基于HHT分析的淺埋隧道爆破振動控制研究

鄒德臣，王海亮，王春慧，李 川

(1.山東科技大學(xué)礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東青島 266590;2.青島市市政工程集團(tuán)有限公司，山東青島 266510)

0 引言

1998年，美國宇航局的 Norden E.Huang等［1］提出了希爾伯特－黃變換理論，簡稱HHT分析，它由經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)和希爾伯特變換(Hilbert變換)2部分組成。HHT分析是目前公認(rèn)的處理非平穩(wěn)隨機(jī)信號最有效的方法［1－3］。張義平［4－7］對 HHT 應(yīng)用于爆破振動信號分析做了較為深入的研究，其后有不少學(xué)者追隨其腳步，但其所做的研究主要集中在辨別雷管的實際起爆時間［8－9］，振動頻率分布［10－11］和振動能量分析［12－15］方面，而對于振動安全能量指標(biāo)的確定及能量標(biāo)準(zhǔn)的推廣方面仍需進(jìn)行大量的實踐研究。

筆者通過查閱大量文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn):在求取信號包絡(luò)曲線辨別雷管實際延期時間的解決方法上，研究人員均取用其EMD分量的一個主成分分量，這可能會導(dǎo)致相關(guān)低頻信號的丟失，而筆者認(rèn)為EMD分量中優(yōu)勢頻率子頻帶之和近似于原始信號作為研究對象更為合理。本文在討論雷管的延期時間時，結(jié)合測振軟件測得的振速曲線，討論的更加詳細(xì)，更加切合現(xiàn)場實際，研究更加深入。

1 工程概況

青島地鐵一期工程(3號線)土建3標(biāo)太延區(qū)間隧道沿線下穿建筑物眾多。其中，湛山路3號民房建于1940年，為地上2層地下1層磚混結(jié)構(gòu)毛石條型基礎(chǔ)，基礎(chǔ)埋深1 m。隧道圍巖等級為Ⅲ—Ⅴ級花崗巖，拱頂距離建筑物基礎(chǔ)垂直距離最小為9.5 m。

根據(jù)相關(guān)設(shè)計圖紙，隧道掘進(jìn)采用臺階法施工，每次循環(huán)進(jìn)尺0.5 m，振速要求控制在1.0 cm/s，爆破使用20個段別的非電導(dǎo)爆管雷管。取上臺階高度3.2 m，上臺階炮孔深度0.6～0.7 m，單段最大起爆藥量為0.1 ～0.15 kg，采用2 個 φ120 mm 中空孔直眼掏槽，為防止振動疊加，先起爆的幾個炮眼雷管跳段使用。

地面監(jiān)測采用成都中科TC－4850測振儀，它有X，Y和Z共3個通道，可以并行測量同一測點沿隧道徑向vr、切向vt和垂直方向vc的振動速度。測振儀采樣頻率為8 000 Hz，采樣長度為10 s。爆破振動信號的導(dǎo)出采用與測振儀相配套的電腦軟件Blasting Vibration Analysis(簡稱BVA)。

2 爆破振動信號HHT分析

2.1 振動信號重構(gòu)

取2013年3月9日上午第1次爆破起爆掏槽眼和掏槽周圍輔助眼得到的數(shù)據(jù)。用MATLAB軟件讀取測振文件，提取X通道前1.6 s(－0.1 ～1.5 s)的數(shù)據(jù)，將頻率降到1 000 Hz重新采樣，得到時間與徑向振速vr的對應(yīng)關(guān)系曲線(見圖1)。采樣點共計1 600個，將其作為HHT分析的原始信號，并將采樣后的數(shù)據(jù)保存在一個新文件中。

圖1 MATLAB重構(gòu)的原始分析信號Fig.1 Original signal reconstructed by MATLAB

2.2 HHT 時頻分析

對圖1信號進(jìn)行EMD分解，得到9個分量的時間振速曲線。其中，8個為固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，1個是趨勢項(res)，原始信號可以看作是這9個分量信號之和，各分量信號見圖2。

EMD分解是將原信號按頻率由高到低進(jìn)行分解。將圖2的EMD分量與原始信號(見圖1)對照可以看出:imf1分量與原始信號在時間軸和振動速度軸上的表現(xiàn)有很好的一致性，說明imf1分量攜帶著原始信號的大部分信息。imf1—imf3為原始信號的優(yōu)勢頻率子頻帶，頻率相對較高，這3個信號之和近似等于原始信號。imf4—imf8及res的頻率逐漸減小，其振動速度的數(shù)量級較小，可以忽略不計。

圖2 原始振動信號的EMD分量Fig.2 EMD components of original vibration signal

圖3 2013年3月9日X通道振速vr的HHT頻譜Fig.3 HHT spectrum of vibration velocity vron channel X on March 9，2013

由圖3可以看出:信號振動頻率基本在90 Hz以下，40 Hz附近最為集中，這個頻率區(qū)間與小藥量爆破振動的頻率范圍吻合。通過對2013年3月3號民房各監(jiān)測點現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)抽樣時頻圖分析發(fā)現(xiàn):爆破振動信號的優(yōu)勢頻率范圍為20～70 Hz。根據(jù) GB 6722—2003《爆破安全規(guī)程》規(guī)定的安全允許標(biāo)準(zhǔn)，考慮一定的安全系數(shù)，3號民房安全允許振速宜定為2.0 cm/s，設(shè)計振速1.0 cm/s較為保守。

2.3 起爆時間間隔分析

現(xiàn)構(gòu)造一個新函數(shù)IMF a，IMF a=imf1+imf2+imf3，是一個近似于原信號的函數(shù)，它比單一的EMD分量更能體現(xiàn)原信號的特征。由于IMF a具有關(guān)于時間軸局部對稱的特點，所以只取其正向幅值包絡(luò)曲線進(jìn)行分析，如圖4所示。

圖4 IMF a正向幅值包絡(luò)Fig.4 Positive amplitude envelope of IMF a

分析數(shù)據(jù)時不考慮TC－4850測振儀預(yù)保留區(qū)間－0.1～0 s內(nèi)的信號。0～1.5 s內(nèi)共有17個比較明顯的峰值點，將其編號為1#～17#，結(jié)合振動分析軟件BVA的實測數(shù)據(jù)圖形 (見圖5)可以發(fā)現(xiàn)9#和11#點振動跳躍不明顯，為假峰值點，分析數(shù)據(jù)時將其除去。

圖5 BVA軟件實測振動曲線Fig.5 Vibration curve monitored by means of BVA software

包絡(luò)線是HHT分析過程的中間產(chǎn)物，由包絡(luò)線生成的峰值點(比振動分析軟件BVA生成的峰值點)更加直觀，查找更加方便快捷。通過編程可以實現(xiàn)對大量數(shù)據(jù)文件的批量處理，同時完成包絡(luò)線繪制、峰值點查找、坐標(biāo)點的輸出和頻譜相關(guān)的分析。通過包絡(luò)曲線可以看出:

1)振速相對較大的點有 1#，2#，6#，7#和 16#。

2)從時間區(qū)間上看，0～0.5 s內(nèi)的振速比較大。

3)1#與2#、7#與8#的波峰間距較近，振動波易疊加;2#，3#，4#和 5#之間間距較合適，波峰之間區(qū)分較明顯。

第1條和第2條所反應(yīng)的現(xiàn)象并不是某一次爆破所特有的，通過分析其他炮次的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，這種現(xiàn)象普遍存在，即掏槽眼起爆及掏槽周圍輔助眼起爆時爆破振動速度相對較大，主要原因是掏槽眼及掏槽周圍輔助眼起爆時自由面比較小，振速超標(biāo)現(xiàn)象通常也出現(xiàn)在先起爆的部位。

除了自由面的因素外，前幾段雷管的延期時間間隔比較小也是一個重要原因。由于延期時間間隔較小，導(dǎo)致振動波疊加，或由雷管延時誤差造成延期時間比較接近及雷管重段，都可導(dǎo)致振速增大。通過增大延期時間間隔可以避免這些情況發(fā)生，所以現(xiàn)場爆破施工時前幾段雷管跳段使用，尤其是掏槽爆破，可見掏槽爆破控制對整體振動控制的重要性。

第3條中1#與2#、7#與8#的波峰相距較近，通過查表1可以發(fā)現(xiàn):1#與2#包絡(luò)線峰值時刻Tb之差為44 ms，7#與 8#的 Tb之差為 37 ms，如果要較好的控制振動，雷管延期時間間隔需滿足:t3≥Max(44 ms，37 ms)。2#，3#，4#和 5#峰值間距比較合適，峰值時刻 Tb之差分別為60 ms、58 ms和63 ms?？紤]到便于計量和雷管制造，且在不考慮雷管自身延時誤差的情況下，60 ms將是比較理想的段與段之間延期時間間隔。

通過將包絡(luò)線峰值時刻Tb與BVA軟件峰值時刻Tr對照可以看出:HHT包絡(luò)線分析得到的時刻值與通過振動分析軟件BVA讀出的時刻值具有較好的一致性。誤差最大值位于4#峰值點，為8.1 ms，誤差均值tp(δ)=2.22 ms，表明HHT繪制的包絡(luò)線數(shù)據(jù)可靠度較高，可以用于識別和分析雷管的起爆時間間隔。

表1中的包絡(luò)線起爆時間Tb'和BVA起爆時間Tr'是通過將1#峰值點作為計時零點，分別換算Tb和Tr所在的起爆時刻。ΔTyb'是雷管名義延期時間Ty與包絡(luò)線起爆時間Tb'之差，ΔTyr'是雷管名義延期時間Ty與BVA起爆時間Tr'之差，雷管名義延期時間Ty與包絡(luò)線起爆時間Tb'或BVA起爆時間Tr'的對應(yīng)關(guān)系是按相鄰Tb'或Tr'計算的時間差ΔTyb'或ΔTyr'絕對值最小原則確定的，這種對應(yīng)方法是一種比較接近事實的推斷。

通過分析表1中數(shù)據(jù)可以得出:

1)由包絡(luò)線起爆時間 t1可以看出:1，3，5，6，7，9，10，11，12，13，15 和 17 段雷管的實際延期時間分別為 0，44，104，162，225，313，433，470，598，715，900，1 069，1 101 和1 428 ms。

2)總體上看，包絡(luò)線峰值時刻與雷管名義延期時間具有一定的對應(yīng)關(guān)系;從個體來看，二者之間存在時間差，從0～99 ms不等，這說明在實際爆破過程中雷管延時誤差是普遍存在的。

3)存在著不能分辨出雷管起爆后產(chǎn)生振動波形的情形，如8段和14段雷管。可能存在的原因:①相鄰起爆時間間距較小，弱振動波被強(qiáng)振動波覆蓋;②爆破時自由面較大，未在土巖介質(zhì)中產(chǎn)生振動波或產(chǎn)生的振動波較小，測振儀未監(jiān)測到;③振動波正負(fù)疊加相消。

4)存在著無對應(yīng)雷管起爆卻產(chǎn)生波峰的情形(如16#波峰點)，可能是因為爆破振動波在傳播過程中正向疊加，使振動增強(qiáng)。

5)由2)，3)和4)可以推斷出:由于雷管延時誤差時間的不確定性，分析包絡(luò)線或測振曲線不能完全識別出各段雷管的實際起爆時間。通過對大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析可以減小這種不確定性。

6)值得注意的是7#和15#波峰點。7#是本次測振振速最大值點，起爆時間與雷管名義延期時間相差50 ms左右，充分說明實際爆破過程中雷管延時誤差確實存在;15#是時間誤差最大的一個點，具體原因尚不清楚。

表1 峰值時刻與雷管名義延期時間對照表Table 1 Peak time and delay time of detonators

3 結(jié)論與體會

通過運(yùn)用HHT分析結(jié)合MATLAB軟件對爆破振動信號進(jìn)行重構(gòu)與分析，得到如下結(jié)論:

1)爆破振動信號的頻率基本在90 Hz以下，40 Hz附近最為集中，優(yōu)勢頻率范圍為20～70 Hz。

2)根據(jù)《爆破安全規(guī)程》規(guī)定的安全允許標(biāo)準(zhǔn)，3號民房爆破安全允許振速宜定為2.0 cm/s，原設(shè)計振速1.0 cm/s顯得較為保守。

3)掏槽眼起爆及掏槽周圍輔助眼起爆時爆破振動速度相對較大。

4)不考慮雷管自身延時誤差的情況下，60 ms將是比較理想的段與段之間延期時間間隔。

5)HHT繪制的包絡(luò)線數(shù)據(jù)可靠度較高，誤差均值僅為2.22 ms，可以用于識別和分析雷管的起爆時間間隔。

6)實際爆破過程中，雷管延時誤差是普遍存在的，總體誤差呈現(xiàn)為正值。

本文從現(xiàn)場施工的實際需要出發(fā)，運(yùn)用HHT理論對信號頻率和雷管起爆時間間隔進(jìn)行分析，采用的方法具有一定的新穎性，所得的結(jié)論對現(xiàn)場施工具有一定的指導(dǎo)作用。而基于HHT分析，后續(xù)工作有必要結(jié)合振動速度、頻率和時間對其振動能量判據(jù)進(jìn)一步探究，并對安全能量值進(jìn)行界定。

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