Koch島分形天線基模和高次模研究

陳 宏

（船舶重工集團(tuán)公司723所，揚(yáng)州225001）

0 引 言

近些年現(xiàn)代無線通信技術(shù)步入飛速發(fā)展時(shí)代，各型各式的移動(dòng)通信終端涵蓋多個(gè)頻段，這要求天線能在多個(gè)頻段工作，對(duì)天線這方面的研究思路主要包括多頻段和超寬帶2種方法。超寬帶天線在某些場(chǎng)合可以認(rèn)為是多頻段天線的一種，但是在需要有特定的頻率選擇時(shí)，比如在雷達(dá)、制導(dǎo)和衛(wèi)星通信等某些應(yīng)用背景里要對(duì)某些頻段進(jìn)行限制時(shí)，多頻段天線就是不二的選擇［1－3］。

分形幾何結(jié)構(gòu)有兩大特性：空間填充特性、自相似特性。這2個(gè)特性對(duì)于天線小型化和多頻帶的實(shí)現(xiàn)至關(guān)重要［4－6］。本文對(duì)Koch島分形天線進(jìn)行了研究，研究表明，Koch島分形天線的高次模和基模都具有良好的輻射性能，且2種模式頻比可達(dá)4.6∶1大頻差。因此，可以利用Koch島分形結(jié)構(gòu)來可實(shí)現(xiàn)高性能的雙頻段大頻差天線。

1 結(jié)構(gòu)的提出

Koch分形對(duì)稱振子天線由Koch分形曲線形成，如圖1所示。該曲線是一種不規(guī)則的曲線，常見的Koch曲線增加一階數(shù)，每單位直線段中間的1／3段就分別繞著2個(gè)分段點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°和－60°后形成高一階的曲線，總的長度變?yōu)樵瓉淼?／3倍。當(dāng)?shù)鷑次時(shí)，天線總長度為：

式中：l0為初始的線段長度。

可以看到，當(dāng)n≥1時(shí)，Koch曲線占據(jù)的空間趨于固定值，隨著n的增加長度增加。這種良好的空間填充性能實(shí)現(xiàn)天線小型化。

圖1 Koch分形對(duì)稱振子天線（K0～K3）

根據(jù)已有的研究，通常用迭代函數(shù)系統(tǒng)（IFS）算法來實(shí)現(xiàn)Koch曲線，其具體過程可參見文獻(xiàn)［3］，曲線構(gòu)造函數(shù)表達(dá)式如下：

把式（2）中W1、W2、W3、W4組合，所構(gòu)成的就是Koch曲線，如圖1所示，將曲線在金屬薄片上形成振子天線。

如果將Koch曲線圍成一定的面積，就形成了Koch島形天線，如圖2所示。

圖2 Koch島天線

2 仿真分析

3階Koch島貼片天線如圖3所示?；鍨楹?.508mm的Rogers6002，Koch島貼片和地板分別印制在基板的上下兩面，Koch島長為10mm。天線采用同軸背饋。這里采用HFSS仿真軟件對(duì)該天線進(jìn)行研究分析。

圖3 天線結(jié)構(gòu)

仿真所得的S11參數(shù)如圖4所示?；Ｖ行闹C振頻點(diǎn)f1和高次模的中心諧振頻點(diǎn)f2分別為8.86GHz和40.82GHz。

圖4 S11參數(shù)

不同頻點(diǎn)天線三維方向圖如圖5所示。圖5（a）中，天線在f1＝8.86GHz時(shí)方向圖良好。圖5（b）中，天線在f2＝40.82GHz時(shí)，同樣具有良好的輻射性能，此時(shí)天線增益達(dá)到11.08dB，表現(xiàn)出超強(qiáng)的輻射方向性。

不同頻點(diǎn)天線的E面和H面二維方向圖如圖6所示。

在不同頻點(diǎn)，天線表面電流分布如圖7所示。f1＝8.86GHz時(shí)，電流主要分布在天線的中間區(qū)域，天線工作在基模；f2＝40.82GHz時(shí)，電流主要分布在天線邊緣。觀察高次模的電流分布可知：對(duì)于高次模，電流在分形不規(guī)則的邊界形成強(qiáng)烈諧振，可以產(chǎn)生具有超強(qiáng)方向性的高次模，從而使天線增益達(dá)到11.08dB。

圖5 不同頻點(diǎn)天線三維輻射方向圖

圖6 不同頻點(diǎn)天線二維輻射方向圖

圖7 不同頻點(diǎn)天線表面電流分布

3 結(jié)束語

本文主要研究Koch島分形天線的基模和高次模?？梢钥吹?，它的高次模和基模的輻射性能都很好，且2種模式頻比可達(dá)4.6∶1。不同的是：基模電流分布在天線的中間區(qū)域；高次模電流分布在分形不規(guī)則的邊界，形成諧振，方向性強(qiáng)，天線增益可達(dá)11.08dB。

［1］林澍，蔡潤南.新型圓環(huán)嵌套多頻印刷天線［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2011，34（3）：97－100.

［2］吳啟鐸，張廣求.堆疊 H形多頻段微帶天線［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2010，32（11）：53－57.

［3］林澍.小型化分形天線的設(shè)計(jì)與分析［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2008.

［4］張輝，付云起，朱暢，等.基于Minkowski分形邊界的微帶貼片天線［J］.微波學(xué)報(bào)，2006，22（6）：37－39.

［5］曾憲峰，張晨新.新型樹狀分形天線多頻特性分析［J］.電訊技術(shù)，2010，50（10）：78－81.

［6］Kaka A，Toyca M.A fractal geometry，multi－band，miniaturized monopole antenna design for UWB wireless applications［A］，2011IEEE－APS Topical Conference on Antennas and Propagation in Wireless Communications（APWC）［C］，2011：584－587.