數(shù)學(xué)教學(xué)中導(dǎo)入和小結(jié)的探索

張守偉

課堂教學(xué)是學(xué)生在教師的組織和指導(dǎo)下，對(duì)人類已有知識(shí)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)和改造主觀世界，形成和諧發(fā)展個(gè)性的實(shí)踐活動(dòng).根據(jù)創(chuàng)新教育的要求，優(yōu)化教學(xué)過程，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)好的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生初步形成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法.

一、創(chuàng)新教學(xué)中的導(dǎo)入（創(chuàng)設(shè)情

境）

導(dǎo)入與導(dǎo)言、引言相比，其性質(zhì)、目的基本相同，但是導(dǎo)入的內(nèi)容更豐富，形式更多樣.“良好的開端是成功的一半”.如果引導(dǎo)性材料設(shè)計(jì)合理，運(yùn)用得當(dāng)，就會(huì)牽動(dòng)整個(gè)教學(xué)過程，收到先聲奪人、一舉成功的奇效.好的導(dǎo)入能集中學(xué)生的注意力，引起學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)課程的關(guān)注，使學(xué)生盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)情境；能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，提高課堂學(xué)習(xí)的效率.

選擇引導(dǎo)性材料，要遵循以下幾點(diǎn)：（1）引導(dǎo)性材料要具有可操作性.例如，在講“等式的性質(zhì)”時(shí)，采用的天平，或自制的橇橇板，使學(xué)生能夠在操作中感知“等”的理念，感知知識(shí)，理解等式. （2）引導(dǎo)性材料要具有現(xiàn)實(shí)性.因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)社會(huì)中的實(shí)例更具有說服力.例如，在講“一元一次方程的應(yīng)用——利潤(rùn)”時(shí)，以學(xué)生買方便面為例，使學(xué)生體會(huì)商品的進(jìn)價(jià)、賣出價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的現(xiàn)實(shí)意義.（3）引導(dǎo)性材料要具有可變性.可變性就是材料可以變化出不同的形式，或者有不同的規(guī)律.例如，在講“一次方程組的應(yīng)用”時(shí)，給出的材料是“某同學(xué)到超市買了甲、乙兩種面包共 10 個(gè) ”，在這個(gè)材料中，甲種面包的數(shù)量可以是 1 到 9 的任意一個(gè)整數(shù)，具有可變性，引導(dǎo)學(xué)生如何再添加什么條件，就可以確定兩種面包的數(shù)量.在這里體現(xiàn)了創(chuàng)新和開放，發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性.（4）引導(dǎo)性材料要具有科學(xué)性和教育性.科學(xué)性要求材料的嚴(yán)謹(jǐn)，教育性要求材料的人文含量要多.（5）引導(dǎo)性材料要適合學(xué)生的年齡、認(rèn)知及心理特點(diǎn).學(xué)生的年齡、認(rèn)知及心理特點(diǎn)是影響教育效果的主要因素.例如，在講“一次方程組的應(yīng)用”時(shí)，引導(dǎo)性材料如果是飛機(jī)的飛行速度、順風(fēng)飛行、逆風(fēng)飛行，就較為機(jī)械，學(xué)生會(huì)感到枯燥乏味；引導(dǎo)性材料如果是船的靜水速度、順?biāo)叫?、逆水航行，再加上課前讓學(xué)生到學(xué)校附近公園的湖中去觀察，就會(huì)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

二、創(chuàng)新教學(xué)中的導(dǎo)入和小結(jié)（知

識(shí)的同化）

教學(xué)小節(jié)是教師和學(xué)生雙方在完成一個(gè)教學(xué)（學(xué)習(xí)）內(nèi)容或活動(dòng)時(shí)，對(duì)知識(shí)及其他方面進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)歸納入知識(shí)系統(tǒng)，形成數(shù)學(xué)文化的行為方式.開放性的小節(jié)，可以留下問題供學(xué)生去思考，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力和數(shù)學(xué)的探究能力，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì).

1.學(xué)生談學(xué)習(xí)體會(huì).（1）從學(xué)習(xí)知識(shí)的角度，概括本單元或本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)調(diào)概念，總結(jié)定理、公式及解題的關(guān)鍵.（2）從學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法角度，學(xué)生總結(jié)分析自己的思維過程和解決問題所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想，如整體思想、換元方法、數(shù)形結(jié)合、歸納思想等.（3）從學(xué)習(xí)的方法角度看，學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程中需要注意的問題、分析問題中的常見形式、幾何圖形中的常見輔助線等.（4）從學(xué)習(xí)的感受和文化內(nèi)涵角度，學(xué)習(xí)的感受就是處理問題的方法，解決問題的策略及在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)建模；文化內(nèi)涵就是數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、應(yīng)用的全過程在人的認(rèn)識(shí)和生活中的體現(xiàn).

2.教師教學(xué)小結(jié)的層次要求.（1）學(xué)習(xí)知識(shí)的小結(jié).強(qiáng)調(diào)所學(xué)知識(shí)的重要性和注意事項(xiàng)、知識(shí)結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵以及運(yùn)用知識(shí)解決問題的策略.（2）學(xué)科體系小結(jié).強(qiáng)調(diào)本單元本節(jié)知識(shí)在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位，以及相關(guān)的體系網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生有一個(gè)網(wǎng)絡(luò)化的認(rèn)識(shí).（3）學(xué)習(xí)的思想方法小結(jié).強(qiáng)調(diào)本單元本節(jié)所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想，這是創(chuàng)新教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ).（4）知識(shí)的應(yīng)用建模小結(jié).學(xué)習(xí)知識(shí)就是為了應(yīng)用，應(yīng)用是學(xué)習(xí)知識(shí)的最終歸宿，也是檢驗(yàn)所學(xué)知識(shí)的一個(gè)策略.（5）知識(shí)的數(shù)學(xué)文化小結(jié).從數(shù)學(xué)文化的角度總結(jié)，是總結(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生人文素質(zhì)的培養(yǎng).數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)科學(xué)，是其他自然科學(xué)的方法基礎(chǔ)和思維基礎(chǔ)，是社會(huì)科學(xué)和人文科學(xué)的基礎(chǔ).只有在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到文化熏陶，才能實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目的.

3.作業(yè)與實(shí)習(xí)設(shè)計(jì).數(shù)學(xué)作業(yè)主要來源于教材中的“練習(xí)”、“習(xí)題”、“復(fù)習(xí)題”以及與教材配套的“基礎(chǔ)訓(xùn)練”.教師根據(jù)實(shí)際需要和可能，也可以改編或創(chuàng)編難易適中的題目作為作業(yè)題.作業(yè)的設(shè)計(jì)要符合教學(xué)大綱和教材的要求，而且要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平，題目要精選、要多樣化、要有創(chuàng)新、要有生活實(shí)踐情境.作業(yè)的類型可以分成兩類，一類是適當(dāng)?shù)撵柟绦宰鳂I(yè).目的是鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練基本的計(jì)算、分析、推理、證明等數(shù)學(xué)技能.鞏固性作業(yè)大多數(shù)是課本上的課后習(xí)題.另一類是運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，目的是發(fā)展和完善學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.一部分是課本中的“想一想”、“讀一讀”.另一部分應(yīng)該是教師根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)一些應(yīng)用題解決實(shí)際問題.