泰安基準地震臺體應(yīng)變映震能力統(tǒng)計分析

于慶民，盧雙苓，郝軍麗，李惠玲，閆德橋，孫 豪

（1.山東省地震局泰安基準地震臺，山東 泰安 271000；2.山東省地震局，山東 濟南 250014；3.山東省地震局安丘地震臺，山東 安丘 262100；4.山東煙臺市地震局，山東 煙臺 264000）

0 引言

地殼形變是地震孕育、發(fā)生過程中最直接的伴隨現(xiàn)象。受地震波激發(fā)，借助數(shù)字化形變前兆臺網(wǎng)可觀測到地震時傾斜、應(yīng)變和重力的波動現(xiàn)象，稱為同震形變波或震時形變波，以區(qū)別于地震波。地震引起的同震形變波包括了地震破裂及傳播過程的大部分信息，因此，可應(yīng)用這些同震信息對地震震源的一些參數(shù)進行估計，通過對同震形變波物理性質(zhì)的研究，有益于認識短臨前兆的動力特性。

同震響應(yīng)具有加載的廣區(qū)域性、響應(yīng)特征的易識別性，在前兆異常研究尚未成熟的今天，同震響應(yīng)已經(jīng)逐漸成為研究的熱點。在地震預(yù)報中，只抓震前變化還不夠，必須先了解清楚地震本身，然后才可能進行物理地震預(yù)報。從震前到震后的變化都需要仔細分析，特別是同震變化，對于研究地震本身無疑是最直接的資料［1－3］。

近年來，對地震儀器同震能力和映震能力的研究越來越引起研究人員的重視。劉厚明、關(guān) 華、焦成麗等對形變觀測儀器的映震能力都做了較深入的研究分析。尤其是地殼所牽頭的《鉆孔應(yīng)變同震變化觀測報告文集》，組織全國鉆孔應(yīng)變觀測臺站對儀器同震和映震能力做了較系統(tǒng)的統(tǒng)計和對比分析研究，取得了較好的效果［4－7］。

1 鉆孔條件

泰安地震臺由中國科學院地球物理研究所始建于1967年2月，是1966年邢臺地震以后，為監(jiān)測華北地區(qū)的地震活動而專門增設(shè)的首批臺站，為建國后山東省境內(nèi)的第一個地震臺。地處萊蕪弧形斷裂帶北側(cè)（臺址附近段落稱為泰山山前斷裂），臺基為太古代泰山群（Art）花崗片麻巖體，臺址巖體完整、致密均勻。自1975年臺站就開始鉆孔應(yīng)力—應(yīng)變觀測，現(xiàn)運行的TJ－II型體積式應(yīng)變儀于2008年10月8日至10日安裝，探頭安裝在T－2號孔內(nèi)，孔深77.1m，開口孔徑150mm，終孔孔徑130mm，探頭實際安裝位置77m。水位計投放的深度為7m，在水下的深度為4m。從2008年11月1日開始接入“十五數(shù)據(jù)庫”運行。泰安臺觀測儀器及鉆孔布設(shè)如圖1所示。

圖1 泰安臺觀測儀器及鉆孔示意圖Fig.1 Location of observation instruments and boreholes at Tai’an Station

對泰安臺體應(yīng)變同震變化的統(tǒng)計分析主要做了以下幾方面的工作。首先，對有同震變化的地震結(jié)合地震臺網(wǎng)信息進行了列表統(tǒng)計，分別以震中距和震中距對數(shù)為橫坐標，以震級為縱坐標做“體應(yīng)變映震能力統(tǒng)計圖”；其次，對較大地震記錄到的最大幅度和震級進行對比，求出震中距與最大振幅的關(guān)系；又對同一地點震中距相同的地震，給出了震級與最大振幅的關(guān)系。

2 泰安臺體應(yīng)變映震能力統(tǒng)計分析

2.1 震級與震中距的關(guān)系

前幾年，已對2000年1月1日至2003年4月30日間體應(yīng)變做過統(tǒng)計分析，得出當時正在運行的體應(yīng)變監(jiān)測地震的能力，其記錄到的最遠地震的震中距是25 467.36km，最小地震震級為ML2.9。

但因泰安臺地處落雷區(qū)，1998年9月安裝的體應(yīng)變在2006年7月被雷擊，2006年9月之后又安裝新探頭，再次于2008年5月12日被雷擊。目前為2008年10月重新安裝的新儀器，因此，此次針對2009年至2012年的同震變化進行統(tǒng)計和分析。

2.1.1 資料選取原則和統(tǒng)計公式

研究統(tǒng)計的地震均為臺站體應(yīng)變分鐘值上記錄到的地震，地震名稱、發(fā)震時刻、震級、經(jīng)緯度均為“中國地震臺網(wǎng)目錄”提供的參數(shù)。

震級統(tǒng)一采用面波震級Ms，未直接給出的采用以下公式進行換算［8］：

式中：Δ為臺站震中距；λe為震中經(jīng)度；λs為臺站經(jīng)度；φe為震中地心余緯度；φs為臺站地心余緯度。地心余緯度φ為：

式中：R為地球平均半徑，等于6 371km；Δ單位使用弧度。

2.1.2 震級與震中距關(guān)系

統(tǒng)計2009年至2012年體應(yīng)變儀記錄到的所有地震，繪出關(guān)系圖。給出了2個圖形，一是以記錄到同震變化的地震震中距D為橫坐標，以地震震級Ms為縱坐標，繪出散點圖（見圖2）；二是以同震變化的震中距對數(shù)logD（以10為底）為橫坐標，以地震震級Ms為縱坐標，繪出散點圖（見圖3）。

圖2 體應(yīng)變震級與震中距關(guān)系圖Fig.2 Relationship of body strain magnitude with epicentral distance

圖3 體應(yīng)變震級與震中距對數(shù)關(guān)系圖Fig.3 Relationship of body strain magnitude with epicentral distance in logarithmic scale

從做出的統(tǒng)計圖2和圖3看，所有觀測到有同震變化的地震基本分布在該圖左上部，畫一條直線（如圖2和圖3所示）。在畫出的直線上取兩點，其坐標為：點01（2.71，4.5）、點02（4.28，6.4），將這2個地震參數(shù)代入直線方程：M＝（logD－logD1）（M2－M1）／（logD2－logD1）＋ M1，式中：logD1為第一個點的橫坐標（震中距對數(shù)）；M1為第一個點的縱坐標（震級）；logD2為第二個點的橫坐標（震中距對數(shù)）；M2為第二個點的縱坐標（震級）。

推導(dǎo)出公式：

2.1.3 體應(yīng)變映震能力分析

根據(jù)該次統(tǒng)計結(jié)果及圖2、圖3看出，所記錄的最小地震為2011年10月13日12：27河南濮陽范縣3.5級地震，震中距165km。記錄的最遠地震為2010年2月27日智利8.8級和7.3級，震中距19 498km。震級最小且震中距最大的地震為2011年2月14日智利中部6.4級，震中距18 981km。

記錄到的震級最小和最大震中距范圍的地震如表1所示。等于小于5級的地震，能記錄到的最遠地震，震中距為3 880km，再遠的則很難記錄。6.9級對應(yīng)19 792km，遠的則記錄不到。各級地震對應(yīng)最大震中距如表1所示。

表1 各震級對應(yīng)最大震中距Table.1 The maximum epicentral distance corresponding with each magnitude

針對7級及以上地震的記錄能力進行統(tǒng)計，2009年至2012年共發(fā)生了91次7級及以上地震。僅有1次7.0級地震未記錄到，為2009年4月16日南桑德韋奇群島地區(qū)地震，震中距17 338.2km。

這說明，2008年10月新安裝體應(yīng)變對7級及以上地震的映震能力比較強，但對小地震的記錄能力，不及上一臺儀器。體應(yīng)變7級及以上地震映震情況如圖4所示。

泰安臺1998年安裝的體應(yīng)變，統(tǒng)計的47個7級及以上地震中，41個有記錄，無反應(yīng)的6個。能記錄到最遠地震的震中距是25 467.36km，能記錄到的最小震級為ML2.9。較現(xiàn)在的儀器記錄范圍要廣。新舊兩套儀器對小震和遠震的記錄對比如表2所示。

2.2 震中距與最大振幅的關(guān)系

選取2009年至2012年21個7.0級地震來分析統(tǒng)計，以震中距為橫坐標，以最大振幅為縱坐標，繪出圖形（見圖5）。隨著震中距的增大，地震波的最大振幅快速衰減，基本符合冪指數(shù)的關(guān)系。

圖4 2009年至2012年體應(yīng)變7級及以上地震映震情況Fig.4 Reflecting instances of body strain for earthquakes with M≥7.0from 2009to 2012

表2 泰安臺新舊體應(yīng)變記錄地震能力對比Table.2 Comparison of earthquake recording ability of new body strain and the old one at Tai’an Station

由圖5最大振幅與震中距關(guān)系圖可以看出，繪圖所用的點子多，比較離散，在繪圖時，已經(jīng)人工剔除偏差較大的地震，只選取其中的15個（見表3）。這說明，震中距與最大振幅的關(guān)系，并不完全吻合成反比的關(guān)系。分析認為，體應(yīng)變記錄到的最大振幅，不一定是地震波真正的最大振幅，因儀器采樣率較低，一分鐘才能采集一個數(shù)據(jù)，很多時候漏掉了最大振幅，因此所記錄到的最大振幅，并不是地震意義上的最大振幅，不完全準確。而且由于選取的周期分辨不清或不準確，對地震最大振幅的量取也存在較大誤差。

表3 相同震級的震中距與最大振幅關(guān)系Table.3 Relationship of epicentral distance with the maximum amplitude of earthquakes with the same magnitude

表3 （續(xù)）

圖5 體應(yīng)變最大震幅與震中距關(guān)系圖Fig.5 Relationship of the maximum amplitude of the body strain with epicentral distance

2.3 震級與最大振幅的關(guān)系

選取同一地點發(fā)生的地震，震中距看成相同，求震級與最大振幅的關(guān)系。該次統(tǒng)計體應(yīng)變震級與最大振幅的關(guān)系，選取2011年3月至4月間日本近海地震（見表4），震中距相近但震級不同，以震級MS為橫坐標，最大振幅為縱坐標，繪出圖形（見圖6）。

表4 同一地點震級與最大振幅關(guān)系Table.4 Relationship of magnitude with the maximum amplitude at the same place

表4 （續(xù)）

圖6 體應(yīng)變震級與最大振幅關(guān)系圖Fig.6 Relationship of magnitude with the maximum amplitude of the body strain

該次統(tǒng)計選取的最大震級為7.3級，繪圖可以看出，點子基本集中在一條曲線上，7級地震以后，最大振幅明顯隨著震級升高而增大，符合指數(shù)關(guān)系，以至于9.0級地震的震級和最大振幅太大，幅度高達6 222.5×10－9，離散性太大，為了擬合出曲線，只能舍掉。

同樣，雖然儀器的震級與最大振幅均大體符合指數(shù)關(guān)系，隨著震級的增大，最大振幅在迅速增大，但由圖6仍可以看出，雖已經(jīng)人工剔除了偏差較大的地震，但繪出圖形點子仍然離散性較大。這仍是因為形變儀器采樣率低，記錄到的最大振幅不一定是地震波真正的最大振幅，以及對最大振幅的認識、讀取存在較大誤差有關(guān)系。

3 對地震前后和震時階躍的認識

3.1 對體應(yīng)變地震階的認識

對體應(yīng)變儀器地震時和地震前后階躍變化的統(tǒng)計分析，2009年至2012年所有體應(yīng)變記錄地震中，7個有地震階，其中，5個為震時的地震階，2個為震前臺階（見表5）。

尤其是2011年3月11日日本9.0級地震前后，出現(xiàn)了長達65天的不定時不定量臺階或緩慢畸變變化，認為，這種變化與日本9.0級地震有很大的關(guān)系。

表5 有地震階的地震統(tǒng)計Table.5 Statistics of the earthquakes having step changes

以階躍變化的統(tǒng)計分析看，大部分有同震變化的地震，震前沒有階躍變化，出現(xiàn)有的地震震前有階躍變化，而有的沒有，這可能與地震所發(fā)生的地理位置、構(gòu)造位置及震源深度等諸多因素有關(guān)，有待于進一步研究探討。

3.2 日本9.0級地震前后體應(yīng)變異常臺階、畸變分析

蘇愷之教授認為：常有些臺站人員遇見各種記錄曲線突跳時，輕易認為它來自儀器不穩(wěn)定，進而在資料預(yù)處理時將它抹去，或者忽略，原始曲線記錄到的信息無法引起人們所注意，這種情況必做改變。對于各種畸變，不可一概認為儀器故障而自行處理，防止重要信息被忽視。就將近十年的應(yīng)變資料來看，有些畸變信息仍然應(yīng)該引起足夠的重視，當資料積累到一定程度，震例相對較多時，可能就會被證實是與地震相關(guān)的一些信息［10］。

為驗證儀器是否穩(wěn)定，對儀器進行標定，標定結(jié)果與上一次標定不超過1%，標定結(jié)果正常。為排除這種掉格臺階現(xiàn)象并非開閥系統(tǒng)的故障，也做了手動開閥的試驗，結(jié)果開閥功能正常，手動開閥后的曲線與自動開閥曲線形態(tài)相同，這說明，儀器處在正常工作狀態(tài)。

2011年3月1日后，體應(yīng)變曲線出現(xiàn)不同程度畸變，此后多日都有畸變現(xiàn)象，表現(xiàn)以壓性上升型臺階變化為主，偶有張性下降型臺階畸變。一般為十幾至幾十（10－9）的變化量，但3月15日變化量達到46.3×10－9，4月8日則出現(xiàn)355.1×10－9應(yīng)變量的壓性上升變化，量級已經(jīng)達到10－7。經(jīng)與抽水情況對比，與抽水時間不符，畸變特征也明顯不同（見表6）。

在這些畸變現(xiàn)象出現(xiàn)后，工作人員曾向儀器研制專家和地殼應(yīng)力研究所有關(guān)專家請教，專家并沒有給出明確的意見和解釋。但我們懷疑這些畸變現(xiàn)象與日本9.0級地震有極大的關(guān)系，可能與地震前后大地應(yīng)變場的調(diào)整有關(guān)。

下面列舉幾次典型的畸變繪圖。3月23日發(fā)生3次畸變，首先，10：10曲線發(fā)生壓性上升臺階，變化量44.0×10－9；10：23至10：27，曲線向下張性小臺階，變化量14.8×10－9；18：24至18：28，再次出現(xiàn)壓性臺階，原因不明，變化量70.0×10－9（見圖7a）。4月8日畸變曲線，畸變量達到355.1×10－9，為目前所發(fā)生畸變中幅度最大的一次（見圖7b）。4月22日15：54至17：11，向上壓性緩慢畸變，變化量130.4×10－9（見圖7c）。

事實證明，在2011年5月后，這類畸變臺階現(xiàn)象慢慢消失，而儀器仍然正常工作，沒有出現(xiàn)故障問題。這說明，地震前，地殼已經(jīng)開始預(yù)滑移，震時極大的能量釋放；震后，整個地球應(yīng)力場調(diào)整，被體應(yīng)變捕捉到這種地殼變化信息，而記錄下來。

表6 體應(yīng)變2011年3月11日日本9.0級地震前后畸變現(xiàn)象匯總Table.6 Collection of body strain distortion before and after Japan 9.0earthquake in Mar.11st，2011

雖然，這種儀器的變化目前還沒有專家給出更明確的解釋，但我們也認為，這種震前、震后臺階畸變現(xiàn)象的出現(xiàn)，不能一概推定為儀器不穩(wěn)定，而應(yīng)該重視并積累資料。

通過分析，我們?nèi)詰岩蛇@些畸變現(xiàn)象與日本9.0級地震有極大的關(guān)系，可能與地震前后大地應(yīng)變場的調(diào)整有關(guān)，有待下一步對照GPS數(shù)據(jù)進一步分析。

劉序儼［11］指出，重力固體潮是引潮位對徑向半徑的一階微分；傾斜固體潮是引潮位對經(jīng)緯度的一階微分，而應(yīng)變固體潮則是引潮位對經(jīng)緯度的二階微分。于是，從濾波的角度來看，應(yīng)變固體潮相當于二階微分器，即高通濾波器，表現(xiàn)為對短臨前兆最為靈敏；重力對較長時間的（及大空間范圍的）異常靈敏，而傾斜固體潮則介于上兩者之間。

圖7 2011年3月11日日本9.0級地震前后曲線畸變現(xiàn)象Fig.7 Curve distortion before and after Japan 9.0 earthquake in Mar.11st，2011

在我國，曾對應(yīng)變地震波有過討論和爭論。因為在一般的概念里，地震波只被解釋為地殼質(zhì)點的位移振動，或它的速度或加速度振動，后兩者是位移的一次或兩位對時間的微分。于是認為，地震波與應(yīng)變是兩個不相關(guān)的量，應(yīng)變儀記錄到了地震波來自儀器的耐振性能差，受到了干擾所致，而應(yīng)予以改進。殊不知，地震波既然依空間傳播，其位移表示式中必然含有空間坐標項，它對空間的微分即為應(yīng)變。于是，質(zhì)點的速度與介質(zhì)的應(yīng)變兩者還有其共性：都是位移量的一次微分，一個是對時間的微分，一個是對空間的微分。地震波動，不僅造成地殼中各質(zhì)點的位移、速度、加速度，而且使巖體中產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變的波動，這五項參數(shù)構(gòu)成一個相互關(guān)聯(lián)著的運動整體，五者之間有著明確的關(guān)系式［11］。

4 結(jié)論與討論

通過對泰安臺體應(yīng)變儀器的映震能力做統(tǒng)計歸納，結(jié)果表明：

（1）雖然體應(yīng)變觀測不能完全展示地震波特征，但仍可以反映地震波在傳播過程中的一些信息，與地震波存在一定的關(guān)系。

（2）泰安臺體應(yīng)變儀器映震能力較強，全球7級及以上的地震僅有1例未能記錄，同震變化幅度與震級成正比，與震中距成反比。

（3）所記錄最小地震為3.5級，震中距165km；最遠地震7.3級，震中距19 498km。

（4）對地震前后出現(xiàn)的階躍和畸變現(xiàn)象進行初步的探討，認為有些畸變應(yīng)與地震有關(guān)系，尤其是日本9.0級地震前后出現(xiàn)的長達五十多天的階躍等畸變現(xiàn)象，可能是大地震后應(yīng)力場的調(diào)整。

［1］牛安福，吉 平，高福旺.印尼強地震引起的同震形變波［J］.地震，2006，26（1）：131－137.

［2］牛安福，張 晶，吉 平.強地震引起的同震形變響應(yīng)［J］.內(nèi)陸地震，2005，19（1）：1－7.

［3］付 虹，鄔成棟，劉 強，等.印尼巨大遠震引起的云南水位異常記錄及其意義［J］.地震地質(zhì)，2007，29（4）：873－882.

［4］劉厚明，王 強，于慶民，等.山東省泰安臺鉆孔應(yīng)變同震變化觀測資料初步分析［J］.地震地磁觀測與研究，2005（增刊）：62－67.

［5］關(guān) 華，張玉林，李明威，等.寬城地震臺體應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)干擾因素及其映震能力分析［J］.防災(zāi)減災(zāi)學報，2010（4）：60－64.

［6］焦成麗，張玉林，孫澎濤，等.承德地區(qū)形變資料前兆異常特征及映震能力分析［J］.華北地震科學，2011，29（3）：48－51.

［7］張寶紅.鉆孔應(yīng)變同震變化觀測報告文集［M］.北京：地震出版社，2005.

［8］中國科學院地球物理研究所.地震學基礎(chǔ)［M］.北京：科學出版社，1976：125－133.

［9］朱介壽.地震學中的計算機方法［M］.北京：地震出版社，1988：185－186.

［10］蘇愷之.鉆孔地應(yīng)變觀測新進展有［M］.北京：地震出版社，2004.

［11］劉序儼，文機星.固體潮與潮汐應(yīng)變場前兆圖像方法研究［J］.地震學報，1994，16（A00）：109－117.