倒立式車磨復(fù)合機床運動精度的動力學(xué)

張文治，李濟(jì)順，b，劉 義，b，王大舉

(河南科技大學(xué)a.機電工程學(xué)院;b.河南省機械設(shè)計及傳動系統(tǒng)重點實驗室，河南洛陽471003)

0 引言

金屬帶式無極變速器(簡稱金屬帶式CVT)具有傳動效率高、換擋平順等優(yōu)點，已廣泛應(yīng)用于汽車行業(yè)中［1］。CVT錐盤是金屬帶式無級變速器的核心零件，其加工質(zhì)量的好壞直接影響金屬帶式CVT的工作性能。錐盤的傳統(tǒng)加工方法是采用多種機床聯(lián)合作業(yè)，通過不同工序在不同機床上加工來完成的，傳統(tǒng)加工方法由于需要工件多次裝卡，不僅降低了加工精度而且生產(chǎn)效率低下，難以實現(xiàn)大批量生產(chǎn)。為提高加工效率、保證加工質(zhì)量［2］，設(shè)計開發(fā)CVT錐盤專用加工機床成為了當(dāng)務(wù)之急。在設(shè)計初期研究CVT錐盤專用機床—倒立式車磨復(fù)合加工中心的動態(tài)特性，對節(jié)約開發(fā)成本、縮短研制周期和保證機床設(shè)計的成功具有重要的意義［3-4］。

本文以多體動力學(xué)理論為基礎(chǔ)，基于計算機仿真技術(shù)，建立了倒立式車磨復(fù)合加工中心的動力學(xué)模型，并定性分析了影響機床運動精度的相關(guān)因素，找出影響規(guī)律。從而對倒立式車磨復(fù)合加工中心的進(jìn)給運動精度進(jìn)行評價，為機床設(shè)計和制造提供理論依據(jù)。

1 CVT錐盤專用加工中心的結(jié)構(gòu)簡介

CVT錐盤專用加工中心采用倒立式結(jié)構(gòu)［5-6］，倒立式加工就是機床主軸在上方、刀具在下方，主軸上安裝動力卡盤，夾持工件后移向刀具，完成進(jìn)給運動。該加工中心主要由床身、橫梁、鞍座和主軸組成。圖1為CVT錐盤倒立式車磨復(fù)合加工中心進(jìn)給系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

倒立式車磨復(fù)合加工中心的進(jìn)給系統(tǒng)由伺服電機、聯(lián)軸器、直線滾動導(dǎo)軌、滾珠絲杠、鞍座以及主軸等機械部件組成。X方向由雙電機驅(qū)動滾珠絲杠帶動鞍座來實現(xiàn)進(jìn)給運動，絲杠采用兩端固定支撐方式安裝;Z方向的進(jìn)給運動是由電機驅(qū)動滾珠絲杠帶動主軸來完成的，絲杠采用上端固定下端浮動的支撐方式安裝。

倒立式車磨復(fù)合加工中心設(shè)計指標(biāo):X、Z方向最快移動速度為80 m/min、30 m/min，定位精度X≤0.002 mm，Z≤0.003 mm。由于X向進(jìn)給傳動速度、加速度較大，且絲杠細(xì)長、鞍座(650 kg)慣性力大等特點，所以X方向進(jìn)給傳動部件的剛度比較薄弱，因此，本文針對X方向進(jìn)給運動精度進(jìn)行分析。

2 加工中心動力學(xué)建模

對機床的實體模型進(jìn)行如下假設(shè):在裝配過程中，不考慮裝配間隙，忽略制造誤差。利用三維軟件

建立各個零件模型，并完成整機的裝配，然后導(dǎo)入ADAMS中。導(dǎo)入后的機床模型，需要在部件之間施加合適的約束來保證其運動關(guān)系［7-9］。倒立式車磨復(fù)合加工中心多體動力學(xué)模型建立如圖1所示。

2.1 彈性聯(lián)軸器的模擬

在建模過程中利用扭轉(zhuǎn)彈簧模擬彈性聯(lián)軸器，用來實現(xiàn)電機扭矩的傳遞。在ADAMS中扭轉(zhuǎn)彈簧實際上是一個包含剛度、阻尼關(guān)于扭矩T的函數(shù)，可由式(1)表示:

式中，θ為彈簧的扭轉(zhuǎn)角;CT、KT為扭轉(zhuǎn)的阻尼系數(shù)和彈簧剛性系數(shù);下標(biāo)0為初始狀態(tài)。

2.2 軸承的模擬

X向進(jìn)給運動由雙電機驅(qū)動滾珠絲杠完成，每根絲杠兩端分別由三套角接觸軸承兩端固定進(jìn)行安裝;Z向絲杠采用上端由四套角接觸軸承，下端由一套深溝球軸承采用一端固定一端浮動的支撐方式。軸承連接的特點不但是保證構(gòu)件有一個旋轉(zhuǎn)運動，并且保證連接件之間具有一定的剛度、阻尼的連接關(guān)系，因此對每個軸承采用軸套力(BUSHING)進(jìn)行模擬。圖2為倒立式車磨復(fù)合加工中心X向進(jìn)給系統(tǒng)軸承裝配簡圖。

圖2 軸承裝配關(guān)系簡圖

圖1 倒立式車磨復(fù)合加工中心進(jìn)給系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.3 導(dǎo)軌滑塊模擬

在滑塊和導(dǎo)軌之間添加接觸約束(CONTACT)，來簡化它們之間結(jié)合面的接觸模型，接觸形式定義為實體—實體接觸，共建立了14個接觸，設(shè)定導(dǎo)軌滑塊之間剛度、阻尼和摩擦因數(shù)。

2.4 絲杠的柔性化處理

相對其他構(gòu)件來說，絲杠為細(xì)長的構(gòu)件，因此應(yīng)該將其視為一個柔性體，從而在分析中考慮其剛度對加工精度的影響［10-11］。在建模過程中，利用軟件提供的FLEX柔性體模塊，對絲杠進(jìn)行柔性化處理，其實質(zhì)就是將絲杠離散成若干段相互柔性連接的剛性體，不同剛性體間采用Beam力進(jìn)行柔性連接，從而實現(xiàn)絲杠的柔性化。

柔性梁力學(xué)原理如圖3所示。即沿J-Marker坐標(biāo)軸向的作用力Fax、Fay和Faz以及繞坐標(biāo)軸的力矩Tax、Tay和 Taz，沿 I-Marker坐標(biāo)軸方向的作用力 Fbx、Fby和 Fbz以及繞坐標(biāo)軸的力矩 Tbx、Tby和 Tbz，其表達(dá)式如下:

2.5 運動副和驅(qū)動的設(shè)置

床身橫梁作為進(jìn)給機構(gòu)的機架，設(shè)定其底面與大地構(gòu)件為固定約束;鞍座和主軸分別同X、Z向絲杠采用螺紋副進(jìn)行連接，設(shè)置各自導(dǎo)程;在電機與轉(zhuǎn)子之間添加旋轉(zhuǎn)副，然后在旋轉(zhuǎn)副上添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動，設(shè)定驅(qū)動函數(shù)，模擬伺服電機的驅(qū)動。

經(jīng)過上述操作，建立了倒立式車磨復(fù)合加工中心進(jìn)給系統(tǒng)在ADAMS中的動力學(xué)模型。

圖3 柔性梁示意圖

3 結(jié)果分析

根據(jù)合作廠家提供的技術(shù)參數(shù)，設(shè)置仿真初始條件為:鞍座質(zhì)量m=650 kg，導(dǎo)軌滑塊阻尼C=30 kN·s/mm，絲杠軸向剛度KS=1.6 kN/μm，軸承軸向剛度KB=1.8 kN/μm。

對機床主軸在空載條件下X方向上的進(jìn)給運動進(jìn)行仿真計算。X向電機驅(qū)動輸入驅(qū)動函數(shù)為:step(time，0，0，0.5，12 000 d)+step(time，0.5，0，1，0)+step(time，1，0，1.5，-12 000 d)，表示機床主軸的加速、勻速和減速的進(jìn)給運動過程。設(shè)置仿真時間為1.5 s，仿真步數(shù)為1 000。

圖4是仿真得出的X方向上主軸的進(jìn)給位移、速度和加速度響應(yīng)曲線。由加速度響應(yīng)曲線可知:主軸在整個工作過程中，加速度變化最為明顯的階段發(fā)生在電機驅(qū)動加速和減速過程中。這就意味著在機床主軸進(jìn)給系統(tǒng)加速和減速過程中會出現(xiàn)較為明顯的振動，對機床進(jìn)給運動精度影響較大。

圖5為相同工況下不考慮機床部件的彈性連接，主軸在X方向上的位移、速度和加速度響應(yīng)曲線。為了更直觀的顯示出彈性連接對機床運動精度的影響，將圖4與圖5主軸X方向上的進(jìn)給位移、速度和加速度曲線分別相減，得到相對應(yīng)的圖6、圖7、圖8，從中得出初始條件下主軸在X方向上的進(jìn)給運動情況為:最大位移波動為0.003 5 mm，最大速度波動為0.116 3 mm/s，最大加速度波動為125.365 1 mm/s2。

圖4 考慮彈性連接的主軸進(jìn)給運動響應(yīng)曲線

圖5 不考慮彈性連接的主軸進(jìn)給運動響應(yīng)曲線

圖6 主軸進(jìn)給位移波動曲線

圖7 主軸進(jìn)給速度波動曲線

圖8 主軸進(jìn)給加速度波動曲線

改變機床模型中鞍座質(zhì)量、導(dǎo)軌滑塊阻尼、絲杠軸向剛度和軸承軸向剛度參數(shù)值，研究機床主軸進(jìn)給運動精度的影響因素。下面分兩種情況對影響因素進(jìn)行分析。

(Ⅰ)保持絲杠軸向剛度 KS=1.6 kN/μm、軸承軸向剛度KB=1.8 kN/μm不變，改變鞍座量和導(dǎo)軌滑塊阻尼的值，按照上述仿真方法，得到主軸X方向上進(jìn)給運動的最大位移、速度和加速度波動值，如表1、表2和表3所示。

表1 最大位移波動值(情況Ⅰ) μm

表2 最大速度波動值(情況Ⅰ)mm/s

表3 最大加速度波動值(情況Ⅰ) mm/s2

由表1、表2和表3可知:在鞍座質(zhì)量相同的情況下，隨著導(dǎo)軌滑塊阻尼的增大，進(jìn)給運動的位移、速度和加速度波動降低;在導(dǎo)軌滑塊阻尼相同時，隨著鞍座質(zhì)量的減小，主軸進(jìn)給運動的最大位移、速度和加速度波動跟著減小。因此，減小鞍座質(zhì)量和增大導(dǎo)軌滑塊阻尼可以提高機床的運動精度。

(Ⅱ)保持鞍座質(zhì)量m=650 kg、導(dǎo)軌滑塊阻尼C=30 kN·s/mm不變，改變絲杠軸向剛度和軸承軸向剛度的值，進(jìn)行仿真計算，得到主軸進(jìn)給運動的最大位移、速度和加速度波動值，如表4、表5和表6所示。

表4 最大位移波動值(情況Ⅱ) μm

表5 最大速度波動值(情況Ⅱ) mm/s

表 最大加速度波動值( 情況Ⅱ)mm/s2

由表4、表5和表6可知:隨著絲杠軸向剛度和軸承軸向剛度的增大，機床主軸進(jìn)給運動的最大位移、速度和加速度波動值減小，且絲杠軸向剛度對主軸的運動精度影響較大。

4 結(jié)論

本文運用ADAMS軟件建立了倒立式車磨復(fù)合加工中心動力學(xué)模型，并對影響機床進(jìn)給運動精度的幾個因素進(jìn)行了定性分析。分析結(jié)果表明:增大絲杠和軸承的軸向剛度以及導(dǎo)軌滑塊阻尼，或減小鞍座質(zhì)量都可以降低主軸進(jìn)給運動的位移、速度和加速度波動，從而提高機床的運動精度。在設(shè)計和調(diào)試倒立式車磨復(fù)合加工中心時，X向絲杠通過采用兩端固定的安裝方式以及對軸承施加適當(dāng)?shù)念A(yù)緊力來提高軸向剛度;要適當(dāng)調(diào)整導(dǎo)軌滑塊之間的阻尼;在保證鞍座剛度的前提下盡量減小鞍座質(zhì)量等措施來保證機床的運動精度。

［1］程乃士，劉溫，李來平，等.金屬帶式無級變速器［J］.東北大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2000，21(5):505-508.

［2］劉哲，王紅軍，孫錫娜，等.車磨復(fù)合機床的結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析［J］.機械制造與研究，2009，38(1):18-20.

［3］張萌，李航，楊丙乾.數(shù)控機床運動精度及其研究［J］.機械設(shè)計與制造，2008(12):106-108.

［4］賈現(xiàn)召，張濤，趙海蓮，等.截尾時間下數(shù)控機床可靠性分析的灰色模型法［J］.河南科技大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2013，34(4):12-16.

［5］張曙，陸啟建.倒置式復(fù)合加工系統(tǒng)［J］.航空制造技術(shù)，2008(5):56-57.

［6］劉江，齊風(fēng)華，徐世昌.倒置式車銑復(fù)合加工中心自動上料裝置設(shè)計［J］.組合機床與自動化加工技術(shù)，2011(6):91-93.

［7］朱立達(dá)，史家順，蔡光起，等.基于ADAMS的3-TPS混聯(lián)機床運動學(xué)和動力學(xué)仿真［J］.東北大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2007，28(10):1473-1476.

［8］華順剛，余國權(quán)，蘇鐵明.基于ADAMS的減速器虛擬樣機建模及動力學(xué)仿真［J］.機械設(shè)計與研究，2006，22(6):47-52.

［9］柏見濤.基于虛擬樣機技術(shù)的機床進(jìn)給傳動系統(tǒng)動力學(xué)研究［D］.長春:吉林大學(xué)，2007.

［10］吳亞蘭，李劍峰，羅映.提高加長型數(shù)控機床進(jìn)給系統(tǒng)傳動剛度的措施［J］.機床與液壓，2007，35(8):247-249.

［11］吳南星，胡如夫，孫慶鴻.數(shù)控車床絲杠進(jìn)給系統(tǒng)剛度對定位精度的影響［J］.中國工程科學(xué)，2004(9):46-49.