初等教育專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的調(diào)查與分析

黃琳

摘 要：面臨課程改革，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具有哪些知識和實(shí)際擁有怎樣的知識這一問題便顯得重要起來。因此，有必要審視作為未來小學(xué)教師的五年制初等教育專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，以期發(fā)現(xiàn)是否適應(yīng)新課程改革，尋求學(xué)生職前教育中數(shù)學(xué)課程的改革，完善數(shù)學(xué)本體性知識結(jié)構(gòu)的完善。本文從數(shù)學(xué)課程知識、數(shù)學(xué)學(xué)科知識、數(shù)學(xué)教學(xué)法知識這三個(gè)方面通過問卷調(diào)查來分析五年制初等教育專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，并針對數(shù)學(xué)本體性知識結(jié)構(gòu)的完善提出建設(shè)性意見。

關(guān)鍵詞：五年制 小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng) 本體性知識 調(diào)查 分析

中圖分類號：C652.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）03（b）-0090-02

基礎(chǔ)教育新課程改革的關(guān)鍵很大程度取決于教師，教師的教育理念、知識結(jié)構(gòu)、能力素質(zhì)都會影響課程的實(shí)施。這就對作為培養(yǎng)小學(xué)教師的五年制初等教育專業(yè)的課程設(shè)置帶來了新的挑戰(zhàn)，而其中學(xué)生的數(shù)學(xué)本體性知識結(jié)構(gòu)更值得我們?nèi)リP(guān)注和研究。

一般認(rèn)為，教師的知識可以分為三個(gè)方面，即教師的本體性知識、實(shí)踐性知識和條件性知識。本文針對作為未來小學(xué)教師的五年制初等教育專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀調(diào)查展開，通過深入分析、研究確定數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的調(diào)整和充實(shí)，以完善學(xué)生的數(shù)學(xué)本體性知識結(jié)構(gòu)。

為了對師范高等專科學(xué)校五年制初等教育專業(yè)的數(shù)學(xué)課程設(shè)置、教學(xué)方法改革及如何進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供一些參考依據(jù)，現(xiàn)對長沙師范學(xué)校初等教育專業(yè)110名學(xué)生進(jìn)行了一次較為全面的數(shù)學(xué)知識狀況的問卷調(diào)查。從報(bào)告中抽取20份有效問卷進(jìn)行批閱整理，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析了師范生數(shù)學(xué)本體性知識的現(xiàn)狀，找出存在的問題并給出解決問題的參考意見。

1 初等教育專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)調(diào)查的基本情況

1.1 本次調(diào)查采用自制調(diào)查問卷，以不記名方式填寫統(tǒng)一回收

問卷包含三個(gè)部分，第一部分是背景信息；第二部分是正式的教師知識測驗(yàn)；第三部分是對教師知識來源的調(diào)查。教師知識測驗(yàn)包括三個(gè)方面的內(nèi)容：數(shù)學(xué)課程知識、數(shù)學(xué)學(xué)科知識和學(xué)科教學(xué)知識。其中數(shù)學(xué)學(xué)科知識包括數(shù)學(xué)理解能力，數(shù)學(xué)抽象思考能力、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)思想的基本素養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識綜合運(yùn)用能力、數(shù)學(xué)教學(xué)法知識的掌握程度。下表是教師知識測驗(yàn)的各種能力相關(guān)題目數(shù)量的統(tǒng)計(jì)。（見表1）

1.2 被調(diào)查者的基本情況

被測試者全為小學(xué)教育專業(yè)大四學(xué)生共110人，共收到有效答卷78份。現(xiàn)從中抽取20份，其中女生15份，男生5份。

2 初等教育專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)調(diào)查的分析報(bào)告

對抽樣問卷中數(shù)學(xué)課程知識問題進(jìn)行批閱后，將試卷的調(diào)查內(nèi)容劃分成四個(gè)部分，分別統(tǒng)計(jì)學(xué)生答題正誤數(shù)據(jù)，然后再將四部分?jǐn)?shù)據(jù)整合對比，具體數(shù)據(jù)分析過程和相關(guān)結(jié)論如下。

2.1 數(shù)學(xué)課程知識

分析整理出學(xué)生數(shù)學(xué)課程知識成績的頻率分布，利用概率統(tǒng)計(jì)工具可以做出如下的直方圖（見圖1）。本部分測試題總量為8個(gè)，學(xué)生正確量的平均數(shù)約為4個(gè)，平均正確率為50%。其中65%的同學(xué)正確率未超過50%，抽樣試卷中僅有1份答題全對。抽樣試卷的結(jié)果分析說明，大部分同學(xué)對小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)關(guān)注不夠，理解不深入，不能很好把握小學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計(jì)思路。

2.2 數(shù)學(xué)學(xué)科知識

對抽樣問卷中數(shù)學(xué)課程知識問題進(jìn)行批閱后，將學(xué)生答題正確數(shù)量進(jìn)行匯總，分析整理出學(xué)生成績的頻率分布，利用概率統(tǒng)計(jì)工具可以做出如下的直方圖（見圖2）。本部分測試題總量為18個(gè)，學(xué)生的平均正確率為61.11%，30%的同學(xué)正確率未超過50%，40%的同學(xué)正確率集中在70%附近，只有1人正確率超過80%，無人答題全對。問卷題目的考試內(nèi)容集中在初等數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，試題難度正常，但高分率很低，不及格率偏高，學(xué)生的學(xué)科水平普遍不高。

2.3 數(shù)學(xué)教學(xué)法知識

對抽樣問卷中數(shù)學(xué)教學(xué)法問題進(jìn)行批閱后，將學(xué)生答題得分進(jìn)行匯總，分析整理出學(xué)生成績的頻率分布，利用概率統(tǒng)計(jì)工具可以做出如下的直方圖（見圖3）。本部分測試題總分為20個(gè)，劃分成四個(gè)等級，得分0～5分為四等，5～10分為三等，10～15分為二等，15～20為一等，10分以上為合適。70%的同學(xué)不合格，30%的同學(xué)為合格，僅有1個(gè)達(dá)到優(yōu)秀。以上數(shù)據(jù)說明，大部分同學(xué)未能很好理解數(shù)學(xué)教學(xué)的原理，掌握的教學(xué)方法有限，教學(xué)設(shè)計(jì)水平偏低。

綜合以上三個(gè)部分的數(shù)據(jù)分析，初等教育專業(yè)師范生的數(shù)學(xué)知識的整體狀況一般。他們在數(shù)學(xué)學(xué)科理論知識答題最好，平均正確達(dá)到61.2%，其次是數(shù)學(xué)課程知識的答題情況，平均正確率為50%。而數(shù)學(xué)教學(xué)法知識的掌握情況最差。

2.4 教師知識來源

對調(diào)查問卷上的知識來源途徑進(jìn)行賦權(quán)處理，使用matlab對加權(quán)結(jié)果向量進(jìn)行聚類分析，根據(jù)聚類分析模型的數(shù)據(jù)結(jié)果，總的來說，對初等教育專業(yè)師范生教師知識來源的評價(jià)可以分為三個(gè)等級：最重要、次重要和不重要的來源。對師范生的教師知識來源分析的結(jié)果如表2所示。該表顯示，初等教育專業(yè)的師范生認(rèn)為對于培養(yǎng)他們的各方面知識最重要的來源是教育見習(xí)與實(shí)習(xí)，數(shù)學(xué)教法課對于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)教學(xué)法知識均有較為重要的作用，教育類課程對培養(yǎng)他們的教育理論知識有較為重要的作用，大學(xué)前的數(shù)學(xué)課是他們認(rèn)為比較重要的數(shù)學(xué)學(xué)科知識來源。他們普遍認(rèn)為家教對教師知識的發(fā)展最不重要。同時(shí)學(xué)生也認(rèn)為微格教學(xué)的經(jīng)歷對于他們的數(shù)學(xué)學(xué)科知識和數(shù)學(xué)課程知識的學(xué)習(xí)沒有作用，數(shù)學(xué)教學(xué)法課程對于教育理論知識的學(xué)習(xí)沒有作用，而教育類課程對數(shù)學(xué)教學(xué)法的學(xué)習(xí)影響最小。（見表2）

3 完善初等教育專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)本體性知識結(jié)構(gòu)的建議

一個(gè)合格的教師需要掌握三種知識，包括本體性知識，實(shí)踐性知識和條件性知識。本體性知識即是指教師具備的某種學(xué)科專業(yè)性理論知識，它是教師具備專業(yè)主體知識的基礎(chǔ)條件。小學(xué)數(shù)學(xué)教師的本體性知識即是指數(shù)學(xué)相關(guān)知識。

調(diào)研表明，數(shù)學(xué)本體性知識的缺失，主要原因是由于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的局限性。相應(yīng)的對策是：數(shù)學(xué)課程設(shè)置的改進(jìn)；改進(jìn)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法；對普遍缺失的本體性知識予以彌補(bǔ)。

3.1 五年制初等教育專業(yè)的課程設(shè)置有待改進(jìn)

調(diào)查結(jié)果顯示，初等教育專業(yè)的師范生的數(shù)學(xué)教學(xué)法知識最為欠缺，其次是數(shù)學(xué)課程知識水平也有待提高，表現(xiàn)得較好的是數(shù)學(xué)學(xué)科知識，但對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的深入分析結(jié)果顯示，師范生在各個(gè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)學(xué)科知識上的表現(xiàn)都一般。因此，初等教育專業(yè)在進(jìn)行課程設(shè)置的時(shí)候應(yīng)該較多地考慮如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識和課程知識。而對教師知識來源的調(diào)查也顯示，大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課的設(shè)置并不能很好地培養(yǎng)初等教育專業(yè)師范生的數(shù)學(xué)學(xué)科水平。因此，我們應(yīng)該考慮為初等教育專業(yè)的師范生提供適合數(shù)學(xué)課程。

（1）調(diào)整、充實(shí)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容。

一方面加強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)、圖形變換、幾何證明與數(shù)論初步等方面的內(nèi)容的教學(xué)；另一方面，為了適應(yīng)從學(xué)科視角高屋建瓴、深入淺出地駕馭小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，以及指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)的需要，還應(yīng)添加數(shù)學(xué)思想方法論、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等方面內(nèi)容。

（2）加強(qiáng)教育實(shí)踐類課程在初等教育專業(yè)課程設(shè)置中的比重和質(zhì)量。

調(diào)查結(jié)果中突出顯現(xiàn)的問題是初等教育專業(yè)的師范生的數(shù)學(xué)教學(xué)法知識最為欠缺。而對教師知識來源的調(diào)查顯示，學(xué)生認(rèn)為教育見習(xí)實(shí)習(xí)教學(xué)方法知識的學(xué)習(xí)最為重要。開設(shè)教育實(shí)踐類課程有助于學(xué)生不斷總結(jié)和反思教學(xué)方法，在實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)，深化對教學(xué)理論的理解，不斷改進(jìn)教學(xué)方法。

3.2 改進(jìn)初等教育專業(yè)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)的普遍現(xiàn)象是關(guān)注學(xué)術(shù)性而輕視師范性；注重?cái)?shù)學(xué)理論的系統(tǒng)性和結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，忽視學(xué)生的真正理解與意義建構(gòu)。其必然結(jié)果是不少學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)一知半解，學(xué)習(xí)后很快遺忘。

因而，在教學(xué)中，一方面作為數(shù)學(xué)課程，為使學(xué)生能夠理解教材內(nèi)容，必須進(jìn)行教學(xué)法加工，使之轉(zhuǎn)化成為易于認(rèn)知的“教學(xué)形態(tài)”；另一方面，要注重培養(yǎng)和鍛煉未來的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，使他們學(xué)習(xí)并善于完成這種轉(zhuǎn)化工作。這是學(xué)術(shù)性與師范性統(tǒng)一的重要體現(xiàn)。

同時(shí)，在教學(xué)中，教師既要重視數(shù)學(xué)知識的演繹，又不忘數(shù)學(xué)思想方法的歸納，觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、探索與推理、證明兼顧，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，幫助他們形成數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，提高分析問題和解決問題的能力。

類似地，如果在師范院校的教學(xué)中，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生將高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與初等數(shù)學(xué)的研究結(jié)合起來，開展“研究性學(xué)習(xí)”，那么，學(xué)校獲得的知識就比較容易在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)崗位上真正發(fā)揮作用。

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