處處留心皆有“數(shù)”

劉更香

新課程標準指出，“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋”。數(shù)感好的學生，看到一個人群能知道大概有多少人；看到一個劇場能知道大概有多少個座位；會主動推算一座樓、一個小區(qū)里大概有多少房子，有多少人；會主動想做一件事情大概要花多長時間……

剛入學的小學生，有些能夠快速、熟練地算出20以內的加減法了，有些算5以內的加減法還得掰手指，有些對10以內的物體的數(shù)量都不太敏感……剛入學的學生的這種差異跟他們的數(shù)感好與不好有很大的關系，所以從低年級開始注重培養(yǎng)學生的數(shù)感顯得尤為重要。下面筆者談談在低年級學生數(shù)感培養(yǎng)方面的一些思考和做法。

一、在生活情境中培養(yǎng)數(shù)感

“數(shù)感”不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，更重要的是讓學生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)學習生活中處處有數(shù)的存在。很多問題需要學生用數(shù)學的思想和方法解決，從而學習用數(shù)來概括、表達自己對事物的認識，在此過程中誘發(fā)數(shù)感。為了更好地培養(yǎng)學生的數(shù)感，不錯過生活中的活素材，筆者通過QQ聊天等方式指導家長朋友在日常生活中注意培養(yǎng)孩子的數(shù)感。如：帶孩子外出的時候，引導孩子數(shù)一數(shù)路邊有幾棵樹，有幾輛汽車，速記路上汽車的車牌號碼等；參加戶外活動時引導學生觀察花草樹木，并根據(jù)它們的大小、形狀、顏色有什么不同進行比較和分類；和孩子一起玩撲克牌或者是數(shù)字卡，進行倒數(shù)、順數(shù)，按順序排列，進行加、減計算游戲等；……讓孩子在游戲中邊玩邊學，讓孩子感受到學習的快樂，讓孩子在不斷成功地解決問題的過程中獲得自信心，提高交往能力和語言表達能力，從中感受到學習數(shù)學的樂趣。

二、在游戲活動中建立數(shù)感

低年級特別是一年級的小朋友好奇、好動，對游戲活動有著天然的心理趨向，教師就要順應學生的年齡特點，組織學生開展各種游戲和活動，幫助學生在游戲活動中體驗數(shù)的意義和作用，積累經驗，建立良好的數(shù)感。例如：要求學生有節(jié)奏地從1數(shù)到20，學生由慢到快，然后是既快又有節(jié)奏，有的拍手，有的掂腳，有的打節(jié)拍……筆者在一旁帶上煽動性的語言：“沒想到數(shù)學也可以讀得像音樂那么美，好，帶上節(jié)奏再來一遍?！庇谑枪?jié)奏感更強了，學生熱情高漲地參與到數(shù)數(shù)活動中。從7數(shù)到20，從20倒數(shù)到9，從19數(shù)到50，做到既快又有節(jié)奏。再如：同桌PK數(shù)數(shù)，要求做到三最——“最快速、最清晰、最大聲”，學生把李陽讀英語的方法都應用到數(shù)學活動中來了。

春節(jié)回老家，筆者看到3歲的侄子老是纏著媽媽要玩“飛行棋”，在玩的過程中小家伙一會兒說數(shù)，一會兒數(shù)數(shù)，一會兒哼著小調、扭著屁股，不時還傳來哈哈的笑聲。是什么讓孩子的興趣如此高漲，于是筆者湊上去看個究竟，突然發(fā)現(xiàn)玩“飛行棋”是一個培養(yǎng)數(shù)感的好方法。首先是色子，色子上用圓圈表示數(shù)，從具體中抽象出數(shù)字；然后是走棋子，走棋子其實就是數(shù)數(shù)的過程，因為小孩子好勝，天真地以為甩到大數(shù)就一定能贏，所以當他甩到點數(shù)較大時更是樂開了花。有什么能比在游戲中學習數(shù)數(shù)更快樂的呢！所以筆者建議那些掰手指數(shù)數(shù)的學生玩“飛行棋”，這是一個“玩中學，學中樂，樂在其中”的好游戲。

三、在操作活動中形成數(shù)感

實踐出真知，通過動手操作得出的結論是記得最牢的，只有通過動手做數(shù)學，才能真正理解和感悟數(shù)學知識，形成數(shù)感，從而培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力?！秾W習的革命》一書也說到：“閱讀的信息，我們能學習到百分之十；聽到的信息，我們能學習到百分之十五；但所經歷過的事，我們卻能學習到百分之八十?！庇纱丝梢姡瑪?shù)學知識只有通過學生親身的主動參與、主動探索和經歷后，才能內化為學生自己的知識。

例如：在教學人教版二年級下冊“1000以內數(shù)的認識”時，為了培養(yǎng)學生的數(shù)感，幫助學生建立最基本的計數(shù)單位個、十、百、千的概念，讓學生在此基礎上感知更大的數(shù)量，筆者設計了如下數(shù)小棒的操作活動：

1.全班數(shù)數(shù)。先猜再數(shù)，一根一根地數(shù)出10根小棒。通過這一活動，讓學生體驗10個1是10。

2.個人數(shù)數(shù)。數(shù)出100根小棒，讓人一眼就能看出是100根小棒。引導學生根據(jù)要求想辦法，學生通過操作活動后歸納出十根十根地數(shù)，每數(shù)到10根就捆成一捆，數(shù)10次就是100根小棒。通過親身經歷，感受10個十是100，體會“十進”關系。

3.合作數(shù)數(shù)。數(shù)出1000根小棒，學生想出多種數(shù)數(shù)的方法，通過分工、合作快速數(shù)出1000根小棒，在活動中感知1000根小棒有多少，知道1000里有10個100，10個100是1000，同時培養(yǎng)了他們的合作意識。

通過動手數(shù)小棒的操作活動，學生真切地體驗了數(shù)數(shù)的過程，對數(shù)數(shù)留下了深刻的印象，從中體會數(shù)數(shù)的原理是十進制計數(shù)法，知道10個1是10，10個10是100，10個100是1000，對計數(shù)單位一（個）、十、百、千有了較為深刻的認識，并在操作活動的過程中感受了數(shù)的大小，在活動中有效建立了數(shù)感。

四、在實際應用中強化數(shù)感

數(shù)學知識來源于生活，并服務于生活，發(fā)展學生的數(shù)感離不開學生的生活實際，將所學的知識與實際聯(lián)系起來，使學生在具體現(xiàn)實的生活背景下感受體驗、內化知識、強化數(shù)感。“從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學的概念和日常生活中十分熟悉的事物建立起聯(lián)系?！?/p>

如在教完“100以內數(shù)的認識”后，鼓勵學生用身邊的數(shù)字來說一句話，學生的思維一下子活躍起來：我家有3口人；我今年7歲，我媽媽32歲，我爸爸34歲，我爺爺56歲，我奶奶52歲；我們學校有24個班；我們學了26個字母……真好，學生在互相啟發(fā)中說出生活中的觀察、體驗，這就是數(shù)感的具體表現(xiàn)。

又如：有些學生計算加減法時是用手指當作實物算出來的，筆者的策略是在學生已有的計數(shù)基礎上發(fā)展學生的計數(shù)策略，如計算3+2=？有些學生是先伸出3個手指，然后伸出2個手指，最后“1、2、3、4、5”數(shù)出總數(shù)，這個時候筆者沒有禁止他們用數(shù)手指的方法進行計算，而是引導他們可以用“接著往下數(shù)”的方法進行計算，學生通過實踐，覺得接著往下數(shù)的方法計算起來比較快，也就自然選擇了教師建議的計算方法。當出現(xiàn)交換兩個加數(shù)的位置和不變的算式時，再鼓勵他們從較大的數(shù)字開始往下數(shù)。對于數(shù)感較差的學生來說，教師不但不反對他們數(shù)手指算數(shù)，而且還鼓勵他們數(shù)手指，學生在寬松的環(huán)境中不斷取得進步，數(shù)感進一步得到培養(yǎng)。學習數(shù)的組成后，通過創(chuàng)設生活情境進行計算，讓他們體驗到還有比用數(shù)更快的方法時，慢慢地，學生就淡化了用數(shù)數(shù)的方法進行計算了。在此過程中，尊重學生的已有經驗，給學生一個內省、改進的思維過程，讓學生在實踐應用中體驗和感悟后選擇較好的方法，內化了知識，提高了數(shù)感。

培養(yǎng)學生的數(shù)感是一項長期而艱巨的任務，教師在教學中應創(chuàng)設更多的機會讓學生接觸社會、體驗生活，表達自己對存在問題的看法，在問題中思考，在問題中培養(yǎng)學生的數(shù)感，從而達到“夯實數(shù)學基礎，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)”的目的。

參考文獻：

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[3]盧海霞.讓數(shù)學充滿文化韻味——談低年級數(shù)學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)感[J].新課程研究（基礎教育），2011（6）.