漸開線直齒圓柱齒輪齒側(cè)間隙影響因素分析

趙巖鐵

（黑龍江農(nóng)業(yè)工程職業(yè)學(xué)院，哈爾濱 150088）

0 引言

齒輪傳動是最為普遍的傳動方式，在齒輪傳動中齒側(cè)間隙不僅用于儲存潤滑油、形成良好的潤滑油膜，還要補(bǔ)償齒輪的制造誤差、安裝誤差、傳動中的受力變形、溫度變形。研究表明，齒側(cè)間隙還對齒輪傳動的噪聲、振動、受力分布有影響，因此為保證齒輪傳動的質(zhì)量，使嚙合平順，就要合理地設(shè)計齒側(cè)間隙。

1 齒側(cè)間隙的設(shè)計方法

齒側(cè)間隙有最大間隙與最小間隙，齒側(cè)間隙的設(shè)計方法有3種。

1）經(jīng)驗法。即參照成熟的齒輪傳動樣板的齒側(cè)間隙值來確定所要設(shè)計的齒輪傳動的齒側(cè)間隙值的方法。經(jīng)驗法要求有足夠的、成熟的比照樣板，設(shè)計者要將所設(shè)計的齒輪傳動與比照樣板在傳遞負(fù)荷、工作環(huán)境、裝配結(jié)構(gòu)、潤滑方式等方面進(jìn)行對比分析的基礎(chǔ)上修正，經(jīng)驗法要求設(shè)計者有足夠的設(shè)計經(jīng)驗和掌握足夠的比照樣板。

2）計算法。計算法就是應(yīng)用計算公式計算出齒側(cè)間隙值的方法。計算齒側(cè)間隙的公式是通過理論推導(dǎo)得到的，有一定的科學(xué)依據(jù)，但公式在推導(dǎo)過程中對一些影響齒側(cè)間隙的因素進(jìn)行了簡化和理想化，使計算公式更適用分析與比較使用，具體針對性、實用性不強(qiáng)。

3）查表法。依據(jù)齒輪傳動的工作條件，如分度圓線速度、工作溫度、負(fù)荷、潤滑方式等對照資料、標(biāo)準(zhǔn)中所給出的齒側(cè)間隙推薦表，查出所要設(shè)計的齒輪傳動齒側(cè)間隙值的方法。表中所列間隙值是經(jīng)過實踐應(yīng)用檢驗的，實用性強(qiáng)。查表法是經(jīng)驗法的一種變型。

經(jīng)驗法、查表法用起來比較簡單，比較好掌握，但對設(shè)計者的設(shè)計經(jīng)驗要求較高，要將所設(shè)計的齒輪傳動的具體情況與樣板對照，對表中的齒側(cè)間隙值進(jìn)行修正。GB/Z18620.2-2008以表格的方式推薦了齒側(cè)間隙，在3種設(shè)計方法中應(yīng)優(yōu)先使用。

2 影響齒側(cè)間隙的因素分析

影響齒側(cè)間隙的因素比較多，凡是能夠改變兩嚙合齒輪的中心距、增大或減小齒厚的的因素都會對齒側(cè)間隙產(chǎn)生影響，如中心距誤差、軸線平行度誤差、齒廓誤差、螺旋線誤差等。對由黑色金屬材料制成的漸開線直齒輪傳動主要影響因素見表1。

表1 影響齒側(cè)間隙的主要因素

3 對影響齒側(cè)間隙因素的分析

我國齒側(cè)間隙獲得的方式是基中心距制，即在固定中心距的情況下通過減小齒厚的方式來獲得不同的齒側(cè)間隙。齒側(cè)間隙計算公式為：jbn，min=jbn，min1+jbn，min2，Jbn，min1為GB/Z18620.2-2008給定的齒側(cè)間隙值，主要是保證齒輪潤滑油膜形成的需要；jbn，min2按表1中公式計算得出，主要是補(bǔ)償箱體與齒輪工作環(huán)境溫度不同所引起的齒側(cè)間隙的變化。

我國大部分教科書所給出齒側(cè)最小間隙與齒厚關(guān)系的公式是：jbn，min2＝｜Esns1+Esns2｜cosαn-fa×sinαn－Jn，由此看出：最小齒側(cè)間隙主要取決于兩個齒輪的齒厚偏差Esns1、Esns2，齒輪傳動的中心距偏差fa，齒輪制造誤差和軸線平行度誤差的影響值Jn。

3.1 fa對齒輪側(cè)隙的影響分析

齒輪傳動中心距公差是按GB/T1800.1給定的，與齒輪精度等級正相關(guān)，齒輪精度越高，則齒輪中心距公差等級越高。表 2 為 2fa×tanαn/jbn，min1在各齒輪精度等級下的比值。表2表明齒輪傳動中心距對齒側(cè)間隙的影響與齒輪的模數(shù)、精度有關(guān)，具體為：1）同一精度等級下的齒輪，隨著模數(shù)越大fa對齒側(cè)間隙的影響變小；2）對于不同精度等級的齒輪，隨著齒輪精度等級的增大，fa對側(cè)隙的影響程度也變大。在中高精度時fa對齒側(cè)間隙的影響程度遠(yuǎn)小于在低精度時的影響程度；3）對于同模數(shù)、同精度等級的齒輪，不同的中心距時fa對齒輪側(cè)隙的影響基本不變。

表2 2fatanαn/Jbn，min1值 %

3.2 Jn對齒輪側(cè)隙的影響分析

表3為Jn/jbn，min1的比值，Jn是齒輪的制造誤差、軸線平行度誤差對齒輪間隙的影響值，對于不同模數(shù)、不同精度的齒輪其影響是不同的：1）Jn對齒側(cè)間隙的影響隨著中心距的增大其影響程度在減?。?）在中高精度齒輪傳動中，Jn對齒側(cè)間隙的影響程度小于在低精度下的影響程度；3）在同一精度、中心距條件下，Jn對齒側(cè)間隙影響隨著模數(shù)的增大而減弱；4）Jn與fa相比較，Jn對齒輪側(cè)隙的影響程度大于fa。

表3 Jn/Jbn，min1值 %

3.3 相互嚙合的兩個齒輪齒厚上偏差的確定

相互嚙合兩齒輪齒厚上偏差的確定有3種方法：等值法、比例分配法、小齒輪的零偏差法。等值法是各種資料推薦的方法，優(yōu)點是簡化了計算，缺點是沒有考慮到相互嚙合的大小齒輪的區(qū)別。在工作中小齒輪所受循環(huán)負(fù)荷的頻率遠(yuǎn)高于大齒輪，從增強(qiáng)小齒輪的使用壽命角度應(yīng)適當(dāng)?shù)販p小小齒輪齒厚的上偏差，使小齒輪的齒厚盡量的大些，使小齒輪與大齒輪有同等的使用壽命。比例分析法是按Esns1：Esns2=Z1:Z2來分配齒厚上偏差的方法。小齒輪的零偏差法是使小齒輪的齒厚上偏差Esns1=0，而大齒輪齒厚的上偏差Esns2為負(fù)值的確定齒厚偏差的方法，在傳動比較大的情況下建議使用Esns1=0的方法。

4 結(jié)論

1）fa與Jn對齒輪傳動的齒側(cè)間隙都有影響，其總體影響規(guī)律是相同的。在齒輪精度較高時二者對齒輪側(cè)隙的影響較小，為簡化計算可忽略不計，即用公式j(luò)bn，min＝|Esnsl+Esns2|cosαn|計算；

2）中心距誤差對齒側(cè)間隙的影響小于制造誤差的影響，齒輪的制造誤差是影響齒側(cè)間隙的主要因素。因此為保證齒輪傳動的齒側(cè)間隙與傳動精度應(yīng)使齒輪有較高的制造精度；

3）齒側(cè)間隙對齒輪的接觸精度、噪聲有較大的影響。對低速重載齒輪傳動，如果要求有較高的接觸精度、較低的傳動噪聲，必需要有較小的齒側(cè)間隙，此時齒輪的精度不能按分度線速度選取，應(yīng)選較高的齒輪精度保證有較小的齒側(cè)間隙；

4）依據(jù)齒側(cè)最小間隙來確定齒厚偏差時，對于傳動比高、分度圓線速度大的齒輪傳動應(yīng)采用小齒輪齒厚零偏差法，使小齒輪有較高的強(qiáng)度。

［1］中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.GB/Z18620.2-2008.圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范：第2部分［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

［2］李柱，徐振高，蔣向前.互換性與技術(shù)測量［M］.北京：高等教育出版社，2004：335-336.

［3］趙巖鐵.公差配合與技術(shù)測量［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2011：160-161.