估算，拒絕“有名無實”

徐蓉

【摘要】 什么是估算？為什么要估算？教學(xué)估算的價值何在？基于對以上問題的思考，筆者反思平日教學(xué)，重新審視教育觀念，得出結(jié)論：估算，拒絕“有名無實”.

【關(guān)鍵詞】 估算；價值

【案例】 一張試卷上有一題： 在得數(shù)接近 300 的算式后面畫“？菁”.

892 - 396（ ） 62 × 5（ ） 193 + 198（ ）

8 × 69（ ） 108 + 196（ ） 783 - 508（ ）

閱卷過程中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在算式的下面寫了得數(shù)， 向?qū)W生了解原因， 調(diào)查結(jié)果是： 成績中等的學(xué)生告訴我——您說過的：若估算沒把握，就要算出得數(shù)， 這樣不會錯， 扣分就少. 成績中等偏下的學(xué)生告訴我——我沒把握，答案對就行了. 個別中等偏上的學(xué)生告訴我——第一次做題是估算的，檢查的時候就算一下了，確保得分.

【分析思考】 當我聽到自己學(xué)生這樣的回答時，無異于給自己（我）當頭一棒. 不是孩子的問題，是我自己在處理估算問題的價值方向上出現(xiàn)了偏差. 估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用， 培養(yǎng)學(xué)生的估算意識， 發(fā)展學(xué)生的估算能力， 具有重要的價值意義. 從這個案例我意識到自己的問題：僅僅關(guān)注了學(xué)生知識點的簡單記憶，卻忽視了估算教學(xué)的價值，沒有真正培養(yǎng)學(xué)生的估算能力. 讓學(xué)生在做估算題時采用精確計算的方法，顯然這種方式是相對功利性的，雖然確實能保證題目的正確性，但有悖于課程理念，而且沒有在真正意義上培養(yǎng)學(xué)生的估算能力.

那什么是估算？為什么要估算？估算是生活中常用的計算方法，有時為方便，不需要知道精確的計算結(jié)果，就可用估算的方法求出問題的近似值，同時在估算時要注意盡可能接近實際結(jié)果，簡而言之：一是方便，二是接近.

那估算的意義是什么？估算的教學(xué)意義，從近期來看，可以讓學(xué)生掌握估算方法以解決生活中的實際問題，逐步形成估算的能力；從長遠來看，要以估算的教學(xué)作為載體，通過估算的學(xué)習(xí)，一是可以使學(xué)生的思維更靈活，從而形成良好的思維方式；二是可以讓學(xué)生在面對復(fù)雜問題的時候?qū)W會判斷、學(xué)會選擇，逐步培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思維方式，這就是估算教學(xué)的深層價值所在，也是新時期對數(shù)學(xué)學(xué)科教育的重新審視和思考.

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中存在一些誤區(qū)，經(jīng)過對其深入剖析，我又有了新的認識.

誤區(qū)一：會算即可，不需要學(xué)習(xí)估算. （這是對估算的目的、價值的認識存在誤差）

對策：通過問題情境讓學(xué)生理解為什么要估算和怎樣進行估算. 對這一問題的思考和解答，學(xué)生可能會呈現(xiàn)出多種狀態(tài)，都需要一個培養(yǎng)過程. 教師備課時，設(shè)計問題情境時要提前預(yù)估到各種可能性（并根據(jù)實際情況進行歸納分類），哪些需要精確計算，哪些需要估算. 因此問題情境中不要出現(xiàn)“大約”二字. 可能還會有錯誤答案，正是這種豐富的差異性，才能為我們的教學(xué)提供更多的資源.

誤區(qū)二：估算可估大可估小，見到估算，就把最高位后面的數(shù)都改為0來計算. （這是對估算意義的認識存在誤區(qū)）

對策：首先在平時的課堂教學(xué)中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和習(xí)慣，無論是計算題計算前對得數(shù)的“估”，解決問題前對結(jié)果的“估”，對長度、面積的“估”，統(tǒng)計教學(xué)中對統(tǒng)計結(jié)果的“估”，只要有可估的空間，都應(yīng)盡量要求學(xué)生去估，并通過估算結(jié)果與準確計算結(jié)果的對比，感受估算的優(yōu)越性，以此培養(yǎng)學(xué)生對估算的興趣，強化估算的意識，養(yǎng)成估算的習(xí)慣.

其次，創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生理解要根據(jù)實際情況選擇計算方法，知道什么時候要精確運算，什么時候要估算，什么時候要估大，什么時候要估小. 比如：購物中，一般把物品價格估大合適. 真正把書本知識與生活實際相聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)教學(xué)的實用性，逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成靈活和獨立解決實際問題的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和基本的數(shù)學(xué)意識.

誤區(qū)三：估算時用“四舍五入”法最準確.（這是對估算策略的理解存在誤區(qū)）

對策：在日常教學(xué)中，教師應(yīng)該多設(shè)計一些實際生活情境題，特別是要進行一些需要估大或估小的估算題訓(xùn)練，讓學(xué)生通過系列化的訓(xùn)練，在不斷的實踐中感悟估算的策略與方法. 對于解決策略有多種的估算題，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過對比，領(lǐng)悟各種策略的合理性和優(yōu)越性，從中選擇一種最科學(xué)、最不容易出錯的方法，養(yǎng)成對問題的多方位思考、全面的思維模式，形成在算法多樣化的基礎(chǔ)上進行優(yōu)化的良好習(xí)慣，也在其中滲透運籌學(xué)的思考方法.

誤區(qū)四：見到“大約”就用估算.（這是對估算問題呈現(xiàn)方式的理解存在誤區(qū)）

對策：從低年級開始，在教學(xué)中教師要注意培養(yǎng)學(xué)生觀察圖意、認真審題、結(jié)合實際思考問題的良好習(xí)慣；在備課時，就要注意開發(fā)和利用身邊的生活數(shù)學(xué)資源，開拓學(xué)生視野，養(yǎng)成學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題、用數(shù)學(xué)的思維想問題、用數(shù)學(xué)的方法解決問題的能力和習(xí)慣，逐步形成估算的意識，靈活選擇方法.

教師不斷豐富和提升自我，把學(xué)生當成發(fā)展中的“人”，不斷完善、革新自我的教育觀念，才能高瞻遠矚，培養(yǎng)好學(xué)生的估算能力. 因此，拋棄錯誤的觀念，對“有名無實”的估算教學(xué)說再見.