數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方案研究

于曉杰

摘 要：數(shù)學(xué)作為各類升學(xué)考試中的重要科目，直接關(guān)系到能否順利實(shí)現(xiàn)升學(xué)。筆者認(rèn)為對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，正確的學(xué)習(xí)方法是非常關(guān)鍵的，不是只有努力就可以達(dá)到目的的。因此筆者認(rèn)為只有運(yùn)用正確的學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才能達(dá)到事半功倍的效果。數(shù)學(xué)家王元指出：“不斷地抽象是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)不斷會(huì)碰到新的抽象概念，因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)要首先要弄清一個(gè)個(gè)的概念。否則腦子里難免一盆漿糊”。因此筆者認(rèn)為加強(qiáng)抽象思維能力的訓(xùn)練對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)是至關(guān)重要的。筆者結(jié)合具體的學(xué)習(xí)案例闡述了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方案的一些具體操作方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；方法；基礎(chǔ)

一、注重基礎(chǔ)，加強(qiáng)基本功的訓(xùn)練

筆者認(rèn)為首先應(yīng)當(dāng)是熟練掌握數(shù)學(xué)的基本概念，對(duì)于概念不應(yīng)當(dāng)是死記硬背，而應(yīng)當(dāng)是正確理解概念涉及的問題，應(yīng)當(dāng)深入了解概念所蘊(yùn)含的知識(shí)，不能只是簡(jiǎn)單的知道概念就萬事大吉了，這樣會(huì)對(duì)接下來的運(yùn)用概念產(chǎn)生障礙。因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)必須弄清每個(gè)概念的根本內(nèi)容和運(yùn)用原理。接下來是一些定理，公式和法則的運(yùn)用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必然會(huì)用到的就是數(shù)學(xué)中的公式等規(guī)則性問題。而這些公式都是有一定的推導(dǎo)過程的，因此學(xué)習(xí)者應(yīng)當(dāng)對(duì)公式的由來有全面的掌握，應(yīng)當(dāng)自己通過推導(dǎo)，加深對(duì)公式的理解。在充分的理解公式的基礎(chǔ)上需要做到熟練運(yùn)用公式。如何做到熟練地運(yùn)用公式是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要能力。筆者認(rèn)為學(xué)習(xí)者應(yīng)當(dāng)經(jīng)過大量的練習(xí)和總結(jié)來熟練運(yùn)用公式，在遇到問題時(shí)應(yīng)當(dāng)及時(shí)的解決，不應(yīng)當(dāng)對(duì)模糊的概念或者公式持僥幸的態(tài)度，要及時(shí)解決在學(xué)習(xí)中遇到的問題。同時(shí)筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)不斷提到有關(guān)數(shù)學(xué)的各種基本技能。筆者認(rèn)為以下四種技能直接關(guān)系到能否學(xué)好數(shù)學(xué)。

（一） 運(yùn)算技能。通常提到數(shù)學(xué)，很多人最直觀的感受就是運(yùn)用數(shù)學(xué)去運(yùn)算，去得出各類結(jié)果。這是對(duì)運(yùn)算技能最基本的要求。數(shù)學(xué)不僅僅是簡(jiǎn)單的計(jì)算，目前計(jì)算機(jī)涉及到的一些云計(jì)算等大型計(jì)算都與數(shù)學(xué)的計(jì)算有關(guān)。因此筆者認(rèn)為掌握運(yùn)算技能不僅僅是算數(shù)，而應(yīng)當(dāng)是富有運(yùn)算思維，掌握運(yùn)算技巧，這樣才能更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。

（二） 畫圖技能。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多課程都與畫圖有關(guān)，例如幾何學(xué)，還有數(shù)學(xué)與物理等其他學(xué)科的結(jié)合運(yùn)用等。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要一種抽象思維的能力，而這些能力通常會(huì)在畫圖中有所體現(xiàn)。能夠很好地畫圖不僅要求學(xué)習(xí)者能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)公式，還需要一定的動(dòng)手操作能力。學(xué)習(xí)者只有 在熟練掌握數(shù)學(xué)概念和公式的基礎(chǔ)上再不斷的練習(xí)畫圖能力，只有經(jīng)過大量的實(shí)踐才能提高畫圖技能。

（三） 數(shù)學(xué)語言技能。數(shù)學(xué)不是簡(jiǎn)單的數(shù)字，而是應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)如何正確的使用數(shù)學(xué)語言。曾有人說過數(shù)學(xué)是世界上最美麗的語言。很多人會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)就是數(shù)字，是十分抽象的概念，實(shí)際上并非如此，數(shù)學(xué)需要具備一定的語言技能。例如以某中學(xué)初三學(xué)生王某為例，王某的數(shù)學(xué)思維能力很強(qiáng)，他能夠熟練地運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)公式，但是對(duì)于論證題目王某卻顯得十分無助。他認(rèn)為使用數(shù)學(xué)語言是一項(xiàng)非常困難的事情。因此筆者認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言技能十分必要。老師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力，在實(shí)際的教學(xué)過程中加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練。

（四） 推理論證技能。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要熟練掌握的一項(xiàng)技能就是推理論證的技能。因?yàn)橥评碚撟C技能不僅關(guān)系到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各個(gè)方面，而且有專門針對(duì)推理論證設(shè)置的題目，這些題目通常在數(shù)學(xué)考試中占據(jù)較大比重的分?jǐn)?shù)。推理論證需要數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者已經(jīng)充分理解數(shù)學(xué)概念和熟練運(yùn)用公式，只有具備了這兩種能力才能進(jìn)一步的提高推理論證能力。筆者認(rèn)為推理論證能力是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者最高的要求。因此筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者只有具備了充分的數(shù)學(xué)知識(shí)才能擁有數(shù)學(xué)推理論證技能。

二、培養(yǎng)四種能力，循序漸進(jìn)

（一）循序漸進(jìn)，不斷學(xué)習(xí)

華羅庚先生指出：“循序漸進(jìn)決不意味著在原有水平上兜圈子，而是要一步一步前進(jìn)，而且是要盡快地一步一步前進(jìn)”。筆者認(rèn)為盡快的前進(jìn)也需要從基礎(chǔ)做起，不能好高騖遠(yuǎn)。 首先數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者應(yīng)當(dāng)注重對(duì)于數(shù)學(xué)基本概念和一些數(shù)學(xué)基本定理的學(xué)習(xí)和掌握，不能是簡(jiǎn)單的知道和了解，而應(yīng)當(dāng)是做到充分的理解和熟練地運(yùn)用。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者應(yīng)當(dāng)多向數(shù)學(xué)老師請(qǐng)教，同時(shí)向老師學(xué)習(xí)是如何分析數(shù)學(xué)概念和基本定理的。筆者認(rèn)為只有熟練地掌握概念和定理才能做到正確的運(yùn)用。因此筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者必須加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者應(yīng)當(dāng)把最基本的概念和定理充分吸收到大腦中，做到熟爛于心，只有這樣在應(yīng)用數(shù)學(xué)概念和定理時(shí)才能信手拈來，做到準(zhǔn)確的運(yùn)用。只有熟練才能提高解決數(shù)學(xué)問題的效率。數(shù)學(xué)考試的時(shí)間比較緊張，因此答題者必須合理安排好答題時(shí)間，同時(shí)熟練的解決數(shù)學(xué)問題的能力是快速完成數(shù)學(xué)題目的關(guān)鍵點(diǎn)，因此應(yīng)當(dāng)進(jìn)行大量的練習(xí)。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者應(yīng)當(dāng)經(jīng)過多次的反復(fù)學(xué)習(xí)，理解，記憶和運(yùn)用。然后要對(duì)較為重要的知識(shí)加強(qiáng)練習(xí)，同時(shí)將主要的題目不斷的練習(xí)和分析，做到不僅能解決已有題目，還應(yīng)當(dāng)善于分析新題目。

（二）正確利用筆記，提高學(xué)習(xí)效率

很多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者上課時(shí)只顧記筆記，而忽略了老師的講解，不注重老師的分析和闡述。很多同學(xué)依賴筆記，也不注重思考，只是一味的抄筆記，即使遇到不懂的為題時(shí)也不及時(shí)的與老師溝通而是認(rèn)為只要課后認(rèn)真學(xué)習(xí)看筆記就可以了。筆者認(rèn)為這樣的學(xué)習(xí)方法是不可取的。通常在課堂上老師都是對(duì)一些概念和定理給予充分的講解，同時(shí)在講解的過程中老師會(huì)介紹一些學(xué)習(xí)方法，如果只是專注于記筆記那么很多學(xué)生都會(huì)無法正確掌握老師的一些學(xué)習(xí)和理解的方法。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者上課要以聽講為主，同時(shí)如果遇到不明白的問題要及時(shí)的向老師示意，積極的配合老師的教學(xué)，做到與老師有充分的互動(dòng)。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者應(yīng)當(dāng)記下老師講課的思路，如果一些概念或者定理在書本上能找到，那么盡量不記，只是簡(jiǎn)單的表明就可以。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在做課堂筆記時(shí)應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)記下老師的解題策略以及典型解題規(guī)律。筆者認(rèn)為在筆記中還應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)記錄典型習(xí)題及其解法。最后筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者應(yīng)當(dāng)不斷的翻看學(xué)習(xí)筆記，把學(xué)習(xí)筆記作為學(xué)習(xí)檔案，同時(shí)應(yīng)當(dāng)對(duì)筆記進(jìn)行不斷的完善，可以將筆記分類，劃分為重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)和重點(diǎn)習(xí)題。針對(duì)不同的筆記做不同的分類和完善。

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