《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》教學(xué)探討

【摘要】“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”是測控技術(shù)與儀器專業(yè)的必修課程，對培養(yǎng)本專業(yè)人才具有重要的意義，因此對該課程教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面的探討尤為必要。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對該課程的教學(xué)進(jìn)行了一些有益的嘗試，對教學(xué)質(zhì)量和效果的提高起到了積極的作用。

【關(guān)鍵詞】誤差理論與數(shù)據(jù)處理；教學(xué)方法

作為高等院校測控技術(shù)與儀器專業(yè)的學(xué)生，“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”是一門必不可少的專業(yè)必修課程。該課程主要涉及科學(xué)實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)踐中常用的靜態(tài)測量和動(dòng)態(tài)測量的誤差理論與數(shù)據(jù)處理，對誤差的基本性質(zhì)與處理、誤差的合成與分配、測量不確定度、線性參數(shù)的最小二乘法處理、回歸分析、動(dòng)態(tài)測試數(shù)據(jù)處理基本方法等方面作了闡述[1]。學(xué)習(xí)該課程使得學(xué)生可以對大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)地分析和處理，以獲得合理的結(jié)果，同時(shí)根據(jù)精度要求合理選擇測量儀器，科學(xué)地設(shè)計(jì)測量方案。掌握這門課程對學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)以及今后相關(guān)領(lǐng)域的科研與工作是一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1.教學(xué)內(nèi)容探索

（1）教學(xué)課時(shí)壓縮，精煉教學(xué)內(nèi)容

近10年來，本科專業(yè)人才培養(yǎng)方案不斷改革，各專業(yè)課程的課時(shí)數(shù)都進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整。2003年，“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”本科課程由48學(xué)時(shí)調(diào)整壓縮為32學(xué)時(shí)，2012年進(jìn)一步壓縮到了目前的24學(xué)時(shí)。

有限的課堂教學(xué)時(shí)間對教師的授課提出了更高的要求。因此在教學(xué)內(nèi)容上首先要精心組織、提煉，把握重點(diǎn)、難點(diǎn)，對基本概念、基本理論與處理技巧做重點(diǎn)闡述，關(guān)鍵內(nèi)容不冗、不缺，同時(shí)對各章的學(xué)時(shí)進(jìn)行合理有效的分配，提高教學(xué)效率。比如，第八章精講線性最小二乘法及組合測量，對于非線性函數(shù)等略講，可由學(xué)生自學(xué)。

（2）預(yù)備知識(shí)量大、量多，必要的補(bǔ)充不可少

本課程涉及了大量的數(shù)學(xué)理論知識(shí)。比如，僅僅“誤差的合成與分配”一章中，就涉及到了“高等數(shù)學(xué)”中全微分、偏導(dǎo)、泰勒公式等概念，而協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等內(nèi)容需要學(xué)習(xí)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”。學(xué)生如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，即使某項(xiàng)環(huán)節(jié)薄弱，也會(huì)大大影響本課程的學(xué)習(xí)。因此在涉及到這些數(shù)學(xué)知識(shí)的地方，需要做必要的補(bǔ)充，有助于學(xué)生的理解。

（3）理論性強(qiáng)，注重理解性講述，及時(shí)總結(jié)

本課程理論性很強(qiáng)，知識(shí)結(jié)構(gòu)形成了一套嚴(yán)格的體系，涉及大量的公式以及基本概念，這對學(xué)生的學(xué)習(xí)、理解造成了一定的困難，學(xué)生容易產(chǎn)生畏難、厭學(xué)情緒。在講課時(shí)，注重加強(qiáng)公式物理性意義的講解，盡量避免大篇幅的公式推導(dǎo)，進(jìn)行必要的歸納簡化，同時(shí)做到及時(shí)的總結(jié)。比如，在講完隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和粗大誤差之后，及時(shí)對三種性質(zhì)的誤差各自的特點(diǎn)、以及對測量的影響等方面做對比歸納總結(jié)，加強(qiáng)學(xué)生總體理解；在未定系統(tǒng)誤差以及隨機(jī)誤差的合成中，均有標(biāo)準(zhǔn)差和極限誤差兩種形式，這就有四個(gè)公式，記憶起來繁瑣。但是觀察到它們的結(jié)果都是方和根的形式，這樣在講解時(shí)以此為出發(fā)點(diǎn)，著重強(qiáng)調(diào)各個(gè)誤差公式的區(qū)別點(diǎn)即可，清晰明了，利于學(xué)生記憶。

（4）加強(qiáng)知識(shí)的更新，跟上學(xué)科的發(fā)展

本課程的理論在一直向前發(fā)展，這就要求教師要摒棄老舊的觀念，注意教學(xué)內(nèi)容的更新，不至于落后時(shí)代，使教學(xué)效果大打折扣。目前，測量不確定度是現(xiàn)代誤差理論的核心，但教材中占有的比重比較少，學(xué)生在理解方面存在不少困難。因此，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)卦黾舆@方面的內(nèi)容，引入必要的外文文獻(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生了解國外該領(lǐng)域的最新進(jìn)展。

2.課堂教學(xué)方法探索

（1）重視第一堂課，激發(fā)學(xué)生興趣

每門課程的第一堂課都至關(guān)重要，它決定了課程整體的教學(xué)效果以及學(xué)生主觀“學(xué)習(xí)力”的發(fā)揮與提升。講解誤差理論，必先涉及到測量，而測量必然含有誤差。因此在第一堂課中，筆者有意識(shí)地拋開教材的限制，引入了大量有關(guān)測量的實(shí)際內(nèi)容，讓學(xué)生充分看到測量在歷史的各個(gè)進(jìn)程、以及當(dāng)前社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域的重大作用，幫助他們建立最基礎(chǔ)的測量、誤差等概念，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，對今后的教學(xué)起到一個(gè)助推器的作用。比如，講到測量單位制時(shí)引入了國人熟知的秦始皇“統(tǒng)一度量衡”的歷史事件；當(dāng)今時(shí)代，臺(tái)灣1斤為600克，“半斤八兩”仍然適用。這些內(nèi)容使得學(xué)生們在心理上快速接近課程的核心，對破除新學(xué)科的陌生感起到了很好的作用。

（2）充分利用多媒體的教學(xué)優(yōu)勢，提高教學(xué)效果

本課程的理論性過強(qiáng)，教材中列舉的例子平時(shí)學(xué)生接觸不到，學(xué)生沒有直觀的認(rèn)識(shí)，理解起來有困難。因此在教學(xué)中，應(yīng)該充分發(fā)揮現(xiàn)代多媒體的優(yōu)勢，同時(shí)突出本行業(yè)的特點(diǎn)，向?qū)W生展示相關(guān)的圖片、視頻資料，拓展教學(xué)內(nèi)容，將抽象的概念變得直觀、具象，以提高教學(xué)質(zhì)量。

（3）加強(qiáng)課程交叉，達(dá)到資源整合

多課程專業(yè)知識(shí)的交叉和融合是當(dāng)今教學(xué)的發(fā)展趨勢，有利于學(xué)生全面掌握課程的整體要求，達(dá)到融會(huì)貫通、學(xué)以致用[2]。筆者同時(shí)承擔(dān)了“過程參數(shù)檢測及儀表”、“信號(hào)分析與處理”等課程的教學(xué)任務(wù)，因此在“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”的教學(xué)過程中，嘗試將其他課程的相關(guān)知識(shí)加入到本門課程的內(nèi)容中，突出本專業(yè)各學(xué)科的特點(diǎn)，起到了較好的效果。

（4）教學(xué)中注重啟發(fā)學(xué)生，避免大量的填鴨式教學(xué)

教師應(yīng)該不斷地揣摩學(xué)生的心理，以適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的各個(gè)需求。可以說，當(dāng)今的學(xué)生最不喜歡的就是填鴨式的課程，老師在上面按部就班地講，學(xué)生只在下面聽，全程沒有互動(dòng)，沒有火花，使得課堂失去了原有的魅力。另外，教材中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)大都是直接拋出，缺乏學(xué)生思考的過程。因此在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該不斷根據(jù)教學(xué)內(nèi)容改變自己的教學(xué)方式，以迎合學(xué)生的需要，求得最佳的效果。

比如，在講解系統(tǒng)誤差的來源時(shí)，筆者首先放映了一段光學(xué)高溫計(jì)的原理、使用技巧視頻，該高溫計(jì)隸屬于“過程參數(shù)檢測及儀表”中溫度檢測的內(nèi)容。視頻放映完畢，筆者引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)其原理，思考使用該儀器測量時(shí)，會(huì)有哪些因素導(dǎo)致出現(xiàn)系統(tǒng)誤差。學(xué)生自由討論一段時(shí)間，得出了在測量方法、裝置以及人員的主觀因素都會(huì)帶來系統(tǒng)誤差的結(jié)論，此時(shí)再根據(jù)教材對比，補(bǔ)充上學(xué)生沒有想到的環(huán)節(jié)。這樣的過程，加深了學(xué)生對系統(tǒng)誤差來源的理解，也鍛煉了學(xué)生自主思考的過程，同時(shí)學(xué)生也直觀感受到，“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”對于指導(dǎo)實(shí)際的測量實(shí)踐方面的意義。

3.加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，改變單一的考核方式

實(shí)踐教學(xué)對提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力、加強(qiáng)知識(shí)的理解、鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問題的能力方面都是重要的手段。而“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程恰恰欠缺了這方面的設(shè)置，一定程度上阻礙了課程的發(fā)展，也使得學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性降低。

筆者在教學(xué)實(shí)踐中，嘗試?yán)脺y控專業(yè)現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)設(shè)備來補(bǔ)充這一缺憾。比如，“控制裝置與儀表”以及“過程參數(shù)檢測及儀表”課程中，都涉及到了1151電容式壓力變送器的校驗(yàn)，因此在實(shí)驗(yàn)室教學(xué)中，筆者不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生利用“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”的知識(shí)，分析誤差的來源、誤差的合成等問題，科學(xué)地處理數(shù)據(jù)，提高測量精度，使得學(xué)生直觀地體會(huì)“學(xué)以致用”。

另一方面，在教學(xué)中引入EXCEL及MATLAB的應(yīng)用介紹，比如回歸分析、最小二乘法等方面，以激發(fā)學(xué)生興趣，加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手能力。布置課外作業(yè)的形式拓展教學(xué)內(nèi)容，計(jì)入最后成績，改變傳統(tǒng)單一筆試的考核方式，鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐能力。

4.后記

通過以上幾方面的嘗試，取得了一定的成效：學(xué)生上課出勤率提高了，課堂互動(dòng)效果提升，作業(yè)雷同率下降，學(xué)生愿意動(dòng)手實(shí)際操作，學(xué)習(xí)狀態(tài)積極。但目前的嘗試仍是初級(jí)，對于該課程的探討還需要深入，不斷改革更新，以適應(yīng)新時(shí)期人才的培養(yǎng)需求。

參考文獻(xiàn)

[1]費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2001.

[2]韓曉娟，常太華.基于卓越工程師培養(yǎng)的“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程建設(shè)[J].中國電力教育，2011（26）： 98-99.

作者簡介：白康（1982—），女，河北保定人，碩士研究生，華北電力大學(xué)自動(dòng)化系測控技術(shù)與儀器教研室講師，研究方向：智能調(diào)度與優(yōu)化。