資本資產(chǎn)定價(jià)模型中非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的影響分析

聶凱

【摘 要】本文利用回歸分析方法，以上海股市為例，對(duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)。通過對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的橫向比較，分析了非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)資產(chǎn)定價(jià)模型中資產(chǎn)定價(jià)問題的影響.

【關(guān)鍵詞】CAPM;非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn);收益率

從20世紀(jì)70年代以來，西方的學(xué)者就已經(jīng)對(duì)CAPM就進(jìn)行了大量的實(shí)證檢驗(yàn)，我國的學(xué)者們也從20世紀(jì)90年代開始對(duì)CAPM在中國證劵市場(chǎng)的實(shí)證檢驗(yàn).他們都得出了一些相關(guān)的結(jié)論，說明了非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)資產(chǎn)定價(jià)模型有影響.那么非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)到底是怎樣影響資產(chǎn)的定價(jià)呢？以我國的上海股市為例，本文將從橫向檢驗(yàn)這一方面來對(duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn).

1 數(shù)據(jù)及處理

1.1 樣本的選擇

分析的對(duì)象為隨機(jī)地選取的滬市股票中的30只股票.股票數(shù)據(jù)主要來自新浪財(cái)經(jīng)網(wǎng)和證券之星網(wǎng)，樣本期2003年7月到2006年6月的三年的日數(shù)據(jù)，對(duì)其中某些數(shù)據(jù)的缺失采用平滑法補(bǔ)齊.

1.2 收益率的計(jì)算

1.2.1 股票的收益率的計(jì)算

收益率以前后期股票價(jià)格的對(duì)數(shù)差形式表示，即Rt=InPt+1-InPt

1.2.2 市場(chǎng)組合收益率的計(jì)算

市場(chǎng)組合收益是一個(gè)理論上的概念，在投資風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)證分析中，常用股票市場(chǎng)指數(shù)收益率來代替它.目前在上海股市中有上證綜合指數(shù)、A股指數(shù)、B股指數(shù)以及各種分類指數(shù)，其中上證綜合指數(shù)是一種價(jià)值加權(quán)指數(shù)，符合CAPM對(duì)市場(chǎng)組合構(gòu)造的要求.因此，本文選用上證綜合指數(shù)作為市場(chǎng)組合指數(shù)，并用上證綜合指數(shù)的收益率作為市場(chǎng)組合的收益率.和個(gè)股收益率的計(jì)算一樣，也采用了前后期收盤價(jià)的對(duì)數(shù)差表示，即Rmt=InPm（t+1）-InPmt.

1.2.3 無風(fēng)險(xiǎn)利率

無風(fēng)險(xiǎn)利率Rf的選擇.國外研究一般是用短期國債的利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率的，由于銀行信用風(fēng)險(xiǎn)要大于國家信用風(fēng)險(xiǎn)，因此其風(fēng)險(xiǎn)程度更大.但在我國，由于各方面的原因，人們對(duì)銀行存款的信任程度更大，實(shí)際上銀行短期存款的利率也比國債的利率低，其風(fēng)險(xiǎn)也更低.因此，我們以一年期固定存款利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，即Rf=2.25%.

2 橫向檢驗(yàn)

2.1 計(jì)算組合β和δ

（1）根據(jù)R■-R■=a■+β■R■-R■+ε■進(jìn)行回歸，計(jì)算個(gè)股的β.其中R■， 是個(gè)股i月的收益率，β■是個(gè)股i的β系數(shù)，R■是無風(fēng)險(xiǎn)收益率.

（2）計(jì)算出β后，將股票按照β值的大小進(jìn)行排列，然后按照大小順序分成10組，每組3支股票，構(gòu)成10個(gè)組合.通過組合的構(gòu)造，可以降低由于個(gè)股β值估計(jì)偏差帶來的影響.

（3）在計(jì)算組合的收益率時(shí)，假設(shè)對(duì)每個(gè)組合中的3支股票進(jìn)行等額投資，這樣對(duì)組合的收益率只需對(duì)3支股票的收益率進(jìn)行簡單平均即可.

（4）根據(jù)Rpt=apt+βptRM+εpt計(jì)算組合的β，記錄回歸結(jié)果中的δ.

計(jì)算出組合收益率后，利用方程Rpt=apt+βptRM+εpt，進(jìn)行時(shí)間序列回歸，計(jì)算組合的β，其中Rpt是組合P的月收益率，βpt是組合P的β系數(shù).

表2 組合的回歸結(jié)果

2.2 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

我們將橫向檢驗(yàn)分為四個(gè)步驟進(jìn)行：

1）直接對(duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，模型為：

RP=γ0+γ1βp+η（1）

其中，RP為組合的平均收益率.

在標(biāo)準(zhǔn)CAPM成立的情況下，應(yīng)該有以下假設(shè)成立：

（1）資本市場(chǎng)中的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格或風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償應(yīng)該為正.

E（γ1）=E（RM）-E（Rf）>0;

（2）只有無風(fēng)險(xiǎn)利率才是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)為0的收益率，故要求E（γ0）=Rf.

2）將上式檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械摩聀換成δp，主要檢驗(yàn)資產(chǎn)收益率依賴于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的程度，模型為：

RP=γ■+γ■δ■+η（2）

在標(biāo)準(zhǔn)CAPM成立的情況下，應(yīng)該有以下假設(shè)成立：

（1）這樣的線性關(guān)系不存在;

（2）當(dāng)組合的方差為O時(shí)即是對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)的投資，有E（γ0）=Rf.

3）在方程（1）中加入一個(gè)新的變量δp，考察在資產(chǎn)定價(jià)過程中非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的作用，模型為：

RP=γ■++γ1βp+γ■δ■+η（3）

在方程（1）和（2）的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考察資產(chǎn)定價(jià)是否只依賴于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)β， 即E（γ3）=0是否成立.

4）在方程（3）加入變量β2p，考察CAPM中的線性關(guān)系是否成立，模型為：

RP=γ■++γ1βp+γ2β2p+γ■δ■+η（4）

這個(gè)主要是在方程（1）的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考察系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系是否是線性的，即E（γ2）=0是否成立.

這樣，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)CAPM的檢驗(yàn)實(shí)際上就轉(zhuǎn)變成為對(duì)上述假設(shè)的檢驗(yàn).通過橫截面回歸得到各變量系數(shù)的時(shí)間序列回歸值，然后對(duì)各回歸值進(jìn)行t檢驗(yàn)，以判斷各假設(shè)是否成立.

2.3 檢驗(yàn)結(jié)果

表3 方程（1）的回歸結(jié)果

回歸結(jié)果為：

RP=-0.0112+（-0.0073）βP（5）

從上表中可以看出，在0.05的顯著性水平下，可以拒絕回歸系數(shù) 的假設(shè)，即接受回歸結(jié)果，說明上海股票市場(chǎng)上無風(fēng)險(xiǎn)利率顯著為-0.0112，表明上海股票市場(chǎng)的投機(jī)特征明顯：接受γ1=0的回歸結(jié)果，與CAPM顯著不符，這意味著股票市場(chǎng)不給予任何回報(bào)，并且在長期趨勢(shì)下市場(chǎng)給予投資者的回報(bào)是負(fù)的，這顯然與現(xiàn)實(shí)不符.β系數(shù)顯著為0，同時(shí)還表明，上海市場(chǎng)上低β值的股票比CAPM所預(yù)言的收益高，β值高的股票收益則比理論值低，這與發(fā)達(dá)國家市場(chǎng)有相似之處.

表4 方程（2）的回歸結(jié)果

回歸結(jié)果為：

RP=-0.0267+0.0418δp（6）

在0.05的顯著性水平下，可以拒絕回歸系數(shù)γ0的假設(shè)，即無風(fēng)險(xiǎn)利率為-0.0267，并且T值為-5.9228，方程（1）回歸結(jié)果一樣仍然說明上海股票市場(chǎng)存在嚴(yán)重的投機(jī)現(xiàn)象.同時(shí)，接受γ3=0的回歸結(jié)果，說明上海股票市場(chǎng)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)在資產(chǎn)定價(jià)過程中不起決定性作用，但在長期趨勢(shì)下非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)給予投資者的回報(bào)是正的，這意味著投資者可以選擇適當(dāng)承擔(dān)一些非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn).

表5 方程（3）回歸結(jié)果

回歸結(jié)果為：

RP=-0.0136+（-0.0068）βP+0.0093δP（7）

在0.05的顯著性水平下，拒絕回歸系數(shù)γ0=0、γ1=0，γ3=0的零假設(shè)，說明在資產(chǎn)定價(jià)過程中，考慮變量δP，回歸結(jié)果更接近于現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)上股票的行為.同時(shí)與方程（1）回歸結(jié)果比較，方程的決定系數(shù)也由0.4682上升為0.8801說明方程的擬合程度增加，并且接近于1，即方程（3）較好地反映了現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)上股票的行為.回歸結(jié)果仍顯示我國股票市場(chǎng)上無風(fēng)險(xiǎn)利率為負(fù)數(shù)，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)給予投資者的回報(bào)也是負(fù)數(shù)，這與傳統(tǒng)的CAPM不相符.與方程（2）回歸結(jié)果比較，拒絕回歸系數(shù)γ3=0的零假設(shè)也就意味著上海證券市場(chǎng)上非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)在資產(chǎn)定價(jià)中起作用并且給予投資者的回報(bào)是正的，同時(shí)方程的擬合程度由0.3223上升為0.8801，回歸結(jié)果的擬合緊密程度增加.

表6 方程（4）的回歸結(jié)果

回歸結(jié)果為：

RP=-0.0127+（-0.0085）βP+0.0009β2P+0.0089δP（8）

在0.05的顯著性水平下，拒絕回歸系數(shù)γ0=0、γ3=0的零假設(shè)，與前面3個(gè)回歸結(jié)果一樣，無風(fēng)險(xiǎn)利率小于0，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)股票定價(jià)有影響.接受回歸結(jié)果γ1=0的零假設(shè)，說明市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)在資產(chǎn)定價(jià)過程中作用不明顯，但在長期趨勢(shì)下市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)收益率的影響是負(fù)向的，顯然這與傳統(tǒng)的CAPM不符.接受回歸γ2=0的零假設(shè)，說明市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與收益率線性關(guān)系成立.方程的決定系數(shù)為0.6822，說明此回歸方程擬合程度一般.

3 結(jié)論

從上面結(jié)果分析可知，資本資產(chǎn)定價(jià)模型在我國市場(chǎng)上并不是有效的，其原因可從兩個(gè)大的方面來進(jìn)行分析：

第一：宏觀因素

（1）國內(nèi)證券市場(chǎng)為非有效市場(chǎng)，信息披露失真，存在嚴(yán)重的信息不對(duì)稱.

（2）上市公司的股權(quán)結(jié)構(gòu)不合理.

（3）投資者非理性行為大行其道，投資觀念不成熟，市場(chǎng)以個(gè)體投資者為主.

（4）股市規(guī)模過小、法制不健全，不能實(shí)行完全的競(jìng)爭機(jī)制.

第二：微觀因素

（1）模型成立的前提條件在我國證券市場(chǎng)還得不到滿足.

（2）所選股票的局限性.

（3）選取的指數(shù)存在失真現(xiàn)象.

【參考文獻(xiàn)】

[1]阮濤，林少宮.CAPM模型對(duì)上海股票市場(chǎng)的檢驗(yàn)[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2007：12-17.

[2]孫剛.資本資產(chǎn)定價(jià)模型在中國股票市場(chǎng)的實(shí)證研究[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2003，9：91-94.

[3]許滌龍，張鈕.資本資產(chǎn)定價(jià)模型與上海股票市場(chǎng)的實(shí)證分析[J].南昌大學(xué)學(xué)報(bào)：理科版，2005，4：142-150.

[4]陳小，孫愛軍.CAPM在中國股市的有效性檢驗(yàn)[J].北京大學(xué)學(xué)報(bào)：哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版，2000，4：28-37.

[5]李劍鋒.資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）對(duì)上海股市的實(shí)證研究[J].江蘇統(tǒng)計(jì)·金融·投資·投資，2002，6：12-17

[責(zé)任編輯：薛俊歌]