淺談數(shù)列教學(xué)

康平

摘 要：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，它與日常生活聯(lián)系密切，可以幫助人們解決許多重要的問(wèn)題。學(xué)習(xí)數(shù)列能有效提高學(xué)生的運(yùn)算、歸納推理與實(shí)際運(yùn)用等方面的能力，是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)不可多得的素材。教學(xué)中應(yīng)重視創(chuàng)新數(shù)列教學(xué)方法，改進(jìn)教學(xué)模式，使學(xué)生能把所學(xué)數(shù)列知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際。

關(guān)鍵詞：數(shù)列；教育方法；創(chuàng)新；教學(xué)理念

數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，本身是一種離散型函數(shù)，能夠幫助人們解決許多實(shí)際問(wèn)題。教師在數(shù)列教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生了解數(shù)列的基本概念，通過(guò)練習(xí)加以鞏固。要實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師必須不斷創(chuàng)新教學(xué)模式，讓學(xué)生理解和掌握有關(guān)公式，通過(guò)實(shí)例加深對(duì)知識(shí)的理解。教學(xué)中應(yīng)注意活躍課堂氣氛，營(yíng)造良好的課堂氛圍，讓學(xué)生更能有效地學(xué)習(xí)。

一、數(shù)列在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必備知識(shí)，是高考必考內(nèi)容。數(shù)列知識(shí)的應(yīng)用涉及到當(dāng)今社會(huì)的熱點(diǎn)問(wèn)題，如存款利息、分期付款、環(huán)境問(wèn)題、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的增長(zhǎng)率等。教學(xué)數(shù)列相關(guān)內(nèi)容旨在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、主體意識(shí)與創(chuàng)新精神，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能。

二、數(shù)列的主要內(nèi)容和要求

主要內(nèi)容有數(shù)列、數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列和等差數(shù)列、數(shù)列知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及極限組成。重點(diǎn)是數(shù)列、數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式以及數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用。要求理解并掌握數(shù)列、等差、等比數(shù)列的有關(guān)概念，并能用這些知識(shí)解決時(shí)間問(wèn)題。教師在教學(xué)過(guò)程中要注意創(chuàng)新教學(xué)模式。

1.導(dǎo)入要有趣味性

數(shù)列在日常生活中被廣泛運(yùn)用，因此教師在課堂教學(xué)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的同時(shí)還要多聯(lián)系實(shí)際生活，通過(guò)理論和實(shí)際的結(jié)合，讓學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)更加有興趣。這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中重視教學(xué)方法，不斷創(chuàng)新形式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生興趣和動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，從而達(dá)到使學(xué)生學(xué)好數(shù)列并用之解決實(shí)際問(wèn)題的目的。如教學(xué)等差數(shù)列求和時(shí)，可以利用高斯故事導(dǎo)入；教學(xué)等比數(shù)列的求和公式時(shí)，可以通過(guò)象棋大師的故事引入。這樣就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效提高教學(xué)質(zhì)量。

2.用數(shù)學(xué)思想揭示規(guī)律

等差數(shù)列和等比數(shù)列是學(xué)生必須重點(diǎn)掌握的內(nèi)容。教師應(yīng)從數(shù)列的定義和概念、通項(xiàng)公式、求和公式以及實(shí)際應(yīng)用等方面入手，應(yīng)用函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合、分內(nèi)討論的數(shù)學(xué)思想揭示其自身特點(diǎn)和知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)及實(shí)際需求，結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)出合理的教學(xué)方案，充分調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。并注意分析揭示規(guī)律，用行之有效的教學(xué)方式方法完成數(shù)列的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)質(zhì)量。

3.廣泛聯(lián)系實(shí)際

教學(xué)中，教師應(yīng)引入一些與實(shí)際相關(guān)的實(shí)例，讓學(xué)生了解數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)列學(xué)習(xí)的興趣，把教學(xué)與實(shí)際生活相結(jié)合，使學(xué)生能更全面地掌握所學(xué)知識(shí)。在教學(xué)數(shù)列時(shí)可以聯(lián)系其他相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，比如數(shù)列跟函數(shù)的聯(lián)系，教師應(yīng)該把數(shù)列教學(xué)跟函數(shù)知識(shí)充分結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們之間內(nèi)在的聯(lián)系，這樣就可以用函數(shù)和直線的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)列的項(xiàng)按一定順序排列，數(shù)列之間存在相同的項(xiàng)但序號(hào)不相同，數(shù)列也是不相同的。這樣能讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提高對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。

4.服務(wù)于全體學(xué)生

創(chuàng)新數(shù)列教學(xué)模式的目的是為了更好地服務(wù)于學(xué)生。教師應(yīng)更多地了解學(xué)生。學(xué)生或多或少存在接受能力和認(rèn)識(shí)能力的差異。學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生僅靠自主學(xué)習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師應(yīng)有針對(duì)性地為他們提供單獨(dú)輔導(dǎo)，用更適合于他們的方法分析、講解數(shù)列各知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，讓他們盡快地掌握知識(shí)點(diǎn)。簡(jiǎn)單的題目要讓學(xué)生自己解決，而對(duì)于一些較難的作業(yè)，可以讓學(xué)生先思考，留待教師講完再解決，這樣就能有效解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，進(jìn)而全面提高教學(xué)質(zhì)量。

三、總結(jié)

要想更好地讓學(xué)生接受知識(shí)，教師應(yīng)該靈活控制教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，用最有效的教學(xué)方式呈現(xiàn)。教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該以學(xué)生為主體，不但要全面講授教學(xué)內(nèi)容，更要管理好課堂，營(yíng)造良好的課堂氛圍?？傊挥腥婵紤]到各種因素，結(jié)合教學(xué)實(shí)際設(shè)計(jì)出更合適的教學(xué)方式，創(chuàng)新教學(xué)模式，才能真正促進(jìn)數(shù)列教學(xué)效率的提高。

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