高中數(shù)學(xué)課堂中的幾個(gè)教學(xué)創(chuàng)新

馬玉琴

【摘要】教育本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程，教師必需具有創(chuàng)新意識(shí)。改變以長(zhǎng)知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；興趣；討論；思維

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A： 文章編號(hào)：1006-0278（2014）05-295-02

高中數(shù)學(xué)是一門(mén)富有創(chuàng)新內(nèi)涵的學(xué)科，教材內(nèi)含有大量思維能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的因素。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透創(chuàng)新教育，挖掘?qū)W生創(chuàng)新意識(shí)為教學(xué)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)的一般能力包括對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的質(zhì)疑能力、建立數(shù)學(xué)模型的能力，也就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的猜測(cè)等，作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者我們的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心。應(yīng)在焦點(diǎn)處發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋突破口，通過(guò)訪談，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長(zhǎng)，弱點(diǎn)在隱蔽處暴露，意志在細(xì)微處得到磨練。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)特別注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，讓每一個(gè)學(xué)生都能獨(dú)立分析問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題和延伸問(wèn)題的能力。使所有的學(xué)生都能提出新見(jiàn)解、發(fā)現(xiàn)新思路總結(jié)出解決問(wèn)題。從而形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法的能力。

一、引趣誘導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)造思維的積極性

興趣會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)達(dá)到入迷程度，才會(huì)形成思維的內(nèi)在動(dòng)力。所以我們?cè)诮虒W(xué)中精心設(shè)計(jì)既有啟發(fā)性又有趣味性的情景，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的思維活動(dòng)處于高度的激發(fā)狀態(tài)。實(shí)現(xiàn)了樂(lè)中學(xué)，學(xué)中樂(lè)的境界。例如，我在上《雙曲線》時(shí)，我放了網(wǎng)絡(luò)上很流行的歌《悲傷的雙曲線》：“如果我是雙曲線，你就是那漸近線，如果我是反比例函數(shù)，你就是那坐標(biāo)軸，雖然我們有緣，能夠生在同一個(gè)平面，然而我們又無(wú)緣，慢慢長(zhǎng)路無(wú)交點(diǎn)雖然你我是雙曲線，卻能彼此的思念，無(wú)須去面對(duì)交點(diǎn)之后的離別，你就是X，Y坐標(biāo)軸，我就是那悲傷的雙曲線.我們只能無(wú)限靠近，卻永遠(yuǎn)交不到一起.”聽(tīng)完之后，學(xué)生對(duì)雙曲線的漸近線就非常深刻了。還有我們?cè)趩?wèn)題的引入上多增加一些趣味性，多從生活出發(fā)尋找背景俄國(guó)教育學(xué)家烏申斯基認(rèn)為：“沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望.”美國(guó)著名心理學(xué)家布魯諾也說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對(duì)所學(xué)知識(shí)的興趣.”一個(gè)簡(jiǎn)單的趣味性導(dǎo)入也許就會(huì)激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、培養(yǎng)學(xué)生善思、善想、好問(wèn)的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高歸納總結(jié)的能力

在教學(xué)中，如何更有效地提高課堂效率一直是眾多教師探索的問(wèn)題。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，激發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生思維更是提高課堂效率的有效手段。那如何實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)呢？如我在講授《充要條件》這一內(nèi)容的應(yīng)用時(shí)，學(xué)生對(duì)“A是B的充分不必要條件”等價(jià)于“B的充分不必要條件是A”難以理解，而且經(jīng)常出錯(cuò)，為了讓學(xué)生通俗地理解這一知識(shí)，我用了一句他們熟悉的語(yǔ)言：“我是你們的老師”等價(jià)于“你們的老師是我”并指出“老師”在句中是一直不變的，把前一句定為正常句，則后一句為它的倒裝句。由此我提出了另一個(gè)問(wèn)題：“由X<5是X<3的必要不充分條件”，得出等價(jià)句是什么？學(xué)生幾乎都回答“X<3的必要不充分條件是X<5”，這時(shí)，我提出：X<5與X<3有什么關(guān)系呢？，由此你們發(fā)現(xiàn)了什么？”他們就開(kāi)始積極地思考著，一會(huì)兒，就有同學(xué)回答：“包含關(guān)系”，另一位趕緊補(bǔ)充說(shuō)“我發(fā)現(xiàn)小能推大，大不能推小.”這時(shí)很多同學(xué)說(shuō)：“沒(méi)錯(cuò)”雖然他們用的語(yǔ)言不是很科學(xué)，但足以說(shuō)明問(wèn)題。通過(guò)他們主動(dòng)地參與知識(shí)產(chǎn)生、形成的過(guò)程，逐步培養(yǎng)他們善思、善想、好問(wèn)的品質(zhì)，提高了他們對(duì)數(shù)學(xué)的歸納綜合的能力。

又如我在講授《空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算》這一內(nèi)容，不是直接講新課，而是先復(fù)習(xí)平面向量相應(yīng)知識(shí)，通過(guò)類比、猜想、證明得出結(jié)論。我先指出：“在平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算中有：

看到他們的猜想后，我讓他們打開(kāi)書(shū)本，他們高興地說(shuō)：“呀！真是這樣?！蔽蚁?，他們對(duì)這一知識(shí)一定學(xué)得很牢，這是他們通過(guò)親身體檢后獲得的，比老師單一教授得到的效果更好，同時(shí)，使學(xué)生逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中愛(ài)置疑、樂(lè)探索的心理傾向，激發(fā)探索和創(chuàng)新的積極欲望。不僅使學(xué)生理解了所講解的內(nèi)容，而且掌握了分析、判斷、研究一般問(wèn)題的方法。

三、建立新的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用于實(shí)踐的能力

數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于社會(huì)實(shí)際，又指導(dǎo)著人們的工作、學(xué)習(xí)。高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得大多表現(xiàn)在記憶和解題上，缺乏對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系和分析，被動(dòng)接受的多，主動(dòng)反思的少。如研究性學(xué)習(xí)中的分期付款問(wèn)題，為了激發(fā)學(xué)習(xí)對(duì)問(wèn)題的研究，我先給他們引進(jìn)了一則笑話：一名中國(guó)老嫗和一名美國(guó)老嫗在天堂相遇。在說(shuō)話中他們講到了房子，于是中國(guó)老嫗說(shuō)：“我啊！辛辛苦苦存了一輩子錢(qián)，臨終時(shí)終于買(mǎi)了一套房子?！蓖鈬?guó)老嫗說(shuō)：“我在臨終前，終于分期付款的買(mǎi)房款給還清了?！眱扇硕际菫榱速I(mǎi)房而籌錢(qián)?？墒?，中國(guó)老嫗買(mǎi)了房但未能住上就上天堂，而美國(guó)老嫗的房子住夠了，房款也付清了。正如當(dāng)今的一種新消費(fèi)觀念“花明天的錢(qián)，圓今天的夢(mèng)?！比缓笪揖蛯?duì)他們說(shuō)：“過(guò)去，買(mǎi)一套房每平方米1500元左右，現(xiàn)在需要9000元，翻了六倍，地段好的房?jī)r(jià)更高，如果買(mǎi)一百平方米，大約九十幾萬(wàn)，裝修最少十萬(wàn)。所以買(mǎi)房的困難變大了，居住成本提高。對(duì)一般的工薪階層來(lái)說(shuō)，自己的要還百分之七十，因此大部分的人要向銀行貸款，而貸款利息因不同時(shí)價(jià)、社會(huì)情況而變化，所以采用恰當(dāng)?shù)馁J款方式，會(huì)讓買(mǎi)房更受益，我們這一部分的內(nèi)容就是專門(mén)來(lái)討論如何省錢(qián)?！?/p>

可以讓學(xué)生帶著上述問(wèn)題進(jìn)房地產(chǎn)，走進(jìn)售房部，組織多位學(xué)生各自收集一下所需的數(shù)據(jù)、信息，找到各種購(gòu)買(mǎi)能力下所選擇的貸款方式。并由學(xué)生總結(jié)出如下幾種付款方式：1.一次性付款，2.分期付款，3.住房公積金貸款，4.組合貸款，5.按揭貸款。通過(guò)帶回來(lái)的信息、數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的數(shù)列的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，得出結(jié)論。

再如上網(wǎng)費(fèi)與上網(wǎng)時(shí)間的關(guān)系也可以讓學(xué)生上電信局去采集相關(guān)數(shù)據(jù)。通過(guò)實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生收集信息，分析處理信息和實(shí)際問(wèn)題及數(shù)學(xué)模型化的能力。

這些問(wèn)題都有各自的實(shí)際背景，要解決這些問(wèn)題，除了要熟悉有關(guān)的實(shí)際背景，更關(guān)鍵的是通過(guò)審題、分析建立相應(yīng)有數(shù)學(xué)模型，利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法地、計(jì)算工具來(lái)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型化的價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)踐和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)來(lái)源于社會(huì)實(shí)踐，又服務(wù)于社會(huì)實(shí)踐，創(chuàng)新能力型問(wèn)題很多，要求有高有低，我們不能要求學(xué)生一一掌握，但讓他們知識(shí)這些問(wèn)題共同的特點(diǎn)，探求問(wèn)題解決的一般方法地。

三、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的總稱。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本策略。數(shù)學(xué)方法是解決問(wèn)題的手段和工具。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有掌握了數(shù)學(xué)思想的方法，才算真正掌握了數(shù)學(xué)。因而，數(shù)學(xué)思想方法也應(yīng)是學(xué)生必須具備的基本素質(zhì)之一?，F(xiàn)行教材中蘊(yùn)含了多種數(shù)學(xué)思想和方法，在教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)充分挖掘由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時(shí)滲透、反復(fù)強(qiáng)化、及時(shí)總結(jié)，用數(shù)學(xué)思想方法武裝學(xué)生，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)的主人。

總之，高中學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，要不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生進(jìn)行類比、推廣、探索、質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力、發(fā)展學(xué)生的一般能力，為終身學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

高中數(shù)學(xué)中創(chuàng)新方法可以歸納為以下幾類：從特殊到一般，從一般到特殊、聯(lián)想與類比、建模、化歸與轉(zhuǎn)化、引申與拓展等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別注意培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題中具體條件，自覺(jué)、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，根據(jù)不同的類型探索同一般規(guī)律；在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)變換不同思考角度，就可以發(fā)現(xiàn)新方法地、新問(wèn)題，制定新策略、解決新問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉炳金.淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和激發(fā)[J].中等職業(yè)教育[J].

[2]馬忠林，鄭毓信.數(shù)學(xué)方法論[J].

[3]郭思樂(lè)，喻偉編.數(shù)學(xué)思維教育論[J].