高中數(shù)學(xué)審題能力培養(yǎng)策略摭談

包小英

【摘要】審題是一種獲取信息、分析信息、處理信息的綜合能力，需要充分理解題意，發(fā)掘隱含條件，把握題目的本質(zhì).審題是解題的前提，不正確審題就無(wú)法正確解題.審題能力的高低直接反映了學(xué)生解題能力以及學(xué)習(xí)能力的高低.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);審題能力;培養(yǎng)

引 言

若把解題看作一場(chǎng)戰(zhàn)役，則審題就是戰(zhàn)前的情報(bào)分析，是奠定勝利的基礎(chǔ).因此，對(duì)審題能力的培養(yǎng)非常重要.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，常有學(xué)生因?qū)忣}不清而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.其原因主要有三點(diǎn)：

（1）不重視審題;（2）審題方法有誤;（3）審題時(shí)不能因題而變.

所謂審題，簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)就是指弄清已知什么，要求解什么.據(jù)調(diào)查，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為，審題即是讀懂題目，是語(yǔ)文能力的體現(xiàn).其實(shí)不然，審題是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)，在解題過程中需要不斷地實(shí)踐和積累.筆者認(rèn)為，審題是一種獲取信息、分析信息、處理信息的綜合能力，需要充分理解題意，發(fā)掘隱含條件，把握題目的本質(zhì).那么，如何在教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)并提高學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力呢？筆者將從以下三方面進(jìn)行論述.其一，對(duì)審題重要性的認(rèn)知;其二，規(guī)范教學(xué)中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言;其三，對(duì)審題方法的培養(yǎng).

一、強(qiáng)調(diào)審題重要性

審題是解題的前提，不正確審題就無(wú)法正確解題.審題能力的高低直接反映了學(xué)生解題能力以及學(xué)習(xí)能力的高低.很多學(xué)生在考試過后給自己找的失分理由多數(shù)是因?yàn)榇中拇笠鈱?dǎo)致題目沒看清楚，或者是因?yàn)檎Z(yǔ)言理解力差，題目沒看懂.此類現(xiàn)象，大都是對(duì)審題重要性認(rèn)識(shí)不夠的表現(xiàn).因此，在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)時(shí)常強(qiáng)調(diào)審題的重要性及其方法，不僅將審題作為一種習(xí)慣，更應(yīng)作為一種能力去培養(yǎng)，使學(xué)生掌握審題的步驟和方法，不斷地提高學(xué)生的解題水平和技巧.

二、規(guī)范教學(xué)中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言

教師在課堂上所用數(shù)學(xué)語(yǔ)言是否規(guī)范直接關(guān)系到學(xué)生在學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范，進(jìn)而言之，會(huì)影響到學(xué)生的審題能力以及解題能力.審題是對(duì)題目中所述的信息進(jìn)行篩選，提取有用信息并進(jìn)行相關(guān)處理，從而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)文字、符號(hào)、圖形等語(yǔ)言進(jìn)行表述.數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為一種專業(yè)術(shù)語(yǔ)，具有嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性的特點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，變得難學(xué)難懂，使得大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中感到困難.因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言給予高度的重視，加強(qiáng)訓(xùn)練，以規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言以及簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)描述定義及定理，達(dá)到準(zhǔn)確熟練地駕馭數(shù)學(xué)語(yǔ)言的程度.

三、培養(yǎng)審題能力

1.認(rèn)真讀題，抓準(zhǔn)關(guān)鍵

審題時(shí)，不能只就題讀題，而應(yīng)強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)讀題，抓準(zhǔn)關(guān)鍵.根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言精練的特點(diǎn)，教師應(yīng)在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生理解題目中的字、詞、關(guān)系句，以充分理解題目所表達(dá)的意思.與此同時(shí)，還應(yīng)幫助學(xué)生抓準(zhǔn)題眼，尋找關(guān)鍵詞.具體可按以下步驟執(zhí)行：

（1）對(duì)題目字、詞、關(guān)系句進(jìn)行分析.

（2）尋找關(guān)鍵詞，并將其勾畫出來(lái).

（3）將復(fù)雜句子簡(jiǎn)練化，保留主干條件和問題.

（4）抓住關(guān)鍵，把握本質(zhì)，找到問題突破口.

2.挖掘隱含，轉(zhuǎn)化處理

對(duì)于綜合題，已知條件較為復(fù)雜，不易看懂，需要學(xué)生具有靈活運(yùn)用知識(shí)融會(huì)貫通的能力.通常解決這類題目，在審題時(shí)就需要善于對(duì)已知內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化，對(duì)未知的信息需通過已知內(nèi)容挖掘，找出其隱含信息，如此一來(lái)，問題就變得簡(jiǎn)單易解.

例 已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=1，在x軸上截取線段長(zhǎng)為4，且與過點(diǎn)（1，-2）的直線交于點(diǎn)（2，-3）.求直線與拋物線解析表達(dá)式.

結(jié)合本題，需對(duì)已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，對(duì)轉(zhuǎn)化后的條件相互結(jié)合，得出隱含信息.分析如下：由x=1為拋物線對(duì)稱軸得-b2a=1，由線段AB長(zhǎng)為4可得b2-4aca=4，且由拋物線過點(diǎn)（2，-3）可得4a+2b+c=-3.結(jié)合這三個(gè)等式求解可得a=1，b=-2，c=-3.設(shè)直線表達(dá)式為y=kx+m，因?yàn)橹本€過點(diǎn)（1，-2）和點(diǎn)（2，-3），則有等式k+m=-2，2k+m=-3成立，求解可得k=m=-1.綜上所述，直線和拋物線的解析式分別為y=-x-1，y=x2-2x-3.此例題表明，將題目所述內(nèi)容經(jīng)過如上轉(zhuǎn)化之后，問題就很容易求解了.

3.數(shù)形結(jié)合，發(fā)散思維

根據(jù)筆者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)學(xué)生在做題時(shí)，不能夠做到一邊審題一邊將題目中所給信息用圖表或圖形的方式表示出來(lái).這很大程度地限制了思維的發(fā)散性、靈活性.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)題目類型，結(jié)合題意，通過繪制圖表或圖形的方法，來(lái)幫助學(xué)生理解題意，解決問題.例如，在解決集合類問題時(shí)常常使用文氏圖來(lái)求解.

四、總 結(jié)

總之，對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)策略應(yīng)從以下幾方面著手：

（1）強(qiáng)調(diào)審題的重要性.（2）規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué).（3）引導(dǎo)學(xué)生抓住提干，提煉信息.（4）數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生發(fā)散思維.

教師應(yīng)在教學(xué)時(shí)結(jié)合實(shí)際情況，采取相應(yīng)策略，提升學(xué)生的審題能力.培養(yǎng)學(xué)生審題能力的策略多種多樣，而所謂教無(wú)定法，貴在得法，教師應(yīng)融會(huì)貫通、靈活地應(yīng)用審題策略，以達(dá)到提升學(xué)生審題能力的目的.

【參考文獻(xiàn)】

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