大學(xué)生考試成績“扎堆”現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)分析

熊瑞生

（信陽師范學(xué)院 土木工程學(xué)院，河南 信陽 464000）

教育行業(yè)的一個(gè)永恒的主體，就是如何有效地提高教育教學(xué)質(zhì)量。要想有效地提高教育教學(xué)質(zhì)量，就必須分析影響教育教學(xué)質(zhì)量的原因；基于此目的，筆者用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，以寢室為單位分析了兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的考試成績分布情況，用統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)，分析了影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的原因。

一、大學(xué)生考試成績的“扎堆”現(xiàn)象及其種類

在大眾化教育背景下，許多中學(xué)生走進(jìn)了大學(xué)校門，但他們中的一些人，對(duì)自己走進(jìn)大學(xué)校門的目的并不十分清楚，對(duì)自己以后應(yīng)該干什么也不十分明白。再加上在高中階段一些教師為追求升學(xué)率而采用了不正確的教育理念，例如，一些高中教師經(jīng)常對(duì)高三的學(xué)生說：“辛苦就辛苦這一年啦，到了大學(xué)就輕松啦！”因此，一些高中生就錯(cuò)誤地認(rèn)為大學(xué)校園就是休閑娛樂的場所，是談情說愛的場所[1]。那么，當(dāng)他們帶著這樣的想法進(jìn)入大學(xué)校園后，他們不可能有正確的學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)態(tài)度，因此也不可能有好的成績。相反，另一些學(xué)生有學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性，他們進(jìn)入大學(xué)后，經(jīng)過一年級(jí)的波動(dòng)與選擇后，有了明確的學(xué)習(xí)目的和奮斗方向，并為此而不懈地努力，因此他們多門課程都取得了良好的成績。所以，現(xiàn)在大學(xué)生的學(xué)習(xí)出了兩極分化的現(xiàn)象，這一現(xiàn)象在普通二本院校中十分突出。這一現(xiàn)象導(dǎo)致了學(xué)生考試成績“扎堆”現(xiàn)象的出現(xiàn)；進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，這種扎堆現(xiàn)象又可細(xì)分“散發(fā)式”和“組團(tuán)式”兩種情況。下面分別進(jìn)行論述。

1.“散發(fā)式”的考試成績?cè)熏F(xiàn)象。

所謂考試成績“扎堆”，就是一些學(xué)生每年都有若干門課程的考試成績不及格，而另外一些學(xué)生，則是多數(shù)課程的考試成績都在良好（80分）以上，達(dá)到優(yōu)良等次。這種扎堆現(xiàn)象出現(xiàn)在少數(shù)學(xué)生身上，他們分散在多個(gè)寢室。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是一些學(xué)生要么基礎(chǔ)很差，要么學(xué)習(xí)方法有問題而不適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)，要么學(xué)習(xí)態(tài)度和目的有問題不愿意學(xué)習(xí)，而是沉迷于網(wǎng)絡(luò)、游戲或者其他與學(xué)習(xí)無關(guān)的活動(dòng)中，從而多門課程不及格。而另外一些學(xué)生卻有明確的學(xué)習(xí)目的，基礎(chǔ)也比較好，并且奮發(fā)努力，因而多門課程的成績都在優(yōu)良等次。這種考試成績?cè)熏F(xiàn)象，是“散發(fā)式”的，只集中在某些少數(shù)學(xué)生身上，而不是集中在某幾個(gè)寢室。

2.“組團(tuán)式”的考試成績?cè)熏F(xiàn)象。

現(xiàn)在在高校里不僅出現(xiàn)了“散發(fā)式”的考試成績?cè)熏F(xiàn)象，還出現(xiàn)了另一種形式的、以寢室為單位的考試成績?cè)熏F(xiàn)象，即某幾個(gè)寢室內(nèi)多數(shù)學(xué)生的多門課程不及格，而另外幾個(gè)寢室內(nèi)的多數(shù)學(xué)生的多門課程的成績?yōu)榱己没騼?yōu)秀。姑且把這種考試成績?cè)熏F(xiàn)象稱之為“組團(tuán)式”的扎堆現(xiàn)象。當(dāng)出現(xiàn)這種情況時(shí)，對(duì)不及格情況扎堆的寢室內(nèi)的學(xué)生，顯然不能解釋為這些學(xué)生都基礎(chǔ)差，或者學(xué)習(xí)方法都不正確；同樣地，也不能對(duì)成績優(yōu)良情況扎堆寢室內(nèi)的學(xué)生解釋為基礎(chǔ)都好，或者學(xué)習(xí)方法都正確。筆者認(rèn)為，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因主要是以寢室為單位的學(xué)風(fēng)（簡稱為“室風(fēng)”）問題。因?yàn)樗麄冊(cè)谕粋€(gè)學(xué)校、同一個(gè)班級(jí)，用同樣的教材，由同一個(gè)教師授課；也就是說他們受教育的環(huán)境，除了寢室內(nèi)的成員不同外，其他條件都是相同的。因此，考試成績“組團(tuán)式”扎堆現(xiàn)象的出現(xiàn)，應(yīng)該主要是由室風(fēng)的影響造成的。

二、考試成績“組團(tuán)式”扎堆現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)于“散發(fā)式”的、以學(xué)生個(gè)體為單位的成績?cè)熏F(xiàn)象，很容易通過對(duì)照多門課程的成績冊(cè)進(jìn)行判斷，并能方便地找出多門課程不及格和多門課程優(yōu)良的學(xué)生。但對(duì)于以寢室為單位的、“組團(tuán)式”的成績?cè)熏F(xiàn)象，卻不能從成績冊(cè)上直接看出。因?yàn)槲倚Ｔ诰幣糯笠恍律膶嬍視r(shí)，未按錄取分?jǐn)?shù)的高低和學(xué)號(hào)順序編排，而是采用隨機(jī)的方式編排，將不同分?jǐn)?shù)、不同地區(qū)的學(xué)生編排在一個(gè)寢室里，以便不同中學(xué)教育背景、不同基礎(chǔ)水平的學(xué)生能夠相互幫助。由于不同學(xué)生對(duì)不同課程的理解和掌握程度不同，對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)課的掌握程度也不一樣，所以不同程度的學(xué)生分散于不同的寢室中。因此從成績冊(cè)上看不出“組團(tuán)式”的成績?cè)熏F(xiàn)象。要判斷有無這種形式的成績?cè)熏F(xiàn)象，就要用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，因此需要選擇統(tǒng)計(jì)分析的樣本——即進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的班級(jí)。

1.統(tǒng)計(jì)分析班級(jí)的選擇。

大一的學(xué)生，由剛從天天有人管著的高中階段進(jìn)入相對(duì)寬松、相對(duì)自由的大學(xué)后，因新鮮、新奇和放松，成績波動(dòng)很大，因此不能作為統(tǒng)計(jì)樣本。到了大二后，一些學(xué)生的情緒、心思逐漸穩(wěn)定下來，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績逐漸出現(xiàn)分化，但也有一些學(xué)生在大二上學(xué)期與下學(xué)期的成績?nèi)杂休^大波動(dòng)，因?yàn)橛腥诉x擇了放棄，有人選擇了彌補(bǔ)和奮斗。因此用二年級(jí)的學(xué)生成績作為統(tǒng)計(jì)樣本，其結(jié)果也不太穩(wěn)定。到了大三，基本上所有學(xué)生的奮斗目標(biāo)、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法都穩(wěn)定下來了，因此，學(xué)生在大三上、下兩個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)成績具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的穩(wěn)定性，適于用來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。本次統(tǒng)計(jì)分析選用了我校2010級(jí)土木工程專業(yè)（1）班和（2）班的學(xué)生成績作為樣本，并且選擇兩門在土木工程專業(yè)課程設(shè)置中的地位和作用均相同的《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》和《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》兩門課程的成績作為統(tǒng)計(jì)分析的樣本。這兩門課程分別開設(shè)在大三上學(xué)期和下學(xué)期，每門課程、兩個(gè)班級(jí)均由同一個(gè)教師講授。兩門課程均采用閉卷考試的方式考核，兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的這兩門課的成績都符合正態(tài)分布。

表1 不同寢室兩門課程的成績優(yōu)良率的數(shù)據(jù)表

2.統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)的選擇及統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。

選定統(tǒng)計(jì)分析的樣本之后，就要選擇統(tǒng)計(jì)分析的指標(biāo)。為考查成績分布是否有“組團(tuán)式”的扎堆現(xiàn)象，選擇以寢室為單位的成績優(yōu)良率（即成績≥80分的學(xué)生占寢室人數(shù)的比率）和不及格率（即成績<60分的學(xué)生占寢室人數(shù)的比率）兩個(gè)指標(biāo)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以便考查是否存在成績優(yōu)良情況和不及格情況的“組團(tuán)式”的扎堆現(xiàn)象。這是一個(gè)雙因素的方差分析問題，一個(gè)因素為成績優(yōu)良率G（或不及格率E），另一個(gè)因素為寢室D。因素G（或E）取兩個(gè)水平，分別對(duì)應(yīng)于《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》的成績比率和《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》的成績比率，因素D取s個(gè)水平，對(duì)應(yīng)于s個(gè)寢室。為節(jié)省篇幅，本文只顯示兩個(gè)班級(jí)中的一個(gè)——土木（2）班的成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果。該班共有85人，其中男生54人、女生31人；分住在18個(gè)寢室中，男生寢室11個(gè)、女生寢室7個(gè)。其中混合（與其他專業(yè)的學(xué)生合住的）寢室6個(gè)，這6個(gè)寢室中，只有1個(gè)寢室住有5個(gè)該班的學(xué)生，其余5個(gè)混合寢室中住有該班的學(xué)生為1人或2人；統(tǒng)計(jì)分析中不考慮這5個(gè)混合寢室里學(xué)生的成績情況，因?yàn)樗麄儾环辖y(tǒng)計(jì)條件。進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的寢室共13個(gè)（即因素D取13個(gè)水平），其中，男生寢室8個(gè)、女生寢室5個(gè)。有一個(gè)寢室住5人，其余寢室均為6人。

（1）優(yōu)良率的統(tǒng)計(jì)分析。

如前所述，這是一個(gè)雙因素的方差分析問題。以寢室為單位分別算出兩門課程的優(yōu)良率，具體結(jié)果見表1。表1中的G1、G2分別為《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》和《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》課程的成績優(yōu)良率，D1~D13為寢室的序號(hào)，其中D1~D8為男生寢室、D9~D13為女生寢室。

每個(gè)寢室的成績優(yōu)良率Xij可以表達(dá)為

其中，μG為成績優(yōu)良率的總平均值；αi、βj分別表示水平 Gi和 Dj的效應(yīng)；εij為隨機(jī)誤差， 服從 N（0，σ2）分布。此時(shí)，要檢驗(yàn)的原假設(shè)和對(duì)立假設(shè)[2]分別為：

原假設(shè)：H01：α1=α2=0

對(duì)立假設(shè)：H11：α1，α2不全為 0

根據(jù)方差分析原理，對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析[3]，分析結(jié)果見表2。在顯著性水平a=0.05，即置信度1-a=95%時(shí) F 的臨界值為 F0.05（1，12）=4.75，F(xiàn)0.05（12，12）=2.69。 因?yàn)?FG（1，12）=1.51F0.05（12，12）=2.69，所以拒絕原假設(shè) H02，而接受對(duì)立假設(shè)H12，即成績優(yōu)良率與寢室有明顯的相關(guān)性。也就是說，成績優(yōu)良率明顯存在以寢室為單位的組團(tuán)式的扎堆現(xiàn)象。

表2 成績優(yōu)良率的方差分析表

（2）不及格率的統(tǒng)計(jì)分析。

以寢室為單位的兩門課程的不及格率如表3所示。表3中的E1、E2分別為《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》和《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》課程的成績不及格率。

表3 不同寢室兩門課程的成績不及格率的數(shù)據(jù)表

每個(gè)寢室的成績不及格率Yij可以表達(dá)為

其中，μE為成績不及格率的總平均值；θi、γj分別表示水平Ei和Dj的效應(yīng)；εij為隨機(jī)誤差，服從N（0，σ2）分布；當(dāng)然，此處的 εij的值與（1）中的值不同。 此時(shí)，要檢驗(yàn)的原假設(shè)（仍用H01和H02表示）和對(duì)立假設(shè)（仍用H11和H12表示）分別為：

原假設(shè)：H01：θ1=θ2=0

對(duì)立假設(shè)：H11：θ1，θ2不全為 0

根據(jù)方差分析原理，對(duì)表3的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，分析結(jié)果見表 4。 因?yàn)?FE（1，12）=4.67F0.05（12，12）=2.69，所以拒絕原假設(shè)H02，而接受對(duì)立假設(shè)H12，即成績不及格率與寢室有明顯的相關(guān)性。也就是說，成績不及格率明顯存在以寢室為單位的組團(tuán)式的扎堆現(xiàn)象。

表4 成績不及格率的方差分析表

三、其他課程的成績統(tǒng)計(jì)分析

筆者還對(duì)這兩個(gè)班級(jí)二年級(jí)時(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)課 《材料力學(xué)》和《結(jié)構(gòu)力學(xué)》的考試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析（為節(jié)省篇幅，略去具體分析過程），分析結(jié)果表明，成績的優(yōu)良率和不及格率也都存在“組團(tuán)式”的扎堆現(xiàn)象，只是F值比前述的F值小一些，這說明二年級(jí)學(xué)生的考試成績與寢室的相關(guān)性比三年級(jí)時(shí)的相對(duì)弱一些。

之所以會(huì)出現(xiàn)以上的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，筆者認(rèn)為有如下的原因。新生入校后，都有一個(gè)新鮮、新奇、激動(dòng)等的情緒不穩(wěn)定期，這個(gè)時(shí)期學(xué)生管理工作者及任課教師的教育、引導(dǎo)，特別是管理就顯得尤為重要，如果一個(gè)學(xué)生在一年級(jí)放縱了自己，那么他在后三年的學(xué)習(xí)中很難有理想的成績及結(jié)果。新生經(jīng)過一年級(jí)的情緒波動(dòng)后，到二年級(jí)時(shí)，許多學(xué)生都要重新認(rèn)識(shí)自我、重新自我定位，對(duì)專業(yè)、對(duì)人生、對(duì)未來也要重新思考，因此不同的學(xué)生作出了不同的選擇：或努力拼搏，或按部就班，或放縱自己，或渾渾噩噩，所以到二年級(jí)時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績就會(huì)出現(xiàn)兩極分化，考試成績也會(huì)出現(xiàn)“組團(tuán)式”的扎堆現(xiàn)象，只是這些扎堆現(xiàn)象還不很穩(wěn)定，同時(shí)這種扎堆現(xiàn)象與寢室的相關(guān)性還達(dá)不到三年級(jí)時(shí)的相關(guān)程度。到三年級(jí)時(shí)，基本上每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都穩(wěn)定了，選用大三學(xué)生的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析具有穩(wěn)定性和真實(shí)性。

四、結(jié)果與討論

目前在大學(xué)校園里存在兩種形式的考試成績?cè)熏F(xiàn)象，對(duì)“散發(fā)式”的、集中在某些少數(shù)學(xué)生身上的考試成績?cè)熏F(xiàn)象，很容易通過對(duì)照考試成績冊(cè)發(fā)現(xiàn)和判斷。對(duì)這種形式的扎堆現(xiàn)象，特別是不及格情況的扎堆現(xiàn)象，教師及管理者首先要了解情況，摸清原因，有針對(duì)性地做學(xué)生的工作，并尋找相應(yīng)的解決辦法。

對(duì)以寢室為單位的 “組團(tuán)式”的考試成績?cè)熏F(xiàn)象，需用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理進(jìn)行分析后，才能判斷。由統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果看出，不論是學(xué)習(xí)成績的優(yōu)良率還是不及格率，都與寢室顯著相關(guān)，而與課程門類無關(guān)。同時(shí)還可以看出，成績優(yōu)良率和不及格率與寢室的相關(guān)性不相同。因?yàn)椴患案衤实?F 值 FD（12，12）=4.87>F0.01（12，12）=4.16，因此不及格率與寢室的相關(guān)性非常顯著。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因只能是室風(fēng)造成的。這一結(jié)果提醒學(xué)生管理工作者，對(duì)二年級(jí)、三年級(jí)的學(xué)生，每年都要進(jìn)行專業(yè)課成績的統(tǒng)計(jì)分析，在每學(xué)年學(xué)生寢室南北向調(diào)換時(shí)將不及格率集中的寢室內(nèi)的學(xué)生分散到優(yōu)良率集中的寢室中（說明：我校的學(xué)生寢樓均為南北兩面布置寢室的結(jié)構(gòu)形式，為了讓住在寢樓的陽面和陰面的學(xué)生都有“享受陽光”的均等機(jī)會(huì)，每一學(xué)年都要進(jìn)行南、北面寢室學(xué)生的調(diào)換）。因?yàn)?，人們都有從眾心理，?dāng)一個(gè)寢室內(nèi)的6個(gè)學(xué)生中有5個(gè)學(xué)生都努力學(xué)習(xí)，剩下一個(gè)學(xué)生他不好意思不好好學(xué)習(xí)。相反當(dāng)一個(gè)寢室內(nèi)的6個(gè)學(xué)生中有5個(gè)學(xué)生都不好好學(xué)習(xí)，剩下一個(gè)學(xué)生他努力學(xué)習(xí)時(shí)反而會(huì)不好意思。

由前面的分析看出，重視對(duì)學(xué)生的過程管理，比重視目標(biāo)管理將更有效[4]，因?yàn)?，不同的過程管理，一定會(huì)有不同的結(jié)果。

[1]熊瑞生.注重過程管理與質(zhì)量的鋼結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)的改革與實(shí)踐[J].河南廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，26（3）.

[2]莊楚強(qiáng)，吳亞森.應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，1992.

[3]盛承懋，樓江，余曉紅.統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].南京：東南大學(xué)出版社，2009.

[4]熊瑞生.期中考試的形式與內(nèi)容的改革與實(shí)踐[J].宜春學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，34（8）.