主體參與 構(gòu)建體系 拓展思維

吳文娟

[摘要]復(fù)習(xí)課難上，總復(fù)習(xí)課更難上，這是所有數(shù)學(xué)教師的呼聲。本文認(rèn)為要解決這個(gè)問題，一要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)主體參與;二要引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)疏理，構(gòu)建知識(shí)體系;三要舊題新做，溫故知新，拓展思維空間。本文結(jié)合六年級期末總復(fù)習(xí)，具體地闡述和反思了復(fù)習(xí)課的做法。

[關(guān)鍵詞]主體參與 ?構(gòu)建體系 ? 拓展思維

期末復(fù)習(xí)是教師引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行再學(xué)習(xí)的過程，在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納和總結(jié)，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)過程中的缺漏，使所學(xué)的知識(shí)條理化系統(tǒng)化，從而更好地掌握各部分知識(shí)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。但因?yàn)槭侵R(shí)的再學(xué)習(xí)，少了學(xué)習(xí)“新知”的新鮮感，又因?yàn)橹貜?fù)練習(xí)，題海戰(zhàn)役，顯得枯燥泛味。復(fù)習(xí)內(nèi)容挖得太深，“夾生飯”太多，怕“撐死”后進(jìn)生，復(fù)習(xí)內(nèi)容太淺，進(jìn)度太慢，總是“炒冷飯”又怕“餓死”優(yōu)等生。弄得復(fù)習(xí)課教師怕教，學(xué)生厭學(xué)。怎樣走出復(fù)習(xí)課的陰影，提高復(fù)習(xí)課的有效性，我想談?wù)勛约旱狞c(diǎn)滴做法。

一、激發(fā)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)主體參與

心理學(xué)研究表明：每個(gè)兒童的內(nèi)心都有積極要求上進(jìn)的欲望，都希望自己的表現(xiàn)能得到別人的肯定和贊賞。新的課程理念也強(qiáng)調(diào)：要充分發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。如何利用復(fù)習(xí)課的“舊”知識(shí)來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促使學(xué)生主動(dòng)參與復(fù)習(xí)過程呢？我想到了“提前預(yù)習(xí)，課堂提問，學(xué)生評價(jià)”的方法。例如，我預(yù)先告訴學(xué)生將要復(fù)習(xí)《立體圖形》的有關(guān)知識(shí)，布置學(xué)生預(yù)習(xí)：（1）我已認(rèn)識(shí)哪些立體圖形，它們各有什么特點(diǎn)？（2）怎樣計(jì)算這些立體圖形的表面積和體積？（3）你能提問考考同學(xué)們嗎？你還有什么疑問，希望得到同學(xué)或老師的幫助？學(xué)生通過預(yù)習(xí)，不僅使自己的復(fù)習(xí)有了明確的目標(biāo)導(dǎo)向，而且通過學(xué)生提問題，學(xué)生來回答，學(xué)生來評價(jià)，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生都希望自己的提問有價(jià)值，有思考性，也害怕別人的提問自己答不出來，沒面子。為了要提出好問題，課前就必須去認(rèn)真復(fù)習(xí)、精心準(zhǔn)備，去挖掘舊知識(shí)潛在的“新意”。在這個(gè)過程中，教師不再是復(fù)習(xí)課的“專制者”、“講學(xué)者”、“供應(yīng)者”、“評價(jià)者”，而是復(fù)習(xí)過程中的組織者，協(xié)作者和促進(jìn)者。

二、系統(tǒng)疏理，構(gòu)建知識(shí)體系

數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念往往是一個(gè)個(gè)地分散出現(xiàn)的，要幫助學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)整理，把分散的知識(shí)點(diǎn)連成線，織成網(wǎng)，組成塊，揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

如在“平面圖形面積的計(jì)算總復(fù)習(xí)”一課時(shí)，可以請學(xué)生把學(xué)習(xí)過的平面圖形、面積的計(jì)算公式用網(wǎng)絡(luò)圖來表示它們之間的關(guān)系。

師引導(dǎo)學(xué)生：從左向右看，怎么看？

生：由長方形面積推導(dǎo)出正方形、平行四邊形、圓的面積，由平行四邊形面積又推導(dǎo)出三角形和梯形的面積。

師：從右向左看，怎么說？

生：求三角形、梯形的面積，可以轉(zhuǎn)化為求平行四邊形的面積，求正方形、平行四邊形、圓的面積可以轉(zhuǎn)化為求長方形的面積。

教師點(diǎn)出轉(zhuǎn)化是重要的學(xué)習(xí)方法。

接著教師把這張圖豎起來看，讓學(xué)生明白：長方形是干，是根，是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。使學(xué)生真正弄清了知識(shí)的來龍去脈，前因后果。

三、溫故知新，拓展思維空間

古代大教育家孔子曰：“溫故而知新”，可見復(fù)習(xí)有鞏固知識(shí)和為學(xué)習(xí)新知做鋪墊的作用。但傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課常常是題海戰(zhàn)役，使學(xué)生不堪重負(fù)，甚至起不到“溫故”的作用，更談何“知新”。復(fù)習(xí)課要真正做到“溫故知新”，我覺得在復(fù)習(xí)題的設(shè)計(jì)上要多下功夫。教師要針對學(xué)生實(shí)際，精心選擇典型例題，為精講、精練、減負(fù)打下基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)題要給學(xué)生以新的信息，即使舊題也要新做。所以復(fù)習(xí)范例應(yīng)數(shù)量少、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強(qiáng)，起舉一反三、觸類旁通的作用。

1.復(fù)習(xí)題應(yīng)整合加工，體現(xiàn)系統(tǒng)性

如復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的知識(shí)時(shí)，可以出這樣的題目：

出示圖

（1）如果陰影部分面積用A表示，空白部分面積用B表示，你能用學(xué)過的知識(shí)說說A和B的關(guān)系嗎？

（2）小組討論交流。

（3）匯報(bào)結(jié)果。

A與B的最簡比是（ ? ），B與A的最簡比是（ ? ?）;

A相當(dāng)于B的幾分之幾？B相當(dāng)于A的幾分之幾？

A比B少幾分之幾（百分之幾）？B比A多幾分之幾（百分之幾）？

A占（A+B）的百分之幾？B占（A+B）的百分之幾？

（A+B）與A的比是（ ? ? ?），（A+B）與（A-B ）的比是（ ? ? ）。

小結(jié)：同學(xué)們想說的可真不少，剛才同學(xué)們的回答主要涉及四個(gè)量：A、B、（A+B）、（A-B）

（4）如果長方形的面積是60平方厘米，你能求出其它三個(gè)量是多少嗎？你是根據(jù)哪些條件求的？

（5）如果空白部分的面積比陰影部分的面積多60平方厘米呢？

這一題通過一張書上常有的簡單圖形，將分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的有關(guān)知識(shí)全部融合在一起，揭示了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生解一題而知多題，對數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律和知識(shí)系統(tǒng)進(jìn)行了整體研究。

2.復(fù)習(xí)題應(yīng)聯(lián)系生活實(shí)際，增強(qiáng)實(shí)用性。

如《代數(shù)初步知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)》最后教師出了這樣一道聯(lián)系實(shí)際的題目，請同學(xué)們用含有字母的式子表示出老師宜興一行的全部開支，并算一算老師這次出差最少要帶多少錢？

如果餐費(fèi)用a元表示，住宿費(fèi)用b元表示，

400×2+2a×2+5a+5b

=800+9a+5b

師：想一想哪些量是固定不變，哪些量是可變的。

生：來回車票不變，用餐和住宿是可變的。

師：根據(jù)你們的生活經(jīng)驗(yàn)，自己設(shè)計(jì)出老師這次出差最少要帶多少錢？比較合適？

生：（1）a=50，b=60 ? ? ? ? ? ?800+450+300=1550

（2）a=10，b=30 ? ? ? ? ? ?800+90+150=1040

（3）a=10，b=50 ? ? ? ? ? ?800+90+250=1140

師：我最喜歡第一種，吃的不錯(cuò)，住得也不賴，可是我必須根據(jù)自己的經(jīng)濟(jì)情況，選擇第三種。

這一題不僅幫老師算出了費(fèi)用，解決了一個(gè)生活中的實(shí)際問題，還鞏固了用字母表達(dá)數(shù)的知識(shí)。

3.復(fù)習(xí)題要延伸拓展，具有開放性。

例如在分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)后，可以出示這樣一題：

（1）有20個(gè)足球，_________________，籃球有多少個(gè)？請補(bǔ)上一個(gè)條件，求出籃球的個(gè)數(shù)。

（2）學(xué)生提出了多種補(bǔ)法：①籃球比足球多;②足球比籃球少數(shù);③足球與籃球的比是4：5;④籃球比足球少25%⑤足球比籃球多25%……

根據(jù)提出的問題解答。

（3）提問：①②為什么列式不同？（因?yàn)閱挝弧?”不同）

（4）①④為什么計(jì)算方法一樣？②⑤為什么計(jì)算方法一樣？（使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系一樣。）

（5）①②能用比的知識(shí)來做嗎？在做法上與③有什么不同？

這一題將普通的題目通過先提問后解答，使學(xué)生思維更加開放，通過解答后的提問使學(xué)生反思各種應(yīng)用題之間的聯(lián)系，延伸拓展了知識(shí)，加深了對各類分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的理解。

4.復(fù)習(xí)題要生動(dòng)有趣，具有探究性。

復(fù)習(xí)圓的知識(shí)后，教師編了一個(gè)故事。

故事以一個(gè)生動(dòng)的電腦畫面出現(xiàn)：阿凡提趕著羊回到財(cái)主家，財(cái)主要他把羊趕到長方形的羊圈里，可是長方形的羊圈放不了這么多羊，財(cái)主說：“我不管，如果你要改造，就得自己花錢去買材料。”可是，阿凡提沒花一分錢，卻把羊趕進(jìn)了羊圈，你知道阿凡提是怎么想的嗎？

生1：圍成正方形（可電腦演示還裝不下）

生2：圍成圓

師：為什么？

生2：同樣的周長，圍成圓的面積最大。（電腦顯示還是裝不下）

生3：可以靠墻圍成半圓？

師：這樣面積是否會(huì)比不靠墻圍的圓面積大呢？你能舉例算一算嗎？

（學(xué)生計(jì)算發(fā)現(xiàn)周長不變的情況下，靠墻圍成半圓和原來的圓面積一樣。）

師：這樣還是裝不下那么多羊？怎么辦呢？

生4：可以靠墻圍成長方形。

師：靠墻圍長方形怎么才能面積最大？學(xué)生又進(jìn)入新的思考中。

這一題通過故事引入，生動(dòng)有趣，耐人深思，激發(fā)起學(xué)生極大的求知欲，使學(xué)生將長方形、正方形、圓的知識(shí)綜合運(yùn)用，又使學(xué)生消除思維定勢，以為周長不變的情況下，圓的面積總是最大，引導(dǎo)學(xué)生突破常規(guī)進(jìn)行思維，知道具體情況應(yīng)具體對待。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要真正上好、上出實(shí)效不容易，需要我們在實(shí)踐中摸索，根據(jù)本班實(shí)際情況因材施教，靈活選用方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主參與，真正做到溫故知新。

（作者單位：江蘇省宜興市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）