論數(shù)學(xué)的詩(shī)性之美

弋彥虎

【摘要】數(shù)學(xué)即詩(shī)，數(shù)學(xué)的最高境界是詩(shī)性的;數(shù)學(xué)美即詩(shī)美，數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵昭示詩(shī)意美的靈魂.用數(shù)學(xué)思維研讀詩(shī)歌，用詩(shī)之思維探究數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)文理共融，文理合一，文理互補(bǔ)，相得益彰的現(xiàn)代教育新理念.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);詩(shī)性;美

在一般人的認(rèn)識(shí)里，它們是不相容的兩個(gè)領(lǐng)域.一個(gè)屬理，是理性王國(guó)的寶劍.定義、符號(hào)、概念、定理、公理、公式是材質(zhì)，邏輯推理、計(jì)算證明是手段，結(jié)論的確定性與唯一性反映著客觀世界的真實(shí)與公正，描述著數(shù)字世界的神奇與必然.一個(gè)屬文，是感性世界的寵兒.高山流水、藍(lán)天白云、草木蟲(chóng)魚(yú)、飛禽走獸皆意象，或言志或抒情，或說(shuō)理或筑夢(mèng)，信馬由韁、天馬行空，在意象翅膀的拍打下，彰顯想象的威力，構(gòu)建自由的空靈，描繪詩(shī)性的意境.

然而，在哲人的眼里，數(shù)學(xué)即詩(shī)，數(shù)學(xué)的最高境界是詩(shī)性的;數(shù)學(xué)美即詩(shī)美，數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵昭示詩(shī)意美的靈魂.用數(shù)學(xué)思維研讀詩(shī)歌，用詩(shī)之思維探究數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)文理共融，文理合一，文理互補(bǔ)，相得益彰的現(xiàn)代教育新理念.本文從“數(shù)入詩(shī)，意闌珊;形入詩(shī)，詩(shī)傳神;思入詩(shī)，詩(shī)深邃”三方面盡力挖掘數(shù)學(xué)的詩(shī)性美，意在闡述數(shù)學(xué)與詩(shī)不是一家，但絕不是兩家.理與文是現(xiàn)代人們對(duì)科學(xué)文化知識(shí)的一個(gè)歸類，決不能因此把它們各自獨(dú)立而分開(kāi)研究，違背了認(rèn)識(shí)領(lǐng)域的規(guī)律.

一、數(shù)入詩(shī)，意闌珊

數(shù)字是用來(lái)表示數(shù)量的文字或符號(hào).在數(shù)學(xué)文字符號(hào)使用以前，古人在生活中曾使用過(guò)結(jié)繩計(jì)數(shù)、籌碼計(jì)數(shù)等簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)方式，后來(lái)逐漸有了表示數(shù)字的文字符號(hào).“哪里有數(shù)，哪里就有美.”自從有了數(shù)，美的外延愈豐富，美的內(nèi)涵更深刻.數(shù)是美的元素，數(shù)是美之意象，數(shù)字入詩(shī)，詩(shī)清新自然;數(shù)字入詩(shī)，詩(shī)意闌珊.

宋朝理學(xué)家邵雍（康節(jié)）的《蒙學(xué)詩(shī)》：“一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花.”寥寥幾筆，不僅描繪出一幅景色宜人的鄉(xiāng)村畫(huà)面，成為古代兒童入學(xué)寫(xiě)字描紅本上的詩(shī)，也是兒童學(xué)習(xí)一到十計(jì)數(shù)的兒歌.揚(yáng)州八怪之一的鄭板橋有一首《詠雪》詩(shī)：“一片二片三四片，五片六片七八片;千片萬(wàn)片無(wú)數(shù)片，飛入梅花總不見(jiàn).”利用單調(diào)遞增的整數(shù)，由小變大，表現(xiàn)雪花的多、密以及飛舞的動(dòng)態(tài)，抒發(fā)了詩(shī)人對(duì)飛雪的感受.

相傳，蘇東坡與學(xué)友赴京趕考，因發(fā)大水，船只行進(jìn)困難，耽擱數(shù)日，眼看應(yīng)考就要遲到，學(xué)友嘆曰：“一葉孤舟，坐二三個(gè)騷客，啟用四槳五帆，經(jīng)由六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來(lái)遲.”

蘇東坡聽(tīng)后心急如焚，怕學(xué)友消極的情緒影響考試，遂用數(shù)字聯(lián)勸勉道：“十年寒窗，進(jìn)九八家書(shū)院，拋卻七情六欲，苦讀五經(jīng)四書(shū)，考了三番二次，今天一定要中！”上聯(lián)從一數(shù)到十，下聯(lián)又倒著從十?dāng)?shù)到一，不僅數(shù)字使用巧妙得當(dāng)，而且將莘莘學(xué)子寒窗苦讀、赴京趕考的艱難表述得淋漓盡致.卓文君與司馬相如婚后不久，司馬相如即赴長(zhǎng)安做了官，五年不歸，文君十分想念.有一天，她突然收到丈夫寄來(lái)的一封信，自然喜不自禁，不料拆開(kāi)一看，只寫(xiě)著“一二三四五六七七八九十百千萬(wàn)”十四個(gè)數(shù)字.聰明過(guò)人的卓文君立即明白了丈夫的意思：數(shù)字“七”出現(xiàn)了兩次，由于“七”與“妻”同音，顯然司馬相如有停妻另娶的意思.于是，她滿含悲憤，寫(xiě)了一首數(shù)字詩(shī)：“一別之后，二地相懸，說(shuō)的是三四月，卻誰(shuí)知五六年！七弦琴無(wú)心彈，八行書(shū)無(wú)可傳，九連環(huán)從中斷，十里長(zhǎng)亭望眼欲穿.百般想，千般念，萬(wàn)般無(wú)奈把郎怨.萬(wàn)語(yǔ)千言道不盡，百無(wú)聊賴十憑欄，重九登高看孤雁，八月中秋月圓人不圓.七月半，燒香秉燭問(wèn)蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月榴花如火偏遇陣陣?yán)溆隄?，四月枇杷未黃我欲對(duì)鏡心欲亂，三月桃花隨流水，二月風(fēng)箏線兒斷.噫！郎呀郎，巴不得下一世你為女來(lái)我為男.”你看，這首數(shù)字詩(shī)寫(xiě)得多好，數(shù)字由一到萬(wàn)再由萬(wàn)到一，可謂是百轉(zhuǎn)情腸，千回春夢(mèng).難怪司馬相如讀后越想越慚愧，終于用駟馬高車，把卓文君接到了長(zhǎng)安.

數(shù)字入詩(shī)，使詩(shī)之意象高度凝練，詩(shī)之語(yǔ)言極具張力，詩(shī)之意境靈秀高遠(yuǎn)，留給讀者更大的想象空間，更多的審美情趣，獲得超文本的創(chuàng)造之美.

二、形入詩(shī)，詩(shī)傳神

點(diǎn)、線、面、體是構(gòu)成形的基本元素.由點(diǎn)及線，由線到面，面圍曰體.從而把我們的思維空間分割為一維空間、二維空間、三維空間.規(guī)定了原點(diǎn)、長(zhǎng)度單位和方向的直線叫數(shù)軸.兩條具有相同原點(diǎn)相同長(zhǎng)度單位且互相垂直的數(shù)軸構(gòu)建一個(gè)平面世界，三條具有相同原點(diǎn)相同長(zhǎng)度單位且兩兩互相垂直的數(shù)軸構(gòu)建一個(gè)三維空間.數(shù)軸向兩端無(wú)限延伸而永不停息，平面向四周無(wú)限延展而無(wú)盡頭，空間向八方無(wú)限擴(kuò)展而無(wú)窮時(shí).數(shù)學(xué)的這種用有限表達(dá)無(wú)限的方式、方法及思想為詩(shī)人提供了超凡的想象空間，點(diǎn)燃了詩(shī)人靈感的火花.

初唐詩(shī)人陳子昂的《登幽州臺(tái)歌》：“前不見(jiàn)古人，后不見(jiàn)來(lái)者;念天地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下.”便是時(shí)間和三維空間的文學(xué)描述.在詩(shī)人看來(lái)，時(shí)間的兩頭是無(wú)限的，即可抽象為一條直線，自己為原點(diǎn)，時(shí)間為單位，恰可構(gòu)成一個(gè)數(shù)軸，也就是一個(gè)一維空間.天是平面，地是平面，人類正是生活在這悠遠(yuǎn)而空曠的時(shí)空里.時(shí)空的無(wú)限張力形成強(qiáng)大的壓力，逼出一個(gè)“獨(dú)”字，從而創(chuàng)造出一個(gè)“愴然而涕下”的孤獨(dú)者形象.在這無(wú)限的時(shí)空里，詩(shī)人的形象也正是人類自身的形象.于是，時(shí)空的無(wú)限與個(gè)體的渺小形成了鮮明的對(duì)照，激起了世人的共鳴.

“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”是唐代詩(shī)人王維在《使至塞上》中的絕唱，描繪了一幅空闊、荒寂的塞外黃昏景象.但幾何將那荒無(wú)人煙的戈壁視為一個(gè)平面，而將那從地面升起的如煙之氣看作一條直線，“大漠孤煙直”即構(gòu)成了幾何中的“線面垂直”;而“長(zhǎng)河”可視為一條直線，“長(zhǎng)河落日?qǐng)A”即構(gòu)成了幾何中的“直線與圓相切”.看來(lái)，詩(shī)人筆下的寫(xiě)作是具體的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)家研究的數(shù)與形是抽象的詩(shī)歌.“不能平行，亦無(wú)法相交/甚至，不能仰望同一片藍(lán)天/無(wú)論如何努力地伸長(zhǎng)臂膀/也無(wú)法交握我們的雙手”……是一首哀傷的現(xiàn)代愛(ài)情小詩(shī).特級(jí)教師吳鍔給學(xué)生講解“異面直線”的概念時(shí)引用它，使抽象變具象，使無(wú)形變有形，從而使課堂教學(xué)收到事半功倍的效果.

三、思入詩(shī)，詩(shī)深邃

數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果.數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí).掌握了數(shù)學(xué)思想，就是掌握了數(shù)學(xué)的精髓.如果詩(shī)創(chuàng)作中運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想，詩(shī)意會(huì)變得深邃，詩(shī)境會(huì)變得開(kāi)闊，詩(shī)人會(huì)變得純粹.

“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流”，是李白在《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》中的詩(shī)句.當(dāng)我們腦海中出現(xiàn)一幅“一葉孤舟隨著江流遠(yuǎn)去，帆影在逐漸縮小，最終消失在水天一際之中”這樣的圖景，也就不難理解為什么無(wú)窮小量的極限為零的道理了.而學(xué)習(xí)數(shù)列時(shí)，一句“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世而不竭”不僅給出了一個(gè)遞減的等比數(shù)列，同時(shí)更深刻地揭示了極限的思想，反映出有限中包含著無(wú)限，無(wú)限中蘊(yùn)含著有限的哲學(xué)思想.

在微積分教學(xué)中講到無(wú)界變量時(shí)，用宋朝葉紹翁《游園不值》的詩(shī)句：“滿園春色關(guān)不住，一枝紅杏出墻來(lái).” 學(xué)生每每會(huì)意而笑.實(shí)際上，無(wú)界變量是說(shuō)，無(wú)論你設(shè)置怎樣大的正數(shù)M，變量總要超出你的范圍，即有一個(gè)變量的絕對(duì)值會(huì)超過(guò)M.于是，M可以比喻成無(wú)論怎樣大的園子，變量相當(dāng)于紅杏，結(jié)果是總有一枝紅杏越出園子的范圍.詩(shī)的比喻如此恰切，其意境把枯燥的數(shù)學(xué)語(yǔ)言形象化了，可謂思相近，意相同，堪稱異曲同工之妙！

《天凈沙·秋思》是元代詩(shī)人馬致遠(yuǎn)的名作.“枯藤老樹(shù)昏鴉，小橋流水人家，古道西風(fēng)瘦馬.夕陽(yáng)西下，斷腸人在天涯.”被學(xué)者認(rèn)為是“并列式意象組合”的典范.全曲十個(gè)意象，前九個(gè)自然地分為三組.藤纏樹(shù)，樹(shù)上落鴉，第一組是由下及上的排列;橋、橋下水、水邊住家，第二組是由近到遠(yuǎn)的排列;古驛道、道上西風(fēng)瘦馬.這正是排列組合思想在詩(shī)歌中的完美應(yīng)用.

四、結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著詩(shī)性美，缺就缺一雙智慧的眼;詩(shī)歌中貫穿著數(shù)學(xué)美，等待欣賞者的發(fā)現(xiàn).

教育部新一輪課改特別強(qiáng)調(diào)各學(xué)科都要力求與相關(guān)學(xué)科的相互融合，使課程內(nèi)容跨越學(xué)科之間的鴻溝，最大限度地體現(xiàn)知識(shí)的整體面貌.從古希臘開(kāi)始，數(shù)學(xué)就與哲學(xué)建立了密切的聯(lián)系，近代以來(lái)，數(shù)學(xué)又進(jìn)入了人文社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，并在當(dāng)代使人文社會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)化成為一種強(qiáng)大的趨勢(shì).在數(shù)學(xué)教育中，要將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科密切聯(lián)系起來(lái)，從其他學(xué)科中挖掘可以利用的資源來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，或利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決其他學(xué)科的問(wèn)題，這已成為課改中的一種新理念、新嘗試.

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