改進(jìn)的鄧肯-張本構(gòu)模型在碎石土邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

陳 芳 ，王新剛 ，吳永風(fēng)

（1.江西省水利科學(xué)研究院，江西 南昌 330029；2.江西省水工安全工程技術(shù)研究中心，江西 南昌 330029；3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué) （武漢）工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

0 引 言

碎石土在自然界分布十分廣泛[1]，其邊坡的穩(wěn)定性受到工程界高度重視。本文室內(nèi)試驗(yàn)所取土邊坡碎石土含量多，下滑力大，邊坡體內(nèi)碎石土所受剪應(yīng)力大，準(zhǔn)確確定碎石土本構(gòu)模型對(duì)建立邊坡數(shù)值模型、分析邊坡穩(wěn)定性有著重要的意義。

本構(gòu)模型是土力學(xué)的核心問(wèn)題[2]。目前描述土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)模型有許多種，歸納起來(lái)有兩大類(lèi):一類(lèi)是彈性模型，較典型是Duncan-Chang模型和K-G模型[3]；另一類(lèi)是彈塑性模型，較典型的有Cambridge模型、清華模型、沈珠江的雙屈服面模型等。碎石土的力學(xué)性質(zhì)和本構(gòu)模型是巖土工程研究的一個(gè)重要課題，建立適用于碎石土的本構(gòu)模型一直是工程界、學(xué)術(shù)界努力的方向，Duncan提出的E-B模型[3]能很好地反映碎石土在破壞前的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，但不能考慮碎石土的剪縮性，計(jì)算所得的水平位移偏大；沈珠江雙屈服面模型由于其模型簡(jiǎn)單[4-6]、參數(shù)易于確定的特點(diǎn)，在工程中得到了較為廣泛的應(yīng)用，但在高圍壓或較大剪應(yīng)變條件下仍存在模擬土的剪脹性偏大的不足。筆者根據(jù)文獻(xiàn)[2]提出的結(jié)合兩種模型優(yōu)點(diǎn)的改進(jìn)模型，利用VC++編程在FLAC3D軟件中實(shí)現(xiàn)了改進(jìn)的鄧肯-張E-B模型的開(kāi)發(fā)。

1 改進(jìn)模型在FLAC3D軟件中的開(kāi)發(fā)

本文以 FLAC中的摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型為框架，進(jìn)行改進(jìn)鄧肯-張本構(gòu)模型的二次開(kāi)發(fā)，改進(jìn)的鄧肯-張本構(gòu)模型能較好地描述碎石土的非線性、反映土的剪脹性，且不受土體剪應(yīng)變較大的影響[2]。FLAC3D軟件所提供的udm.zip文件中包含摩爾-庫(kù)倫模型的頭文件 （.h）和C++源文件（.cpp）。改進(jìn)的鄧肯-張模型主程序開(kāi)發(fā)流程見(jiàn)圖1。

圖1 改進(jìn)鄧肯-張模型主程序開(kāi)發(fā)流程

2 工程應(yīng)用

2.1 模型

模型邊坡海拔4426～5341 m，相對(duì)高差 910 m，開(kāi)采后人工邊坡加自然斜坡高1065 m，屬于高陡邊坡。北東部剖面線走向約北偏東30°，近乎垂直臺(tái)階坡面。為便于分析該邊坡開(kāi)采后的穩(wěn)定性問(wèn)題，采用ANSYS軟件前處理，建立邊坡北東部邊坡剖面計(jì)算模型 （見(jiàn)圖2）。共劃分單元88758個(gè)、節(jié)點(diǎn)78909個(gè)，在FLAC3D軟件中進(jìn)行計(jì)算，其中碎石土層采用本文開(kāi)發(fā)的改進(jìn)鄧肯-張模型，其他巖土體采用摩爾-庫(kù)倫模型。

圖2 北東部剖面計(jì)算模型

2.2 模型參數(shù)

該邊坡的穩(wěn)定性分析與數(shù)值模擬計(jì)算所必需的物理力學(xué)參數(shù)由室內(nèi)土力學(xué)試驗(yàn)獲取，具體數(shù)值見(jiàn)表1。

表1 數(shù)值計(jì)算模型參數(shù)

2.3 碎石土邊坡開(kāi)挖后分析

北東部邊坡開(kāi)挖位移分析見(jiàn)圖3。從圖3可知，采用3種不同模型的邊坡最大位移均出現(xiàn)在邊坡中部附近，高程約在4980～5000 m之間，且在此高程區(qū)間，邊坡開(kāi)挖不穩(wěn)定，需要進(jìn)行護(hù)坡加固。采用摩爾-庫(kù)倫模型邊坡最大位移約為4.17 m，方向指向坡體外，計(jì)算結(jié)果偏安全，不適合土石混合材料。采用鄧肯-張模型邊坡最大位移約為5.41 m，由于該模型不能考慮碎石土的剪縮性，計(jì)算得出的水平位移偏大，計(jì)算結(jié)果偏危險(xiǎn)。采用本文開(kāi)發(fā)的改進(jìn)鄧肯-張模型邊坡最大位移約為4.69 m，由于該模型既考慮碎石土的體縮特性，又考慮了碎石土的剪脹性，適合于邊坡高剪應(yīng)力情況，避免邊坡在剪應(yīng)變較大時(shí)，剪脹體變偏大，計(jì)算結(jié)果較合理。

圖3 北東部邊坡開(kāi)挖位移分析（單位:m）

為進(jìn)一步對(duì)比3種本構(gòu)模型剪應(yīng)力、水平位移的計(jì)算結(jié)果，在該邊坡計(jì)算模型碎石土區(qū)域及其附近關(guān)鍵位置設(shè)置14個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖4。

由監(jiān)測(cè)點(diǎn)剪應(yīng)力 （見(jiàn)圖5）可以看出:①采用摩爾-庫(kù)倫模型計(jì)算結(jié)果在1～7號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)剪應(yīng)力較大，7號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)以后剪應(yīng)力較小；②采用鄧肯-張模型在1～7號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)剪應(yīng)力較小，7號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)以后剪應(yīng)力較大；③采用本文改進(jìn)的鄧肯-張模型在各監(jiān)測(cè)點(diǎn)剪應(yīng)力均較為合理；④3種不同的模型計(jì)算得出的剪應(yīng)力在8號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處達(dá)到最大，約為600～650 kPa。

圖4 1～14號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意

由監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移 （見(jiàn)圖6）可以看出:①采用摩爾-庫(kù)倫模型計(jì)算結(jié)果在1～4號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移較大，在7號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)之后位移約1 m，整體位移較采用其他2種模型小，計(jì)算結(jié)果偏于安全；②采用鄧肯-張模型計(jì)算結(jié)果整體偏大，在7號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)之后位移約1.3 m；③采用本文改進(jìn)的鄧肯-張模型在7號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)之后位移約1.2 m，計(jì)算結(jié)果比較合理，既考慮了土的剪脹性，又適宜剪應(yīng)力較大的情況。

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)剪應(yīng)力

圖6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移

3 結(jié) 論

（1）在Visual Studio環(huán)境中以FLAC中的摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型為框架，進(jìn)行改進(jìn)鄧肯-張本構(gòu)模型的二次開(kāi)發(fā)流程，并將VC++語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的本構(gòu)模型編譯成duncan-changshen.dll文件 （動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)），在調(diào)用時(shí)加載上去。改進(jìn)的鄧肯-張本構(gòu)模型能較好地描述碎石土的非線性，反映土的剪脹性，且不受土體剪應(yīng)變較大的影響。

（2）以某碎石土邊坡為例，分別調(diào)用摩爾-庫(kù)倫模型、鄧肯-張模型、二次開(kāi)發(fā)的改進(jìn)鄧肯-張模型，數(shù)值模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析表明，改進(jìn)的鄧肯-張模型計(jì)算結(jié)果較合理，具有一定的應(yīng)用前景。

［1］王光進(jìn)，楊春和，張 超，等.粗粒含量對(duì)散體巖土顆粒破碎及強(qiáng)度特性試驗(yàn)研究［J］.巖土力學(xué)，2009，30（12）:3649-3654.

［2］羅剛，張建民.鄧肯-張模型和沈珠江雙曲面模型的改進(jìn)［J］.巖土力學(xué)，2004，25（6）:887-890.

［3］DUNCAN J M，CHANG C Y.Nonlinear analysis of stress and strain in soils［J］.Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division,ASCE,1970,96（5）:1629-1653.

［4］沈珠江.考慮剪脹性的土和石料的非線性應(yīng)力應(yīng)變模式［J］.水利水運(yùn)科學(xué)研究，1986（4）:1-14.

［5］沈珠江，王劍平.橫山水庫(kù)土石壩有效應(yīng)力應(yīng)變分析［J］.水利學(xué)報(bào)，1990（4）:59-65.

［6］沈珠江.結(jié)構(gòu)性粘土的彈塑性損傷力學(xué)模型［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，1993，15（3）:21-28.