抓實(shí)基礎(chǔ)，促進(jìn)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)

齊紅英

直覺(jué)思維具有很強(qiáng)的簡(jiǎn)約性、自信力和創(chuàng)造力，在學(xué)習(xí)與研究中的靈光乍現(xiàn)就是最典型的表現(xiàn). 在數(shù)學(xué)教學(xué)中就得抓實(shí)基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，為學(xué)生的直覺(jué)思維產(chǎn)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)時(shí)間充裕、空間開(kāi)闊的域場(chǎng)，提供一條思維嬗變的有效路徑，誘導(dǎo)學(xué)生從容地做出直覺(jué)的想象和判斷，引發(fā)思維的創(chuàng)新，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得多姿多彩、靈動(dòng)異常.

一、夯實(shí)基礎(chǔ)為直覺(jué)思維生成提供保障

“巧婦難為無(wú)米之炊”. 學(xué)生的學(xué)習(xí)同樣受著這種客觀(guān)的限制，一個(gè)沒(méi)有扎實(shí)基礎(chǔ)支撐的學(xué)習(xí)是很難產(chǎn)生靈感的，更難產(chǎn)生直覺(jué)思維的. 因此，在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中就得夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，讓學(xué)生有足夠的知識(shí)儲(chǔ)備、經(jīng)驗(yàn)，仍之于技能去思考、去探索，進(jìn)而迸發(fā)出創(chuàng)新的“機(jī)遇”.

如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”中，首先，指導(dǎo)學(xué)生拓畫(huà)出一個(gè)圓. 讓學(xué)生自己創(chuàng)造性地拓畫(huà)出一個(gè)個(gè)圓，并剪下來(lái). 其次，引導(dǎo)學(xué)生把剪成的圓對(duì)折，學(xué)生會(huì)興奮地實(shí)踐著，操作著，也會(huì)在不經(jīng)意間去觀(guān)察自己的活動(dòng)，審視圓形紙片上的折痕. 第三，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己活動(dòng)的感悟. 有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓上有折痕，有的說(shuō)：有很多折痕，有的說(shuō)：這么多的折痕都相交于一點(diǎn)；還有的說(shuō)：這個(gè)點(diǎn)正好是圓的中心……豐富的活動(dòng)，豐厚的感知積累，勢(shì)必會(huì)誘發(fā)學(xué)生的靈感，煥發(fā)學(xué)生的直覺(jué)思維. 我們也會(huì)欣喜地看到學(xué)生的新一輪的表現(xiàn)，“這些折痕的長(zhǎng)度是相等的”、“中心點(diǎn)到圓邊上的所有的線(xiàn)段都相等的”、“沿一條折痕對(duì)折，圓的兩邊是可以重合的”……

由此可以看出，抓實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)積累，豐厚學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，就能很好地開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維更加敏捷，迸發(fā)出創(chuàng)新的活力. 案例中學(xué)生的最后表現(xiàn)就是最好的佐證，學(xué)生不僅能領(lǐng)悟到圓的基本知識(shí)，并形成深刻的印象，更能較深刻的理解知識(shí)、記憶知識(shí)，加速知識(shí)的科學(xué)建構(gòu).

二、滲透方法為直覺(jué)思維產(chǎn)生提供靈感

滲透觀(guān)察方法、數(shù)學(xué)審美觀(guān)念、數(shù)學(xué)哲學(xué)觀(guān)點(diǎn)等都能豐富學(xué)生感知，拓展學(xué)生的視野，為直覺(jué)思維的產(chǎn)生提供靈感支撐. 這些方法策略的存在，一定能激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)事物間存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺(jué)意識(shí)，促使學(xué)生的審美能力不斷增強(qiáng)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)能力.

首先，重視觀(guān)察技巧的培養(yǎng). 觀(guān)察是發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)，也是創(chuàng)造的靈感源泉所在. 為此，培養(yǎng)有目的性觀(guān)察. 如“循環(huán)小數(shù)”教學(xué)中，設(shè)計(jì)一組情景題，彩旗組合：2紅2綠3黃，燈籠排列：1紫2紅3黃，星期天數(shù)排列等，并提出思考：“從這些情景中你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么共同之處呢？”問(wèn)題一下子調(diào)動(dòng)了學(xué)生的觀(guān)察興趣，而且也讓觀(guān)察更具靶向性. 學(xué)生的有序觀(guān)察，獲得了最直接的感悟. 同時(shí)，循環(huán)的意識(shí)也在學(xué)習(xí)過(guò)程中閃現(xiàn)出來(lái).

其次，重視常規(guī)策略的培養(yǎng). 一是重視基礎(chǔ)策略的訓(xùn)練. 數(shù)學(xué)直覺(jué)是一種感覺(jué)，更是學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)技能的再拓展. 為此，教學(xué)中教師要善于引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本關(guān)系，并形成敏銳的想像和迅速的判斷，從而創(chuàng)造性的進(jìn)行學(xué)習(xí). 如：包裝一批乒乓球，每桶裝16個(gè)，正好裝25桶. 如果只有16個(gè)桶，那么平均每個(gè)桶要多裝多少個(gè)乒乓球？在實(shí)際教學(xué)中我們會(huì)看到部分的解答，25 - 16 = 9個(gè). 當(dāng)教師追問(wèn)：能說(shuō)說(shuō)的想法嗎？學(xué)生會(huì)張口結(jié)舌. 我想這就是直覺(jué)思維最典型的表象. 因此，我們教學(xué)的首要任務(wù)不是幫助按部就班的解決問(wèn)題，而是激發(fā)學(xué)生的思維活力，促進(jìn)學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本思考方法，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的靈感. 二是重視結(jié)合策略的訓(xùn)練. 滲透數(shù)形思想等，也能很好地誘發(fā)直覺(jué)思維，加速知識(shí)間的聯(lián)系，促使學(xué)生靈活地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題. 如在四年級(jí)趣味訓(xùn)練中設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題：“用一塊長(zhǎng)36分米、寬18分米的長(zhǎng)方形紅布，做成兩條直角邊都為6分米的直角三角形. 最多可以做多少塊這樣的紅三角巾？”三角形的面積計(jì)算還沒(méi)有學(xué)習(xí)，面對(duì)這樣的習(xí)題，學(xué)生無(wú)疑是處在“山窮水盡”之際. 為此，引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫(huà)一畫(huà)，就會(huì)靈光乍現(xiàn)，讓學(xué)習(xí)步入“柳暗花明”的神奇境界.

滲透有效的方法與思想，一定會(huì)幫助學(xué)生加速思考，有利于學(xué)生直覺(jué)思維的培養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)趣味，洋溢著靈動(dòng)，充滿(mǎn)智慧.

三、科學(xué)評(píng)價(jià)為直覺(jué)思維形成提供空間

現(xiàn)代教學(xué)要求我們教師要轉(zhuǎn)變觀(guān)念，教學(xué)中要把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生. 因此，教學(xué)中就得優(yōu)化評(píng)價(jià)策略，利用一切有利時(shí)機(jī)因勢(shì)利導(dǎo)，一面消除學(xué)生心理的困惑，一面給予學(xué)生大膽設(shè)想的充分肯定，并對(duì)其合理成分給予較高的評(píng)價(jià)，從而培養(yǎng)學(xué)生自信心，更好地扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺(jué)思維，使學(xué)生對(duì)自己的直覺(jué)思維產(chǎn)生喜悅感，體會(huì)到數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的幸福.

如在指導(dǎo)學(xué)生探究一堆成三角形狀的木料根數(shù)計(jì)算中，學(xué)生通過(guò)幾個(gè)例題的解讀，就會(huì)生成一種解體模型的直覺(jué)，“木料根數(shù)的計(jì)算就和三角形面積計(jì)算本質(zhì)一樣，就是底乘高除以2. ”這是學(xué)生的一種直覺(jué)，如果教師能給予更科學(xué)的評(píng)價(jià)，就一定會(huì)讓學(xué)習(xí)走向深入，更具深遠(yuǎn)的意義. “很棒的思路，能把你的思考說(shuō)得更詳盡些嗎？”“很有創(chuàng)意，從中你還會(huì)聯(lián)想到什么呢？”教師的點(diǎn)評(píng)不局限于對(duì)錯(cuò)，而是利用評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，引領(lǐng)學(xué)生探究類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一個(gè)和諧的整體，也有利于學(xué)生建構(gòu)扎實(shí)的認(rèn)知.

評(píng)價(jià)是杠桿，更是方向標(biāo). 如果在教學(xué)中能進(jìn)行適宜的、適度的評(píng)價(jià)，一定能保護(hù)好學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提增學(xué)習(xí)的信心，有利于直覺(jué)思維的發(fā)展.

“跟著感覺(jué)走”是直覺(jué)思維最根本的寫(xiě)照. 教學(xué)中我們應(yīng)尊重孩子的感覺(jué)，并在必要的時(shí)候引領(lǐng)學(xué)生去思一思、議一議，辯一辯，就一定讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)活力，洋溢著智慧，也會(huì)讓我們數(shù)學(xué)教學(xué)充滿(mǎn)人文情懷，讓學(xué)生體味到溫暖，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅.