國(guó)內(nèi)外對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)研究現(xiàn)狀的分析

梁倩

摘 要：數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，國(guó)內(nèi)外都在積極研究與改革。國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)作業(yè)觀(guān)、作業(yè)的原則、作業(yè)的內(nèi)容和類(lèi)型、作業(yè)量和難度、作業(yè)的評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行了積極的探索，達(dá)成了一些共識(shí)。但要科學(xué)設(shè)計(jì)發(fā)展性數(shù)學(xué)作業(yè)，需要深入研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè)；作業(yè)設(shè)計(jì)；發(fā)展性作業(yè)設(shè)計(jì)

2001年國(guó)家頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》，標(biāo)志著一場(chǎng)新的教育革新運(yùn)動(dòng)正式啟動(dòng)，隨后，教育部又先后頒布了15個(gè)學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿。數(shù)學(xué)課程要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體性和數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)性。因此，科學(xué)認(rèn)識(shí)和分析數(shù)學(xué)作業(yè)，滲透現(xiàn)代教學(xué)理念，讓學(xué)生在發(fā)展性作業(yè)中感受數(shù)學(xué)的精神、思想，掌握數(shù)學(xué)的方法，這對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的意義。

一、作業(yè)的概述

國(guó)外對(duì)作業(yè)的研究較早，大多數(shù)學(xué)者將作業(yè)視為教學(xué)的一部分。前蘇聯(lián)著名教育家凱洛夫（N.A.Kaiipob）認(rèn)為：“家庭作業(yè)是教學(xué)工作的有機(jī)組成部分?！眹?guó)外學(xué)者對(duì)作業(yè)的價(jià)值給予了充分的肯定。早期夸美紐斯就在他的著作《大教學(xué)論》中對(duì)課外作業(yè)的重要性和安排方法做了精辟論述，他指出：“所教科目若不常有適當(dāng)?shù)姆磸?fù)和練習(xí)，教育便不能達(dá)到徹底之境界?！?/p>

國(guó)內(nèi)關(guān)于作業(yè)的研究相對(duì)較晚，國(guó)內(nèi)學(xué)者主要是在借鑒國(guó)外已有研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行深化和拓展，對(duì)作業(yè)的關(guān)注點(diǎn)向教學(xué)功能、教學(xué)應(yīng)用過(guò)渡。大多研究指向?qū)W科教學(xué)論方向。吳也顯認(rèn)為，作業(yè)系統(tǒng)如果安排得好，對(duì)學(xué)生自學(xué)能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)有很大的促進(jìn)作用，同時(shí)也有利于教師改進(jìn)方法。學(xué)者朱仲敏指出，作業(yè)“是教師設(shè)計(jì)的、由學(xué)生在家里完成的一種學(xué)習(xí)任務(wù)。它是課堂教學(xué)的補(bǔ)充和延續(xù)，對(duì)于鞏固課堂教學(xué)、提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)起著重要的作用?！?/p>

關(guān)于作業(yè)觀(guān)，國(guó)內(nèi)外的研究結(jié)果既有相同之處，也有不同之處。相同之處在于都認(rèn)可作業(yè)的重要性與必要性。學(xué)生通過(guò)作業(yè)可以鞏固所學(xué)的知識(shí)和技能，擴(kuò)大知識(shí)領(lǐng)域，同時(shí)也可提高運(yùn)用知識(shí)技能獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。不同之處在于，國(guó)內(nèi)教師布置作業(yè)的主要目的是讓學(xué)生在知識(shí)的重復(fù)與技能的強(qiáng)化訓(xùn)練中掌握書(shū)本知識(shí)，而對(duì)學(xué)生個(gè)性差異的重視、師生互動(dòng)、生生互動(dòng)以及課外實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)的獲得方面關(guān)注較少。

二、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的原則

從所查閱的文獻(xiàn)來(lái)看，國(guó)內(nèi)的一些研究者對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的原則進(jìn)行了探索。戴再平在《數(shù)學(xué)習(xí)題理論》一書(shū)中，根據(jù)教學(xué)原則以及數(shù)學(xué)題的特點(diǎn)對(duì)編制數(shù)學(xué)題提出了三個(gè)基本原則：一是目的性原則，二是科學(xué)性原則，三是和諧美原則。梁林、唐遠(yuǎn)艦通過(guò)對(duì)新課標(biāo)下數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的研究，對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)提出了六個(gè)原則：一是作業(yè)設(shè)計(jì)與教學(xué)一體原則，二是以人為本原則，三是個(gè)體化（因人而異）原則，四是完成方式多樣化原則，五是實(shí)踐性、生活應(yīng)用化原則，六是整合性原則。

關(guān)于作業(yè)的原則，國(guó)內(nèi)外的研究者比較一致的觀(guān)點(diǎn)是，對(duì)于作業(yè)設(shè)計(jì)教師應(yīng)該遵循重視基礎(chǔ)性原則、要有針對(duì)性原則以及尊重差異性原則，除此之外，筆者認(rèn)為，國(guó)外的研究者在細(xì)節(jié)方面提出了一些更具操作性的作業(yè)原則，如作業(yè)中應(yīng)保持足夠比例的與當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的知識(shí)，還應(yīng)保持一定比例的對(duì)學(xué)過(guò)內(nèi)容的系統(tǒng)復(fù)習(xí)的知識(shí)，并且對(duì)于作業(yè)的內(nèi)容應(yīng)該附帶一些說(shuō)明目的。

三、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的類(lèi)型

關(guān)于數(shù)學(xué)作業(yè)類(lèi)型，國(guó)內(nèi)部分學(xué)者大致歸類(lèi)如下：

黃永明、亢紅道的直接鞏固和加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的作業(yè)，培養(yǎng)能力型的作業(yè)與補(bǔ)充作業(yè)（第一類(lèi)是針對(duì)基礎(chǔ)較差或能力較低的學(xué)生；第二類(lèi)是針對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生）。

任升錄、黃根初、沈全洪的課內(nèi)作業(yè)，課外作業(yè)，短期作業(yè)（含即時(shí)、短期作業(yè)），長(zhǎng)期作業(yè)概念課作業(yè)，命題課作業(yè)，習(xí)題課作業(yè)，復(fù)習(xí)課作業(yè)，知識(shí)掌握與技能訓(xùn)練型作業(yè)，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)型作業(yè)，領(lǐng)悟思想方法型作業(yè)及問(wèn)題探究型作業(yè)。

田林的鞏固知識(shí)、訓(xùn)練技能型作業(yè)，提高能力型作業(yè)，提供反饋型作業(yè)，豐富學(xué)習(xí)方式型作業(yè)與評(píng)價(jià)依據(jù)型作業(yè)。

關(guān)于作業(yè)的類(lèi)型，不同的研究者根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)或依據(jù)劃分出不同的作業(yè)類(lèi)型。國(guó)外研究者主要將其分為以下幾種類(lèi)型：書(shū)面作業(yè)、口頭作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)、表演作業(yè)、練習(xí)型作業(yè)、準(zhǔn)備型作業(yè)、擴(kuò)展型作業(yè)以及創(chuàng)造型作業(yè)。另外還有研究者倡導(dǎo)要布置專(zhuān)題作業(yè)，筆者認(rèn)為此類(lèi)作業(yè)有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。而國(guó)內(nèi)的研究者主要是從完成作業(yè)的方式、作業(yè)的特定功能、學(xué)生對(duì)教材的熟悉程度以及完成作業(yè)所花費(fèi)的時(shí)間等方面對(duì)作業(yè)進(jìn)行分類(lèi)。由此可見(jiàn)，作業(yè)的形式多種多樣。但在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)如何合理安排作業(yè)類(lèi)型有待于進(jìn)一步研究。

四、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的量和難度

對(duì)于作業(yè)量，國(guó)內(nèi)外研究角度不同。國(guó)外主要集中在對(duì)作業(yè)量與學(xué)習(xí)成績(jī)相關(guān)性的研究上，主要觀(guān)點(diǎn)有：一是增加作業(yè)量對(duì)任何一種水平的學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)都有所幫助；二是家庭作業(yè)有個(gè)最佳量，教師布置作業(yè)達(dá)到最佳量時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)最好，反之超過(guò)或者低于這個(gè)最佳量時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)就會(huì)有所下降；三是學(xué)生的作業(yè)時(shí)間與其學(xué)業(yè)成績(jī)之間的關(guān)系在不同的年齡階段表現(xiàn)不一致。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于作業(yè)難度方面的研究較少，何蕾認(rèn)為作業(yè)的難度是一個(gè)相對(duì)的概念，并沒(méi)有絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)，它會(huì)隨著學(xué)生的年齡和能力水平的變化而變化。何蕾通過(guò)抽樣調(diào)查后提出，在搞清學(xué)生認(rèn)識(shí)特點(diǎn)和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上尋找最近發(fā)展區(qū)。作業(yè)要有一定的難度，螺旋上升。在國(guó)內(nèi)，研究者主要通過(guò)設(shè)計(jì)分層作業(yè)來(lái)解決作業(yè)難度問(wèn)題。

筆者認(rèn)為，切實(shí)落實(shí)2000年國(guó)家教育部提出減輕中小學(xué)生過(guò)重負(fù)擔(dān)的六項(xiàng)措施，是解決作業(yè)量的一個(gè)重要舉措。在作業(yè)難度上，設(shè)計(jì)時(shí)要特別注意學(xué)生之間的個(gè)別差異，要弄清學(xué)生在知識(shí)、能力、情感、性格、認(rèn)知風(fēng)格等方面的差異，使作業(yè)在難度上具有層次性。

五、數(shù)學(xué)作業(yè)的評(píng)價(jià)

國(guó)內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)的研究，主要集中在小學(xué)階段，對(duì)初、高中數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)的研究相對(duì)較少。傅慧琴在《初中數(shù)學(xué)作業(yè)批改模式的改革》一文中提出學(xué)生互改與教師輔導(dǎo)相結(jié)合、學(xué)生核對(duì)與教師抽查相結(jié)合、全體登記與教師重點(diǎn)批改和試題征答與教師講評(píng)相結(jié)合四種批改方式。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)以后再進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果顯示這四種作業(yè)的批改方式學(xué)生的積極性較高。這是較早時(shí)期對(duì)作業(yè)評(píng)價(jià)的科學(xué)研究。近年，劉麗霞在其碩士畢業(yè)論文中以小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐為例，對(duì)“自主參與型”作業(yè)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和評(píng)價(jià)進(jìn)行了詳細(xì)分析和研究。

關(guān)于作業(yè)的評(píng)價(jià)，國(guó)內(nèi)外的側(cè)重點(diǎn)不同，國(guó)外主要集中在作業(yè)反饋的研究，而國(guó)內(nèi)主要集中在作業(yè)批改方面的研究。國(guó)外對(duì)作業(yè)評(píng)價(jià)，可以給學(xué)生的家庭作業(yè)打分，給予口頭或書(shū)面表?yè)P(yáng)，也可以給學(xué)生一些物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)。國(guó)內(nèi)的研究者主要結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)從批改作業(yè)的主體、批改的方式、批改作業(yè)的范圍以及批改評(píng)價(jià)的視角對(duì)作業(yè)的批改方式進(jìn)行分類(lèi)。目前，對(duì)作業(yè)的評(píng)價(jià)，還停留在一般的研究中，關(guān)于“數(shù)學(xué)作業(yè)發(fā)展性評(píng)價(jià)”的研究更少。

基于目前對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀，如何科學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，設(shè)計(jì)發(fā)展性作業(yè)，有待我們更深入地去研究。

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