建筑結(jié)構(gòu)可靠性研究及分析方法評述

王健 張雯

【摘要】隨著當(dāng)今建筑形態(tài)的多樣性更加豐富，建筑物對于不同體系的建筑結(jié)構(gòu)需求更加的具有針對性并更加廣泛的應(yīng)用到工程實(shí)踐當(dāng)中。在建的和已建成的工程中，事故頻頻發(fā)生，因此，對于建筑結(jié)構(gòu)的可靠性研究稱了當(dāng)今建筑結(jié)構(gòu)建設(shè)中的重中之重。

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)工程；可靠性研究；分析方法；評述

結(jié)構(gòu)可靠性理論是工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論的重要組成部分。所謂可靠性就是工程結(jié)構(gòu)在規(guī)定的條件下和時間內(nèi)，完成預(yù)定功能的能力。

1、結(jié)構(gòu)可靠性研究

（1）結(jié)構(gòu)生命全過程可靠性研究

一個結(jié)構(gòu)從施工建造到投入使用，再到使用若干年后，結(jié)構(gòu)性能逐漸退化進(jìn)入老化期，經(jīng)歷了一個類似人類的生命過程，即幼年期、中年期、老年期。結(jié)構(gòu)可靠性在其生命的全過程中各個階段是相輔相成的：如果不能保證結(jié)構(gòu)施工建造期必要的可靠性，就不能確保結(jié)構(gòu)正常使用期間達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)可靠度的要求；而對結(jié)構(gòu)老化期耐久性研究，可以通過合理的維修加固措施，延長結(jié)構(gòu)使用壽命。因此，結(jié)構(gòu)全生命過程可靠性研究是一個具有工程實(shí)際意義和廣泛應(yīng)用價值的重要研究方向。

（2）結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性的研究

結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的失效是由于結(jié)構(gòu)構(gòu)件的逐步失效而引起的，高可靠性的構(gòu)件并不一定能保證組成高可靠性的結(jié)構(gòu)。在體系失效概率計(jì)算方面，分別研究了體系失效概率的區(qū)間估計(jì)法和點(diǎn)估計(jì)法。區(qū)間估計(jì)法計(jì)算的是結(jié)構(gòu)體系失效概率上下界，其首要問題是如何計(jì)算兩個或多個失效模式同時出現(xiàn)的概率。為此，姚繼濤等提出了兩種計(jì)算兩個失效模式同時出現(xiàn)概率的方法。吳朝暉等同時提出了計(jì)算多個失效模式同時出現(xiàn)的概率的數(shù)論方法，可用于計(jì)算結(jié)構(gòu)體系失效概率的上下界公式中的高階項(xiàng)。

（3）結(jié)構(gòu)動態(tài)可靠性研究

當(dāng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和施加于結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力隨時間的變化不可忽略時，需要考慮時間因素的影響，這就是動態(tài)可靠性研究的問題。如施工期由于混凝土強(qiáng)度隨齡期的發(fā)展，結(jié)構(gòu)抗力逐漸提高；而結(jié)構(gòu)在使用期間由于疲勞、腐蝕、損傷累積等原因，結(jié)構(gòu)使用一段時間后抗力逐漸降低。由于實(shí)際結(jié)構(gòu)抗力與荷載的隨機(jī)過程難以建立，結(jié)構(gòu)動態(tài)可靠性研究還有不少困難，有的問題可通過轉(zhuǎn)化為靜態(tài)可靠性問題加以解決。

2、結(jié)構(gòu)可靠度分析方法

結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)的定義是以結(jié)構(gòu)功能函數(shù)服從正態(tài)分布為基礎(chǔ)的，利用正態(tài)概率分布函數(shù)可以建立結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)與結(jié)構(gòu)失效概率間的一一對應(yīng)關(guān)系。

2.1 一次二階矩法

一次二階矩法計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)只需要隨機(jī)變量的平均值（一階原點(diǎn)矩）和標(biāo)準(zhǔn)差（二階中心矩）信息，而且只需考慮極限狀態(tài)功能函數(shù)泰勒級數(shù)展開式的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)，主要包括中心點(diǎn)法、驗(yàn)算點(diǎn)法、映射變換法和實(shí)用分析法。

中心點(diǎn)法是結(jié)構(gòu)可靠度研究初期提出的一種方法，其基本思想是首先將非線性功能函數(shù)在隨機(jī)變量的平均值（中心點(diǎn)）處作泰勒級數(shù)展開并保留至一次項(xiàng)，然后近似計(jì)算功能函數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)值。可靠度指標(biāo)直接用功能函數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)值表示。中心點(diǎn)法的最大特點(diǎn)是計(jì)算簡便，不需要進(jìn)行過多的數(shù)值計(jì)算。

哈索弗爾和林德、拉克維茨和菲斯勒、帕洛赫摩和漢拉斯等人提出了驗(yàn)算點(diǎn)法。它的特點(diǎn)是能夠考慮非正態(tài)的隨機(jī)變量，在計(jì)算工作量增加不多的條件下，可對可靠度指標(biāo)進(jìn)行精度較高的近似計(jì)算，求得滿足極限狀態(tài)方程的“驗(yàn)算點(diǎn)”設(shè)計(jì)值，便于根據(jù)規(guī)范給出的標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算分項(xiàng)系數(shù)，以利于設(shè)計(jì)人員采用慣用的多系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式。

對于結(jié)構(gòu)可靠度分析中的非正態(tài)隨機(jī)變量，驗(yàn)算點(diǎn)法用當(dāng)量正態(tài)化的方法將非正態(tài)隨進(jìn)變量“當(dāng)量”為正態(tài)隨機(jī)變量，從而應(yīng)用正態(tài)隨機(jī)變量可靠度的計(jì)算方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)。李云貴等提出了映射變換法，用數(shù)學(xué)變換的方法將非正態(tài)隨機(jī)變量變換為正態(tài)隨機(jī)變量，問題同樣可以得到解決。

帕洛赫摩和漢拉斯在1972年的赫爾辛基工程力學(xué)學(xué)術(shù)討論會上曾提出加權(quán)分位值法。該方法引用靈敏系數(shù)、加權(quán)分位值等概念，用連鎖規(guī)則法計(jì)算極限狀態(tài)方程中的驗(yàn)算點(diǎn)值及設(shè)計(jì)參數(shù)值，計(jì)算比較繁瑣。趙國藩等引用當(dāng)量正態(tài)化的方法，將非正態(tài)隨機(jī)變量先行“當(dāng)量正態(tài)化”，然后按兩個或多個正態(tài)隨機(jī)變量的情況進(jìn)行計(jì)算，提出一種為工程實(shí)際應(yīng)用的一次二階矩法，簡稱“實(shí)用分析法”。

2.2 Monte-Carlo法

Monte-Carlo法是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)，用數(shù)值模擬來解決與隨機(jī)變量有關(guān)的實(shí)際工程問題的方法。對隨機(jī)變量的數(shù)值模擬相當(dāng)于一種“試驗(yàn)”，故也稱為統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法或計(jì)算機(jī)仿真。該方法按照某種分布情況來產(chǎn)生相應(yīng)的模擬隨機(jī)數(shù)和試驗(yàn)點(diǎn)，然后根據(jù)試驗(yàn)點(diǎn)的實(shí)際分布情況，近似地得到結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的失效概率，然后求出可靠指標(biāo)。當(dāng)試驗(yàn)點(diǎn)的數(shù)量足夠多即模擬次數(shù)足夠多時，可以得到相當(dāng)精確、真實(shí)的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的失效概率的解答，常用于結(jié)構(gòu)可靠度各種近似方法計(jì)算精度的檢驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果的校核。

2.3 界限理論

系統(tǒng)可靠度界限理論的發(fā)展大體可分為三個主要階段：簡單界限理論、二階界限理論、高階界限理論。簡單界限理論僅利用了模式失效概率本身的信息，未考慮模式間的相關(guān)性影響。Ditlevsen提出的二階窄界限理論考慮了兩兩失效模式間相關(guān)性的影響。為進(jìn)一步減小系統(tǒng)綜合失效概率的估值區(qū)間，采用與Ditlevsen類似的方式可導(dǎo)出三階和三階以上的高階可靠度界限理論。

2.4 PNET法

PNET法是概率網(wǎng)絡(luò)估算技術(shù)的簡稱，其基本思路是認(rèn)為結(jié)構(gòu)有主要失效機(jī)構(gòu)和次要失效機(jī)構(gòu)之分，所有主要失效機(jī)構(gòu)可以用其中的m個代表機(jī)構(gòu)來代替。首先確定系統(tǒng)的主要失效機(jī)構(gòu)，將確定的主要失效機(jī)構(gòu)按它們之間的相關(guān)性進(jìn)行分組，每一組中選定一個代表機(jī)構(gòu)，這個代表機(jī)構(gòu)與該組中的其它所有機(jī)構(gòu)高級相關(guān)。根據(jù)相關(guān)條件，顯然該代表機(jī)構(gòu)可以代表該組所有機(jī)構(gòu)的失效概率。

2.5 分枝限界法

分枝限界法是在增量荷載法研究的基礎(chǔ)上提出的一種系統(tǒng)可靠性方法，包括安全裕度自動生成、主要失效路徑選擇及系統(tǒng)失效概率計(jì)算三個部分。該方法考慮了所有構(gòu)件各種失效組合和系統(tǒng)失效的全部失效路徑，并從中選出主要失效路徑計(jì)算系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，理論上應(yīng)該可以精確地計(jì)算結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的失效概率。但實(shí)際上，對于簡單結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，分枝限界法可以有效使用，而對于復(fù)雜的大型結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)系統(tǒng)構(gòu)件眾多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，分枝限界法得到的失效樹將極其巨大。

小結(jié)：現(xiàn)代化的建筑雖然越來越新潮，但仍有許多建筑結(jié)構(gòu)不能滿足人們的需求，建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在許多缺陷，對人們生活舒適度達(dá)不到要求，同時建筑物的安全性也不能得到保障，只有根據(jù)建筑施工地的具體情況進(jìn)行綜合分析，對建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，根據(jù)其性能選擇最佳的建筑材料，才能進(jìn)一步提高建筑的安全系數(shù)，希望同行會有更好的方法經(jīng)驗(yàn)來探討。

參考文獻(xiàn)：

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