數(shù)學(xué)課堂“思維共振”策略

荀步章

什么是“思維共振”？數(shù)學(xué)課堂中的“思維共振”，是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，師生通過雙邊交流或多邊交流，不斷進(jìn)行信息的傳遞和加工，在認(rèn)知基礎(chǔ)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維方式等方面步調(diào)基本一致，群體思維從目標(biāo)、內(nèi)容到方式、方法，互啟互促，思維的形式從聚合到發(fā)散，從發(fā)散到聚合，最后逐漸趨于合拍一致的思維過程。

“思維共振”作為一種教學(xué)理念，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)，既體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，更突出了學(xué)生的主體地位，充分展示學(xué)習(xí)過程中的探究、互助和人文。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用“思維共振”的策略，給學(xué)生提供思考、爭(zhēng)辯的機(jī)會(huì)，使他們的思維通過不斷的“碰撞”、“共振”產(chǎn)生思維力的提升。

一、求同與求異相結(jié)合

數(shù)學(xué)知識(shí)之間既有差別，又有千絲萬縷的聯(lián)系，這就需要采用求同和求異的策略，讓學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析比較，使不同觀點(diǎn)進(jìn)行有效碰撞，在交流中形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而構(gòu)建較完整的知識(shí)體系，求同與求異相結(jié)合有利于克服思維定式，形成思維的張力。1.同中求異。如果知識(shí)點(diǎn)之間有許多相同點(diǎn)，就有必要找出其不同點(diǎn)進(jìn)行比較，即求異。如，“按比例分配”和“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”兩類問題，在計(jì)算和思考方法上有許多相同之處，但兩者又存在一定的差別，前者先要求出各個(gè)部分占總份數(shù)的幾分之幾，再用乘法計(jì)算；后者通常是直接或間接告訴分率，然后用乘法計(jì)算。2.異中求同。如果對(duì)同一知識(shí)教學(xué)進(jìn)行不同變式，然后作比較，即求同。如，教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，將平行四邊形變換不同的位置，學(xué)生通過觀察比較，認(rèn)識(shí)到幾種圖形盡管擺放的位置不同，大小不同，但其本質(zhì)屬性是相同的，即“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形”都是平行四邊形。

二、求順與求逆相結(jié)合

恩格斯說：“從一個(gè)形式到另一個(gè)相反的形式的轉(zhuǎn)變，并不是一種無聊的游戲，它是數(shù)學(xué)科學(xué)最有力的杠桿之一。”這里的轉(zhuǎn)變，就需要運(yùn)用求順和求逆的策略，讓師生、生生之間展開積極而廣泛的由此及彼、由表及里的討論，在傳遞、加工數(shù)學(xué)信息的同時(shí)，促成“思維共振”。1.順中求逆。如，低年級(jí)兒童語言訓(xùn)練，讓學(xué)生換一種形式說說，但不改變?cè)挼囊馑?，“姐姐比妹妹?歲”改說成：“妹妹比姐姐小3歲”。這種活動(dòng)的目的是培養(yǎng)學(xué)生由順向思維到逆向思維的轉(zhuǎn)變能力。2.逆中求順。如，教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生在理解并初步建立倍的概念后，通過開放的操作活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)倍的概念進(jìn)行“解釋與應(yīng)用”。先讓學(xué)生拿出12個(gè)圓片，擺成兩行，要求是第一行圓片是第二行的2倍、3倍、5倍、11倍，這里是逆向思維；然后再要求操作第二行圓片的個(gè)數(shù)是第一行的倍數(shù)，學(xué)生就可以順著想，并擺出各種結(jié)構(gòu)：（1，11）（2，10）（3，9）（4，8）（6，6），這種由逆到順的過程，學(xué)生的思維潛能得到了開發(fā)，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)不同的數(shù)量關(guān)系，收集并整理信息，運(yùn)用相關(guān)信息解決問題，使師生思維產(chǎn)生“趨同”。

三、求多與求少相結(jié)合

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。沒有思維，就談不上數(shù)學(xué)教學(xué)，更談不上能力培養(yǎng)，智力開發(fā)。有效運(yùn)用求多與求少的教學(xué)策略，可以讓教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)過程中抓住核心問題，讓師生在交流互動(dòng)中生成思維。1.多中求少。有效的設(shè)計(jì)應(yīng)是少而精。教師的提問要抓住問題的關(guān)鍵，達(dá)到“牽一發(fā)而動(dòng)全身”。如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)化有限小數(shù)”時(shí)，要緊緊圍繞“什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)”這一主題，讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷猜想驗(yàn)證的過程，得到結(jié)論。問題的設(shè)計(jì)，應(yīng)該由點(diǎn)到面進(jìn)行發(fā)散，學(xué)生的思維才能激活、發(fā)展和創(chuàng)新。2.少中求多。問題的設(shè)計(jì)還需多樣化。如，計(jì)算教學(xué)不能單一化，設(shè)計(jì)口算、筆算、簡算、估算和改錯(cuò)練習(xí)等等。解決問題可以一題多解、一題多變、一題多問，采取“以少勝多”的策略，拓寬學(xué)生的解題思路。幾何教學(xué)要抓住活動(dòng)，采取多種形式“看一看、摸一摸、量一量、拼一拼”等等，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官協(xié)同參與，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化。

四、求開與求合相結(jié)合

有效運(yùn)用求開與求合的教學(xué)策略，可以讓師生思維在發(fā)散中聚合，在聚合中發(fā)散，達(dá)到提升的目的。1.開中求合。問題設(shè)計(jì)要注意開放性，但對(duì)知識(shí)點(diǎn)要求不能太多，解答問題要突出策略。在競(jìng)爭(zhēng)激烈的商品社會(huì)，處處隱含著數(shù)學(xué)知識(shí)。一位教師運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)問題，得知“百大”將于三天后倒閉停業(yè)，給學(xué)生提出了“百大”倒閉的啟示，“百大”和“雄城”僅一路之隔，為什么生意卻天差地別？同學(xué)們的爭(zhēng)論結(jié)果是：客流量與顧客的多少，決定著這兩大商家的命運(yùn)。如何證明這一觀點(diǎn)呢？學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)制作了“雄城與百大”30分鐘顧客流量條形圖，驗(yàn)證結(jié)論是正確的。2.合中求開。一個(gè)問題設(shè)計(jì)的難易度和開放度，就能決定學(xué)生思維的深度。如，學(xué)生掌握了長方形和正方形的周長計(jì)算方法后，設(shè)計(jì)這樣一道題：有兩個(gè)同樣的長方形，長都是4厘米，寬都是2厘米。拼成一個(gè)正方形，拼成的正方形的周長是多少？這個(gè)問題思維難度比較低，學(xué)生解答起來很容易。如果將問題改編為：有兩個(gè)同樣的長方形，長都是4厘米，寬都是2厘米。任意拼成一個(gè)圖形，它的周長是多少？這樣的問題開放度比較大，有效拓寬了學(xué)生的思維。

五、求遠(yuǎn)與求近相結(jié)合

心理學(xué)研究表明，積極的思維活動(dòng)是建立在濃厚的興趣及豐富的情感基礎(chǔ)之上的。有效運(yùn)用求遠(yuǎn)和求近的教學(xué)策略，可以在愉悅的情境中交流探討，促進(jìn)學(xué)生多層次、全方位釋疑思維的展開。1.遠(yuǎn)中求近。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)可以設(shè)計(jì)長期性的活動(dòng)計(jì)劃。如，安排中年級(jí)學(xué)生完成“一個(gè)月的小管家”活動(dòng)，在活動(dòng)中要求學(xué)生對(duì)一個(gè)月的家庭開支進(jìn)行規(guī)劃，并利用課堂進(jìn)行全班交流，培養(yǎng)了學(xué)生的理財(cái)意識(shí)和統(tǒng)籌能力。安排高年級(jí)學(xué)生完成“我的房間，我做主”活動(dòng)，根據(jù)自己房間的大小，調(diào)查自己喜愛的地磚和所需要的費(fèi)用，寫出實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)歷。通過這樣的活動(dòng)讓學(xué)生真切感受到生活周圍處處有數(shù)學(xué)，學(xué)用結(jié)合，讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)的快樂。2.近中求遠(yuǎn)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要體現(xiàn)它的價(jià)值，更應(yīng)多關(guān)注社會(huì)和生活。如在“3·12植樹節(jié)”時(shí)，讓學(xué)生了解我國的綠化情況，周圍的植樹情況，運(yùn)用這些數(shù)據(jù)解答數(shù)學(xué)問題，更體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的魅力。在過“六一”兒童節(jié)時(shí)，設(shè)計(jì)“今天我當(dāng)家，30元錢可買什么”活動(dòng)，同學(xué)們各顯身手，統(tǒng)籌安排，就如何用好每分錢展開交流……通過活動(dòng)讓學(xué)生走進(jìn)自然，陶冶情操，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而把數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)生活緊密聯(lián)系起來。

◇責(zé)任編輯：張 瑩◇