巧用類比方法進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)

汪云勝

現(xiàn)象1：

課堂上，教師講得津津有味，而學(xué)生在底下卻是滿頭霧水、無可奈何，課堂氣氛很是沉悶，師生互動不起來，學(xué)習(xí)效果可想而知。

現(xiàn)象2：

學(xué)困生，數(shù)學(xué)成績不理想，究其原因很多，但必有一個共同原因：基礎(chǔ)不扎實(shí)。表現(xiàn)在對概念、法則、公式、定理、公理理解不透徹，掌握不深刻。為什么呢？教師要負(fù)部分責(zé)任，可能在新授課時沒有采用合理的方法讓學(xué)生對概念、法則、公式、定理、公理理解透徹深刻，導(dǎo)致解題時出錯。

現(xiàn)象3：

初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維特點(diǎn)：局限于具體的、直觀的小學(xué)數(shù)學(xué)階段，對于邏輯性較強(qiáng)、理論性較深的初中數(shù)學(xué)知識，理解起來會有一定的認(rèn)知難度。

針對這些現(xiàn)象，尋找什么措施解決問題呢？我認(rèn)為關(guān)鍵在于教師采用什么方法吸引學(xué)生注意力，調(diào)動學(xué)生積極性，讓學(xué)生自己主動學(xué)習(xí)、合作交流，才能提高教學(xué)效率。我采取的措施是“巧用類比的方法進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)”。

類比是根據(jù)兩個對象或兩類事物的一些屬性相同或相似，猜測另一些屬性也可能相同或相似的思維方法。因此，解決問題的根本思想在于尋求客觀事物的數(shù)學(xué)關(guān)系和結(jié)構(gòu)的樣式，從已解決的問題中概括出思維模式，再用模式去處理類似的問題，進(jìn)而形成新模式，即各種概念、命題與方法的相似鏈。因此，在數(shù)學(xué)中教師可以大膽地放手，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情，激活他們的想象和創(chuàng)新思維的能力。

下面我就本人的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的類比思想，用類比方法解決問題進(jìn)行有效教學(xué)。

一、巧用類比思想方法進(jìn)行概念、法則教學(xué)探究

案例1：

在學(xué)習(xí)不等式性質(zhì)時，可先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等式5條基本性質(zhì)，再用類比法比較他們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。同樣，用解一元一次方程的方法步驟引導(dǎo)學(xué)生自主探究解一元一次不等式的方法步驟。

案例2：

在教學(xué)二次根式的加減法時，考慮到與前面所學(xué)整式加減法的知識相似，設(shè)計(jì)一種新的教學(xué)方案。通過類比整式加減法學(xué)習(xí)的模式，讓學(xué)生自主探究新的內(nèi)容——二次根式的加減法。方法如下：

首先通過一組課前預(yù)習(xí)題，讓學(xué)生復(fù)習(xí)整式加減法，明確舊知識的形成過程，為類比學(xué)習(xí)新知識作鋪墊。然后提出問題：“你能否計(jì)算出值？不知從何下手的學(xué)生可舉手問老師?！痹趯W(xué)生自主探索的過程中看到：有部分學(xué)生首先按照同類項(xiàng)標(biāo)出具有相同根式的項(xiàng)，然后按合并同類項(xiàng)的方法，把具有相同根式的項(xiàng)合并在一起，最后計(jì)算出結(jié)果。當(dāng)學(xué)生有了自己的想法之后，再與同學(xué)進(jìn)行交流討論，互相啟發(fā)，達(dá)成共識。學(xué)生通過自主探索、合作交流，總結(jié)出解題的步驟，在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上，我適時引導(dǎo)學(xué)生利用類比數(shù)學(xué)思想方法，歸納總結(jié)出同類二次根式的概念、合并同類二次根式的方法以及二次根式加減法的實(shí)質(zhì)，最后學(xué)生之間互相出題進(jìn)行練習(xí)，實(shí)現(xiàn)了對數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造。

二、巧用類比思想方法進(jìn)行幾何定理教學(xué)探究

案例3：

教學(xué)“角的平分線的性質(zhì)：在教角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的時候，會得到“角的平分線的判定：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”。如何讓學(xué)生理解掌握這兩個定理呢？我是這樣做的：

先引導(dǎo)學(xué)生回顧“線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。線段垂直平分線的判定：與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段垂直平分線上”，動手畫圖，語言表述，符號表述。再引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，并對兩組性質(zhì)及判定分別進(jìn)行類比、同化和順應(yīng)，以增強(qiáng)學(xué)生的理解能力和記憶能力，從而提高課堂的教學(xué)效率。

案例4：

學(xué)習(xí)“相似三角形”的性質(zhì)和判定時，我引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)“全等三角形”的性質(zhì)和判定定理，然后鼓勵學(xué)生用類比的思想方法獨(dú)立思考、大膽探究、合作交流，去發(fā)現(xiàn)相似三角形的性質(zhì)和判定方法。當(dāng)學(xué)生的思維遇到障礙時，老師啟發(fā)點(diǎn)撥。最后，和學(xué)生一起證明、歸納總結(jié)性質(zhì)和判定方法。這樣可調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，教學(xué)效果良好。

新課標(biāo)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能單純地依賴、模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要創(chuàng)造合適的情境引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的知識與技能，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，通過類比去發(fā)現(xiàn)問題，并解決問題，在探究過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與創(chuàng)新精神，讓學(xué)生真正體會“舉一反三、觸類旁通”，享受事半功倍的教學(xué)效果。