復(fù)雜工況下風(fēng)力機(jī)機(jī)艙底座的可靠性設(shè)計

岳 勇，謝建華，馬衛(wèi)彬

（新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械交通學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052）

0 引 言

隨著風(fēng)力機(jī)向大容量方向發(fā)展以及風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行的外部環(huán)境日趨苛刻，風(fēng)電機(jī)組可靠性問題顯得更加突出和重要。因此，在對風(fēng)電機(jī)組整機(jī)及重要零部件的設(shè)計中除了要考慮其功能性、工藝性及經(jīng)濟(jì)性之外，還必須確保其可靠性滿足設(shè)計要求[1，2]。

機(jī)艙底座是風(fēng)力機(jī)傳動鏈的重要支撐，承受葉輪旋轉(zhuǎn)、傳動鏈自重及紊流產(chǎn)生的各種載荷，主要功能是將葉片及傳動鏈產(chǎn)生的載荷傳遞給偏航軸承，進(jìn)而傳遞到塔架和基礎(chǔ)等其他零部件上。因此，機(jī)艙底座性能對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的安全和有效工作至關(guān)重要。在對機(jī)艙底座進(jìn)行設(shè)計時，考慮其在極限工況下的靜強(qiáng)度和在隨機(jī)載荷作用下的疲勞壽命研究較多[3-7]。但這些研究沒有考慮由于機(jī)艙底座運(yùn)行在離心載荷、氣動載荷、慣性載荷、重力等綜合作用下的隨機(jī)非線性環(huán)境里，載荷有較大的離散性，按照傳統(tǒng)設(shè)計，機(jī)艙底座所受最大應(yīng)力雖小于許用應(yīng)力，但仍會在使用壽命周期內(nèi)發(fā)生破壞；另外，為了追求安全，傳統(tǒng)設(shè)計有時盲目選用優(yōu)質(zhì)材料或加大機(jī)艙底座幾何尺寸增加自重，造成不必要的浪費(fèi)。因此，有必要對機(jī)艙底座進(jìn)行可靠性分析和設(shè)計。

本文以在復(fù)雜工況下工作的某風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙底座為研究對象，首先利用有限元法對機(jī)艙底座在各極限載荷工況下的靜強(qiáng)度進(jìn)行仿真分析，然后基于應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論建立機(jī)艙底座的應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型并進(jìn)行可靠度分析，結(jié)果表明基于有限元分析法和應(yīng)力強(qiáng)度干涉理論進(jìn)行復(fù)雜工況下機(jī)艙底座可靠性分析和設(shè)計方法可以滿足可靠度目標(biāo)分配值的要求，為整機(jī)的可靠性設(shè)計方法研究打下了基礎(chǔ)[8]。

1 靜強(qiáng)度分析

1.1 機(jī)艙底座有限元建模

根據(jù)機(jī)艙底座的幾何特點(diǎn)及受力特性，采用三維實(shí)體單元，在劃分單元時，為了同時兼顧精度與計算效率兩方面的要求，在機(jī)艙底座可能出現(xiàn)應(yīng)力集中的區(qū)域或應(yīng)力梯度較高的區(qū)域設(shè)置較密的網(wǎng)格，如機(jī)艙底座與主軸承座連接區(qū)；在應(yīng)力變化平緩的區(qū)域，設(shè)置較稀疏的網(wǎng)格。機(jī)艙底座的有限元模型如圖1所示。

圖1 機(jī)艙底座有限元模型

1.2 機(jī)艙底座材料屬性及邊界條件

機(jī)艙底座選材料為Q345，其材料屬性為:E＝2.1E+11 N/m，泊松比 μ＝0.3，材料密度 ρ＝7850 kg/m3，屈服極限[σs]=345 MPa。強(qiáng)度分析時所要設(shè)定的邊界條件主要是機(jī)艙底座施加的載荷和機(jī)艙底座的約束。由于機(jī)艙底座通過螺栓與偏航軸承剛性連接，在進(jìn)行靜強(qiáng)度分析時對機(jī)艙底座與偏航軸承連接處施加全約束。

1.3 載荷分析與計算

主軸通過主軸軸承座將載荷傳遞給機(jī)艙底座，齒輪箱通過底座將載荷傳遞給機(jī)艙底座。主軸軸承座和齒輪箱底座處的受力需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即將輪轂中心處的載荷轉(zhuǎn)化為主軸軸承座和齒輪箱處的載荷。由于主軸軸承回轉(zhuǎn)摩擦阻力很小，可以忽略不計，所以此處轉(zhuǎn)矩Mx1可以忽略；齒輪箱不傳遞軸向力，F(xiàn)x2可以忽略，其轉(zhuǎn)矩Mx2為輪轂中心處轉(zhuǎn)矩除以齒輪箱內(nèi)齒輪組傳動比，其受力簡圖2所示。

圖2 傳動鏈力學(xué)模型

列出靜力學(xué)載荷平衡方程

式中，F(xiàn)y、Mz，F(xiàn)y1、Mz1，F(xiàn)y2、Mz2分別為輪轂中心處、軸承座中心處和齒輪箱中心處載荷；L1為輪轂中心與軸承座中心的距離，L2為軸承座中心與齒輪箱中心的距離。

同理，可以求出z軸軸向力和y軸轉(zhuǎn)矩，各極限工況下軸承座中心、齒輪箱各載荷詳見表1。

表1 極限工況下軸承座、齒輪箱載荷kN

表2 極限應(yīng)力分布表 MPa

1.4 靜強(qiáng)度計算與分析

對機(jī)艙底座進(jìn)行靜強(qiáng)度校核時，采用復(fù)雜工況下的極限載荷進(jìn)行驗(yàn)算。通過有限元法計算得出各極限工況下機(jī)艙底座所受的最大應(yīng)力分布如表2所示。從表2中分析可知，在工況DLC_4下機(jī)艙底座受力最大，最大應(yīng)力為224 MPa，最大位移為0.451 mm。工況DLC_4下，機(jī)艙底座的應(yīng)力和變形分布見圖3所示。

傳統(tǒng)設(shè)計中，零件是否安全是根據(jù)最大應(yīng)力與許用應(yīng)力的比較結(jié)果而定。通過應(yīng)力比較，選出最大應(yīng)力的載荷工況DLC_4，對該情況下所產(chǎn)生的最大應(yīng)力進(jìn)行校驗(yàn)，而判斷機(jī)艙底座是否具有足夠的強(qiáng)度。

校核條件

圖3 DLC_4工況下的機(jī)艙底座應(yīng)力分布

已知機(jī)艙底座所用材料的屈服極限為 [σs]＝345 MPa，則有 [σ]==345 MPa/1.3=265 MPa>σmax=σDLC_4=224 MPa。

因此，機(jī)艙底座的靜強(qiáng)度可以滿足使用要求。

2 機(jī)艙底座應(yīng)力-強(qiáng)度干涉及分布模型的建立

2.1 機(jī)艙底座應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型

機(jī)艙底座可靠度取決于應(yīng)力-強(qiáng)度分布曲線的干涉程度，如果強(qiáng)度大于應(yīng)力，則表明機(jī)艙底座能夠正常工作，反之則會發(fā)生失效。若已知機(jī)艙底座的應(yīng)力強(qiáng)度概率分布，則可根據(jù)干涉模型確定其可靠度。圖4為機(jī)艙底座的應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型，其縱坐標(biāo)表示應(yīng)力、強(qiáng)度的概率密度，橫坐標(biāo)表示應(yīng)力、強(qiáng)度，其應(yīng)力和強(qiáng)度均服從正態(tài)分布且相互獨(dú)立。圖中陰影部分為應(yīng)力和強(qiáng)度發(fā)生干涉的區(qū)域，表示強(qiáng)度小于應(yīng)力，有發(fā)生失效的可能[9]。

當(dāng)應(yīng)力小于強(qiáng)度時不發(fā)生失效，應(yīng)力小于強(qiáng)度的全部概率即為可靠度，可由公式 （2）表示為

式中，R為可靠度；σ為應(yīng)力；S為強(qiáng)度。

假設(shè)在橫軸上任取應(yīng)力σi，并取微小單元dσ，則應(yīng)力 σi存在于區(qū)間 [σi-，σi+]內(nèi)的概率等于面積 Aσi，即

圖4 應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型示意

強(qiáng)度 S 大于應(yīng)力 σi的概率為 f(S)在[σi，∞]的積分值 AS>σi，即

由于機(jī)艙底座所受載荷是隨機(jī)的，其應(yīng)力σi與強(qiáng)度S兩個隨機(jī)變量相互獨(dú)立，處于dσ區(qū)間的應(yīng)力與比該區(qū)間內(nèi)應(yīng)力值大的強(qiáng)度值這兩個事件同時發(fā)生的概率為

將σi換為隨機(jī)變量σ，則機(jī)艙底座的可靠度為

2.2 機(jī)艙底座應(yīng)力正態(tài)分布主要指標(biāo)

衡量機(jī)艙底座應(yīng)力正態(tài)分布的主要指標(biāo)是應(yīng)力均值、標(biāo)準(zhǔn)差。應(yīng)力均值取機(jī)艙底座受力危險點(diǎn)應(yīng)力最大值，標(biāo)準(zhǔn)差通過試驗(yàn)或按載荷情況進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)估算，通常在應(yīng)力均值的0.02～0.09內(nèi)選取[11]，本標(biāo)準(zhǔn)差計算過程取0.05。

（1） 應(yīng)力均值

（2）屈服強(qiáng)度均值

2.3 機(jī)艙底座強(qiáng)度正態(tài)分布主要指標(biāo)

衡量機(jī)艙底座強(qiáng)度正態(tài)分布的主要指標(biāo)是屈服強(qiáng)度均值、標(biāo)準(zhǔn)差及變異系數(shù)。機(jī)艙底座應(yīng)力分布如表2所示。屈服強(qiáng)度均值及標(biāo)準(zhǔn)差可由機(jī)艙底座所采用的材料成組實(shí)驗(yàn)得到，也可用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算[10]，本文采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算。

（1）屈服強(qiáng)度均值

式中，k為載荷局部安全系數(shù)，k=1.35。

已知機(jī)艙底座材料屈服強(qiáng)度σS=345 MPa，則其屈服強(qiáng)度均值＝281.11 MPa。

（2）屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差

取Q345屈服強(qiáng)度變異系數(shù)CσS=0.05，由公式（8）計算屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差

機(jī)艙底座材料屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差SσS=14.06 MPa。

3 可靠性分析與評估

3.1 機(jī)艙底座可靠度分析

通過分析計算機(jī)艙底座靜強(qiáng)度確定應(yīng)力分布，分析材料特性確定強(qiáng)度分布，機(jī)艙底座應(yīng)力和強(qiáng)度均服從正態(tài)分布，根據(jù)應(yīng)力-強(qiáng)度理論及干涉模型結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計知識，其應(yīng)力檢驗(yàn)統(tǒng)計參數(shù)計算由公式（11） 給出

結(jié)合公式 （9）到 （11）的計算結(jié)果，可知應(yīng)力檢驗(yàn)統(tǒng)計參數(shù)。

由將ZR帶入公式 （8）并查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表[11]得機(jī)艙底座可靠度

3.2 機(jī)艙底座可靠度評估

IEC標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定風(fēng)力機(jī)主要零部件設(shè)計壽命應(yīng)大于等于20年，整機(jī)運(yùn)行可靠性應(yīng)大于等于95%。參照國際國內(nèi)風(fēng)力機(jī)組設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)及認(rèn)證規(guī)范，本機(jī)組整機(jī)目標(biāo)可靠度為95%，置信度為0.9，通過建立整機(jī)串聯(lián)可靠性模型，根據(jù)可靠性分配準(zhǔn)則進(jìn)行可靠性分配。機(jī)艙底座是風(fēng)力機(jī)組中不可修復(fù)的關(guān)鍵零部件之一，機(jī)艙底座分配得到的目標(biāo)可靠度[R]=0.99917[9]。

機(jī)艙底座計算得到的可靠度R=0.99926>[R]=0.99917。因此，機(jī)艙底座滿足其可靠性設(shè)計目標(biāo)要求，安全可靠。

4 結(jié) 論

本文基于應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型，將有限元分析法和可靠度分析方法相結(jié)合，對復(fù)雜工況條件下風(fēng)力機(jī)機(jī)艙底座的可靠性設(shè)計方法進(jìn)行了研究。根據(jù)風(fēng)電場外部實(shí)際條件計算機(jī)艙底座所承受的極限工況載荷，建立機(jī)艙底座有限元模型并進(jìn)行靜強(qiáng)度及應(yīng)力分布分析，建立機(jī)艙底座應(yīng)力—強(qiáng)度干涉模型并計算可靠度值，對比風(fēng)力機(jī)不可修復(fù)系統(tǒng)可靠性分配中的機(jī)艙底座可靠度分配值，從理論上驗(yàn)證了按本方法設(shè)計的機(jī)艙底座滿足可靠性要求。將經(jīng)過本方法進(jìn)行可靠性設(shè)計后的機(jī)艙底座用于新疆小草湖某風(fēng)電場的風(fēng)力機(jī)組中運(yùn)行已近5年，未出現(xiàn)任何故障，從實(shí)際上驗(yàn)證了利用本方法進(jìn)行機(jī)艙底座可靠性設(shè)計是可行且有效的。

［1］TAVNER P J，XIANG J，SPINATO F.Reliability analysis for wind turbines[J].Wind Energy,2007,10（1）:1-18.

［2］秦大同，周志剛，楊軍，陳會濤.隨機(jī)風(fēng)載作用下風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動系統(tǒng)動態(tài)可靠性分析 [J].機(jī)械工程學(xué)報，2012，48（3）:1-8.

［3］姚興佳，張晨晨，單光坤，等.基于ANSYS的風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)艙底盤的強(qiáng)度分析［J］.沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2008，30（1）: 38～41.

［4］黃小華，趙世林，周傳捷，等.風(fēng)力發(fā)電機(jī)組機(jī)艙底座強(qiáng)度與模態(tài)分析[J].沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2009，31（2）: 154-158.

［5］鄭甲紅，柳毅，蔣新萍.850KW風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)艙底座的有限元分析[J].機(jī)械設(shè)計與制造，2010（3）: 25-26.

［6］鄭甲紅，杜翠，蔣新萍.MW級風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)艙底座靜力學(xué)分析[J].機(jī)械設(shè)計與制造，2010（11）: 197-198.

［7］沈鳳亞，陳偉梁，唐超利，等.大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組機(jī)艙座極限強(qiáng)度計算方法與應(yīng)用[J].水電能源科學(xué)，2012，30（9）: 184-187.

［8］郭建英，孫永全，王銘義，等.基于計算機(jī)仿真的風(fēng)電機(jī)組系統(tǒng)可靠性綜合[J].機(jī)械工程學(xué)報，2012，48（2）: 2-8.

［9］吳佳梁，王廣良，魏振山.風(fēng)力機(jī)可靠性工程[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2010.

［10］劉惟信.機(jī)械可靠性設(shè)計[M].北京:清華大學(xué)出版社，2006.

［11］盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計 [M].北京:高等教育出版社，2008.