流體力學(xué)在液壓管路設(shè)計中的應(yīng)用

康建喜

(咸陽陶瓷研究設(shè)計院 陜西 咸陽 712000)

前言

流體力學(xué)，是研究流體的力學(xué)運動規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。其主要研究在各種力的作用下，流體本身的狀態(tài)以及流體和固體壁面、流體和流體之間、流體與其他運動形態(tài)之間的相互作用的力學(xué)分支。在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、航天、軍事及工程中具有重要的應(yīng)用價值。本文主要介紹了某些流體力學(xué)在液壓管路設(shè)計中的幾點應(yīng)用。在液壓管道設(shè)計中，充分應(yīng)用流體力學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科。

1 液壓管道壓力損失的種類

液壓管道系統(tǒng)由若干管道與管接頭、閥件等局部裝置連接而成。管道系統(tǒng)主要有串聯(lián)、并聯(lián)和分支等幾種結(jié)構(gòu)形式，液體在流經(jīng)管道系統(tǒng)時的能量損失工程上通常用壓差形式表示，稱為壓力損失。壓力損失由黏性摩擦阻力引起的沿程壓力損失和由于流道形狀變化(突然轉(zhuǎn)彎，閥口)及流動方向變化因相互撞擊和出現(xiàn)旋渦等所產(chǎn)生的局部壓力損失組成。壓力損失與液流的流態(tài)有關(guān)。

2 液體的2種流態(tài)及雷諾判據(jù)

液體在管道中流動時有層流和紊流2種流動狀態(tài)(簡稱流態(tài))。層流時，液體質(zhì)點沿管軸呈線狀或?qū)訝盍鲃?，而沒有橫向運動，互補摻混和干擾。紊流時，液體質(zhì)點除了橫向脈動還有相對于平均運動的反向運動，強烈攪混，質(zhì)點之間相互碰撞，做混雜紊亂狀態(tài)的流動，2種狀態(tài)可用雷諾數(shù)來判別。

雷諾數(shù)Re是由管內(nèi)的平均流速v、管道(或流道)的水力直徑dH、液體的運動黏度μ這3個參數(shù)所組成的一個無因次數(shù)。

Re=vdH/μ=ρvdH/μ

式中:v——平均流速,m/s;

dH——水力直徑,dH=4A/x,m;圓截面管道的水力直徑dH與其管徑d相同；

A——液體通流截面面積,m2;

x——通流截面的濕周長度,m;

υ——液體的運動黏度,m2/s;

ρ——液體密度,kg/m3;

μ——液體的動力粘度,Pa·s。

如果液流的雷諾數(shù)相同，則流動狀態(tài)也相同。

水力直徑的大小反映了管道或流道的通流能力，水力直徑大，意味著液流和管壁的接觸面積小，阻力小，通流能力大。在通流截面面積相同但形狀各異的所有流道中，圓形截面管道的水力直徑最大。

液體由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的雷諾數(shù)和由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r的雷諾數(shù)是不相同的，前者稱為上臨界雷諾數(shù)Re上，后者稱為下臨界雷諾數(shù)Re下，Re上>Re下，因此一般都采用后者作為判別液流狀態(tài)的依據(jù)，稱為臨界雷諾數(shù)Rec。當(dāng)液流的實際雷諾數(shù)Re小于臨界雷諾數(shù)Rec時，液體為層流；反之，為紊流。

常見液流管道的水力直徑及臨界雷諾數(shù)可以通過查相關(guān)的數(shù)據(jù)獲得。在所有的液體流道中，光滑圓管的臨界雷諾數(shù)最大為Rec=2 300。

3 沿程壓力損失的計算

3.1 計算公式

管道中沿程壓力損失△Pλ按照達西(Darcy)公式計算:

式中:λ——沿程阻力系數(shù),是雷諾數(shù)Re和管道內(nèi)壁粗糙度(△)的函數(shù);

△——管內(nèi)壁的絕對粗糙度,mm;△的數(shù)值與管壁材質(zhì)有關(guān);

L——管道長度,m。

3.2 沿程阻力系數(shù)λ

圓管沿程阻力系數(shù)λ的數(shù)值可以根據(jù)Re值及相對粗糙度△/d(△為管內(nèi)壁的絕對粗糙度，△的數(shù)值與管道材質(zhì)有關(guān)，請參見表1所示;d為管道直徑)的值按表2相應(yīng)的公式進行計算。

表1 不同材料管道的內(nèi)壁絕對粗糙度△

表2 圓管沿程阻力系數(shù)λ計算公式

注：①層流時，λ僅與雷諾數(shù)Re有關(guān)，與相對粗糙度無關(guān)；②工程中處于層流到紊流過渡區(qū)很少，其λ可按光滑管紊流計算；③緊貼管壁處(簡稱近壁處)的液體受黏性切應(yīng)力支配，液體質(zhì)點的脈動受到限制，故稱其為黏性底層；④黏性底層厚度大于絕對粗糙度稱為光滑管紊流區(qū)，其λ僅與雷諾數(shù)Re有關(guān)，不受管壁粗糙度影響；⑤近壁處黏性底層厚度近似等于絕對粗糙度稱為過渡區(qū)，其λ是雷諾數(shù)Re和管道內(nèi)壁相對粗糙度d/△的函數(shù)，即λ=(Re，d/△)；⑥近壁處黏性底層厚度小于絕對粗糙度，稱為粗燥管紊流區(qū)，管壁粗糙表面刺破近壁流層，粗糙度嚴(yán)重影響流動，其λ僅是管道內(nèi)壁相對粗糙度d/△的函數(shù)。

對于非圓管的沿程阻力系數(shù)，可將λ公式中的d和Re公式的d換成水力直徑dH，代入計算。

4 局部壓力損失計算

4.1 計算公式

局部壓力損失△Pξ一般按下式進行計算:

式中:ζ——局部阻力系數(shù)，其具體數(shù)值與局部阻力裝置的類型和雷諾數(shù)有關(guān);通常,當(dāng)Re>105時,ζ與Re無關(guān);

ρ——液體密度,kg/m3;

υ——液體的平均流速，m/s;v或為局部裝置前，或為局部裝置后管段的平均流速，它必須與局部阻力系數(shù)ζ相對應(yīng)，除特別聲明，通常指兩平均流速中較高者。

4.2 局部阻力系數(shù)ζ

除斷面擴大、縮小等個別局部阻力裝置的局部阻力系數(shù)可用理論計算外，大部分局部阻力裝置的阻力損失系數(shù)多由實驗測出或由經(jīng)驗公式算出，且大部分是針對紊流而言。

4.2.1 斷面擴大管道

1)突然擴大管道。設(shè)管道斷面積由A1突然擴大成A2，1-1斷面和2-2斷面的平均流速分別為v1和v2,則局部壓力損失△Pξ為:

當(dāng)A2>>A1(例如液流由管道流入油箱的情況)，則有ζ1=1。

2)漸擴管道。漸擴管道的局部壓力損失計算式用系數(shù)k來修正，即:

4.2.2 斷面縮小時的壓力損失

1)突然縮小管道。突然縮小管道的壓力損失計算公式為:

式中:Cv——流速系數(shù)，為縮流斷面上實際的平均流速vc與理想的平均流速v0之比；

Cc——斷面收縮系數(shù)，為縮流斷面積A1與管道斷面積A2之比。

斷面突然縮小管道系數(shù)Cc、Cv及ξ見表3。

表3 斷面突然縮小管道的Cc、Cv及ξ值

2)漸縮管道。漸縮管道的壓力損失也按漸擴管的公式進行計算，但其中ξ的計算公式為:

式中：λ——變徑后的沿程阻力系數(shù)。

當(dāng)θ角較小且過渡段圓滑時,ξ=0.05～0.005,漸縮管道的壓力損失系數(shù)也可由圖查出。

4.2.3 彎管的局部壓力損失

彎管的流動會產(chǎn)生雙漩窩形式的二次流動,彎度較大時液體會從管壁剝離。其流動現(xiàn)象十分復(fù)雜,只能用實驗方法求得其阻力系數(shù)ξ。

液壓系統(tǒng)常見的是圓滑彎管,其總壓力損失△P=ξ(ρv2/2)中的損失系數(shù)ξ(包含彎管局部的磨擦損失)可按下列公式算出。這些公式的適用范圍為：彎管中心的曲率半徑R和管半徑r之比R/r>2，且2×104

在Re(r/R)2<91時，ξ=0.008 73aλcθ(R/r)

在Re(r/R)2>91時，ξ=0.002 41aθRe-0.17(R/r)0.84

式中: θ——彎管方向變化角;

λc——無剝離現(xiàn)象的緩慢彎管的管摩擦系數(shù)。

45°彎管：α=1+14.2(r/R)1.47

90°彎管：α=0.95+17.2(r/R)1.96

R/r<19.7,α=1 ,

R/r>19.7

180°彎管：α=1+116(r/R)4.52

4.2.4 液體流經(jīng)管道分支處的局部阻力損失

4.2.5 流體流經(jīng)液壓閥及輔件的局部壓力損失

液壓閥及輔件上的局部阻力系數(shù)可參照相關(guān)的對照表，其中各種閥口的阻力系數(shù)因開口量的不同而有較大的變動幅度，開口量較大時取小值，開口量較小時取大值，也可根據(jù)通過閥的實際流量直接計算其局部壓力損失△Pv。

△Pv=△Ps(q/qs)2

式中:q——閥的實際流量;

qs——閥的額定流量;

△Ps——閥在額定流量qs下的壓力損失。

5 管路系統(tǒng)壓力損失的疊加

一個液壓系統(tǒng)總的壓力損失應(yīng)為所有沿程壓力損失與所有局部壓力損失之和，即:

式△Pv=△Ps(q/qs)2適用于兩相鄰局部阻力裝置間的距離大于管道內(nèi)徑10～20倍的場合，否則計算出來的壓力損失值比實際數(shù)值小。其原因是進口起始段的影響，即局部障礙距離太小，通過第一個局部阻力裝置后的液體尚未穩(wěn)定就進入第二個局部阻力裝置，從而造成更強烈的液流擾動，使阻力系數(shù)要高于正常值的2～3倍。

液壓系統(tǒng)中的壓力損失不僅耗費功率，還將使系統(tǒng)油溫增高，工況惡化。因此，在液壓系統(tǒng)設(shè)計中應(yīng)設(shè)法減小壓力損失，其措施包括采用合適黏度的液體及流速，力求管子內(nèi)壁光滑，盡量減少連接管的長度和局部阻力裝置，選用壓降小的控制閥等。

6 結(jié)語

流體力學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，隨著各個學(xué)科的交叉及邊沿學(xué)科的出現(xiàn)，將來會越來越多地應(yīng)用在各個工程設(shè)計當(dāng)中，在液壓傳動中的應(yīng)用只是其中一個范例。在液壓傳動當(dāng)中，由于工作介質(zhì)為液體，決定了流體力學(xué)的應(yīng)用廣泛。在液壓傳動系統(tǒng)的分析與設(shè)計中，只有通過合理的計算，選擇適合某一個液壓系統(tǒng)合適的管路系統(tǒng)，閥件系統(tǒng)，才能使該系統(tǒng)能夠穩(wěn)定、可靠地運行，才能實現(xiàn)較小的經(jīng)濟投資，較低的運行成本。所有這些都需要流體力學(xué)的基本理論知識，用流體力學(xué)的方法來假設(shè)液壓介質(zhì)或液壓油在液壓系統(tǒng)中的某種流動狀態(tài)，從而確定液壓介質(zhì)或液壓油在系統(tǒng)中的運行狀態(tài)，工作狀態(tài)。在某些特殊需要的狀態(tài)下，要對液壓介質(zhì)的運行進行仿真，模擬流體在有載荷下的狀態(tài)，從而對各種參數(shù)進行驗證，對某些參數(shù)進行再次修正，使得系統(tǒng)能夠在一個最佳的狀態(tài)下運行。