基于小波變換方法的爆破、塌陷和地震信號分析

靳玉貞，林木金，范曉瑜，趙春華，吳昊昱，楊世英

（1.山西省地震局太原基準(zhǔn)地震臺，山西 太原 030025；2.太原大陸裂谷動力學(xué)國家野外科學(xué)觀測研究站，山西 太原 030025；3.福建東山地震臺，福建 東山 363400）

0 引言

隨著數(shù)字化地震臺網(wǎng)和區(qū)域數(shù)字化臺網(wǎng)的建設(shè)，監(jiān)測天然地震和非天然地震的能力有了大幅度的提高，而在地震速報(bào)中最常用的長短時平均及其改進(jìn)方法，卻不能進(jìn)行地震模式識別，增加了地震的誤觸發(fā)率，影響了地震速報(bào)的時間和精度，從而影響著地震應(yīng)急的反應(yīng)速度。因此，如何發(fā)展識別非天然地震中的爆破與塌陷（礦震）的有效識別方法，從而建立起具有區(qū)域特點(diǎn)的指標(biāo)體系是當(dāng)前研究的前沿性課題［1－2］。

該研究采用小波變換方法，對山西省數(shù)字化臺網(wǎng)記錄的爆破、塌陷（礦震）、地震進(jìn)行分析處理，試圖從波形記錄中提取出有效、適用的波形特征，以用于對上述事件的識別，為爆破、塌陷（礦震）與地震模式識別提供新的有效判據(jù)。

1 資料選取

山西省數(shù)字化地震臺網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目于2001年通過驗(yàn)收，新建地震監(jiān)測臺站的投入使用使山西地區(qū)的地震監(jiān)測能力有了大幅度提高。研究收集2004年至2012年發(fā)生于山西地區(qū)ML≥2.5的天然地震和非天然地震490條波形記錄進(jìn)行分析研究。包括：天然地震波形記錄樣本320條，人工爆破波形記錄49條，塌陷波形記錄121條。

2 爆破、塌陷和地震信號的小波分析

2.1 基本原理簡介

小波變換是1984年法國地球物理學(xué)家Morlet J在分析處理物理勘探資料時提出來的；1989年Mallat S提出了多分辨率分析概念，統(tǒng)一了在此之前的各種構(gòu)造小波的方法，特別是提出了二進(jìn)小波變換的快速算法，使得小波變換完全走向?qū)嵱没Ｐ〔ǚ治鼍哂卸喾直媛实奶攸c(diǎn)，可以由粗到細(xì)地逐步觀察信號；小波分析理論是建立在實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)、泛函分析、調(diào)和分析這些近代數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上的，理論基礎(chǔ)完善。因此，選取小波分析法對爆破、塌陷振動信號進(jìn)行分析。

Mallat基于多分辨率框架理論，提出了塔式多分辨率與綜合算法，巧妙地將多分辨率分析與小波分析結(jié)合在一起。利用小波做多分辨率分析，實(shí)際上是將某一樣本信號分解成不同尺度上的精細(xì)結(jié)構(gòu)信號和不同尺度上的逼近信號，相當(dāng)于對信號分別做低通和帶通濾波。小波變換中尺度因子越小，分辨率高，相當(dāng)于延拓高度較小，能反映出原始信號的細(xì)節(jié)；尺度因子越大，相當(dāng)于延拓高度增大，主要反映原始信號中的低頻成分。每分解一次，就相當(dāng)于向上延拓一次，剝?nèi)ピ夹盘栔械囊徊糠指哳l成分，剝?nèi)サ男畔t構(gòu)成細(xì)節(jié)部分，即所謂精細(xì)結(jié)構(gòu)信號。象位場延拓一樣，不同尺度上的逼近信號和精細(xì)信號與尺度有密切關(guān)系［3－4］。

2.2 數(shù)據(jù)處理方法

根據(jù)波形數(shù)據(jù)發(fā)生的時刻，運(yùn)用EDSP—IAS軟件截取數(shù)據(jù)；將截取數(shù)據(jù)存為文本格式，然后在MATLAB程序中實(shí)現(xiàn)波形顯示；小波分析所用的小波函數(shù)具有多樣性，應(yīng)用不同的小波基函數(shù)，結(jié)果不同。在運(yùn)用小波分析方法處理地震信號時，小波基函數(shù)選取得好壞直接影響信號處理和分析結(jié)果。Daubechies小波系列可以較好地反映微震信號在時間和頻率分布上的非穩(wěn)態(tài)變化過程，在地震、爆破、塌陷等研究領(lǐng)域已得到較為廣泛的應(yīng)用。因此，本文調(diào)用MATLAB采用db6小波基，對數(shù)字信號進(jìn)行小波分解。

從原始波形看，塌陷地震波形所激發(fā)的直達(dá)波Pg、Sg較發(fā)育，與天然地震波形非常相似，不易區(qū)分（見圖1）。

對塌陷曲線進(jìn)行小波多分辨分解（見圖1），給出了波形分解后趨勢與細(xì)節(jié)部分的曲線，可看出趨勢主要反應(yīng)的是系統(tǒng)放大后的低頻變化過程，而細(xì)節(jié)反應(yīng)的主要是信號局部高頻變化過程，它與噪聲及擾動聯(lián)系在一起。從1～6階的分解看，1～4階的趨勢沒有分辨出來，盡管去掉了部分高頻成分，但仍與原始波形相似，說明塌陷地震激發(fā)了較高的高頻成分。但在5～6階波形有好的分辨，可清楚地看到塌陷地震激發(fā)的面波成分。同樣1～4階的高頻細(xì)節(jié)分解分辨性較差，而5～6階突出了信號中的細(xì)節(jié)信息，塌陷波形震相Pg、Sg及短周期面波Rg波非常清晰，極易與地震區(qū)分。

圖1 典型塌陷db6小波分解Fig.1 Db6wavelet decomposition for typical collapse

對爆破波形進(jìn)行小波多分辨分解，得到波形分解后趨勢與細(xì)節(jié)部分的曲線（見圖2）。

趨勢分解反應(yīng)的是原始信號的低頻成分，每分解一次，就剝?nèi)ピ夹盘栔械囊徊糠指哳l成分，在分解到5～6階時，爆破波形已所剩無幾。同樣，反映高頻精細(xì)結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)分解在分解到5～6階時，爆破整個波段波形變得簡單?？梢姳茷樗矔r震動，能量已瞬時釋放。

從原始波形看，此次地震縱波較發(fā)育，初動尖銳；橫波持續(xù)時間長，衰減慢，表現(xiàn)出大周期的結(jié)尾（見圖3）。

圖2 典型爆破db6小波分解Fig.2 Db6wavelet decomposition for in typical blasting

對地震波曲線進(jìn)行小波多分辨分析，得到小波變換1～6階的趨勢與細(xì)節(jié)分解結(jié)果（見圖3）。從圖中看出，1～3尺度的分解有效波沒有分辨出來，而4～6尺度波形有較好的分辨。在趨勢4、5階中，在去除原始信號的一部分高頻成分后，Pg、Sg波列更加清晰，各表現(xiàn)為多組大波列。同樣，從細(xì)節(jié)5、6階的分解來看，波形在去掉大的周期成分后，雖然夾帶一些背景噪聲，但經(jīng)過分解后更加突出了地震信號的細(xì)節(jié)變化，同樣表現(xiàn)為多組大波列。表明地震波被激發(fā)時，所攜帶著比較大的能量。

圖3 典型地震db6小波分解Fig.3 Db6wavelet decomposition for typical earthquake

3 結(jié)論與討論

爆破、塌陷和地震的小波變換1～6階的趨勢與細(xì)節(jié)分解結(jié)果看，塌陷、爆破小波1～4階的趨勢、細(xì)節(jié)有效波沒有分辨出來，但塌陷在5～6階波形有好的分辨，可清楚地看到塌陷地震激發(fā)的面波成分。而爆破分解到5～6階時，整個波段波形簡單，說明爆破為瞬時震動，能量瞬時釋放。但地震波形在分解到5、6階時，更加突出了地震波形的細(xì)節(jié)變化，表現(xiàn)為多組大波列。表明地震波被激發(fā)時，攜帶著比較大的能量。經(jīng)分析，可定性地認(rèn)為塌陷、爆破和地震在小波分解變化特性方面存在較大的差異。

塌陷、爆破和地震信號均為非平穩(wěn)信號，在震源機(jī)制、振幅、震動頻率、持續(xù)時間以及能量上存在差異。地震為巖石破裂過程中，巖層中應(yīng)力從積累到釋放的過程，其震源機(jī)制較為復(fù)雜，波形復(fù)雜，震動持續(xù)時間長，能量釋放緩慢；而塌陷、爆破事件為人工震源，震源機(jī)制相對簡單，震動幅值大、衰減快，震動頻率高，持續(xù)時間短［5］。利用小波變換方法對塌陷、爆破和地震信號進(jìn)行逐層分解，提取其波形特征，經(jīng)過對比分析實(shí)現(xiàn)了有效識別，可作為區(qū)分爆破、塌陷（礦震）與地震一種較好的判據(jù)，有助于工作人員對實(shí)時記錄波形進(jìn)行快速識別、分類。

［1］劉希強(qiáng)，沈 萍，張 玲，等.用小波變換能量線性方法識別天然地震與爆破或塌方［J］.西北地震學(xué)報(bào)，2003（3）：204－209.

［2］李自紅，劉鴻福，安衛(wèi)平.地震監(jiān)測臺網(wǎng)在礦山地震災(zāi)害評估中的應(yīng)用［J］.煤礦安全，2013，44（1）：144－146.

［3］楊軍偉，林大能，艾德春，等.基于小波方法的露天礦臺階爆破振動信號分析［J］.工程爆破，2012（4）：18－22.

［4］楊選輝，沈 萍，劉希強(qiáng)，等.地震與核爆識別的小波包分量比方法［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2005（1）：148－156.

［5］朱權(quán)潔，姜福興，于正興，等.爆破震動與巖石破裂微震信號能量分布特征研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2012（4）：723－730.