埋置式鋼波紋管設(shè)計方法的比較及分析

李元松，李 洋，段 鑫，余順新，盧 傲

1.武漢工程大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司，湖北 武漢 430056

0 引 言

規(guī)范是工程設(shè)計的靈魂，系統(tǒng)研究掌握國外標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，是企業(yè)跨出國門走向海外市場的基礎(chǔ)和增強國際競爭力的關(guān)鍵；同時修訂與完善國內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范，必須借鑒與吸收國際標(biāo)準(zhǔn)的先進經(jīng)驗［1］.埋置式金屬波紋管是一種柔性結(jié)構(gòu)，受力情況合理，荷載分布均勻，具有一定的抗震能力，能適應(yīng)較大的沉降與變形；金屬波紋管采用標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計、現(xiàn)場安裝土建與型材可分開實施，工期短，環(huán)保意義深遠，工后營運、養(yǎng)護成本低；被廣泛應(yīng)用于水利治理、隧道、小跨徑橋梁等許多方面.我國近年大量建設(shè)高速公路，埋置式波紋管具有廣闊的應(yīng)用前景［2］.

目前埋置式波紋管設(shè)計國內(nèi)并沒有相關(guān)規(guī)范，筆者比較美加規(guī)范的目的是為我國的規(guī)范制定和工程設(shè)計積累經(jīng)驗.

1 加拿大CHBDC設(shè)計方法

加拿大規(guī)范采用極限狀態(tài)設(shè)計理論，包括最小覆土厚度計算和結(jié)構(gòu)驗算.

1.1 最小覆土厚度計算

最小覆土厚度（Hmin）即從波紋頂部到路面剛性材料底部的覆土厚度所需要的最小值.

加拿大規(guī)范 CHBDC［3］（Canadian Highway Bridge Design Code）規(guī)定鋼波紋管的最小覆土厚度Hmin計算公式如下：

其中，Dv為波紋管內(nèi)部空間高度，Dh為波紋管內(nèi)寬度.若選用深波紋的波紋管，即波距×波高大于或者等于300mm×110mm的波紋管，則最小覆土厚度應(yīng)取1.5m和同尺寸淺波紋管的最小覆土厚度之中的較小值.

1.2 結(jié)構(gòu)驗算

加拿大規(guī)范的結(jié)構(gòu)驗算包括壓力計算、管壁驗算和連接強度驗算.

1.2.1 壓力計算 由活載和恒載產(chǎn)生的管壁壓力：

Tf1＝αDTD＋αLTL（1＋DLA）

其中，TD為恒載產(chǎn)生的壓力，TL為活載產(chǎn)生的壓力，DLA為沖擊系數(shù)，αD為恒載分項系數(shù)，αL為活載分項系數(shù).

考慮地震作用的總壓力Tf2應(yīng)按下式計算：

Tf2＝αDTD＋TE其中，TE為地震作用對管壁產(chǎn)生的壓力.

（1）恒載產(chǎn)生的壓力

恒載產(chǎn)生的壓力 TD＝0.5（1.0－0.1Cs）AfW.其中，Af為土拱系數(shù)，可由圖1查得；Cs為軸向剛度系數(shù)；W 為管涵范圍上方的土體質(zhì)量與路面質(zhì)量之和，見圖1.

圖1 土拱系數(shù)Fig.1 Factor used to calculate the thrust due to dead load in a conduit wall

（2）活載產(chǎn)生的壓力

活載 產(chǎn) 生 的 壓 力 TL＝ min（0.5DhσLmf，0.5ltσLmf）.TL需分別計算多車道下的最大值，其中，lt為車輛荷載最不利布置下的軸距（包括輪胎接觸面積）再加上2 H，H 為波紋管實際埋深；mf是多車道的折減系數(shù)；σL為活載擴散到拱頂?shù)膲毫?

（3）地震作用產(chǎn)生的壓力

地震的豎向加速度比Av應(yīng)取作水平加速度比Ah的2／3.Ah具有區(qū)域性.對于波紋鋼管涵，地震作用產(chǎn)生的壓力TE＝TDAv＝2／3TDAh.

1.2.2 管壁驗算 管壁驗算分為管壁抗壓強度驗算、管壁抗彎壓強度驗算.

（1）管壁抗壓強度

承載能力極限狀態(tài)下，壓應(yīng)力σ＝Tf／A不應(yīng)超過破壞壓應(yīng)力fb；

其中，A為單位長度的波紋管壁面積.

破壞壓應(yīng)力fb計算：

其中，φt為抗壓強度系數(shù)，取值0.8；Fm為多管系數(shù)；S為相鄰管的最小橫向凈距；Dh為多管中的最大值；R為管半徑，Re為計算半徑，r為回轉(zhuǎn)半徑；ρ為屈曲折減系數(shù)；K為相對彎曲剛度；E為波紋管彈性模量，Em為土的修正模量；Fy為波紋鋼抗拉屈服強度.

（2）管壁抗彎壓強度驗算

分為施工階段和使用階段分別驗算.

1）施工階段的管壁抗彎壓強度.在對結(jié)構(gòu)物進行施工時，要考慮壓力和彎距的組合驗算塑性鉸的發(fā)生.由恒載和施工荷載產(chǎn)生的彎矩和軸力的組合效應(yīng)不應(yīng)超過施工各階段截面的塑性矩.組合彎矩和軸力驗算：

其中，P為施工活載產(chǎn)生的額外壓力；Ppf為波紋管截面可承擔(dān)的極限壓力；M為波紋管的彎矩；Mpf為波紋管涵修正后的塑性矩；為 Mf／Mpf的絕對值.

2）使用階段的管壁抗彎壓強度.竣工后的波紋管承載能力極限狀態(tài)下的受彎壓組合效應(yīng)不應(yīng)超過截面的塑性矩抗力，力矩和軸向壓力組合驗算：

其中，Mf為使用階段波紋鋼管截面所受彎矩.

1.2.3 連接強度驗算

（1）受拉螺栓

承受拉力Tf的螺栓抗拉承載力Tr：

Tr＝0.75φbnAbFub

其中，φb為螺栓的抗力系數(shù)，取0.8；n為螺栓個數(shù)；Ab為螺栓基于公稱直徑的截面積；Fub為螺栓的極限抗拉強度.

（2）受剪螺栓

抵抗連接部件之間剪力的螺栓應(yīng)按抗滑移連接設(shè)計.

1）正常使用極限狀態(tài)下的抗滑承載力.抗滑移連接中螺栓的抗滑承載力Vs：

Vs＝0.53c1ksmnAbFub

其中，ks為平均滑移系數(shù)；c1為與初始拉力和平均滑移力相關(guān)的系數(shù)；m為螺栓連接中接觸面或剪切面的個數(shù).

2）承載能力極限狀態(tài)下的抗滑承載力.承受剪力的螺栓抗剪承載力Vf?。╝）與（b）的較小值：

（a）螺栓鄰板的抗壓承載力Br：

Br＝3φbrntdFu

其中，F(xiàn)u為板的極限強度；φbr＝0.67；t為板厚度；d為螺栓直徑.

（b）螺栓的抗剪承載力Vr：

Vr＝0.60φbnmAbFub

（3）受剪受拉螺栓

1）正常使用極限狀態(tài)下的承載力.螺栓同時承受的剪力V和拉力T應(yīng)滿足下列關(guān)系：

2）承載能力極限狀態(tài)下的承載力承受拉力Tf和剪力Vf的螺栓應(yīng)滿足下列關(guān)系：

2 美國AASHTO LRFD設(shè)計方法

美 國 規(guī) 范 AASHTO LRFD［4］（AASHTO LRFD Bridge Design Specification）采用極限應(yīng)力設(shè)計法，包括最小覆土厚度計算和結(jié)構(gòu)驗算.

2.1 最小覆土厚度計算

金屬波紋管最小覆土厚度不小于S／8和300 mm的較大值.其中，S為波紋管直徑.

2.2 結(jié)構(gòu)驗算

美國規(guī)范的結(jié)構(gòu)驗算可分為管壁驗算、施工搬運驗算和接縫驗算.

2.2.1 管壁驗算

（1）荷載計算

作用在波紋管上的荷載包括靜荷載（EL）和活荷載（LL）.

靜荷載（EL）＝Hw.

其中，H為波紋管上填土的厚度；w為填土的容重.

活荷載（LL）已考慮沖擊荷載的作用，按填土的豎直方向向下傳遞呈減小趨勢，查表時利用線性插值取值.表1為美國規(guī)范規(guī)定H20荷載的活荷載（LL）的取值.

表1 （LL）的取值Table 1 Value of（LL）

（2）荷載驗算

恒荷載和活荷載的組合Pf＝1.95（EL）＋1.75（LL），組合值形成的計算推力Tf＝PfS／2.Tf不應(yīng)超過計算的抗力Rf.

抗力Rf＝φRn.

其中，φ為抗力系數(shù)，取值為1.00；Rn為管壁抗力Rn＝fyA，A為單位長度的壁面積，fy為材料的屈服強度.

當(dāng)fy＞fc時，用fc的值替代fy計算Rn，fc的計算方法如下：

其中，r為回轉(zhuǎn)半徑；E為波紋管彈性模量；fu為指定的最小抗拉強度；k為土的抗力系數(shù).

2.2.2 施工搬運驗算 施工搬運需要驗算施工剛度（FF），使其不大于規(guī)范規(guī)定的值，施工剛度（FF）＝.其中，E為彈性模量；I為慣性矩.

2.2.3 接縫驗算 計算出的Tf不小于每種波紋規(guī)格的seam strength（接縫強度）.

3 美加規(guī)范的比較計算

由于兩種規(guī)范設(shè)計方法的計算內(nèi)容不盡相同，本文只選擇最小覆土厚度計算和管壁壓力驗算進行比較.

3.1 最小覆土厚度計算比較

本文比較兩種規(guī)范目的是提出國內(nèi)鋼波紋管計算的建議設(shè)計方法，故本文選取國內(nèi)規(guī)格［5］的波紋管參數(shù)進行計算.取波長×波高＝300mm×110mm，壁厚t＝7mm的正圓形波紋管進行計算，管直徑作為控制變量，計算結(jié)果見表2.

表2 最小覆土厚度計算Table 2 Calculation of minimum allowable depth of cover

由表2可見，美國規(guī)范計算的最小覆土厚度平均比加拿大規(guī)范小34.05%.

3.2 結(jié)構(gòu)驗算比較

加拿大規(guī)范規(guī)定的結(jié)構(gòu)驗算，包括管壁驗算和接縫驗算，美國規(guī)范除規(guī)定管壁驗算和接縫驗算，另有施工搬運剛度驗算.本文只對結(jié)構(gòu)的管壁驗算進行比較.

假設(shè)跨徑4m；填土容重為20kN／m3；汽車荷載取中國標(biāo)準(zhǔn)［6］公路一級荷載；波紋鋼彈性模量E＝2.0×105MPa，Q235鋼，F(xiàn)y＝235MPa，A＝9.19mm2／mm，慣性矩I＝14 005.36mm4／mm.

3.2.1 荷載計算 取埋置深度和管徑兩個控制變量分別進行比較計算.取管徑Dv＝Dh＝S＝3.6m，改變埋置深度，計算結(jié)果見表3.

表3 荷載計算比較1Table 3 Comparison of load calculation 1

取埋置深度為10m，改變管徑，計算結(jié)果見表4.

表4 荷載計算比較2Table 4 Comparison of load calculation 2

由表3可見，改變埋深，美國規(guī)范的荷載Tf平均比加拿大規(guī)范計算的較大值大8.37%.由表4可見，改變管徑，美國規(guī)范的荷載Tf平均比加拿大規(guī)范計算的較大值大7.19%.無論改變管徑還是埋深，美國規(guī)范計算壓力總是大于加拿大規(guī)范.

3.2.2 管壁壓力驗算 分別取相同管徑改變埋置深度和相同埋置深度改變管徑驗算.

取管徑Dv＝Dh＝S＝3.6m，改變埋置深度，計算結(jié)果見表5.

表5 壓力驗算比較1Table 5 Comparison of stress calculation 1

取埋置深度為10m，改變管徑，計算結(jié)果見表6.

表6 壓力驗算比較2Table 6 Comparison of stress calculation 2

將美國規(guī)范計算出的抗力換算成單位面積的應(yīng)力為230MPa，由表5可見，改變埋深，美國規(guī)范取用的抗力平均比加拿大規(guī)范大54.34%；由表6可見，改變管徑，美國規(guī)范取用的抗力平均比加拿大規(guī)范大50.47%，當(dāng)管徑增大10m時，加拿大規(guī)范下驗算已不滿足，在計算出的壓力已大于加拿大規(guī)范的前提下，美國規(guī)范強度驗算仍然滿足.

4 結(jié) 語

a.覆土厚度計算，美國規(guī)范計算的最小覆土厚度小于加拿大規(guī)范.對于施工而言，埋深淺意味土方量少，施工容易；但如果埋深較淺則道路上活荷載造成的沖擊不能更好的被填土傳遞和擴散，造成作用在波紋管上的應(yīng)力更大，容易產(chǎn)生破壞.從安全角度考慮，加拿大規(guī)范更適合推廣.

b.結(jié)構(gòu)強度驗算中的管壁強度驗算，從表4到表6的計算結(jié)果看，美國規(guī)范的荷載和抗力都比加拿大大，且加拿大規(guī)范已驗算出不滿足強度要求的算例美國仍滿足，由此得出加拿大規(guī)范更加安全，更適合推廣.

c.美國規(guī)范的施工搬運驗算，用于檢驗施工搬運過程中結(jié)構(gòu)剛度是否滿足，是加拿大規(guī)范的良好補充，適合推廣.

5 致 謝

感謝中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司為本項目提供經(jīng)費支持.

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［2］方亞非，溫學(xué)鈞.埋置式波紋鋼板管結(jié)構(gòu)的計算方法比較［J］.城市道橋與防洪，2007，5：126－129.FANG Ya－fei，WEN Xue－jun.Comparison of calculation methods for embedded corrugated sheet pipe structure［J］.Urban Roads Bridges ＆Flood Control，2007，5：126－129.

［3］AASHTO LRFD Bridge Design Specifications［S］.Washington，DC：American Association of StateHighway and Transportation Officials，2007.

［4］CAN／CSA－S06－06，Canadian Highway Bridge Design Code［S］.Ottawa Canada：The Standards Counail of Comada，2010.

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