基于CPT的振動沉樁貫入分析理論模型

李衛(wèi)超，龐玉麟，金易，楊敏

摘? ?要：針對振動沉樁貫入預(yù)測問題，推導(dǎo)了基于一維波動方程的理論模型，建立了基于靜力觸探試驗（Cone Penetration Test，CPT）結(jié)果的預(yù)測方法，編寫了對應(yīng)的計算程序，并通過實際工程案例進行了驗證. 在此基礎(chǔ)上，探討了樁錘工作頻率、偏心力矩和配重對沉樁速度的影響. 研究結(jié)果表明，該模型可較好地模擬樁的振動貫入過程;在樁的貫入過程中，樁身各位置最大拉應(yīng)力一般小于最大壓應(yīng)力，樁身最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在沉樁結(jié)束時. 此外，參數(shù)分析表明增加樁錘工作頻率和偏心力矩均可有效提升樁錘沉樁能力和加快樁的貫入速率，如工作頻率由30 Hz提高67%時，平均貫入速率可提高約170%;樁錘偏心力矩提高50%時，平均貫入速率可提高240%;相比于前兩種方式，增加配重的方式起到的效果較為有限.

關(guān)鍵詞：橋梁工程;振動沉樁;一維波動方程;靜力觸探試驗

中圖分類號：U445.551? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

CPT-based Model for Pile Penetration Analysis with Vibratory Hammer

LI Weichao1？覮，PANG Yulin1，JIN Yi2，YANG Min1

（1. College of Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China

2. Shanghai Road and Bridge （Group） Co，Ltd，Shanghai 200433，China）

Abstract：To simulate the process of pile installation with a vibratory hammer， this paper presents a theoretical model based on the one-dimensional wave equation and develops a prediction method of the results of the in-situ cone penetration tests （CPT）. Computer program is also compiled and verified against an industrial project. Furthermore， the effect of hammer's working frequency， eccentric moment and additional weight are investigated. It shows that， the presented model in this paper simulates the penetration process well for a vibrator driven pile; during installation， the maximum tensile stress in pile shaft is generally smaller than that in compression; the maximum tension stress happens at the end of pile driving. In addition， parameter studies show that increasing the hammer's frequency and eccentric moment improves the hammer's drivability and makes a quicker penetration， e.g. 67% increase in hammer frequency from 30Hz leads to a 170% increase in pile penetration rate， and 50% increase in eccentric moment makes a 240% increase in pile penetration rate; compared with the aforementioned two approaches， a limit positive effect is shown by increasing the additional weight.

Key words：bridge engineering;vibratory driving;one dimensional wave equation;cone penetration test

近年來由于經(jīng)濟快速發(fā)展，城市交通的壓力越來越大. 作為既有道路改造項目的主要選擇，預(yù)制拼裝高架橋已成為緩解市政交通壓力的一種主要形式，如上海市多條道路改造均采用此方案. 采用預(yù)制拼裝的方式建造高架橋具有如下特點：①目前除連接樁基與墩柱的承臺為現(xiàn)場澆筑外，其他構(gòu)件均為工廠預(yù)制+現(xiàn)場拼裝;②施工快捷、綠色，極大地降低了道路改造期間對交通、周邊環(huán)境等的不利影響. 由于樁基礎(chǔ)能夠較好地保證承載力、控制構(gòu)筑物的沉降和不均勻沉降[1]，因此鋼管樁成了預(yù)制拼裝高架橋的首選基礎(chǔ)形式.對于鋼管樁基礎(chǔ)，其常見的沉樁方式有靜壓沉樁、打入沉樁和振動沉樁[2]，其中靜壓樁具有無噪音、無振動和無沖擊力的特點，但設(shè)備笨重、轉(zhuǎn)移困難;錘擊沉樁有構(gòu)造簡單、使用廣泛的優(yōu)點，卻存在噪音大、廢氣污染、沖擊力大、易損壞樁身等問題;振動沉樁工法具有施工效率高、設(shè)備轉(zhuǎn)移方便等特點. 因此，振動沉樁工藝成為了當前既有道路改造工程中的首選施工工藝. 振動沉樁的原理是通過樁錘內(nèi)部偏心構(gòu)件旋轉(zhuǎn)，沿樁基長軸方向產(chǎn)生大小周期性變化的激振力，帶動樁基沿軸線方向小振幅振動、降低樁周土阻力，從而驅(qū)動樁的沉入[3]. 然而，在當前實際工程施工中，有部分樁基未能按原設(shè)計方案沉至設(shè)計標高，不得不根據(jù)現(xiàn)場情況調(diào)整施工參數(shù). 針對部分沉樁困難的樁基，按目前施工經(jīng)驗，要求在一定激振力下連續(xù)振沉一定時間，確認不能沉至設(shè)計標高后，方可采取截樁措施. 需要說明的是，在連續(xù)強振過程中，將不可避免地增加樁身結(jié)構(gòu)疲勞損傷. 可見，這些問題將不可避免地對工程進度與結(jié)構(gòu)安全度等產(chǎn)生不利影響.

為了分析貫入過程中樁基的可貫入性、樁身應(yīng)力大小及疲勞損傷等問題，針對振動沉樁貫入過程的預(yù)測，分別基于樁身為剛體或彈性體的假設(shè)，有學(xué)者開展了對應(yīng)的理論研究. 將樁作為剛體的理論解答又可分為解析解和數(shù)值解兩類，其中解析解一般將地基簡化為單層土，樁身視為剛體，定性分析土體和樁錘參數(shù)對沉樁過程的影響及沉樁時能量的耗散情況等[4-6];數(shù)值解法可采用較為復(fù)雜的樁土作用模型，如在樁周土作用力僅與樁土相對速度有關(guān)的假設(shè)下，Holeyman等[7-9]提出并發(fā)展的HYPERVIB模型;Vanden[10]提出的考慮土體間剪切的Vipere模型;Wong等[11-12]和Lee等[13]基于Ramberg-Osgood本構(gòu)關(guān)系的樁土界面相互作用模型等. 針對這些數(shù)值模型預(yù)測結(jié)果的可靠性，Viking[14]、Whenham[15]等學(xué)者指出HYPERVIB模型[7-9]計算時，需要貫入各深度時的初始速度，而這一參數(shù)估算困難;Vipere模型[10]在貫入深度較小時預(yù)測貫入速度與實測值存在較大差異;Wong和Lee等[11-13]提出的模型需要輸入的參數(shù)較多、且參數(shù)值鮮有與土體的物理力學(xué)性質(zhì)指標、原位測試結(jié)果建立明確聯(lián)系，因此目前應(yīng)用非常有限. 將樁視為彈性體的模型相對較為復(fù)雜，通常采用數(shù)值方法求解，其中最為常見的方法有一維波動方程法[16]和有限單元法[17]. 一維波動方程法最早由Smith[16]提出，并首先被應(yīng)用于打入沉樁的模擬中，后被應(yīng)用于振動沉樁的分析[18-19]. 由于該方法將樁身離散為數(shù)個單元，單元間的相互作用通過彈簧模擬、樁單元與樁周土相互作用采用樁土相互作用彈簧模擬，因此可認為采用樁單元-彈簧系統(tǒng)模擬沉樁過程. 該方法具有求解原理簡單、對計算資源要求相對較低等優(yōu)點，因此在錘擊沉樁理論分析中得到了廣泛的應(yīng)用.

樁基貫入的分析理論主要包含有樁錘傳遞至樁頭的激振力和樁土作用模型，其中樁土作用模型及其參數(shù)的確定尤為重要，且影響因素較多，具有較大的不確定性. 需要強調(diào)的是，預(yù)制樁在沉樁過程中，樁周土體會受到不同程度的擾動[20]，如孔隙水壓力上升[21-23]，強度明顯降低等[4，24-27]，因此，在模擬沉樁過程中樁土相互作用時直接采用當?shù)鼗蛞?guī)范推薦的、多數(shù)基于一定休止期后開展的靜載試驗得到的土層承載力或摩阻力推薦值的做法，很可能導(dǎo)致對樁基貫入阻力和設(shè)備沉樁能力誤估等問題. 為解決該問題，基于現(xiàn)場原位試驗，如靜力觸探試驗（Cone Penetration Test，CPT），估算沉樁時樁土相互作用力的方法受到了關(guān)注，并得到了一定的應(yīng)用. 基于CPT預(yù)測樁基貫入過程這一做法主要源于靜力觸探試驗錐尖貫入與沉樁過程具有較強的相似性，因此通過CPT試驗實測結(jié)果估算樁基貫入過程中樁土作用力具有較強的合理性. 當前學(xué)者已提出了基于CPT估算樁基靜載條件下承載力的方法[28-30]，且得到了較好的應(yīng)用[31-33]，如Jardine等[28]提出的ICP-05法. 但目前僅有部分研究[33]將該方法與錘擊沉樁的預(yù)測理論結(jié)合，鮮有應(yīng)用于振動沉樁分析的報道.

本文基于一維波動方程和ICP-05方法，建立了振動沉樁工藝下樁基貫入過程的分析理論模型，編寫對應(yīng)的計算程序;通過實測案例對本文理論模型與程序進行驗證，并進一步討論了樁錘工作頻率、偏心力矩和配重對樁基貫入過程中樁身位移、樁身應(yīng)力等的影響特征，為實際工程中樁基可貫入性分析、樁身疲勞損傷驗算奠定基礎(chǔ).

1? ?理論模型的建立與程序?qū)崿F(xiàn)

1.1? ?控制方程

令樁身任意深度處在t時刻的位移（樁相對土向下移動時為正）為u. 若樁為一均勻橫截面樁，樁的凈截面積為Ap，樁身彈性模量為Ep，則樁身所受軸力（受壓為正）P為：

P = -Ep Ap■? ? ? ? ? ? （1）

截取樁身上一長度為dz的單元（見圖 1），令樁身單位面積所受土阻力為τ，樁周長為Cp，樁身材料密度為ρp，重力加速度為g，由圖 1所示的單元沿軸向受力可知該單元所受合力F（向下為正）為：

F = -dP + ρp gApdz - τCp dz? ? ? ? ?（2）

將式（1）代入式（2）可得：

■ = ■■ - ■g + ■? ? ? ? （3）

式（3）即為一維波動方程的控制方程.

針對式（3）的求解，首先將樁土體系參照圖 2形式進行離散，即將樁沿深度方向離散為一系列長度為Δz的樁單元，樁錘與樁頭、樁單元之間通過彈簧連接，樁土作用通過彈簧與阻尼器模擬. 其中樁單元之間的相互作用通過彈簧模擬;樁土作用彈簧代表了樁周土對樁基的靜阻力，阻尼器則是樁周土對樁基的動阻力模擬.

本文采用有限差分法求解，令分析時間步長為Δt，位移對深度采用中心差分、對時間采用向前差分，見式（4）.

■=■■=■

（4）

因此，控制方程（3）可表達為式（5）.

■=

■■-■g+■

（5）

對于樁錘，設(shè)樁錘與樁頂單元間彈簧系數(shù)為kh、樁錘質(zhì)量為mh、激振力為Fh、加速度為ah . 若樁錘為第1個單元、樁頂為第2個單元，則根據(jù)受力分析，樁錘所受合力為激振力、樁錘與樁頂彈簧力和樁錘自重的和，即式（6）：

mh ah = Fh+kh[u（2，t-Δt）-u（1，t-Δt）]+mh g? ?（6）

結(jié)合有限差分公式（4），得樁錘單元的控制方程差分形式見式（7）.

■[u（2，t-Δt）-u（1，t-Δt）]=

■-■-g? （7）

根據(jù)式（1），可得在時間t時樁身第i單元和第i+1單元間軸力P（i，t）和樁錘與樁頂間的作用力Ph分別見式（8）和（9）.

P（i，t） = Ep Ap [u（i，t） - u（i+1，t）]/Δz? ? ? ?（8）

Ph = kh [u（1，t） - u（2，t）]? ? ? ?（9）

由前文可知式（5）和（7）中Ap、Cp、Ep和ρp為樁身參數(shù)，mh、kh為樁錘參數(shù)，Δz和Δt為單元長度和時間增量步長，其他量或函數(shù)的確定方法如下：

1）樁頭激振力Fh

振動錘內(nèi)偏心輪成對且對稱布置，旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的水平向作用力分量相互抵消，因此振動錘僅在成對偏心輪軸連線的垂直方向產(chǎn)生隨時間呈周期性變化的激振力. 令第i個偏心質(zhì)塊質(zhì)量為mi，偏心質(zhì)塊等效為質(zhì)點時的旋轉(zhuǎn)半徑為ei，各偏心塊的角速度均為ω，則可得含有n對偏心輪的振動錘在時刻t產(chǎn)生的力Fh，dyn為：

Fh，dyn = ω2 sin（ωt）■mi ei? ? ? ?（10）

此外，樁錘另含重量為W的配重塊及樁錘自重mh g，且二者均為恒重，故樁錘可提供的激振力Fh可表示為式（11）.

Fh = Fh，dyn + W + mh g? ? ? ?（11）

2）土阻力

樁土作用力，根據(jù)作用在樁的位置不同，可分為樁側(cè)摩阻力和樁端反力;根據(jù)力的特性可分為靜阻力和動阻力，故樁土作用力包括作用在樁身上的靜、動側(cè)摩阻力和作用在樁端的靜、動端阻力. 關(guān)于靜阻力，當前主要有理想彈塑性模型[16]、雙曲線模型[34]，以及考慮非線性加載曲線的塑性模型[35]，其中應(yīng)用最為廣泛的是理想彈塑性模型[16]，該模型簡述如下：

針對樁土作用靜阻力，即樁土界面彈簧提供的力，假定樁土相互作用中靜阻力與樁身位移滿足理想彈塑性的關(guān)系，見圖 3，即土靜阻力隨樁土相對變形的增加而線性增加，當達到土阻力極限值后，樁土相對變形增加而土阻力保持極限土阻力值不變. 令τs，ult和qb，ult分別為土體靜側(cè)摩阻力和樁端靜阻力的極限值，Qs和Qb分別為樁側(cè)和樁端靜阻力達到極限值所需的位移量，見式（12）.

τs = τs，ult u/Qs，? ?u < Qs;τs，ult，? ? ? ? ? ?u ≥ Qs .

qb = qb，ult u/Qb，? u < Qb;qb，ult，? ? ? ? ? u ≥ Qb? ? ? ? （12）

樁周土作用在樁身上的動阻力隨樁土相對運動速度的增大而增大，通過阻尼器模擬，通常采用Smith[16]假定：樁側(cè)動摩阻力和樁端動阻力等于動阻力系數(shù)J（樁側(cè)動阻力系數(shù)Js和樁端動阻力系數(shù)Jb）、樁土相對位移速度v和此時對應(yīng)位置靜阻力τs和qb的乘積，見式（13）.

τs，dyn = τs Js v;qb，ult = qb Jb v? ? ? ? （13）

Qs、Qb、Js和Jb取值均與地基土的性質(zhì)有關(guān)，參見表 1.

從圖3中可看出，一次加載中樁土彈簧彈性變形超出Qs或Qb后，若變形繼續(xù)增大則樁與土之間發(fā)生滑移，此時土作用在樁身上的靜阻力恒等于極限值. 之后，反向卸載和再加載時，樁土界面的滑移狀態(tài)立刻結(jié)束、并反向發(fā)生彈性變形，直至該反向卸載再加載位移量達到Qs或Qb時，則再次發(fā)生滑移. 振動沉樁過程中樁側(cè)與樁端的靜阻力極限值τs，ult和qb，ult，見式（13），本文將基于Jardine等[28]提出的ICP-05方法進行估算，簡述如下：

樁上某一點處的極限靜側(cè)摩阻力估算，首先令該點至樁端距離為h，該深度處CPT試驗所得錐尖阻力為qc，上覆土壓力為σ′v0，那么ICP估算得此處土徑向有效應(yīng)力σ′rc如式（14）.

σ′rc = 0.029qc■■max8，■■? （14）

式中：Pa為大氣壓，通常取100 kPa;R*在樁是閉口樁時取樁的半徑，在樁是開口樁或其他形狀（如方樁、H形樁）時取面積與樁端凈截面積相同的實心圓的半徑.

需要說明的是，樁土間往復(fù)作用導(dǎo)致的界面力學(xué)性能弱化僅與樁基貫入長度和土層深度相關(guān)，并主要通過折減對應(yīng)深度處樁土間極限靜阻力τs，ult模擬，見式（14）. 從式（14）可看出，隨著貫入深度的增大，各土層距樁端的距離h也會增大，對應(yīng)徑向有效應(yīng)力σ′rc在超過8倍R*后逐漸減小. 進一步，在該模型中，假定達到極限摩阻力所需的位移Qs為恒值，僅與土性有關(guān)，見表1，不受往復(fù)加載的影響. 因此從圖3可看出，在往復(fù)作用過程中，τs，ult減小、Qs不變時，樁土界面間剪切作用剛度也在折減. 可見，該模型考慮了沉樁過程中樁土往復(fù)作用導(dǎo)致的界面力學(xué)性能弱化.

由于樁身具有一定的粗糙性，樁土界面的正應(yīng)力會增加Δσ′rd，該值可根據(jù)樁外半徑Router和粗糙度Δr計算，見式（15），其中ICP-05方法對Δr的建議取值是0.02 mm.

Δσ′rd=2■0.020 3+■+■■

（15）

根據(jù)摩爾-庫倫準則，設(shè)樁土界面破壞時摩擦角為δf，再結(jié)合經(jīng)驗系數(shù)a（對開口樁取0.9，對閉口樁取1），即可得到極限側(cè)摩阻力τs，ult，見式（16）.

Ps，ult = a（σ′rc+Δσ′rd）tan δf? ? ? ? ? （16）

針對開口管樁和閉口樁的端阻力計算，采用了ICP-05方法，其中對于土塞填充率IFR為1的開口管樁，ICP-05方法認為端阻力為樁刺入土體所致，作用面積為管樁的凈截面積，單位極限端阻力qb，ult通過式（17）計算得到. 對于IFR的確定，可以通過實際測量得到，也可根據(jù)理論或經(jīng)驗計算獲得[38].

qb，ult = qc? ? ? ? ? （17）

1.2? ? 求解流程

基于前文建立的理論模型，求解振動沉樁過程中樁身位移與應(yīng)力的具體計算步驟如下，計算流程如圖4所示.

a）輸入樁的幾何尺寸及材料參數(shù)、樁錘和工作參數(shù)、土的基本性質(zhì)及CPT數(shù)據(jù)，確定Δz和Δt的值;初始狀態(tài)下，已知樁身各單元位移u均為0;

b）根據(jù)式（11）求得樁錘激振力，根據(jù)式（12）和（13）估算各單元所受的土阻力;

c）通過式（5）和（6）結(jié)合上一時間點各單元位移狀態(tài)計算Δt時間后的單元位移;

d）重復(fù)第b步和第c步，至達到設(shè)定的迭代結(jié)束條件（如時間大于設(shè)定值）.

通過上述流程即可得到振動沉樁過程中，樁身位移、應(yīng)力等力學(xué)響應(yīng)，從而為工程設(shè)計與施工階段振動沉樁最大深度預(yù)測、沉樁可行性判定、樁錘型號選擇、樁身疲勞損傷度驗算等奠定基礎(chǔ).

2? ?算例分析

為驗證本文模型，選取了文獻[39]中的一高速公路與水路間鋼板樁振沉案例進行計算分析. 該工程位于荷蘭Friesland，場地的地下水位在地表下0.5～1.0 m處，場地主要為砂土，場地的靜力觸探試驗結(jié)果如圖 5所示. 試驗所沉入的鋼板樁型號為AU16，其截面積為74.1 mm2，周長1.91 m，樁長20 m，根據(jù)ICP-05方法，可得式（14）中R*為45 mm. 沉樁過程中，采用的振動錘型號為PVE 2335VM，樁錘的最大偏心力矩為350 N ·m，激振器最大工作頻率約為38.3 Hz（2 300 r/min），樁錘和夾具質(zhì)量總和為5 600 kg，配重質(zhì)量為2 600 kg. 本文模型計算中采用的其他參數(shù)見表 2，其中樁內(nèi)、外半徑的確定是根據(jù)板樁與管樁的外周長和凈截面積分別相等的原則，樁側(cè)樁端動阻力系數(shù)和最大彈性變形取表1中Smith[16]建議值，樁土界面摩擦角和Δr參照Jardine等[28]. 需要說明的是，Sinke[39]指出，在振動荷載作用下，樁側(cè)和樁端受到的土阻力僅為CPT試驗實測的側(cè)阻力和錐尖阻力的15%和40%. 因此，本文模型計算中，土阻力取基于ICP-05方法估算得到的摩阻力的30%.

圖 6給出了本文模型預(yù)測的樁基貫入速度（即單位時間內(nèi)樁貫入的深度）與文獻報道值的對比，可看出本文模型與求解方法得到的貫入速度曲線與原文獻中報道的預(yù)測結(jié)果吻合較好，可見本文模型可以較好地預(yù)測振動沉樁的實際貫入過程. 圖 6中約12 m、17 m兩深度范圍內(nèi)樁基貫入速度的減小和圖5中的CPT端阻力qc值減小一致，也進一步說明原位靜力觸探端阻力的變化能較好地反映現(xiàn)場沉樁過程中樁基的貫入速率.

為進一步研究沉樁過程中樁身位移隨時間的變化特征，本文分別取3個深度處的樁端沉降時程曲線進行分析. 如圖 7所示，可看出，樁端在不同深度處時，樁端位移時程曲線周期特征均與樁錘激振力周期變化一致;隨著貫入深度的增加，貫入阻力增加，無論是每個周期內(nèi)的樁端位移的波動幅值，還是周期內(nèi)同相位處樁端位移的增量都發(fā)生了顯著減小. 在貫入深度達18 m時，ICP-05方法確定的樁端極限靜阻力為0.2 MN，樁側(cè)極限靜阻力為1.8 MN，而樁錘最大激振力為2.03 MN，與極限靜阻力十分接近，樁的貫入速率明顯減小，這也許是羅春雷等[40]指出的“跳機”現(xiàn)象產(chǎn)生的原因. 此時，可通過調(diào)整設(shè)備運行參數(shù)以改變激振力大小，從而驅(qū)使樁基繼續(xù)貫入.

樁基貫入過程中還有另一個不可忽視的問題，即沉樁過程樁身應(yīng)力特征. 圖 8給出了樁基貫入過程中樁端分別在貫入深度達12 m、16 m、18 m時樁身最大拉、壓應(yīng)力分布，其中壓應(yīng)力為正. 從圖 8中可看出，隨貫入深度的增加，樁身最大拉壓應(yīng)力均呈增大趨勢，最大拉應(yīng)力的增加速率較最大壓應(yīng)力大;且隨著貫入深度的增加，樁身最大拉應(yīng)力值逐漸趨近于最大壓應(yīng)力值. 樁身最大拉壓應(yīng)力增加原因可能是樁身內(nèi)克服土阻力的部分體現(xiàn)為樁身拉壓應(yīng)力，因此，隨土阻力增大，樁身內(nèi)拉壓應(yīng)力均增大. 而樁身拉應(yīng)力與壓應(yīng)力之間差值變化的可能原因是樁所受阻力增大后，反射的拉應(yīng)力波大小逐漸趨近于樁錘壓應(yīng)力波所致.

此外，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力呈現(xiàn)出在樁端部較小，在樁中上部較大的分布情況. 其原因可能是樁身應(yīng)力波中，由樁錘下行的波和由樁端反射上行的波主要在樁中部匯集. 因此在對樁基貫入過程中樁身材料疲勞損傷評估時，可取樁身中段或中點處斷面的應(yīng)力大小.

3? ?參數(shù)分析

為進一步探討振動錘參數(shù)對樁基貫入過程的影響規(guī)律，本文在上述案例的基礎(chǔ)上，分別探討了振動錘的工作頻率、偏心力矩、配重對樁基貫入速率的影響.

3.1? ?工作頻率

振動錘的激振力產(chǎn)生均是由動力設(shè)備驅(qū)動偏心質(zhì)塊引起的. 為在實際工程施工過程中有效控制沉樁力，振動樁錘的工作頻率可根據(jù)需要在一定范圍內(nèi)調(diào)整. 本文首先令偏心力矩不變（350 N·m），分別研究30 Hz、40 Hz和50 Hz三種頻率對樁基貫入速率的影響.

由圖 9給出的振動錘不同工作頻率對應(yīng)的樁基貫入速率數(shù)據(jù)可知，當偏心力矩不變時，提高工作頻率ω會加快樁的貫入速率. 當樁基自深度10 m貫入至20 m深度處時，振動頻率為30 Hz、40 Hz和50 Hz情況下所需的時長分別約為1 520 s、890 s和570 s，以30 Hz為基準，40 Hz和50 Hz平均貫入速率分別增加了1.7倍和2.7倍. 導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因主要有兩個：首先工作頻率的增大會提高激振力幅值meω2，增加了驅(qū)動樁下沉的沉樁力，有效克服樁基貫入過程中的土阻力;其次，樁錘工作頻率的提高有利于引起樁周土的破壞或液化，進一步降低了樁基貫入過程中所受的土阻力[41-42].

3.2? ?偏心力矩

振動樁錘的偏心構(gòu)件中，可采用滑移齒輪、調(diào)節(jié)偏心塊夾角、調(diào)節(jié)偏心油缸行程等方式改變偏心力矩[25]. 在不改變工作頻率的情況下，通過改變偏心力矩而改變激振力的做法也會對樁基貫入速率造成影響. 本文將分別取偏心力矩為實際值1倍（35 kg·m）、0.5倍（17.5 kg·m）和1.5倍（52.5 kg·m）進行參數(shù)分析（如圖10所示），分析過程中保持樁錘的工作頻率不變，為38.3 Hz.

由圖 9給出的不同偏心力矩對應(yīng)的樁基貫入速率計算結(jié)果可知，當樁基貫入深度從10 m至20 m時，0.5倍、1倍和1.5倍偏心力矩所需時間分別為約3 300 s、970 s和320 s，1倍和1.5倍偏心矩下的平均貫入速率是0.5倍偏心矩下的3.1倍和10.4倍. 可見，偏心力矩改變對樁基貫入速率的影響較為明顯. 產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因為提高偏心力矩會增大激振力幅值，使樁在克服土阻力后引起下沉的合力增大，從而加速了樁的貫入. 這一點與偏心力矩不變而改變工作頻率時的計算結(jié)果相似，因此提高激振力也是一種能夠有效提高沉樁效率的方法.

3.3? ?配重

實際工程施工中，除了偏心輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的大小隨時間周期性變化的沉樁力，還有除振動錘構(gòu)件自重外另配的質(zhì)量塊，見式（11）. 案例[39]中所用配重質(zhì)量為2 600 kg，本文將分別對無配重（0 kg）、1倍配重（2 600 kg，相當于激振力幅值的1.3%）、5倍配重（13 000 kg，相當于激振力幅值的6.3%）和10倍配重（26 000 kg，相當于激振力幅值的12.6%）下的貫入速率進行計算分析.

從圖 11中給出的不同配重質(zhì)量對應(yīng)的樁基貫入速率數(shù)據(jù)可看出，不同配重大小對應(yīng)的貫入速率不同，貫入速率基本呈現(xiàn)隨著配重的增大而增大的規(guī)律，即配重為最大激振力的0%、1.3%、6.5%和12.6%時，所需貫入時間分別約為1 030 s、970 s、780 s和600 s. 需要說明的是，無配重（配重為0 kg）與配重僅為激振力1.3%時貫入速率基本一致，而配重達到激振力6.3%之后，配重的增加才能較為明顯地增大貫入速率，如增加配重至激振力幅值6.3%時，樁基貫入速率增加25%. 這也就是說，若采用增加配重的形式提升樁錘成樁能力，需將配重增加到一定的量. 然而，正如前述，振動錘以輕巧為振動沉樁工藝的一個優(yōu)點，大量增加配重不但使該工藝優(yōu)勢減小，也對起吊設(shè)備提出了更高的要求，因此不建議采用增大配重的方式加快樁基貫入速率. 這也是為什么在現(xiàn)場施工時，遇到樁基不能被沉至設(shè)計標高時，僅僅在原配重塊的基礎(chǔ)上增加不超過3 000 kg的配重，對沉樁速率或貫入深度仍無明顯的改變.

4? ?結(jié)? ?論

針對振動沉樁過程的預(yù)測，本文基于一維波動方程及原位靜力觸探試驗結(jié)果，建立了樁基貫入過程的理論分析模型，編制了對應(yīng)的計算程序，并通過實際工程案例進行了討論分析，驗證了本文理論與程序. 在此基礎(chǔ)上，針對施工過程中振動錘的工作頻率、偏心力矩及配重等參數(shù)對樁基貫入速率的影響展開了討論，得到如下主要結(jié)論：

1）基于針對樁基靜承載力預(yù)測的ICP-05方法進行振動沉樁貫入過程中樁基受到的土阻力預(yù)測，可以較好地估算樁基在貫入過程中的響應(yīng).

2）隨著樁基貫入深度的增加，樁身各處拉、壓應(yīng)力均呈增大趨勢. 其中，在貫入深度較小時樁身各深度處拉應(yīng)力明顯小于壓應(yīng)力，而隨著貫入深度的增加，拉應(yīng)力絕對值大小逐漸趨近于壓應(yīng)力的絕對值. 而拉、壓應(yīng)力基本呈現(xiàn)樁頭樁端較小，中間段較大的分布特征，因此，在驗算樁基貫入過程中疲勞損傷時，可取樁身中段或中點的應(yīng)力進行計算分析.

3）通過調(diào)整振動錘工作頻率和偏心矩可有效改變沉樁速率，如振動錘工作頻率由30 Hz提高67%時，平均貫入速率可提高170%;樁錘偏心矩由35 kg·m提高50%，平均貫入速率可提高240%;盡管配重的增加有助于提高樁基貫入速率或設(shè)備沉樁能力，但遠低于改變工作頻率和偏心力矩所產(chǎn)生的效果，且考慮到該工藝的優(yōu)勢及對起吊設(shè)備的要求，不建議通過增加配重的方式提升設(shè)備沉樁能力或沉樁速率.

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