不同性別湖北黑頭羊生長曲線的擬合分析

索效軍等

摘要：采用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3種非線性模型對湖北黑頭羊0～24月齡體重生長數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析和曲線擬合。結(jié)果表明，3種模型均能較好地?cái)M合湖北黑頭羊的生長曲線（R2>0.99），但不同性別湖北黑頭羊的最優(yōu)擬合模型不盡相同，其中公羊最佳擬合模型為Gompertz（R2=0.999 32），拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重分別為6.21月齡和20.823 kg，Gompertz模型方程為W=56.604 9 e-2.885 1 exp（-0.170 5t）；母羊最佳擬合模型為Von Bertalanffy（R2=0.998 12），拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重分別為4.17月齡和13.221 kg，Von Bertalanffy模型方程為W=44.619 3×（1-0.643 3 e-0.1575 t）3。

關(guān)鍵詞：湖北黑頭羊；體重；生長曲線；模型

中圖分類號：S827 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：0439-8114（2014）16-3859-03

Abstract： The growth curve of Hubei black-head goats from 0 to 24 months were fitted with three nonlinear models including Gompertz， Logistic and Von Bertalanffy. The results showed that the three growth curve models had good fitting for Hubei black-head goats （R2>0.99）. The optimal models of different sex were different. For rams， the Gompertz model fitted best （R2=0.999 32）， with the growth turning points of 20.823 kg of body weight at 6.21 months of age. The Gompertz model equation for rams was W=56.604 9 e-2.885 1exp（-0.170 5 t）. For ewes， Von Bertalanffy model fitted best fitting （R2=0.998 12）， with the growth turning points of 13.221 kg of body weight at 4.17 months of age. The Von Bertalanffy model equation for ewes was W=44.619 3×（1-0.643 3e-0.157 5t）3.

Key words： Hubei black-head goats； body weight； growth curve； model

麻城黑山羊是湖北省有代表性的一個(gè)地方優(yōu)良肉羊品種，素以毛色純黑、繁殖力高、早熟和肉質(zhì)好而著稱[1]，但其體型較小，生長發(fā)育慢。波爾山羊?yàn)閲H公認(rèn)的優(yōu)秀肉羊品種，適合作為終端父本，改良地方山羊。為此，湖北省農(nóng)業(yè)科學(xué)院畜牧獸醫(yī)研究所采用常規(guī)育種與現(xiàn)代育種技術(shù)相結(jié)合的方法，將波爾山羊血液導(dǎo)入麻城黑山羊進(jìn)行湖北黑頭羊新品種選育。

生長曲線的擬合分析是研究畜禽不同階段生長發(fā)育特點(diǎn)的一種常用方法，是畜禽育種和生產(chǎn)的基礎(chǔ)工作，理想的生長曲線模型對指導(dǎo)畜禽飼養(yǎng)管理、育種實(shí)踐及控制生長發(fā)育具有重要意義。目前，已有Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy等非線性生長模型被廣泛應(yīng)用于羊生長發(fā)育的研究[2，3]。肉羊的生長發(fā)育遵循一定規(guī)律性，但又因品種、年齡、性別、生產(chǎn)目的、環(huán)境條件而有所差異，本研究的目的是對不同性別湖北黑頭羊生長曲線選擇較為適宜的擬合方程，并利用擬合參數(shù)比較其差異，揭示不同性別湖北黑頭羊的生長發(fā)育規(guī)律，為指導(dǎo)飼養(yǎng)管理，新品種選育提供參考數(shù)據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗(yàn)在武漢市江夏區(qū)湖北省農(nóng)業(yè)科學(xué)院畜牧獸醫(yī)研究所肉羊場進(jìn)行，隨機(jī)選擇在常規(guī)飼養(yǎng)條件下的湖北黑頭羊公羊47只，母羊83只作為研究對象，分別測定0、3、6、8、12、18和24月齡體重，使用電子臺秤空腹測定，時(shí)間為上午7：00-10：00。

1.2 飼養(yǎng)管理

試驗(yàn)羊在同等條件下飼養(yǎng)管理，白天放牧，晚間補(bǔ)飼，自由采食，自由飲水，春秋兩季定期防疫和驅(qū)蟲。放牧地為自然草地，粗飼料以紅薯藤、花生秸稈、稻草和天然雜草等為主，補(bǔ)飼精料組成：玉米83%、豆粕15%、石粉1.4%、食鹽0.5%、微量元素和維生素0.1%，營養(yǎng)水平為消化能13.88 MJ·kg、粗蛋白質(zhì)13.10%、鈣0.56%、磷0.32%、賴氨酸0.59%、粗纖維2.21%。

1.3 數(shù)學(xué)模型

選用Gompertz、Logistic、Von Bertalanffy 3種常用動物生長曲線模型（表1），各模型中W為t月齡時(shí)的體重估計(jì)值，A為極限體重（成熟體重），K為瞬時(shí)相對生長率，B為調(diào)節(jié)參數(shù)。

1.4 統(tǒng)計(jì)分析

根據(jù)0～24月齡的體重資料，采用SPSS 19.0軟件非線性回歸擬合模型，高斯-牛頓（Gauss-Newton）算法，以殘差平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，逐次迭代計(jì)算各參數(shù)值，收斂標(biāo)準(zhǔn)精度為0.001，殘差平方和小于10-5時(shí)迭代結(jié)束，擬合計(jì)算出模型參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)值A(chǔ)、B、K。擬合度R2=1-∑（Wi-W）2/（Wi-W）2，式中，R2為曲線擬合度，Wi為體重實(shí)測值，W為擬合曲線體重估計(jì)值；W為體重實(shí)測平均值[4，5]。endprint

2 結(jié)果與分析

2.1 公、母羊體重生長情況

由圖1和表2可以看出，湖北黑頭羊在各個(gè)生長階段公羊的體重值均高于母羊，累積生長曲線呈拉長的“S”形，湖北黑頭羊12月齡之前增重非常明顯，到12月齡時(shí)平均體重分別達(dá)到38.25 kg和33.71 kg，12月齡之后母羊的體重增加減緩，而公羊的增重依然明顯，一直到18月齡時(shí)公羊體重平均達(dá)到50.11 kg，其體重基本達(dá)到體成熟的狀態(tài)。

2.2 模型擬合結(jié)果分析

湖北黑頭羊公、母羊Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型擬合結(jié)果（表3）。3種模型的擬合度均較高（R2>0.99），與實(shí)際曲線基本吻合（圖2、圖3），均能較好地?cái)M合湖北黑頭羊的生長曲線，但不同性別湖北黑頭羊的最優(yōu)擬合模型不盡相同，公羊以Gompertz模型擬合度最高（R2=0.999 32），母羊以Von Bertalanffy模型擬合度最高（R2=0.998 12），由此得到湖北黑頭羊公羊的Gompertz模型方程為：W=56.604 9 e-2.885 1exp（-0.170 5 t），母羊的Von Bertalanffy模型方程為：W=44.619 3×（1-0.643 3 e-0.157 5 t）3。

3 討論

Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型已被廣泛用于肉羊生產(chǎn)，在指導(dǎo)飼養(yǎng)、育種、確定適宜配種與屠宰年齡以及在控制肉羊生長發(fā)育上均起到很大作用，本研究中3種模型均能較好模擬湖北黑頭羊體重生長發(fā)育規(guī)律（R2>0.99），但不同性別湖北黑頭羊的最優(yōu)擬合模型不盡相同，Gompertz模型擬合湖北黑頭羊公羊的R2最大（R2=0.999 32），拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重分別為6.21月齡和20.823 kg，與姜?jiǎng)灼降萚2]、王欣等[6]分別擬合林細(xì)雜交羊、陶寒雜種羊的生長發(fā)育規(guī)律，Gompertz模型擬合R2最大的結(jié)果相同，Von Bertalanffy模型擬合湖北黑頭羊母羊的R2最大（R2=0.998 12），拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重分別為4.17月齡和13.221 kg，與施六林等[7]、劉遠(yuǎn)等[8]、袁飛等[9]分別擬合波薩安雜交羊、戴云山羊、渝東白山羊與波爾山羊雜交F1、南江黃羊的生長發(fā)育規(guī)律，Von Bertalanffy模型擬合R2最大的結(jié)果相同，公羊拐點(diǎn)周齡的出現(xiàn)晚于母羊，拐點(diǎn)體重高于母羊，生長拐點(diǎn)是家畜生長速度從加速變?yōu)闇p速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，拐點(diǎn)出現(xiàn)得越晚，拐點(diǎn)體重就越大，這說明公羊的生長周期較母羊長。本研究結(jié)果中公、母羊最佳生長曲線模型存在類型和性別差異，可能原因：一是目前尚未有較權(quán)威確定A、B、K三個(gè)參數(shù)初始值的方法，準(zhǔn)確地確定參數(shù)的初始值是非常重要的，為參數(shù)設(shè)置合適的初始值可保證正常、迅速收斂，同時(shí)避免解決方案范圍的縮小[10]；二是品種間的差異、擬合生長期的長短以及飼養(yǎng)管理環(huán)境等不同；三是不同生長曲線模型因不同品種、不同生長階段而具有不同的擬合效果，再加上由于本研究所擬合的品種尚在培育階段，整個(gè)試驗(yàn)羊群的整齊度不是很好，從而導(dǎo)致抽樣引起的誤差所致。

生長曲線模型的建立，為動態(tài)分析湖北黑頭羊的生長發(fā)育規(guī)律提供了依據(jù)，同時(shí)在飼養(yǎng)過程中，可以依據(jù)湖北黑頭羊的生長曲線指導(dǎo)飼養(yǎng)管理，結(jié)合各生長階段特點(diǎn)提供不同的營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，以滿足生長發(fā)育的需要，為發(fā)揮湖北黑頭羊的生產(chǎn)潛力奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 《湖北省家畜家禽品種志》編寫組.湖北省家畜家禽品種志[M]. 武漢：湖北科學(xué)技術(shù)出版社，2004.

[2] 姜?jiǎng)灼?，陳圣偶，黃永宏，等.林肯雜交羊生長發(fā)育模型研究[J]. 云南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，11（3）：168-171.

[3] 張高振，姜俊芳，宋雪梅，等.湖羊早期生長曲線的擬合[J].畜牧與獸醫(yī)，2009，41（12）：31-34.

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[5] 戴國俊，王金玉，楊建生，等.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS擬合生長曲線方程[J].畜牧與獸醫(yī)，2006，38（9）：28-30.

[6] 王 欣，胡 江，方素櫟，等.陶寒雜種羊生長發(fā)育模型分析[J]. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，43（1）：58-61.

[7] 施六林，江喜春，朱德建，等.波薩安雜交羊生長發(fā)育規(guī)律的研究[J].中國農(nóng)學(xué)通報(bào)，2005，21（10）：5-7.

[8] 劉 遠(yuǎn)，李文楊，張曉佩，等.戴云山羊早期生長曲線的擬合與分析[J].福建農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2012，27（8）：796-799.

[9] 袁 飛，羅海玲，陳 瑜，等.南江黃羊早期生長發(fā)育曲線擬合研究[J].中國畜牧雜志，2012，48（1）：15-18.

[10] 董江水.應(yīng)用SPSS軟件擬合Logistic曲線研究[J].金陵科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，23（1）：21-24.

（責(zé)任編輯 程碧軍）endprint

2 結(jié)果與分析

2.1 公、母羊體重生長情況

由圖1和表2可以看出，湖北黑頭羊在各個(gè)生長階段公羊的體重值均高于母羊，累積生長曲線呈拉長的“S”形，湖北黑頭羊12月齡之前增重非常明顯，到12月齡時(shí)平均體重分別達(dá)到38.25 kg和33.71 kg，12月齡之后母羊的體重增加減緩，而公羊的增重依然明顯，一直到18月齡時(shí)公羊體重平均達(dá)到50.11 kg，其體重基本達(dá)到體成熟的狀態(tài)。

2.2 模型擬合結(jié)果分析

湖北黑頭羊公、母羊Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型擬合結(jié)果（表3）。3種模型的擬合度均較高（R2>0.99），與實(shí)際曲線基本吻合（圖2、圖3），均能較好地?cái)M合湖北黑頭羊的生長曲線，但不同性別湖北黑頭羊的最優(yōu)擬合模型不盡相同，公羊以Gompertz模型擬合度最高（R2=0.999 32），母羊以Von Bertalanffy模型擬合度最高（R2=0.998 12），由此得到湖北黑頭羊公羊的Gompertz模型方程為：W=56.604 9 e-2.885 1exp（-0.170 5 t），母羊的Von Bertalanffy模型方程為：W=44.619 3×（1-0.643 3 e-0.157 5 t）3。

3 討論

Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型已被廣泛用于肉羊生產(chǎn)，在指導(dǎo)飼養(yǎng)、育種、確定適宜配種與屠宰年齡以及在控制肉羊生長發(fā)育上均起到很大作用，本研究中3種模型均能較好模擬湖北黑頭羊體重生長發(fā)育規(guī)律（R2>0.99），但不同性別湖北黑頭羊的最優(yōu)擬合模型不盡相同，Gompertz模型擬合湖北黑頭羊公羊的R2最大（R2=0.999 32），拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重分別為6.21月齡和20.823 kg，與姜?jiǎng)灼降萚2]、王欣等[6]分別擬合林細(xì)雜交羊、陶寒雜種羊的生長發(fā)育規(guī)律，Gompertz模型擬合R2最大的結(jié)果相同，Von Bertalanffy模型擬合湖北黑頭羊母羊的R2最大（R2=0.998 12），拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重分別為4.17月齡和13.221 kg，與施六林等[7]、劉遠(yuǎn)等[8]、袁飛等[9]分別擬合波薩安雜交羊、戴云山羊、渝東白山羊與波爾山羊雜交F1、南江黃羊的生長發(fā)育規(guī)律，Von Bertalanffy模型擬合R2最大的結(jié)果相同，公羊拐點(diǎn)周齡的出現(xiàn)晚于母羊，拐點(diǎn)體重高于母羊，生長拐點(diǎn)是家畜生長速度從加速變?yōu)闇p速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，拐點(diǎn)出現(xiàn)得越晚，拐點(diǎn)體重就越大，這說明公羊的生長周期較母羊長。本研究結(jié)果中公、母羊最佳生長曲線模型存在類型和性別差異，可能原因：一是目前尚未有較權(quán)威確定A、B、K三個(gè)參數(shù)初始值的方法，準(zhǔn)確地確定參數(shù)的初始值是非常重要的，為參數(shù)設(shè)置合適的初始值可保證正常、迅速收斂，同時(shí)避免解決方案范圍的縮小[10]；二是品種間的差異、擬合生長期的長短以及飼養(yǎng)管理環(huán)境等不同；三是不同生長曲線模型因不同品種、不同生長階段而具有不同的擬合效果，再加上由于本研究所擬合的品種尚在培育階段，整個(gè)試驗(yàn)羊群的整齊度不是很好，從而導(dǎo)致抽樣引起的誤差所致。

生長曲線模型的建立，為動態(tài)分析湖北黑頭羊的生長發(fā)育規(guī)律提供了依據(jù)，同時(shí)在飼養(yǎng)過程中，可以依據(jù)湖北黑頭羊的生長曲線指導(dǎo)飼養(yǎng)管理，結(jié)合各生長階段特點(diǎn)提供不同的營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，以滿足生長發(fā)育的需要，為發(fā)揮湖北黑頭羊的生產(chǎn)潛力奠定基礎(chǔ)。

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[3] 張高振，姜俊芳，宋雪梅，等.湖羊早期生長曲線的擬合[J].畜牧與獸醫(yī)，2009，41（12）：31-34.

[4] 楊運(yùn)清，李仁杰，李淑玲.動態(tài)性狀遺傳參數(shù)的估計(jì)方法[J].畜牧獸醫(yī)學(xué)報(bào)，1996（5）：412-416.

[5] 戴國俊，王金玉，楊建生，等.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS擬合生長曲線方程[J].畜牧與獸醫(yī)，2006，38（9）：28-30.

[6] 王 欣，胡 江，方素櫟，等.陶寒雜種羊生長發(fā)育模型分析[J]. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，43（1）：58-61.

[7] 施六林，江喜春，朱德建，等.波薩安雜交羊生長發(fā)育規(guī)律的研究[J].中國農(nóng)學(xué)通報(bào)，2005，21（10）：5-7.

[8] 劉 遠(yuǎn)，李文楊，張曉佩，等.戴云山羊早期生長曲線的擬合與分析[J].福建農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2012，27（8）：796-799.

[9] 袁 飛，羅海玲，陳 瑜，等.南江黃羊早期生長發(fā)育曲線擬合研究[J].中國畜牧雜志，2012，48（1）：15-18.

[10] 董江水.應(yīng)用SPSS軟件擬合Logistic曲線研究[J].金陵科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，23（1）：21-24.

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2 結(jié)果與分析

2.1 公、母羊體重生長情況

由圖1和表2可以看出，湖北黑頭羊在各個(gè)生長階段公羊的體重值均高于母羊，累積生長曲線呈拉長的“S”形，湖北黑頭羊12月齡之前增重非常明顯，到12月齡時(shí)平均體重分別達(dá)到38.25 kg和33.71 kg，12月齡之后母羊的體重增加減緩，而公羊的增重依然明顯，一直到18月齡時(shí)公羊體重平均達(dá)到50.11 kg，其體重基本達(dá)到體成熟的狀態(tài)。

2.2 模型擬合結(jié)果分析

湖北黑頭羊公、母羊Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型擬合結(jié)果（表3）。3種模型的擬合度均較高（R2>0.99），與實(shí)際曲線基本吻合（圖2、圖3），均能較好地?cái)M合湖北黑頭羊的生長曲線，但不同性別湖北黑頭羊的最優(yōu)擬合模型不盡相同，公羊以Gompertz模型擬合度最高（R2=0.999 32），母羊以Von Bertalanffy模型擬合度最高（R2=0.998 12），由此得到湖北黑頭羊公羊的Gompertz模型方程為：W=56.604 9 e-2.885 1exp（-0.170 5 t），母羊的Von Bertalanffy模型方程為：W=44.619 3×（1-0.643 3 e-0.157 5 t）3。

3 討論

Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型已被廣泛用于肉羊生產(chǎn)，在指導(dǎo)飼養(yǎng)、育種、確定適宜配種與屠宰年齡以及在控制肉羊生長發(fā)育上均起到很大作用，本研究中3種模型均能較好模擬湖北黑頭羊體重生長發(fā)育規(guī)律（R2>0.99），但不同性別湖北黑頭羊的最優(yōu)擬合模型不盡相同，Gompertz模型擬合湖北黑頭羊公羊的R2最大（R2=0.999 32），拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重分別為6.21月齡和20.823 kg，與姜?jiǎng)灼降萚2]、王欣等[6]分別擬合林細(xì)雜交羊、陶寒雜種羊的生長發(fā)育規(guī)律，Gompertz模型擬合R2最大的結(jié)果相同，Von Bertalanffy模型擬合湖北黑頭羊母羊的R2最大（R2=0.998 12），拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重分別為4.17月齡和13.221 kg，與施六林等[7]、劉遠(yuǎn)等[8]、袁飛等[9]分別擬合波薩安雜交羊、戴云山羊、渝東白山羊與波爾山羊雜交F1、南江黃羊的生長發(fā)育規(guī)律，Von Bertalanffy模型擬合R2最大的結(jié)果相同，公羊拐點(diǎn)周齡的出現(xiàn)晚于母羊，拐點(diǎn)體重高于母羊，生長拐點(diǎn)是家畜生長速度從加速變?yōu)闇p速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，拐點(diǎn)出現(xiàn)得越晚，拐點(diǎn)體重就越大，這說明公羊的生長周期較母羊長。本研究結(jié)果中公、母羊最佳生長曲線模型存在類型和性別差異，可能原因：一是目前尚未有較權(quán)威確定A、B、K三個(gè)參數(shù)初始值的方法，準(zhǔn)確地確定參數(shù)的初始值是非常重要的，為參數(shù)設(shè)置合適的初始值可保證正常、迅速收斂，同時(shí)避免解決方案范圍的縮小[10]；二是品種間的差異、擬合生長期的長短以及飼養(yǎng)管理環(huán)境等不同；三是不同生長曲線模型因不同品種、不同生長階段而具有不同的擬合效果，再加上由于本研究所擬合的品種尚在培育階段，整個(gè)試驗(yàn)羊群的整齊度不是很好，從而導(dǎo)致抽樣引起的誤差所致。

生長曲線模型的建立，為動態(tài)分析湖北黑頭羊的生長發(fā)育規(guī)律提供了依據(jù)，同時(shí)在飼養(yǎng)過程中，可以依據(jù)湖北黑頭羊的生長曲線指導(dǎo)飼養(yǎng)管理，結(jié)合各生長階段特點(diǎn)提供不同的營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，以滿足生長發(fā)育的需要，為發(fā)揮湖北黑頭羊的生產(chǎn)潛力奠定基礎(chǔ)。

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（責(zé)任編輯 程碧軍）endprint