靠球減震系統(tǒng)在導(dǎo)管架平臺(tái)中的應(yīng)用

王夢(mèng)川，楊樹(shù)耕，唐友剛，陳 濤，王 寧，張建勇

(1.天津大學(xué)水利仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072;2.中海石油(中國(guó))有限公司 墾利項(xiàng)目組，天津300457;3.中海油能源發(fā)展油建分公司工程設(shè)計(jì)研發(fā)中心，天津 300452)

位于渤海東部海域的一座導(dǎo)管架生產(chǎn)儲(chǔ)油平臺(tái)，采用5 000 t穿梭油輪直接靠泊卸油方案外輸原油，油田范圍內(nèi)水深22 m。平臺(tái)在油輪靠船和外輸期間，如遇風(fēng)浪天氣，晃動(dòng)非常明顯，為了有效降低油輪靠船對(duì)平臺(tái)的影響，提出新建靠船平臺(tái)和在原平臺(tái)V型護(hù)舷外增加靠球兩種方案。由于第一種方案成本太高(約為1.4億元人民幣)，最后確定采用增加靠球來(lái)降低油輪靠船對(duì)平臺(tái)的影響。增加靠球后外輸油輪的停泊狀態(tài)如圖1所示。為研究增加靠球后平臺(tái)的減振效果，對(duì)沒(méi)有靠球和增加靠球兩種狀態(tài)下導(dǎo)管架生產(chǎn)儲(chǔ)油平臺(tái)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析計(jì)算，通過(guò)對(duì)比得到相應(yīng)結(jié)論，為今后靠球系統(tǒng)在平臺(tái)減震中的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

對(duì)于導(dǎo)管架平臺(tái)現(xiàn)有的動(dòng)力研究，王柳君［1］利用SAP有限元軟件計(jì)算確定性波浪力作用下導(dǎo)管架平臺(tái)的位移響應(yīng)和將波浪作為靜力載荷條件下的導(dǎo)管架位移響應(yīng)，得到波浪力處理對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)動(dòng)力分析的影響;楊樹(shù)耕［2］提出了有限元分析軟件ANSYS在海洋工程中的應(yīng)用;李茜等［3］用ANSYS程序?qū)ψ陨狡脚_(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析;周廣利等［4］利用有限元分析軟件MSC/NASTRAN計(jì)算了導(dǎo)管架平臺(tái)在施加外部激勵(lì)作用下平臺(tái)的動(dòng)力響應(yīng)特性;陳建民等［5］采用ANSYS/LS-DYNA有限元程序?qū)?dǎo)管架平臺(tái)進(jìn)行船舶碰撞動(dòng)力分析，得出了碰撞過(guò)程中的能量變化曲線、平臺(tái)動(dòng)力響應(yīng)歷程和被碰部位的損傷情況，為海洋平臺(tái)的設(shè)計(jì)和損傷后的評(píng)估提供參考依據(jù)。

采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)方法分析導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)在外力作用下的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題。為研究生產(chǎn)儲(chǔ)油平臺(tái)的減震效果，建立平臺(tái)有限元模型，施加外部載荷及約束條件，采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)方法得到平臺(tái)的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果，為平臺(tái)靠球減震系統(tǒng)研究提供理論依據(jù)。

圖1 外輸油輪靠泊狀態(tài)Fig.1 Mooring state of the oil tanker

1 有限元分析模型

平臺(tái)總體結(jié)構(gòu)的有限元分析，是將整個(gè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)離散為功能與原結(jié)構(gòu)相當(dāng)?shù)挠邢拊Ｐ?，按照?shí)際結(jié)構(gòu)情況劃分節(jié)點(diǎn)和單元，然后把全部載荷等效為節(jié)點(diǎn)載荷作用在節(jié)點(diǎn)上，進(jìn)而計(jì)算節(jié)點(diǎn)的位移和應(yīng)力，最后算出單元應(yīng)力而得到平臺(tái)整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀況和整體變形。平臺(tái)有限元模型如圖2所示。

圖2 平臺(tái)有限元模型Fig.2 Finite element model of the platform

1.1 平臺(tái)結(jié)構(gòu)和環(huán)境條件

PSP平臺(tái)結(jié)構(gòu)由三部分組成，即甲板模塊、導(dǎo)管架支撐結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。甲板模塊由甲板板、甲板梁、立柱及斜撐組成。導(dǎo)管架支撐結(jié)構(gòu)由立柱、水平撐、斜撐及水平撐角組成，導(dǎo)管架上還設(shè)有V型護(hù)舷、帶纜走道等附屬結(jié)構(gòu)?？刂骗h(huán)境條件由靠船設(shè)計(jì)工況決定:有義波高H=1 m，波周期T=4.5 s，表面流速V表=1.5 m/s，海底流速V底=0.6 m/s。

1.2 材料屬性和單元類(lèi)型

在有限元模型中，導(dǎo)管架所用鋼的材料屬性為線彈性材料，楊氏模量E=2.1×1011Pa，泊松比λ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。平臺(tái)采用PIPE16、PIPE59、SHELL63、BEAM188和MASS21共5種有限元單元。其中，PIPE16模擬泥面以下所有導(dǎo)管架和平臺(tái)雙層樁腿內(nèi)管，PIPE59模擬泥面以上導(dǎo)管架，SHELL63模擬平臺(tái)三層甲板，BEAM188模擬甲板橫、縱骨架及其靠船排構(gòu)件，MASS21模擬平臺(tái)設(shè)備載荷質(zhì)量點(diǎn)。

1.3 平臺(tái)邊界條件

平臺(tái)模型采用10個(gè)剛性固定支座(8根主樁腿和2根靠船樁腿全約束)作為約束邊界條件，其中8根主樁腿約束在泥面以下8.4 m處(6D=8.4 m，D為主樁腿樁徑，D=1.4 m)，2根靠船樁腿約束在泥面以下7.2 m處(6d=7.2 m，d為靠船樁腿樁徑，d=1.2 m)，邊界條件可在計(jì)算模型中直接施加。

1.4 平臺(tái)設(shè)備重量

按照平臺(tái)重控報(bào)告［4］對(duì)平臺(tái)甲板施加設(shè)備載荷。在瞬態(tài)動(dòng)力分析過(guò)程中，設(shè)備重量不能采用力的形式施加在有限元模型中，為了模擬平臺(tái)甲板設(shè)備自重及其重心高度，本文采用節(jié)點(diǎn)耦合方式施加設(shè)備重量。

首先確定各部分設(shè)備在各層甲板上的對(duì)應(yīng)位置，選定該部分位置對(duì)應(yīng)有限元模型中的節(jié)點(diǎn)，并將其復(fù)制到對(duì)應(yīng)設(shè)備重心高度處，其次通過(guò)MASS21單元將設(shè)備重量均勻施加到復(fù)制后的節(jié)點(diǎn)上(每個(gè)節(jié)點(diǎn)質(zhì)量等于該設(shè)備總重量除以對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù))，最后將其與甲板上對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行全自由度耦合，如圖3所示。

完成甲板設(shè)備重量的施加后，需要調(diào)整平臺(tái)的材料密度，使平臺(tái)有限元模型的總重量與平臺(tái)實(shí)際總重量一致。

圖3 耦合節(jié)點(diǎn)施加設(shè)備重量Fig.3 Exerting the weight of equipment by coupling nodes

2 5 000 t外輸油輪靠泊力

劉碩［6］利用ANSYS軟件計(jì)算得到了橡膠靠球的靜剛度曲線，橡膠靠球?yàn)槌瑥椥圆牧希W(xué)特征模型采用的是Mooney-Rivlin模型，模型特征參數(shù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到。秦堯［7］利用SESAM軟件分析計(jì)算了5 000 t外輸油輪的水動(dòng)力特性，得到油輪幅頻響應(yīng)函數(shù)，將V型護(hù)弦與油輪接觸位置作為剛度約束，得到?jīng)]有靠球情況下碰撞力時(shí)程曲線。當(dāng)有靠球時(shí)，將船體對(duì)靠球的作用簡(jiǎn)化為施加強(qiáng)制位移的高強(qiáng)度剛性板，碰撞初期主要考慮靠球的剛度，當(dāng)靠球擠壓到一定程度時(shí)V型護(hù)舷開(kāi)始起主導(dǎo)作用，通過(guò)計(jì)算得到靠球-V型護(hù)弦聯(lián)合剛度曲線，進(jìn)而得到有靠球情況下靠船力時(shí)程曲線，如圖4所示。

圖4 有無(wú)靠球碰撞力時(shí)程曲線Fig.4 Travel-time curve of impact force

從圖中可知，靠球有無(wú)對(duì)碰撞力時(shí)程曲線是有影響的。碰撞力都取隨機(jī)的250 s，可以看出無(wú)球時(shí)碰撞力變化曲線呈脈沖型，250 s內(nèi)出現(xiàn)6個(gè)脈沖，其余部分碰撞力極小，脈沖間隔約為30 s，最大碰撞力約1 700 t。有球時(shí)碰撞力變化呈現(xiàn)不規(guī)則情況，250 s內(nèi)大致出現(xiàn)三個(gè)峰值，但其余部分也有明顯的碰撞力，最大碰撞力削減到940 t，靠球改變了碰撞力的時(shí)程曲線，起到了緩沖的作用。

3 平臺(tái)模態(tài)分析

使用ANSYS程序?qū)Y(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。平臺(tái)自振特性計(jì)算取前10階。該平臺(tái)自振周期較小，一階周期2.25 s，二階周期2.14 s，三階周期1.57 s，圖5和圖6為平臺(tái)前二階振型，表1為平臺(tái)前10階自振周期。

圖5 平臺(tái)一階振型Fig.5 First mode of the platform

圖6 平臺(tái)二階振型Fig.6 Second mode of the platform

表1 平臺(tái)自振頻率Tab.1 The natural frequency of vibration of the platform

由圖4和表1可以看出:無(wú)靠球時(shí)，靠船碰撞力呈脈沖型，峰值間隔約為30 s;有靠球時(shí)，靠船碰撞力和峰值間隔雖呈現(xiàn)不規(guī)則情況，但與平臺(tái)自振周期相差甚遠(yuǎn)，故油輪碰撞不會(huì)引起平臺(tái)共振。

4 瞬態(tài)動(dòng)力分析

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析是確定承受任意隨時(shí)間變化載荷結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種分析方法。它可以確定結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)載荷、瞬態(tài)載荷和簡(jiǎn)諧載荷隨意組合作用下的隨時(shí)間變化的位移、應(yīng)變、應(yīng)力及內(nèi)力。對(duì)于導(dǎo)管架平臺(tái)的瞬態(tài)動(dòng)力分析，結(jié)構(gòu)慣性力和阻尼是必須考慮的重要因素。

這里瞬態(tài)動(dòng)力分析采用的是一致質(zhì)量矩陣，分析方法為完全法，它采用完整的系統(tǒng)矩陣計(jì)算瞬態(tài)響應(yīng)，但計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。

ANSYS中阻尼的實(shí)現(xiàn)主要有五種形式，采用的是Alpha和Beta阻尼，它為與質(zhì)量或剛度成比例的阻尼模型，即質(zhì)量阻尼模型或剛度阻尼模型。阻尼矩陣［C］是在用這些常數(shù)乘以質(zhì)量矩陣［M］和剛度矩陣［K］后計(jì)算出來(lái)的。阻尼矩陣［C］以及α和β的求解公式如下:

式中:ωi和ωj為任意給定的兩階自振頻率;ξi和ξj為相應(yīng)給定振型的阻尼比，腳標(biāo)i、j表示對(duì)應(yīng)振型的階數(shù)。在ANSYS中假設(shè)ξi=ξj，通過(guò)模態(tài)分析得到前兩階自振頻率ω1=0.443 23、ω2=0.465 82，然后代入上式。

平臺(tái)受到的波浪載荷通過(guò)水表的方式施加在平臺(tái)上;碰撞力通過(guò)載荷步文件施加在平臺(tái)靠船排豎向構(gòu)件上，為了讓平臺(tái)在波浪力作用下進(jìn)入穩(wěn)定，前60秒僅有波浪作用，60秒以后開(kāi)始施加碰撞力，由于計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，每完成一次計(jì)算需要20小時(shí)，因此只選取碰撞力最大峰值前后25秒作為碰撞載荷施加在平臺(tái)上，瞬態(tài)動(dòng)力一共計(jì)算110秒時(shí)間歷程。

4.1 位移時(shí)間歷程

在動(dòng)力分析中，得到平臺(tái)不同位置處位移時(shí)間歷程曲線，如圖7所示。其中，對(duì)于甲板，1表示甲板邊界附近，2表示甲板中點(diǎn)，3表示甲板邊界中點(diǎn);對(duì)于V型護(hù)舷，1、2表示護(hù)舷不同位置。圖8顯示了有無(wú)靠球甲板位置1位移時(shí)間歷程曲線。

圖7 關(guān)鍵點(diǎn)選取示意(位移)Fig.7 Key point of the platform(displacement)

圖8 甲板位置1有無(wú)靠球位移時(shí)間歷程Fig.8 Travel-time curve of displacement response of deck positon 1

4.2 應(yīng)力時(shí)間歷程

在動(dòng)力分析中，得到平臺(tái)關(guān)鍵位置處軸應(yīng)力時(shí)間歷程曲線，如圖9所示。平臺(tái)受到碰撞力主要由V型護(hù)舷橫向構(gòu)件傳遞，故只考慮橫向構(gòu)件的軸應(yīng)力。圖10顯示了有無(wú)靠球靠船排位置2處應(yīng)力時(shí)間歷程曲線。

圖9 關(guān)鍵點(diǎn)選取示意(應(yīng)力)Fig.9 Key point of the platform(stress)

通過(guò)對(duì)比有無(wú)靠球的位移時(shí)間歷程和應(yīng)力時(shí)間歷程得到:在無(wú)靠球的情況下，平臺(tái)關(guān)鍵點(diǎn)位移峰值約為11 cm;有靠球情況下平臺(tái)關(guān)鍵點(diǎn)位移峰值約為4.8 cm，可見(jiàn)靠球可以減小平臺(tái)在靠船時(shí)產(chǎn)生的位移，大約減少56%。在無(wú)靠球情況下，平臺(tái)關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力峰值約為20.1 MPa;有靠球情況下，平臺(tái)關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力峰值約為15.7 MPa，可見(jiàn)靠球可以減小平臺(tái)在靠船時(shí)平臺(tái)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力峰值，大約減少22%。橡膠靠球?qū)ζ脚_(tái)起到良好的減振效果。

圖10 靠船排位置2有無(wú)靠球應(yīng)力時(shí)間歷程Fig.10 Travel-time curve of stress response of shipboard positon 2

5 結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)生產(chǎn)儲(chǔ)油平臺(tái)在有無(wú)靠球下的碰撞力進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析。首先建立平臺(tái)模型，施加載荷，而后進(jìn)行靜力和模態(tài)分析，最后進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，研究得到以下結(jié)論:

1)平臺(tái)的有限元模型和實(shí)際平臺(tái)相似程度很高，設(shè)備載荷的施加考慮了設(shè)備重心高度，確保了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2)采用建立的有限元模型，通過(guò)瞬態(tài)動(dòng)力分析，發(fā)現(xiàn)在增加靠球后，平臺(tái)關(guān)鍵點(diǎn)位移峰值和應(yīng)力峰值都明顯降低，證明在油輪靠泊平臺(tái)過(guò)程中引入靠球，對(duì)平臺(tái)起到了良好的減振作用。

鑒于這里的研究工作，在實(shí)際工程中如遇到油輪靠泊平臺(tái)晃動(dòng)較大，可以采用橡膠靠球減震系統(tǒng)來(lái)降低平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

［1］ 王柳君.導(dǎo)管架型平臺(tái)在確定性波浪力作用下的動(dòng)力分析［J］.水道港口，1986，2:26-32.(WANG Liu-jun.The dynamic analysis of jacket platform on deterministic wave load［J］.Journal of Waterway and Harbor，1986，2:26-32.(in Chinese))

［2］ 楊樹(shù)耕.有限元分析軟件ANSYS在海洋工程中的應(yīng)用［J］.中國(guó)海洋平臺(tái)，2000(2):15-16.(YANG Shu-geng.The application of finite element analysis software ANSYS in Ocean Engineering［J］.China Offshore Platform，2000(2):15-16.(in Chinese))

［3］ 李茜，楊樹(shù)耕.采用ANSYS程序的自升式平臺(tái)結(jié)構(gòu)有限元?jiǎng)恿Ψ治觯跩］.中國(guó)海洋平臺(tái)，2003，18(4):41-46.(LI Qian，YANG Shu-geng.The finite element dynamic analysis for self-elevating platform by ANSYS multi-physics program［J］.China Offshore Platform，2003，18(4):41-46.(in Chinese))

［4］ 周廣利，白若陽(yáng).導(dǎo)管架平臺(tái)的動(dòng)力分析［J］.中國(guó)海洋平臺(tái).2006，21(1):45-48.(ZHOU Guang-li，BAI Ruo-yang.Dynamic analysis for jacket platform［J］.China Offshore Platform，2006，21(1):45-48.(in Chinese))

［5］ 陳建民，秦立成.海洋平臺(tái)在船舶撞擊載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)［C］//第十三屆中國(guó)海洋(岸)工程學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集.北京:海洋出版社，2007:50-54.(CHEN Jian-min，QIN Li-cheng.The dynamic response of offshore platform under impact force of vessel［C］//The Thirteenth Session of the China Ocean(Bank)Engineering Symposium.Beijing:Ocean Press，2007:50-54.(in Chinese))

［6］ 劉碩，楊樹(shù)耕，唐友剛，等.實(shí)心球形橡膠護(hù)舷減振性能非線性分析［J］.海洋工程，待發(fā)表.(LIU Shuo，YANG Shu-geng，TANG You-gang，et al.Nonlinear analysis of damping performance for a solid spherical rubber fender［J］.The Ocean Engineering，To be published.(in Chinese))

［7］ 秦堯，唐友剛，楊樹(shù)耕，等.系泊油輪靠球減振性能分析［J］.中國(guó)海洋平臺(tái)，待發(fā)表.(QIN Yao，TANG You-gang，YANG Shug-eng，et al.The performance analysis for vibration damping of mooring tanker［J］.China Offshore Platform，To be published.(in Chinese))

［8］ 竺艷蓉.海洋工程波浪力學(xué)［M］.天津:天津大學(xué)出版社，1991.(ZHU Yan-rong.Wave mechanics for ocean engineering［M］.Tianjin:Tianjin University Press，1991.(in Chinese))