基于Herschel-Bulkley流變模型的盾構(gòu)螺旋輸送機(jī)保壓性能

楊益，李興高，李興春，蘇偉林

摘? ?要：為準(zhǔn)確預(yù)測土壓平衡式盾構(gòu)螺旋輸送機(jī)的保壓性能，假定渣土為黏塑性流體材料，對螺旋輸送機(jī)的進(jìn)出口壓差進(jìn)行了理論分析，從能量轉(zhuǎn)化的角度解釋了保壓能力的來源. 采用計算流體力學(xué)模擬方法對螺旋輸送機(jī)內(nèi)渣土的運(yùn)輸進(jìn)行了定常流計算，其中Herschel-Bulkley模型用于描述渣土材料的流變行為，且運(yùn)用多重參考系法充分考慮了螺旋葉片的旋轉(zhuǎn)作用，得到了渣土流變參數(shù)及螺旋輸送機(jī)工作參數(shù)對保壓性能的影響規(guī)律，并將模擬結(jié)果與室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比. 研究表明：渣土的屈服應(yīng)力、黏度指數(shù)及冪律指數(shù)越大，螺旋輸送機(jī)保壓性能越優(yōu)異，其中黏度指數(shù)及冪律指數(shù)的影響較為明顯;螺旋輸送機(jī)機(jī)械能損失量與螺旋轉(zhuǎn)速和出渣效率基本成正比，轉(zhuǎn)速越快，出渣效率越高，則保壓性能越優(yōu)異，可用二元線性回歸模型估測機(jī)械能損失量與螺旋轉(zhuǎn)速和出渣效率之間的關(guān)系;模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的趨勢基本一致，Herschel-Bulkley流變模型用于計算螺旋輸送機(jī)保壓性能基本可靠，但模擬結(jié)果對保壓性能的預(yù)估偏保守. 基于數(shù)值計算結(jié)果，提出了螺旋輸送機(jī)保壓性能的優(yōu)化流程.

關(guān)鍵詞：螺旋輸送機(jī);盾構(gòu)機(jī);計算流體力學(xué);Herschel-Bulkley流變模型

中圖分類號：U455.43? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Pressure Maintaining Performance of Shield Screw Conveyor

Based on Herschel-Bulkley Rheological Model

YANG Yi1，2，LI Xinggao1，2？覮，LI Xingchun3，SU Weilin1，2

（1. School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China;

2. Key Laboratory of Urban Underground Engineering （Beijing Jiaotong University），Ministry of Education，Beijing 100044，China;

3. School of Information Engineering，Wuyi University，Jiangmen 529020，China）

Abstract：In order to give a better prediction of the pressure maintaining performance of shield screw conveyor with earth pressure balance， the pressure difference between inlet and outlet of screw conveyor was analyzed on the assumption that the conditioned soil is a viscoplastic fluid， and the pressure maintaining mechanism was explained from the perspective of energy conversion. A steady calculation of the flow state of conditioned soil in screw conveyor was carried out by using computational fluid dynamics （CFD） method， where Herschel-Bulkley model was used to describe the rheological behavior of conditioned soil， and the rotation of screw blade was fully considered by using multi-reference frame （MRF） method. The influence of soil fluid parameters? and the working parameters of screw conveyor on pressure maintaining performance was obtained， and a comparison between the simulation results and the indoor test results was carried out. The analysis result shows that the pressure maintaining performance of screw conveyor increases with the increase of yield stress， viscosity index and power-law index， where the influence of viscosity index and power-law index is more obvious. The mechanical energy loss of screw conveyor is basically proportional to the rotating speed of screw and soil removal efficiency. Fast rotating speed and high soil removal efficiency result in excellent pressure maintaining performance. The relationship between the mechanical energy loss， rotating speed and soil removal efficiency can be estimated by using binary linear regression model. The trend of simulation results is consistent with the indoor test results， and the Herschel Bulkley rheological model can be used to calculate the pressure maintaining performance of screw conveyor. However， the prediction of pressure maintaining performance is conservative. Finally， based on the results of numerical calculation， the optimization process of screw conveyor pressure maintaining performance is proposed.

Key words：screw conveyor;shield tunnel;computational fluid dynamics;Herschel-Bulkley rheological model

隨著我國城市軌道交通建設(shè)的快速推進(jìn)，在實(shí)踐中土壓平衡式盾構(gòu)穿越區(qū)的地質(zhì)水文條件愈加復(fù)雜，這對盾構(gòu)螺旋輸送機(jī)的排土、保壓及調(diào)壓作用提出了更高的要求. 土壓平衡式盾構(gòu)施工時要求開挖的土體通過螺旋輸送機(jī)以膏體的形式從壓力土倉輸送至盾構(gòu)主機(jī)外的常壓環(huán)境中. 在輸送過程中，渣土需要提供足夠的保壓能力來平衡螺旋輸送機(jī)兩側(cè)的壓力，以實(shí)現(xiàn)對土倉壓力的控制，進(jìn)而保證開挖面土體的穩(wěn)定. 因此，準(zhǔn)確預(yù)估其保壓性能對盾構(gòu)安全掘進(jìn)的控制起著至關(guān)重要的作用.

在螺旋輸送機(jī)內(nèi)壓力分布特征的理論研究方面，Chung[1]假設(shè)作用在螺旋葉片及筒壁上的剪切應(yīng)力為常數(shù)，得到螺旋輸送機(jī)沿程壓力梯度呈線性規(guī)律. Yoshikawa[2-3]分別假定渣土為摩擦型材料和塑性材料，依據(jù)提出的螺旋輸送機(jī)壓力梯度理論計算模型，得到了螺旋輸送機(jī)沿程壓力梯度分別呈現(xiàn)非線性和線性趨勢，并深入探討了不同轉(zhuǎn)速條件及不同幾何參數(shù)下的沿程壓力梯度分布規(guī)律. Talmon和Bezuijen[4]假設(shè)渣土為均勻塑性糊狀介質(zhì)，并且其剪切應(yīng)力為常數(shù)，推導(dǎo)出螺旋輸送機(jī)壓力梯度具有線性分布的特點(diǎn). 隨著試驗(yàn)手段的進(jìn)步，通過模型試驗(yàn)探究螺旋輸送機(jī)工作機(jī)制已成為可能. Peila等[5]利用螺旋輸送機(jī)模型裝置，對泡沫改良中等粒徑砂土進(jìn)行了排土試驗(yàn). Merritt和Mair[6]針對黏土類渣土，利用螺旋輸送機(jī)模型進(jìn)行了排土試驗(yàn)，證實(shí)總應(yīng)力沿螺旋輸送機(jī)呈線性分布的規(guī)律. Kim等[7]通過模型試驗(yàn)探究了螺旋輸送機(jī)的螺距、葉片角度及轉(zhuǎn)速等參數(shù)對出土量的影響. 近年來，為進(jìn)一步了解螺旋輸送機(jī)內(nèi)渣土的運(yùn)動狀態(tài)，渣土被假定為黏塑性流體用于數(shù)值計算中，為方便計算，目前常用的黏塑性流體模型為Bingham模型[8-9].

綜上所述，雖然目前的研究成果已較為豐富，但現(xiàn)有理論模型中，關(guān)于螺旋葉片及筒壁上的剪切應(yīng)力的假設(shè)尚存在爭議，而模型試驗(yàn)存在操作難度大、成本高且流動狀態(tài)不可見等問題，因此，通過理論分析及模型試驗(yàn)估計螺旋輸送機(jī)的保壓性能仍十分困難，數(shù)值手段成為解決該問題的新途徑. 本文基于Herschel-Bulkley流變模型（H-B模型），探究了渣土流變參數(shù)及螺旋輸送機(jī)工作參數(shù)對螺旋輸送機(jī)保壓性能的影響規(guī)律，并通過模型試驗(yàn)驗(yàn)證了計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，以期為更好地解釋螺旋輸送機(jī)的保壓機(jī)制并準(zhǔn)確預(yù)估及優(yōu)化其保壓性能提供理論依據(jù).

1? ?理論基礎(chǔ)

1.1? ?渣土流變模型

為滿足盾構(gòu)施工時建立土壓平衡、防噴涌、防泥餅以及設(shè)備減磨的技術(shù)需求，開挖下來的渣土需呈塑性流動狀態(tài)[10]. 同時，合理的渣土狀態(tài)能為螺旋輸送機(jī)提供均勻的壓降梯度[9]. 近年來，隨著對塑性流動狀態(tài)的深入認(rèn)識，渣土被認(rèn)為是一種黏塑性流體[11-12]. 當(dāng)剪應(yīng)力小于屈服應(yīng)力時，黏塑性流體表現(xiàn)出類似于固體的行為;但是，當(dāng)超過屈服應(yīng)力時，它將類似于流體流動[13]. 工程中常用的黏塑性模型包括Bingham模型和H-B模型. 其中Bingham模型最常見[14]，而H-B模型由于其廣泛的適用性，常被用來描述新拌混凝土[15]、泥漿[16]、含顆粒懸浮液[17]等材料，其剪應(yīng)力τ與應(yīng)變率■的關(guān)系可以寫成：

τ = τ0 + k■ n ，τ>τ0;? ? ? （1）

■ = 0，τ≤τ0? ? ? （2）

式中：τ0為屈服應(yīng)力;k為黏度指數(shù);n為冪律指數(shù). Bingham模型是H-B模型在n = 1時的特例.

孟慶琳等[12]通過自制的土體旋轉(zhuǎn)流變儀證實(shí)泡沫改良砂土的流變行為可用Bingham模型描述. 但除泡沫外，膨潤土和高分子聚合物也是常用的改良劑[18]，根據(jù)Yang等[19]和Jeong等[20]的研究，若土樣或改良劑中存在黏土成分，則其流變行為更符合H-B模型. 因此，采用H-B模型能夠更加準(zhǔn)確地描述更多種類渣土的流變行為.

1.2? ?螺旋輸送機(jī)保壓原理

土壓平衡式盾構(gòu)屬于閉胸式隧道掘進(jìn)設(shè)備，開挖后的渣土經(jīng)過改良形成良好的傳力介質(zhì)，將來自千斤頂?shù)耐屏鬟f至開挖面，用以平衡開挖面的土壓力ps和水壓力pw . 螺旋輸送機(jī)有兩方面的作用：①從土倉內(nèi)排出渣土;②通過渣土的運(yùn)動使土倉壓力pe沿螺旋輸送機(jī)逐漸衰減，以實(shí)現(xiàn)保持土倉內(nèi)壓力的穩(wěn)定，即保壓作用;③通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，控制出土量，調(diào)節(jié)土倉壓力pe，即調(diào)壓作用. 圖1所示為螺旋輸送機(jī)工作機(jī)制示意圖.

渣土壓力從螺旋輸送機(jī)入口A到出口B逐漸下降，在出口處降低為零或較小的量值，保證出渣過程穩(wěn)定可控. 假定渣土在螺旋輸送機(jī)內(nèi)的流動連續(xù)且恒定，同時忽略渣土的壓縮性，則根據(jù)伯努利方程，圖1中A點(diǎn)與B點(diǎn)的機(jī)械能應(yīng)遵循：

PA+■ρv2A+ ρghA = PB+■ρv2B+ ρghB+ΔE? ? ? （3）

式中：P為渣土壓力;ρ為渣土密度;v為渣土運(yùn)動速度;h為高度;ΔE為機(jī)械能損失項(xiàng). 由于螺旋輸送出入口面積相等，因此，根據(jù)連續(xù)性原理，出入口的渣土速度vA和vB相等，公式（3）可變形為：

ΔP = PA - PB = ρg（hB - hA） + ΔE? ? ? （4）

由公式（4）可知，螺旋輸送機(jī)的保壓能力來源于兩方面：①通過向上的輸送，將壓能轉(zhuǎn)化為重力勢能;②通過渣土的摩擦消耗，將壓能最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能. ΔP越大，則表明螺旋輸送機(jī)的保壓性能越優(yōu)異.

重力勢能的大小取決于渣土的密度ρ以及出入口的高度差hB - hA，高度差可根據(jù)螺旋輸送機(jī)長度L以及安裝角度α計算：

hB - hA = L sin α? ? ? ?（5）

渣土本身黏性摩擦力的存在是產(chǎn)生ΔE的根本原因. 若將螺旋輸送機(jī)內(nèi)的渣土看作控制體，則ΔE可表示為：

ΔE = ■ = ■ = ■? ? ? ?（6）

式中：■為螺旋輸送機(jī)對渣土做功的功率;■為渣土的體積流量;■為渣土的質(zhì)量流量;u為速度矢量;σij為微元面積dS的應(yīng)力張量;n為微元外法線的單位向量;S代表螺旋輸送機(jī)與渣土的接觸面;A代表螺旋輸送機(jī)出口處的圓截面.

當(dāng)忽略渣土壓縮性時，根據(jù)廣義牛頓內(nèi)摩擦定律，應(yīng)力張量σij與應(yīng)變率張量sij的關(guān)系可表示為：

σij = -pδij + 2 μsij? ? ? ?（7）

式中：p為壓力函數(shù);δij為克羅內(nèi)克符號;μ為渣土的動力黏度.

由公式（6）（7）可知，ΔE由渣土的應(yīng)力場及速度場決定. 渣土的應(yīng)力場與渣土材料本身的動力黏度μ直接相關(guān). 但是，由于螺旋輸送機(jī)本身復(fù)雜的結(jié)構(gòu)型式，無法通過解析方法求得ΔE，需要借助數(shù)值模擬的手段. 在模擬過程中，μ為非定值，可用H-B流變模型進(jìn)行描述：

μ = ■ + k■n-1，■ > ■c;? ? ? （8）

μ=■+k■n-1c? ? ?（2-n）+（n-1）■，■ > ■c

（9）

式中：■c是使材料克服屈服應(yīng)力τ0開始流動時的臨界剪切率. 公式（9）的引入避免了■為0時，τ不為0的情況，消除了計算中的不連續(xù)性.

渣土的速度場則與螺旋輸送機(jī)的轉(zhuǎn)速及出渣效率有關(guān). 根據(jù)圖1所示的螺旋輸送機(jī)的幾何結(jié)構(gòu)，實(shí)際出渣體積流量■為：

■ = η■m = ηrlπ（D2 - d2）/4? ? ? ? ?（10）

式中：η為出渣效率;■m為最大理論流量;r為轉(zhuǎn)速;l為螺距;D和d分別為螺旋直徑和螺旋軸直徑.

2? ?數(shù)值建模

2.1? ?計算模型及網(wǎng)格劃分

為盡量貼合實(shí)際，本文選取的計算模型為直徑6 m的盾構(gòu)機(jī)的螺旋輸送機(jī)模型. 如圖1所示的幾何結(jié)構(gòu)，總長度L=10 m，螺旋直徑D=0.8 m，螺旋軸直徑d=0.2 m，螺距l(xiāng)=0.7 m，葉片厚度s=60 mm，共14節(jié)螺旋. 采用Solidworks軟件建立螺旋輸送機(jī)的三維幾何模型，并將其導(dǎo)入Fluent軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分. 模型采用多面體網(wǎng)格，由四面體網(wǎng)格轉(zhuǎn)化而成，在保證網(wǎng)格質(zhì)量的基礎(chǔ)上，極大地提高了計算效率. 整個流體域網(wǎng)格數(shù)目約為19萬，網(wǎng)格密度如圖2所示.

由于數(shù)值建模的目的在于求解螺旋旋轉(zhuǎn)條件下渣土的機(jī)械能損失ΔE，模型中的螺旋葉片及流體域的網(wǎng)格均假定為勻速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，因此采用多重參考系法（MRF）對模型進(jìn)行定常流計算. 螺旋輸送機(jī)內(nèi)的流體域設(shè)置為動區(qū)域，其他區(qū)域?yàn)殪o區(qū)域;螺旋葉片為動壁面，外殼為靜壁面. 動區(qū)域及動壁面按照螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置旋轉(zhuǎn).

2.2? ?計算條件

本文算例選用層流模型，入口條件設(shè)置為壓力入口，壓力值為0.2 MPa，出口采用流量出口，流量值根據(jù)公式（10）計算，壁面均采用無滑移壁面條件，即默認(rèn)渣土在壁面處與壁面的相對速度為零. 內(nèi)迭代步設(shè)置為300步，可滿足殘差下降兩個量級.

由1.2節(jié)的分析可知，影響ΔE的因素來自兩個方面：①渣土的H-B流變模型參數(shù)，即屈服應(yīng)力τ0，黏度指數(shù)k，冪律指數(shù)n;②螺旋機(jī)工作參數(shù)：轉(zhuǎn)速r，出渣效率η. 根據(jù)文獻(xiàn)[12，19]的流變試驗(yàn)測試結(jié)果，表1給出了不同類型的渣土流變參數(shù)的取值參考. 計算參數(shù)具體取值見表2，所有工況中臨界剪切率■c 均取0.01 s-1. 轉(zhuǎn)速r的取值則依據(jù)實(shí)際螺旋輸送機(jī)的設(shè)計工作參數(shù). 出渣效率η為非人為調(diào)控參數(shù)，其取值可通過施工監(jiān)測獲得，依據(jù)現(xiàn)有的報道[21-22]，本文中η取值40%～100%，涵蓋了大部分的螺旋輸送機(jī)工作狀態(tài). 計算中考慮重力的影響，渣土密度為2 000 kg/m3，重力方向按照螺旋輸送機(jī)安裝角度α = 20°進(jìn)行設(shè)置.

3? ?結(jié)果分析

3.1? ?渣土流動規(guī)律

以表1中的對照組為例，計算結(jié)果如圖3和圖4所示. 圖3（a）（b）（c）分別為渣土的壓力、速度、剪切率分布云圖.

由圖3（a）可知，渣土壓力沿x正方向遞減，螺旋輸送機(jī)內(nèi)同一x截面處壓力值相差不大. 數(shù)值計算中的壓力為位置勢能與壓能的總和，因此進(jìn)出口的壓差即為公式（3）中的ΔE，而非ΔP. 由圖3（b）可知，螺旋輸送機(jī)內(nèi)渣土的流動速度并不均勻，在螺旋葉片的帶動下，越靠近葉片外緣，渣土的流速越大，渣土流速的變化范圍為0～0.9 m/s. 由圖3（c）可知，螺旋輸送機(jī)內(nèi)渣土的剪切率并不恒定，由于渣土被假定為H-B塑性材料，這意味著渣土內(nèi)部剪應(yīng)力隨螺旋位置產(chǎn)生變化. 剪切率主要變化范圍為10 s-1以下，僅在轉(zhuǎn)軸附近局部超過10 s-1.

圖4為螺旋葉片的壓應(yīng)力、剪應(yīng)力分布云圖. 由圖4（a）可知，在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，越靠近葉片外緣，剪應(yīng)力越小，而葉片內(nèi)緣及轉(zhuǎn)軸位置剪應(yīng)力較大，每節(jié)螺旋葉片的剪應(yīng)力分布基本相同. 由圖4（b）可知，螺旋葉片的壓應(yīng)力分布與圖3（a）中渣土壓力分布呈現(xiàn)相同的規(guī)律，壓應(yīng)力沿x軸線方向線性遞減.

3.2? ?渣土流變參數(shù)對保壓性能的影響

在螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速為20 r/min、出渣效率為60%的條件下，選取輸送機(jī)外殼某位置沿x軸線方向的壓力變化為對象，探究不同渣土流變參數(shù)對保壓性能的影響. 圖5（a）（b）（c）分別為屈服應(yīng)力τ0、黏度指數(shù)k及冪律指數(shù)n對螺旋輸送機(jī)保壓性能的影響. 由圖5可知，輸送機(jī)外殼處壓力沿x方向呈階梯狀下降的分布規(guī)律. 由于螺旋葉片的阻隔作用，導(dǎo)致壓力在葉片位置產(chǎn)生明顯下降，形成階梯曲線的梯面部分;而在相鄰兩節(jié)葉片間的空隙處，壓力下降不明顯，形成階梯曲線的踏面部分. 螺旋輸送機(jī)的壓降值越大，表明其保壓性能越優(yōu)異. 同一工況條件下，單節(jié)螺旋的壓降值相同，因此，增加螺旋輸送機(jī)的長度可提高螺旋輸送機(jī)的保壓性能.

從圖5可看出，τ0、k、n越大，壓力下降越顯著. 其中，τ0每增加30 Pa，進(jìn)出口壓差增加8.9 kPa;k每增加40 Pa·sn，進(jìn)出口壓差增加33.1 kPa;n值越大，螺旋輸送機(jī)保壓性能的提升幅度越大. 三者中k和n值對保壓性能的影響較為明顯，而τ0的影響較小. 因此，為提高螺旋輸送機(jī)的保壓性能，可通過渣土改良提高其流變參數(shù)中的k和n值.

3.3? ?螺旋輸送機(jī)工作參數(shù)對保壓性能的影響

當(dāng)保持渣土流變模型參數(shù)恒定時，不同螺旋轉(zhuǎn)速r和出渣效率η對螺旋輸送機(jī)機(jī)械能損失ΔE的影響規(guī)律如圖6所示. 由圖6可知，螺旋轉(zhuǎn)速r越大，出渣效率η越高，則機(jī)械能損失ΔE值越大，螺旋輸送機(jī)保壓性能越好. 當(dāng)η固定不變時，隨著r增加，ΔE基本呈線性增加，但增長幅度略有下降. 由此可知，在實(shí)際施工過程中，可通過提高轉(zhuǎn)速來增加螺旋輸送機(jī)的保壓能力. 而當(dāng)轉(zhuǎn)速r固定不變時，隨著出渣效率η增加，ΔE也基本呈線性增加，并且r值越高，ΔE的上升幅度越大. 在施工過程中，出渣效率η并非人為可控因素，其大小與螺旋輸送機(jī)進(jìn)出口壓差有關(guān). 當(dāng)壓差較大時，進(jìn)口處壓力推動渣土向外排出，此時出渣效率η較高，渣土的機(jī)械能損失ΔE也較大，說明螺旋輸送機(jī)的保壓能力具有隨土倉壓力大小而自我調(diào)節(jié)的特點(diǎn).

為更直接地表達(dá)ΔE與r、η間的對應(yīng)關(guān)系，對圖6中的計算結(jié)果進(jìn)行二元多項(xiàng)式回歸，結(jié)果如圖7所示. 由圖7可知，二次多項(xiàng)式的回歸結(jié)果與計算數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度極高，確定系數(shù)R2高達(dá)0.999;而一次多項(xiàng)式的回歸結(jié)果與計算數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度相對略差，確定系數(shù)R2為0.970. 為方便實(shí)際應(yīng)用，一次多項(xiàng)式的回歸模型亦可滿足工程估測需要，即ΔE與r、η之間的關(guān)系可以表達(dá)為：

ΔE = -1.349 + 2.392r + 0.431η （11）

由于渣土的流變參數(shù)保持不變，因此螺旋轉(zhuǎn)速r是通過改變渣土的速度場來影響機(jī)械能損失ΔE. 螺旋轉(zhuǎn)速越快，渣土的運(yùn)動速度越快，摩擦力做功越高，進(jìn)出口壓差則越大. 圖8和圖9分別為不同螺旋轉(zhuǎn)速下螺旋輸送機(jī)中心位置x截面的流速與剪切率分布云圖. 由圖8可知，轉(zhuǎn)速5 r/min和20 r/min條件下渣土的流速具有相似的分布規(guī)律，在螺旋葉片的帶動下，越靠近圓筒外緣，渣土流速越高. 但二者流速大小有明顯區(qū)別，轉(zhuǎn)速5 r/min時最大流速僅0.2 m/s，而轉(zhuǎn)速20 r/min時最大流速為0.8 m/s. 由圖9可知，不同轉(zhuǎn)速下渣土剪切率的分布規(guī)律幾乎完全一致，剪切率大小與螺旋轉(zhuǎn)速大小成正比. 由此可知，當(dāng)螺旋轉(zhuǎn)速增加時，渣土的流速及剪切率隨螺旋轉(zhuǎn)速成比例增加，但由于公式（8）中H-B模型的動力黏度μ與剪切率■之間為非線性關(guān)系，因此圖6中ΔE值不隨螺旋轉(zhuǎn)速r增加而線性增長.

圖10所示為不同出渣效率η下x截面渣土流速分布云圖. 由于螺旋轉(zhuǎn)速r相同，因此出渣效率η不同的成因是渣土的流速不同. 由圖10可知，隨著出渣效率增加，x截面中出現(xiàn)月牙形的加速區(qū)，出渣效率η越高，加速區(qū)越明顯. 出渣效率η的影響因素較為復(fù)雜，顯然僅依靠螺旋旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的“抽力”難以在渣土中心區(qū)域形成加速區(qū)，加速區(qū)是在土倉壓力的推動作用下形成的. 當(dāng)出渣效率在40%～60%之間時，加速區(qū)不明顯，此時渣土的輸送由螺旋旋轉(zhuǎn)主導(dǎo);當(dāng)出渣效率在80%～100%時，加速區(qū)明顯，此時渣土的輸送受螺旋“抽力”及進(jìn)出口壓差共同作用. 在實(shí)際應(yīng)用中，出渣效率的確定可通過統(tǒng)計出渣量和螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行估計.

圖11所示為不同出渣效率下x截面渣土剪切率分布. 由圖11可知，隨著出渣效率η增大，渣土剪切率整體呈增大趨勢，局部區(qū)域出現(xiàn)明顯增大. 其中，轉(zhuǎn)軸及外殼壁面附近剪切率增長最為明顯，最大剪切率始終維持在20 s-1以內(nèi). 因此，在進(jìn)行渣土改良時，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注剪切率在0～20 s-1范圍內(nèi)渣土的流變行為.

3.4? ?螺旋輸送機(jī)保壓性能優(yōu)化流程

根據(jù)以上分析，螺旋輸送機(jī)的保壓性能與渣土的流變行為及螺旋輸送機(jī)的工作狀態(tài)均密不可分. 因此，在計算螺旋輸送機(jī)保壓性能時，需依據(jù)實(shí)際情況逐一判別，不可一概而論. 圖12提供了螺旋輸送機(jī)保壓性能的優(yōu)化流程，流程詳細(xì)說明如下：

1）確定螺旋輸送機(jī)的相關(guān)幾何參數(shù)以用于數(shù)值建模. 若螺旋輸送機(jī)為雙節(jié)螺旋結(jié)構(gòu)，則也應(yīng)按實(shí)際尺寸建立幾何模型.

2）通過流變試驗(yàn)確定隧道穿越地層所產(chǎn)生渣土的H-B流變模型參數(shù)，由于隧道可能穿越多種地層，應(yīng)分別對經(jīng)渣土改良后的不同類型渣土進(jìn)行流變測試，取所有結(jié)果中的最小參數(shù)值作為最不利工況.

3）確定螺旋輸送機(jī)的最大工作參數(shù)，其中最大轉(zhuǎn)速rmax應(yīng)依據(jù)螺旋輸送機(jī)設(shè)計參數(shù)選取，而最大出渣效率ηmax宜取100%，當(dāng)η超過100%時，則可認(rèn)為實(shí)際出渣量大于螺旋輸送機(jī)自身的輸送能力，此時螺旋輸送機(jī)保壓功能失效的風(fēng)險將大大增加.

4）利用CFD方法計算機(jī)械能損失ΔE.

5）若ΔE + ρgL sin α≥ΔP實(shí)際，即計算保壓能力大于實(shí)際螺旋輸送機(jī)進(jìn)出口壓差，說明保壓性能優(yōu)異. 反之，則需要對保壓性能進(jìn)行優(yōu)化，方案1為增加輸送機(jī)仰角α值，若仍無法滿足判定條件，則需要采取方案2，調(diào)整渣土改良參數(shù)，如更換改良劑種類或調(diào)整改良劑用量，直至滿足判定條件.

4? ?試驗(yàn)驗(yàn)證

在數(shù)值計算中，渣土被假定為符合H-B流變模型的假塑性流體，為驗(yàn)證這一假定的可靠性，特將計算結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證. 采用如圖13所示的螺旋輸送機(jī)模型試驗(yàn)裝置，螺旋機(jī)長度1.0 m，直徑108 mm. 模型機(jī)系統(tǒng)由渣土倉、傾斜螺旋機(jī)、聯(lián)軸器、減速電機(jī)、變頻器及水平方向加壓系統(tǒng)組成. 其中螺旋機(jī)外殼處分別等間距安裝有6個土壓力計和6個空隙水壓力傳感器，如圖13所示，用于測量法向應(yīng)力和孔隙水壓力. 在試驗(yàn)過程中，當(dāng)土倉內(nèi)渣土逐漸減少時，加壓系統(tǒng)的水平方向氣缸以恒定壓力向前推進(jìn)，氣缸始終與大型儲氣罐相連接，保證了螺旋輸送過程中土倉壓力始終維持恒定. 根據(jù)土倉內(nèi)渣土輸送情況，可計算出渣土的出渣效率η.

由于模型試驗(yàn)僅用于驗(yàn)證理論計算中基本假設(shè)的可靠性，因此試驗(yàn)中無需配置相似材料，試驗(yàn)材料為經(jīng)改良后的普通渣土，改良渣土的配比及相關(guān)力學(xué)參數(shù)如表3所示. 膨潤土漿液選用膨化24 h的鈉基膨潤土漿液. 改良渣土的塌落度值為190 mm，屬于典型的“塑性流動狀態(tài)”. 根據(jù)文獻(xiàn)[19]所述的測試方法，采用Brookfield R/S+型流變儀的十字板型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)VT-40-20測試試驗(yàn)所用改良渣土的流變參數(shù). 渣土的流變試驗(yàn)結(jié)果如圖14所示，采用最小二乘法進(jìn)行擬合，分別得到Bingham模型和H-B模型的擬合曲線，其中H-B模型的確定系數(shù)R2高達(dá)0.998，而Bingham模型僅為0.937，說明在模擬渣土流變行為方面，H-B模型更為精確. 螺旋輸送機(jī)排出的渣土與試驗(yàn)前的狀態(tài)基本一致，僅有少量膨潤土漿液析出. 試驗(yàn)共設(shè)置兩種工況：工況1螺旋輸送機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速為16 r/min，渣土倉工作壓力為200 kPa;工況2螺旋輸送機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速為6 r/min，渣土倉工作壓力為100 kPa. 待盾構(gòu)螺旋機(jī)模型工作狀態(tài)穩(wěn)定后，根據(jù)渣土倉內(nèi)的土樣體積及出渣口排出的渣土體積，計算出兩種工況下模型機(jī)平均出渣效率分別為79%和63%.

依據(jù)模型試驗(yàn)機(jī)尺寸及參數(shù)進(jìn)行數(shù)值建模和計算，理論計算與試驗(yàn)結(jié)果對比見圖15. 整體來看，兩種工況下的理論計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均較為吻合，說明H-B模型用于模擬螺旋輸送機(jī)內(nèi)渣土的流動及力學(xué)性能是較為可靠的. 工況1中當(dāng)x坐標(biāo)在0.6 m和1.0 m時，理論壓力值較實(shí)測值偏大，其可能的原因?yàn)椋碚撚嬎阒屑僭O(shè)渣土為均質(zhì)的黏塑性流體，忽略了渣土與管壁的相對滑移，而實(shí)際渣土中的固體顆粒與管壁存在摩擦，增加了機(jī)械能的消耗. 此外，當(dāng)x坐標(biāo)為1.0 m時接近螺旋輸送機(jī)出口處，兩種工況下的實(shí)測壓力值均存在突變，原因是螺旋機(jī)出口處突然泄壓導(dǎo)致實(shí)測壓力值較理論計算值更小，以致螺旋輸送機(jī)保壓性能的理論計算結(jié)果偏保守.

5? ?結(jié)? ?論

1）螺旋輸送機(jī)存在2個保壓途徑，一是將土倉內(nèi)的壓能轉(zhuǎn)化為渣土的重力勢能，二是通過渣土的摩擦消耗，將壓能最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能. 重力勢能轉(zhuǎn)化量與螺旋輸送機(jī)的長度L及安裝角度α的正弦值線性相關(guān)，而因摩擦消耗產(chǎn)生的機(jī)械能損失ΔE與渣土流變參數(shù)τ0、k、n及螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速r、出渣效率η均密切相關(guān).

2）采用CFD方法在評價螺旋輸送機(jī)保壓性能方面有很大潛力. 渣土的流變參數(shù)對螺旋輸送機(jī)保壓性能有較大的影響，其中H-B模型的k和n值的影響最為顯著. k每增加40 Pa·sn，機(jī)械能損失ΔE增加33.1 kPa;n值越大，保壓性能的提升幅度越大.

3）渣土摩擦消耗的機(jī)械能損失ΔE與r和η基本呈線性關(guān)系，但隨著轉(zhuǎn)速r增加，ΔE的增長幅度略有下降. ΔE與r、η間基本符合一次多項(xiàng)式回歸模型，在本文選取的計算條件下，函數(shù)形式可表示為ΔE = -1.349 + 2.392r + 0.431η.

4）通過數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比，驗(yàn)證了H-B模型用于模擬渣土流動和計算螺旋輸送機(jī)保壓性能的可靠性. 依據(jù)數(shù)值計算結(jié)果，給出了螺旋輸送機(jī)保壓性能的優(yōu)化流程，以期為施工過程中提高螺旋輸送機(jī)保壓能力以及渣土改良參數(shù)優(yōu)化提供指導(dǎo)和依據(jù).

參考文獻(xiàn)

[1]? ? CHUNG C I. New ideas about solids conveying in screw extruders[J]. SPE Journal，1970，26（5）：32.

[2]? ? YOSHIKAWA T. Soil pressure drop of screw conveyor for shield machines[J]. Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers，Series C，1996，62（595）：1197—1203.

[3]? ? YOSHIKAWA T. Soil pressure drops of various screw conveyor structures for shield machines[J]. Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers，Series C，1996，62（599）：2927—2930.

[4]? ? TALMON A，BEZUIJEN A.Muck discharge by the screw conveyor of an EPB Tunnel Boring Machine[M]//Tunnelling.A Decade of Progress.GeoDelft 1995-2005.Abingdon：Taylor & Francis，2006：165—170.

[5]? ? PEILA D，OGGERI C，VINAI R. Screw conveyor device for laboratory tests on conditioned soil for EPB tunneling operations[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2007，133（12）：1622—1625.

[6]? ? MERRITT A S，MAIR R J. Mechanics of tunnelling machine screw conveyors：model tests[J]. Géotechnique，2006，56（9）：605—615.

[7]? ? KIM S H，KIM J D，PARK I J. An experimental study on screw conveyor system of EPB shield TBM [J]. Journal of Korean Tunnelling and Underground Space Association，2011，13（6）：519—530.

[8]? ? 孟慶琳.盾構(gòu)螺旋輸送機(jī)承壓輸送機(jī)理研究及控制中的應(yīng)用[D]. 大連：大連理工大學(xué)，2012：39—72.

MENG Q L. Research and application in control of conveying mechanism of screw conveyor under pressure of EPB shield[D]. Dalian：Dalian University of Technology，2012：39—72. （In Chinese）

[9]? ? TALEBI K，MEMARIAN H，ROSTAMI J，et al. Modeling of soil movement in the screw conveyor of the earth pressure balance machines （EPBM） using computational fluid dynamics[J]. Tunnelling and Underground Space Technology，2015，47：136—142.

[10]? 魏康林. 土壓平衡式盾構(gòu)施工中“理想狀態(tài)土體”的探討[J]. 城市軌道交通研究，2007，10（1）：67—70.

WEI K L. On the “ideal soil” in the earth pressure balanced shield tunnelling[J]. Urban Mass Transit，2007，10（1）：67—70. （In Chinese）

[11]? KARMAKAR S，KUSHWAHA R L. Development and laboratory evaluation of a rheometer for soil visco-plastic parameters[J]. Journal of Terramechanics，2007，44（2）：197—204.

[12]? 孟慶琳，屈福政，李守巨. 土體旋轉(zhuǎn)流變儀開發(fā)與土壓平衡盾構(gòu)改性土體塑性流動特性實(shí)驗(yàn)[J]. 巖土工程學(xué)報，2011，33（10）：1642—1648.

MENG Q L，QU F Z，LI S J. Development of soil rotational rheometer and experiment on plastic flow characteristics of conditioned soil in earth pressure balance shield[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2011，33（10）：1642—1648. （In Chinese）

[13]? ZISIS T，MITSOULIS E. Viscoplastic flow around a cylinder kept between parallel plates[J]. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics，2002，105（1）：1—20.

[14]? 苗苗，雪凱旺，苗芳，等. 石灰石粉對水泥漿體水化特性及流變性能的影響[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2018，45（12）：90—96.

MIAO M，XUE K W，MIAO F，et al. Influence of limestone powder on hydration characteristics and rheological properties of cement paste[J]. Journal of Hunan University （Natural Sciences），2018，45（12）：90—96.（In Chinese）

[15]? 李靖祺，徐偉. 基于Herschel-Bulkley流變模型的自密實(shí)混凝土流動的CFD模擬[J]. 工程力學(xué)，2013，30（1）：373—377.

LI J Q，XU W. A cfd simulation of self-compacting concrete based on Herschel-bulkley rheological model[J]. Engineering Mechanics，2013，30（1）：373—377. （In Chinese）

[16]? MIN F L，SONG H B，ZHANG N. Experimental study on fluid properties of slurry and its influence on slurry infiltration in sand stratum[J].Applied Clay Science，2018，161：64—69.

[17]? 張廣，汪輝興，歐陽青，等. 硅樹脂基磁流變膠流變特性研究及Herschel-Bulkley模型參數(shù)識別[J].湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2018，45（6）：62—71.

ZHANG G，WANG H X，OUYANG Q，et al. Study on rheological properties of magnetorheological gel based on silicone and parameter identification of Herschel-bulkley model[J]. Journal of Hunan University （Natural Sciences），2018，45（6）：62—71. （In Chinese）

[18]? YANG Y，LI X G，LI X C. Shear strength and compression coefficient for conditioned sand subjected to earth chamber stress levels[J]. Advances in Materials Science and Engineering，2018，2018：1—11.

[19]? YANG Y，LI X G，SU W L. Experimental investigation on rheological behaviors of bentonite- and CMC-conditioned sands[J]. KSCE Journal of Civil Engineering，2020，24（6）：1914—1923.

[20]? JEONG S W，LOCAT J，LEROUEIL S，et al. Rheological properties of fine-grained sediment：the roles of texture and mineralogy[J]. Canadian Geotechnical Journal，2010，47（10）：1085—1100.

[21]? 李興春. 改性砂礫土盾構(gòu)螺旋輸送力學(xué)特性研究[D]. 北京：北京交通大學(xué)，2019：119—128.

LI X C. Study on mechanical characteristics of conditioned gravel soil by shield screw conveyor[D]. Beijing：Beijing Jiaotong University，2019：119—128. （In Chinese）

[22]? 周冠南. 土壓平衡盾構(gòu)螺旋輸送機(jī)排土及保壓作用分析[J]. 隧道建設(shè)，2012，32（3）：302—308.

ZHOU G N. Analysis on earth conveying and pressure maintaining of screw conveyors of EPB shields[J]. Tunnel Construction，2012，32（3）：302—308. （In Chinese）