關(guān)于高職數(shù)學(xué)課程加入數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容的思考

年福耿 黃輝

【摘要】根據(jù)高職院校人才培養(yǎng)的目標(biāo)和教學(xué)對象的特點，結(jié)合數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容對培養(yǎng)學(xué)員綜合能力的重要作用和它獨特的教學(xué)組織方式，闡述了高職數(shù)學(xué)內(nèi)容中加入數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容是十分必要的，并指出數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容在教學(xué)中應(yīng)注意的問題.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實驗;數(shù)學(xué)改革;數(shù)學(xué)軟件;Matlab

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容具有高度抽象性、精確性、廣泛應(yīng)用性等鮮明特點，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)理論推導(dǎo)，側(cè)重準(zhǔn)確性、技巧性等計算能力的培養(yǎng)，而高職院校教育教學(xué)的要求和我國現(xiàn)階段高職學(xué)員特點決定了應(yīng)該淡化理論推導(dǎo)、計算技巧性的要求，側(cè)重數(shù)學(xué)思想方法的講解，引入實驗教學(xué)，變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”.因此，大力引進(jìn)和開展數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容理應(yīng)成為高職高等數(shù)學(xué)內(nèi)容與教學(xué)改革的方向之一.

一、數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容教學(xué)的意義和目的

數(shù)學(xué)實驗，就是從問題（數(shù)學(xué)本身的問題或?qū)嶋H應(yīng)用問題）出發(fā)，借助于計算機(jī)，通過學(xué)習(xí)者親自設(shè)計與動手操作，學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，或運用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的過程.換言之，數(shù)學(xué)實驗就是學(xué)習(xí)者自主探索數(shù)學(xué)知識及其實際應(yīng)用的實踐過程.

1.數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容教學(xué)的意義

開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課，它的意義不僅在于使學(xué)員掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，更重要的在于使學(xué)員從抽象的數(shù)學(xué)概念、定理的證明及復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算中解脫出來，使學(xué)員感覺到數(shù)學(xué)內(nèi)容的實際意義，從而提高學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，提高學(xué)員的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力，以適應(yīng)高職人才培養(yǎng)的需要.

2.數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容教學(xué)的目的

提高高職學(xué)員數(shù)學(xué)素質(zhì)是高職數(shù)學(xué)教育的目的，而數(shù)學(xué)素質(zhì)是數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用的綜合體現(xiàn).數(shù)學(xué)實驗是以數(shù)學(xué)建模與數(shù)值計算為主要內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模及計算機(jī)應(yīng)用融為一體.通過數(shù)學(xué)實驗使學(xué)員深入理解數(shù)學(xué)基本理論，掌握數(shù)學(xué)計算方法，熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件.培養(yǎng)學(xué)員運用數(shù)學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型，利用計算機(jī)來解決實際問題的能力;培養(yǎng)學(xué)員進(jìn)行數(shù)學(xué)運算和綜合處理數(shù)據(jù)的能力;培養(yǎng)學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)員的數(shù)學(xué)素質(zhì).從而達(dá)到高素質(zhì)高職人才培養(yǎng)的目的.

二、高職數(shù)學(xué)實驗課開設(shè)的內(nèi)容與教學(xué)方法

1.高職數(shù)學(xué)實驗課開設(shè)的內(nèi)容

高職數(shù)學(xué)實驗課包含哪些內(nèi)容，從開設(shè)的實踐經(jīng)驗來看目前沒有一個統(tǒng)一的固定模式.根據(jù)我校學(xué)員的特點以及開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的意義和目的要求，我們將數(shù)學(xué)實驗課設(shè)置為面向提高班高職學(xué)員的基礎(chǔ)性實驗課.實驗的詳細(xì)內(nèi)容作為提高班學(xué)習(xí)模塊中的拓展提高模塊，共8個學(xué)時.以下是我校數(shù)學(xué)實驗課開設(shè)的內(nèi)容概要.

拓展提高模塊

實驗1 Matlab簡介及函數(shù)極限的Matlab處理

實驗2 導(dǎo)數(shù)與微分的Matlab求解

實驗3 積分的Matlab求解

實驗4 微分方程的Matlab求解

在數(shù)學(xué)實驗中，學(xué)員的學(xué)習(xí)主要是利用Matlab軟件對高等數(shù)學(xué)中的基本理論進(jìn)行驗證，也可以克服傳統(tǒng)板書教學(xué)中內(nèi)容講解抽象、手工繪圖準(zhǔn)確性差、教學(xué)內(nèi)容較難擴(kuò)展等不足，還可以提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的熱情與創(chuàng)造性.

2.高職數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)方法

高職數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)方法以直觀教學(xué)原則為指導(dǎo)，在基本掌握數(shù)學(xué)原理的基礎(chǔ)上，著重強(qiáng)調(diào)學(xué)員動手能力的培養(yǎng).在教員的適當(dāng)講解和演示的前提下學(xué)員閱讀某些程序，分析程序設(shè)計的思想和如何建立簡單的數(shù)學(xué)模型才是開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的中心課題.高職數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)方法就應(yīng)當(dāng)采用以下三種形式：一是案例教學(xué)法，二是問題驅(qū)動法，三是討論法.

（1）關(guān)于案例教學(xué)法，其教學(xué)落腳點要從傳授知識型教學(xué)轉(zhuǎn)向培養(yǎng)學(xué)員的能力型教學(xué)，教學(xué)的載體要由課本走向案例，要用啟發(fā)式教學(xué)方法代替講授式教學(xué)方法，上課的溝通方式必須要有多元途徑.案例教學(xué)法能充分調(diào)動學(xué)員學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)員能力培養(yǎng)的效果有顯著的提高.

（2）關(guān)于問題驅(qū)動法，其教學(xué)過程就是讓學(xué)員在提出問題、分析問題、解決問題的過程中，面對動態(tài)生成的、有效的問題，不斷尋求解決問題的方法和策略.問題驅(qū)動法驅(qū)動學(xué)員積極主動地去參與學(xué)習(xí)的全過程，學(xué)會使用計算機(jī)等現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，這是高職院校培養(yǎng)新世紀(jì)應(yīng)用型人才的最佳教學(xué)方法.

（3）關(guān)于討論法，在開設(shè)數(shù)學(xué)實踐課的實踐中，運用討論法實施課堂教學(xué)，要在教員的精心準(zhǔn)備和指導(dǎo)下，為實現(xiàn)某數(shù)學(xué)知識和技能獲取的教學(xué)目標(biāo)，通過預(yù)先的設(shè)計與組織，啟發(fā)學(xué)生就指定問題發(fā)表自己的見解，以培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和創(chuàng)新精神.討論法教學(xué)環(huán)節(jié)大致包括：設(shè)計問題、提供資料、啟發(fā)思路、上機(jī)操作、得出結(jié)論.討論法多用于綜合性實驗，把對數(shù)學(xué)實驗有興趣、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)又較扎實的高職學(xué)員組織在一起，在綜合性實驗的討論學(xué)習(xí)中，相互啟迪，取長補(bǔ)短，做到了這些，學(xué)員的各項應(yīng)用能力在討論中得以發(fā)展.

三、開設(shè)數(shù)學(xué)實驗應(yīng)注意的問題

數(shù)學(xué)實驗的載體是問題，做實驗是從問題出發(fā)進(jìn)行探索研究的，故選準(zhǔn)選好實驗課題就顯得十分重要.選擇實驗課題一般應(yīng)遵循以下原則：一是量力性，適合學(xué)員的知識水平，在實驗時不需要補(bǔ)充大量的知識就可入手.二是實用性，要有一定的實際背景和意義，選擇這種實際問題，可以使學(xué)員從實驗過程中體會數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性.三是趣味性，饒有趣味的問題，能吸引學(xué)員思考，啟迪學(xué)員思維，開闊學(xué)員眼界，提高學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.四是體現(xiàn)計算機(jī)的作用，實驗課題的解決需要借助和通過計算機(jī)的計算和模擬功能.這是時代的要求，也是數(shù)學(xué)教育改革和發(fā)展的方向.

綜上所述，高職數(shù)學(xué)教學(xué)開設(shè)好數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容，是數(shù)學(xué)發(fā)展的需要，是高科技尤其是計算機(jī)技術(shù)發(fā)展與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合的必然產(chǎn)物，也是高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革與課程教學(xué)一體化改革的有機(jī)統(tǒng)一.如何發(fā)揮數(shù)學(xué)實驗的強(qiáng)大功能，讓高職院校開設(shè)好數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容，是我們高職數(shù)學(xué)教學(xué)工作者所面臨的巨大挑戰(zhàn).