文科數(shù)學(xué)題淺思

于蕾

對(duì)于文科班的學(xué)生來(lái)說(shuō)，大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，不扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)缺乏學(xué)習(xí)興趣，信心不足，畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，在這樣的困惑中會(huì)逐步形成焦慮心理，欲速則不達(dá)，甚至導(dǎo)致惡性循環(huán).在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)感嘆：“成也數(shù)學(xué)，敗也數(shù)學(xué).”這既體現(xiàn)了文科考生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科重要性的認(rèn)識(shí)，又多少有點(diǎn)無(wú)奈的情緒.

其實(shí)，文科生同樣能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，甚至能夠愛(ài)上數(shù)學(xué).這就需要教師結(jié)合文科數(shù)學(xué)以及文科生的特點(diǎn)，精心構(gòu)建教學(xué)策略，從知識(shí)、智力、技能著手，使教學(xué)達(dá)到最佳效果.

根據(jù)本班學(xué)生學(xué)習(xí)情況，結(jié)合高考的?？碱}目，下面談一談自己的一些看法.

一、善于歸納總結(jié)

教學(xué)過(guò)程中，在注重基礎(chǔ)的同時(shí)，還要將高中數(shù)學(xué)合理分類.一方面按知識(shí)進(jìn)行條塊分類，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的歸納與整理，形成體系；另一方面，以方法為主線，形成專題，提升解題能力，使學(xué)生解一題會(huì)一類.

對(duì)于容易犯的錯(cuò)誤要讓學(xué)生做好錯(cuò)題筆記，分析錯(cuò)誤原因，找到糾正的辦法；必須搞清楚此問(wèn)題所考查的基本知識(shí)、基本方法；是否還存在知識(shí)上的盲區(qū).在布置作業(yè)時(shí)，我會(huì)有一項(xiàng)改錯(cuò)題.讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)整合每次考試、作業(yè)、練習(xí)中的錯(cuò)題，隔段時(shí)間整理一次.通過(guò)歸納整理，形成專題，使學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)化，從而達(dá)到融會(huì)貫通.

例如，（1）我們知道，在邊長(zhǎng)為a的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值3a2，類比上述結(jié)論，在棱長(zhǎng)為a的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到其四個(gè)面的距離之和為定值.

（2）已知結(jié)論：在正△ABC中，若點(diǎn)D的邊BC的中點(diǎn)，G是△ABC的重心，則AGGD=2.若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：在棱長(zhǎng)都相等的四面體ABCD中，若△BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到四面體各面的距離都相等.則AOOM=（）.

A.1B.2C.3D.4

這是我們最近兩次考試中的題目，（1）的答案是63.（2）的答案是C.學(xué)生做的都不夠理想.看似題目不同，但仔細(xì)分析，卻是考查的同一個(gè)知識(shí)點(diǎn).這道題目主要是考查了對(duì)于正四面體內(nèi)切球的性質(zhì).如果能夠在第一題做錯(cuò)時(shí)，做到分析錯(cuò)誤原因，找到方法，從根本上理解透所考查的知識(shí)點(diǎn)，那么在后一次的考試中，這道題必將“手到擒來(lái)”.

二、求準(zhǔn)確

平常作業(yè)中應(yīng)盡量不要圖快，而要求準(zhǔn).平時(shí)的準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)將會(huì)給考試時(shí)的自己無(wú)限自信.學(xué)生在考試結(jié)束后經(jīng)常會(huì)提到這道題我會(huì)做，可是在考場(chǎng)上卻做錯(cuò)了，或者說(shuō)這道題目我看錯(cuò)了，把它們當(dāng)做失分的理由.

例如，集合A={-1，0，4}，B={x/x2-2x-3≤0，x∈N}，全集為U，則A∩B表示的集合是（）.

A.{4}B.{0}C.{4，5}D.{-1，0}

這是一道考查集合的題目，并且難度不大，但學(xué)生在做這道題目時(shí)，失分慘重，他們沒(méi)有注意到集合B中x的范圍是自然數(shù)集，應(yīng)該把-1排除，從而導(dǎo)致求交集的錯(cuò)誤.試卷發(fā)下來(lái)后，才恍然大悟.答案為B.

又如，三次函數(shù)f（x）=mx3-x在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則m的取值范圍是（）.

A.m<0B.m<1C.m≤0D.m≤1

這道題目難度也一般，答案為A.但大多數(shù)學(xué)生卻選擇了C，發(fā)下試卷之后，大家才看到原來(lái)函數(shù)注明是三次函數(shù)，m不能取0.

諸如這類題目還有很多，學(xué)生在做題過(guò)程中往往圖快，毛手毛腳，不認(rèn)真讀題，導(dǎo)致不該丟的分卻丟了.所以，在平時(shí)解題時(shí)，要注重做題的節(jié)奏，要認(rèn)真審題，如果連題目都讀不清楚，或者忽略條件中的一些細(xì)節(jié)，正確率會(huì)降低，久而久之，考試成績(jī)也受其影響.

三、鍛煉學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的解題能力

在教學(xué)中，很多學(xué)生是一聽(tīng)就懂，一看就會(huì)，但是一做就錯(cuò).什么原因呢？這是因?yàn)闆](méi)有達(dá)到應(yīng)有的思維水平.由于學(xué)習(xí)有三個(gè)能力層次：一是“懂” ，只要教師講解清楚，問(wèn)題選取適當(dāng)，學(xué)生認(rèn)真投入，一般沒(méi)有問(wèn)題，這是思維的較低層次；二是“會(huì)” ，也就是在“懂”的基礎(chǔ)上能夠模仿，需要在適量的練習(xí)中得以體現(xiàn)，相對(duì)來(lái)說(shuō)思維上了一個(gè)臺(tái)階；三是“悟” ，要悟出解決問(wèn)題的道理，能夠總結(jié)出解題的規(guī)律，并且能夠靈活應(yīng)用它解決問(wèn)題，從本質(zhì)上把握解決問(wèn)題的思維方法，這是思維的高層次，也是我們追求的目標(biāo).因此，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)“加強(qiáng)基礎(chǔ)、重視能力”的指導(dǎo)思想，以高考中熱點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容為抓手，讓學(xué)生在練中學(xué)、學(xué)中會(huì)、會(huì)中悟，特別是通過(guò)創(chuàng)新題、能力題的探求來(lái)激活思維，比較系統(tǒng)地把握高考中的思維方法，以不變應(yīng)萬(wàn)變.

總之，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生只要有恒心，注重方式方法，就一定會(huì)有突飛猛進(jìn)的進(jìn)步，取得更大的突破.