一道中考題的命制實踐與思考

姜黃飛+陳世文

實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，15時內其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫；15時后（包括15時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y（k>0）刻畫（如圖1所示）.

（1）根據(jù)上述數(shù)學模型計算：

①喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？

②當x=5時，y=45.求k的值.

（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路.參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由.2 命制實踐

2014年5月筆者有幸參加了2014年浙江省初中畢業(yè)生學業(yè)考試（嘉興卷）的命制工作，親歷了本題的命制過程，現(xiàn)就命制的設想、過程與思考展示如下，與各位同仁共同研討.

21 命題的設想

函數(shù)是初中“數(shù)與代數(shù)”學習的主線，在方程、不等式的學習和應用中都滲透著函數(shù)思想，數(shù)學建模是一條主線.初中階段函數(shù)部分的內容，主要包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)以及銳角三角形函數(shù)，函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學模型，與以往大綱下的教材相比，新教材特別強調函數(shù)的模型思想，函數(shù)的圖象功能，函數(shù)與其他內容的聯(lián)系，函數(shù)的應用.因此筆者設想命制了一道函數(shù)建模，結合方程及不等式應用的試題.

22 尋找題源

根據(jù)以上命題的設想，筆者發(fā)現(xiàn)浙教版反比例函數(shù)這一章的內容，從2006年審核通過的實驗教材九年級上第一章的位置改到了最新2011版課標下的八年級下的第六章，教材的目標與評定從原來的共15題變?yōu)?6題，增加了第16題，題目如下：endprint

實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，15時內其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫；15時后（包括15時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y（k>0）刻畫（如圖1所示）.

（1）根據(jù)上述數(shù)學模型計算：

①喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？

②當x=5時，y=45.求k的值.

（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路.參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由.2 命制實踐

2014年5月筆者有幸參加了2014年浙江省初中畢業(yè)生學業(yè)考試（嘉興卷）的命制工作，親歷了本題的命制過程，現(xiàn)就命制的設想、過程與思考展示如下，與各位同仁共同研討.

21 命題的設想

函數(shù)是初中“數(shù)與代數(shù)”學習的主線，在方程、不等式的學習和應用中都滲透著函數(shù)思想，數(shù)學建模是一條主線.初中階段函數(shù)部分的內容，主要包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)以及銳角三角形函數(shù)，函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學模型，與以往大綱下的教材相比，新教材特別強調函數(shù)的模型思想，函數(shù)的圖象功能，函數(shù)與其他內容的聯(lián)系，函數(shù)的應用.因此筆者設想命制了一道函數(shù)建模，結合方程及不等式應用的試題.

22 尋找題源

根據(jù)以上命題的設想，筆者發(fā)現(xiàn)浙教版反比例函數(shù)這一章的內容，從2006年審核通過的實驗教材九年級上第一章的位置改到了最新2011版課標下的八年級下的第六章，教材的目標與評定從原來的共15題變?yōu)?6題，增加了第16題，題目如下：endprint

實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，15時內其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫；15時后（包括15時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y（k>0）刻畫（如圖1所示）.

（1）根據(jù)上述數(shù)學模型計算：

①喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？

②當x=5時，y=45.求k的值.

（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路.參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由.2 命制實踐

2014年5月筆者有幸參加了2014年浙江省初中畢業(yè)生學業(yè)考試（嘉興卷）的命制工作，親歷了本題的命制過程，現(xiàn)就命制的設想、過程與思考展示如下，與各位同仁共同研討.

21 命題的設想

函數(shù)是初中“數(shù)與代數(shù)”學習的主線，在方程、不等式的學習和應用中都滲透著函數(shù)思想，數(shù)學建模是一條主線.初中階段函數(shù)部分的內容，主要包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)以及銳角三角形函數(shù)，函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學模型，與以往大綱下的教材相比，新教材特別強調函數(shù)的模型思想，函數(shù)的圖象功能，函數(shù)與其他內容的聯(lián)系，函數(shù)的應用.因此筆者設想命制了一道函數(shù)建模，結合方程及不等式應用的試題.

22 尋找題源

根據(jù)以上命題的設想，筆者發(fā)現(xiàn)浙教版反比例函數(shù)這一章的內容，從2006年審核通過的實驗教材九年級上第一章的位置改到了最新2011版課標下的八年級下的第六章，教材的目標與評定從原來的共15題變?yōu)?6題，增加了第16題，題目如下：endprint