對空警戒雷達組網(wǎng)優(yōu)化方法研究

李世民　李國強　李宏全

摘 要：在給定雷達程式、作戰(zhàn)環(huán)境等各種因素的條件下，為了提高對空警戒雷達組網(wǎng)探測面積，提出了雷達組網(wǎng)優(yōu)化部署方法，達到使單部雷達在整個組網(wǎng)系統(tǒng)中發(fā)揮更大作用的目的。并通過建模仿真及結果分析，得出組網(wǎng)系統(tǒng)中各雷達的最優(yōu)部署位置和給定高度下的最大探測范圍，為實戰(zhàn)環(huán)境下雷達組網(wǎng)的優(yōu)化部署提供參考。

關鍵詞：雷達 雷達組網(wǎng) 優(yōu)化布站

中圖分類號：TN974 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）06（b）-0231-02

Abstract：Under the conditions of the given radar program and operational environment， in order to inprove the detection area of the air warning radar network，to propose a optimization method of the radar network，to make the single-radar play a greater role in the whole network system.Through modeling simulation and results analysis，to draw optimal deployment location of each radar and the maximum detection range under a given height in the whole nerwork system，to provide a reference for the optimizing deployment of radar network under combat environment.

Key Words：Radar； Radar network； Optimal Deployment

為適應現(xiàn)代戰(zhàn)爭向系統(tǒng)化、一體化的發(fā)展需求，應對雷達面臨的“四大威脅”，雷達組網(wǎng)成為當前研究的熱點[1]。雷達組網(wǎng)能有效地實現(xiàn)雷達“四抗”，形成立體化、全方位、多層次的防空體系[2]。我國在雷達組網(wǎng)研究方面還不夠成熟，仍需逐步完善，而雷達組網(wǎng)的優(yōu)化布站既可以使網(wǎng)內(nèi)單部雷達保持原有特性，又能充分發(fā)揮組網(wǎng)系統(tǒng)的整體作戰(zhàn)性能[3]，因此，運用雷達組網(wǎng)的優(yōu)化布站的方法，對提高整個組網(wǎng)系統(tǒng)探測面積進行深入研究。

1 雷達組網(wǎng)優(yōu)化部署模型的建立

1.1 單部雷達的探測概率計算

由于雷達的探測概率受諸多條件限制，如雷達自身性能、探測目標的反射能力、當時天氣情況、甚至是空氣質(zhì)量等，所以想要得到雷達的探測概率，需要很大的計算工作量。在建立了雷達組網(wǎng)優(yōu)化布站的數(shù)學模型以后，為了可靠地解決全局優(yōu)化問題，人們試圖離開解析確定型的優(yōu)化算法研究，轉(zhuǎn)而探討對函數(shù)解析性質(zhì)要求較低甚至不作要求的隨機型優(yōu)化方法。目前人們在處理隨機型優(yōu)化問題時多用到蒙特卡羅思想[5]。蒙特卡羅思想是對系統(tǒng)的隨機特征的一種估值，也是對隨機事件的一種數(shù)學模擬方法。在此方法中選取的點數(shù)與維數(shù)無關，受問題條件限制的影響不大，結構清晰簡單，易于實現(xiàn)，故本文采用蒙特卡羅方法解決全局優(yōu)化問題。采用蒙特卡羅方法解決組網(wǎng)雷達優(yōu)化布站問題時具體步驟如下。

（1）確定雷達組網(wǎng)范圍，根據(jù)實際環(huán)境建立平面直角坐標系，以平面函數(shù)形式描述目標的邊界輪廓。

（2）賦初值：實驗次數(shù)n=0，成功次數(shù)m =0；規(guī)定投點實驗的總次數(shù)N。

（3）在[-Xmax，Xmax]，[-Ymax，Ymax]區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生均勻分布隨機數(shù)，各點之間相互獨立。

（4）對隨機生成點[X，Y]進行位置判斷，計算雷達組網(wǎng)系統(tǒng)在該點[X，Y]處的探測概率，判斷條件≥是否成立檢驗隨機點是否滿足約束條件。

（5）如果滿足式（12），隨機投點試驗成功，如果不滿足條件，則返回（2）。

其中組網(wǎng)雷達系統(tǒng)在給定高度的探測面積可近似記為，m、N表示在N次試驗中，有m次隨機點滿足式（12）。定義優(yōu)化效率為，n為組網(wǎng)雷達系統(tǒng)中的雷達總個數(shù)；為單站雷達在給定高度的探測面積；為給定高度下優(yōu)化布站后的探測面積相比于單站時所增加的比例。

2 實例仿真與結果分析

假設目標飛行高度為10 km，目標的RCS為4 m，單部雷達的探測半徑均為100 km，以六部雷達組成的環(huán)形雷達網(wǎng)為例，進行實例仿真，模擬次數(shù)為10000次，得出雷達組網(wǎng)布站的最優(yōu)部署效果，如圖1。

圖1中陰影所圍成區(qū)域為雷達組網(wǎng)系統(tǒng)的有效探測范圍，即組網(wǎng)雷達所在空域內(nèi)的聯(lián)合探測概率滿足式（12）的點所圍成的區(qū)域。通過仿真可以看出，該方法能夠簡潔、迅速的計算出給定條件下的雷達組網(wǎng)系統(tǒng)最優(yōu)布站方式，和沒有經(jīng)過優(yōu)化布站相比，此方法將雷達組網(wǎng)最大探測面積提高了27.43%。

3 結論

本文通過單部雷達探測概率近似表達式，尋求整個對空警戒雷達組網(wǎng)的聯(lián)合探測概率的計算方法，在此基礎上，采用蒙特卡羅方法對整個隨機系統(tǒng)進行全局最優(yōu)化，從而實現(xiàn)對空警戒雷達組網(wǎng)系統(tǒng)探測面積最大化，達到優(yōu)化布站的目的。在實際作戰(zhàn)陣地環(huán)境下，為對空警戒雷達組網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化布站提供可靠參考。

參考文獻

[1] 曾海兵，謝永亮，趙朋亮.雷達組網(wǎng)及其“四抗”能力分析[J].電子科技，2012，25（12）：59-61.

[2] 胡寶潔，楊沛，軒健峰.復雜電磁環(huán)境對組網(wǎng)雷達影響研究[J].電子科技，2010，23（1）：47-49.

[3] 花漢兵.雷達組網(wǎng)的特點及其關鍵技術研究[J].現(xiàn)代電子技術，2007，23（262）：33-35.

[4] 酈能敬.飛機的雷達截面積之起伏特性及有關問題[J].航天電子對抗，1978（2）：18-23.

[5] Kad Idar Gjerstad，Jakob J Stamneset.Monte Carlo and discrete-ordinate simulations of irradianees in the coupled atmosphere-oeean system[J].Applied Optics，2003，42（15）：2609-2622.endprint

摘 要：在給定雷達程式、作戰(zhàn)環(huán)境等各種因素的條件下，為了提高對空警戒雷達組網(wǎng)探測面積，提出了雷達組網(wǎng)優(yōu)化部署方法，達到使單部雷達在整個組網(wǎng)系統(tǒng)中發(fā)揮更大作用的目的。并通過建模仿真及結果分析，得出組網(wǎng)系統(tǒng)中各雷達的最優(yōu)部署位置和給定高度下的最大探測范圍，為實戰(zhàn)環(huán)境下雷達組網(wǎng)的優(yōu)化部署提供參考。

關鍵詞：雷達 雷達組網(wǎng) 優(yōu)化布站

中圖分類號：TN974 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）06（b）-0231-02

Abstract：Under the conditions of the given radar program and operational environment， in order to inprove the detection area of the air warning radar network，to propose a optimization method of the radar network，to make the single-radar play a greater role in the whole network system.Through modeling simulation and results analysis，to draw optimal deployment location of each radar and the maximum detection range under a given height in the whole nerwork system，to provide a reference for the optimizing deployment of radar network under combat environment.

Key Words：Radar； Radar network； Optimal Deployment

為適應現(xiàn)代戰(zhàn)爭向系統(tǒng)化、一體化的發(fā)展需求，應對雷達面臨的“四大威脅”，雷達組網(wǎng)成為當前研究的熱點[1]。雷達組網(wǎng)能有效地實現(xiàn)雷達“四抗”，形成立體化、全方位、多層次的防空體系[2]。我國在雷達組網(wǎng)研究方面還不夠成熟，仍需逐步完善，而雷達組網(wǎng)的優(yōu)化布站既可以使網(wǎng)內(nèi)單部雷達保持原有特性，又能充分發(fā)揮組網(wǎng)系統(tǒng)的整體作戰(zhàn)性能[3]，因此，運用雷達組網(wǎng)的優(yōu)化布站的方法，對提高整個組網(wǎng)系統(tǒng)探測面積進行深入研究。

1 雷達組網(wǎng)優(yōu)化部署模型的建立

1.1 單部雷達的探測概率計算

由于雷達的探測概率受諸多條件限制，如雷達自身性能、探測目標的反射能力、當時天氣情況、甚至是空氣質(zhì)量等，所以想要得到雷達的探測概率，需要很大的計算工作量。在建立了雷達組網(wǎng)優(yōu)化布站的數(shù)學模型以后，為了可靠地解決全局優(yōu)化問題，人們試圖離開解析確定型的優(yōu)化算法研究，轉(zhuǎn)而探討對函數(shù)解析性質(zhì)要求較低甚至不作要求的隨機型優(yōu)化方法。目前人們在處理隨機型優(yōu)化問題時多用到蒙特卡羅思想[5]。蒙特卡羅思想是對系統(tǒng)的隨機特征的一種估值，也是對隨機事件的一種數(shù)學模擬方法。在此方法中選取的點數(shù)與維數(shù)無關，受問題條件限制的影響不大，結構清晰簡單，易于實現(xiàn)，故本文采用蒙特卡羅方法解決全局優(yōu)化問題。采用蒙特卡羅方法解決組網(wǎng)雷達優(yōu)化布站問題時具體步驟如下。

（1）確定雷達組網(wǎng)范圍，根據(jù)實際環(huán)境建立平面直角坐標系，以平面函數(shù)形式描述目標的邊界輪廓。

（2）賦初值：實驗次數(shù)n=0，成功次數(shù)m =0；規(guī)定投點實驗的總次數(shù)N。

（3）在[-Xmax，Xmax]，[-Ymax，Ymax]區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生均勻分布隨機數(shù)，各點之間相互獨立。

（4）對隨機生成點[X，Y]進行位置判斷，計算雷達組網(wǎng)系統(tǒng)在該點[X，Y]處的探測概率，判斷條件≥是否成立檢驗隨機點是否滿足約束條件。

（5）如果滿足式（12），隨機投點試驗成功，如果不滿足條件，則返回（2）。

其中組網(wǎng)雷達系統(tǒng)在給定高度的探測面積可近似記為，m、N表示在N次試驗中，有m次隨機點滿足式（12）。定義優(yōu)化效率為，n為組網(wǎng)雷達系統(tǒng)中的雷達總個數(shù)；為單站雷達在給定高度的探測面積；為給定高度下優(yōu)化布站后的探測面積相比于單站時所增加的比例。

2 實例仿真與結果分析

假設目標飛行高度為10 km，目標的RCS為4 m，單部雷達的探測半徑均為100 km，以六部雷達組成的環(huán)形雷達網(wǎng)為例，進行實例仿真，模擬次數(shù)為10000次，得出雷達組網(wǎng)布站的最優(yōu)部署效果，如圖1。

圖1中陰影所圍成區(qū)域為雷達組網(wǎng)系統(tǒng)的有效探測范圍，即組網(wǎng)雷達所在空域內(nèi)的聯(lián)合探測概率滿足式（12）的點所圍成的區(qū)域。通過仿真可以看出，該方法能夠簡潔、迅速的計算出給定條件下的雷達組網(wǎng)系統(tǒng)最優(yōu)布站方式，和沒有經(jīng)過優(yōu)化布站相比，此方法將雷達組網(wǎng)最大探測面積提高了27.43%。

3 結論

本文通過單部雷達探測概率近似表達式，尋求整個對空警戒雷達組網(wǎng)的聯(lián)合探測概率的計算方法，在此基礎上，采用蒙特卡羅方法對整個隨機系統(tǒng)進行全局最優(yōu)化，從而實現(xiàn)對空警戒雷達組網(wǎng)系統(tǒng)探測面積最大化，達到優(yōu)化布站的目的。在實際作戰(zhàn)陣地環(huán)境下，為對空警戒雷達組網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化布站提供可靠參考。

參考文獻

[1] 曾海兵，謝永亮，趙朋亮.雷達組網(wǎng)及其“四抗”能力分析[J].電子科技，2012，25（12）：59-61.

[2] 胡寶潔，楊沛，軒健峰.復雜電磁環(huán)境對組網(wǎng)雷達影響研究[J].電子科技，2010，23（1）：47-49.

[3] 花漢兵.雷達組網(wǎng)的特點及其關鍵技術研究[J].現(xiàn)代電子技術，2007，23（262）：33-35.

[4] 酈能敬.飛機的雷達截面積之起伏特性及有關問題[J].航天電子對抗，1978（2）：18-23.

[5] Kad Idar Gjerstad，Jakob J Stamneset.Monte Carlo and discrete-ordinate simulations of irradianees in the coupled atmosphere-oeean system[J].Applied Optics，2003，42（15）：2609-2622.endprint

摘 要：在給定雷達程式、作戰(zhàn)環(huán)境等各種因素的條件下，為了提高對空警戒雷達組網(wǎng)探測面積，提出了雷達組網(wǎng)優(yōu)化部署方法，達到使單部雷達在整個組網(wǎng)系統(tǒng)中發(fā)揮更大作用的目的。并通過建模仿真及結果分析，得出組網(wǎng)系統(tǒng)中各雷達的最優(yōu)部署位置和給定高度下的最大探測范圍，為實戰(zhàn)環(huán)境下雷達組網(wǎng)的優(yōu)化部署提供參考。

關鍵詞：雷達 雷達組網(wǎng) 優(yōu)化布站

中圖分類號：TN974 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）06（b）-0231-02

Abstract：Under the conditions of the given radar program and operational environment， in order to inprove the detection area of the air warning radar network，to propose a optimization method of the radar network，to make the single-radar play a greater role in the whole network system.Through modeling simulation and results analysis，to draw optimal deployment location of each radar and the maximum detection range under a given height in the whole nerwork system，to provide a reference for the optimizing deployment of radar network under combat environment.

Key Words：Radar； Radar network； Optimal Deployment

為適應現(xiàn)代戰(zhàn)爭向系統(tǒng)化、一體化的發(fā)展需求，應對雷達面臨的“四大威脅”，雷達組網(wǎng)成為當前研究的熱點[1]。雷達組網(wǎng)能有效地實現(xiàn)雷達“四抗”，形成立體化、全方位、多層次的防空體系[2]。我國在雷達組網(wǎng)研究方面還不夠成熟，仍需逐步完善，而雷達組網(wǎng)的優(yōu)化布站既可以使網(wǎng)內(nèi)單部雷達保持原有特性，又能充分發(fā)揮組網(wǎng)系統(tǒng)的整體作戰(zhàn)性能[3]，因此，運用雷達組網(wǎng)的優(yōu)化布站的方法，對提高整個組網(wǎng)系統(tǒng)探測面積進行深入研究。

1 雷達組網(wǎng)優(yōu)化部署模型的建立

1.1 單部雷達的探測概率計算

由于雷達的探測概率受諸多條件限制，如雷達自身性能、探測目標的反射能力、當時天氣情況、甚至是空氣質(zhì)量等，所以想要得到雷達的探測概率，需要很大的計算工作量。在建立了雷達組網(wǎng)優(yōu)化布站的數(shù)學模型以后，為了可靠地解決全局優(yōu)化問題，人們試圖離開解析確定型的優(yōu)化算法研究，轉(zhuǎn)而探討對函數(shù)解析性質(zhì)要求較低甚至不作要求的隨機型優(yōu)化方法。目前人們在處理隨機型優(yōu)化問題時多用到蒙特卡羅思想[5]。蒙特卡羅思想是對系統(tǒng)的隨機特征的一種估值，也是對隨機事件的一種數(shù)學模擬方法。在此方法中選取的點數(shù)與維數(shù)無關，受問題條件限制的影響不大，結構清晰簡單，易于實現(xiàn)，故本文采用蒙特卡羅方法解決全局優(yōu)化問題。采用蒙特卡羅方法解決組網(wǎng)雷達優(yōu)化布站問題時具體步驟如下。

（1）確定雷達組網(wǎng)范圍，根據(jù)實際環(huán)境建立平面直角坐標系，以平面函數(shù)形式描述目標的邊界輪廓。

（2）賦初值：實驗次數(shù)n=0，成功次數(shù)m =0；規(guī)定投點實驗的總次數(shù)N。

（3）在[-Xmax，Xmax]，[-Ymax，Ymax]區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生均勻分布隨機數(shù)，各點之間相互獨立。

（4）對隨機生成點[X，Y]進行位置判斷，計算雷達組網(wǎng)系統(tǒng)在該點[X，Y]處的探測概率，判斷條件≥是否成立檢驗隨機點是否滿足約束條件。

（5）如果滿足式（12），隨機投點試驗成功，如果不滿足條件，則返回（2）。

其中組網(wǎng)雷達系統(tǒng)在給定高度的探測面積可近似記為，m、N表示在N次試驗中，有m次隨機點滿足式（12）。定義優(yōu)化效率為，n為組網(wǎng)雷達系統(tǒng)中的雷達總個數(shù)；為單站雷達在給定高度的探測面積；為給定高度下優(yōu)化布站后的探測面積相比于單站時所增加的比例。

2 實例仿真與結果分析

假設目標飛行高度為10 km，目標的RCS為4 m，單部雷達的探測半徑均為100 km，以六部雷達組成的環(huán)形雷達網(wǎng)為例，進行實例仿真，模擬次數(shù)為10000次，得出雷達組網(wǎng)布站的最優(yōu)部署效果，如圖1。

圖1中陰影所圍成區(qū)域為雷達組網(wǎng)系統(tǒng)的有效探測范圍，即組網(wǎng)雷達所在空域內(nèi)的聯(lián)合探測概率滿足式（12）的點所圍成的區(qū)域。通過仿真可以看出，該方法能夠簡潔、迅速的計算出給定條件下的雷達組網(wǎng)系統(tǒng)最優(yōu)布站方式，和沒有經(jīng)過優(yōu)化布站相比，此方法將雷達組網(wǎng)最大探測面積提高了27.43%。

3 結論

本文通過單部雷達探測概率近似表達式，尋求整個對空警戒雷達組網(wǎng)的聯(lián)合探測概率的計算方法，在此基礎上，采用蒙特卡羅方法對整個隨機系統(tǒng)進行全局最優(yōu)化，從而實現(xiàn)對空警戒雷達組網(wǎng)系統(tǒng)探測面積最大化，達到優(yōu)化布站的目的。在實際作戰(zhàn)陣地環(huán)境下，為對空警戒雷達組網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化布站提供可靠參考。

參考文獻

[1] 曾海兵，謝永亮，趙朋亮.雷達組網(wǎng)及其“四抗”能力分析[J].電子科技，2012，25（12）：59-61.

[2] 胡寶潔，楊沛，軒健峰.復雜電磁環(huán)境對組網(wǎng)雷達影響研究[J].電子科技，2010，23（1）：47-49.

[3] 花漢兵.雷達組網(wǎng)的特點及其關鍵技術研究[J].現(xiàn)代電子技術，2007，23（262）：33-35.

[4] 酈能敬.飛機的雷達截面積之起伏特性及有關問題[J].航天電子對抗，1978（2）：18-23.

[5] Kad Idar Gjerstad，Jakob J Stamneset.Monte Carlo and discrete-ordinate simulations of irradianees in the coupled atmosphere-oeean system[J].Applied Optics，2003，42（15）：2609-2622.endprint