初中數(shù)學探究性學習的點滴思考

耿德軍

經(jīng)歷了十多年來的課程改革，我們對探究性學習已有基本的了解，但受應試教育壓力等原因的影響，傳統(tǒng)的講授乃至灌輸?shù)慕虒W方式仍頑強存在.筆者結(jié)合自己的教學實踐，以探究學習為突破口，談談近年來的課改心得，供同仁參考.

一、探究性學習背后的教學理念

1.探究性學習必須面向結(jié)果未知的內(nèi)容

只有未知的才是可探究的，在這些年的教學實踐中，我們經(jīng)?？吹脚c此不一致的情形，很多時候我們都看到教師讓學生在預習之后再去探究的情形.比如說，我們看到有教師在學生已經(jīng)知道勾股定理表達式的情況下，還跟學生說 “我們來探究勾股定理是什么內(nèi)容”， 既然學生已經(jīng)知道了結(jié)果，還讓學生假裝不知道，還去探究，這有什么意義呢？ 還有，在數(shù)學題目解答中也經(jīng)常有這樣的情形， 學生明明已經(jīng)掌握了某些知識， 可題目依然提出所謂“探究 ” 的要求. 凡是類似于這樣的現(xiàn)象，我們都認為其有偽探究的嫌疑，是不恰當?shù)?

那合理的探究應當是怎樣的呢？ 以新授知識為例，“勾股定理”讓學生探究的基礎(chǔ)是學生不知道直角三角形三條邊的長度關(guān)系，且在學生未知的基礎(chǔ)上設(shè)計出的問題應當成為探究的推動力之一. 事實證明， 只有當學生通過探究——這一過程往往有著猜想的奇思、探究的緊張、證實的喜悅和證偽的遺憾等，[WTBX]得到a2+b2=c2之后，學生才會真正感受到一個完整的探究及在其中生成的情感態(tài)度與價值觀等. 一句話， 已知結(jié)果則基本談不上探究.

2.探究學習是一個系統(tǒng)過程，是一種完整狀態(tài)

作出這一判斷， 是因為在這些年的探究學習觀摩中，我們看到了太多的按固定程式進行探究的情形. 事實上，數(shù)學發(fā)展史上任何一個規(guī)律、定理的得出都不是簡單的程式化探究得出來的，因此數(shù)學課堂上的探究在剔除干擾因素之后，更應該是一個系統(tǒng)工程.比如，在探究“三角形”知識中“兩邊之和大于第三邊”這一規(guī)律時，學生有可能出現(xiàn)根據(jù)第一方案探究未果，需要回頭進行二次探究的情形——根據(jù)我們的經(jīng)驗，這樣的情形其實還是很多的. 比如說我們就經(jīng)常遇到有學生提出猜想“只要兩邊之和大于第三邊就能構(gòu)建出三角形”之后，被其他學生反駁，然后他就需要重新思考并探究.在這種螺旋、 往復的探究中最終當然能夠得到正確結(jié)論，看起來多花了時間，但這樣的過程更符合學生的認知規(guī)律，因而是更為真實的探究. 更重要的是，在這樣的真實探究過程中，學生形成的探究能力能夠?qū)竺嬷R的學習打下堅實的方法基礎(chǔ)，事實也證明，學生在后續(xù)的探究中能夠事半功倍，而傳統(tǒng)教學方式是達不到這樣的效果的.

3.數(shù)學探究離不開數(shù)學思維的參與

在這些年的教學中我們注意到另一個不太好的現(xiàn)象，即教學中我們過多地注意學生的學習方式，而忽略了初中數(shù)學課堂應有的“數(shù)學味”. 數(shù)學課之所以成為數(shù)學課，是因為其中蘊涵著大量的數(shù)學思維， 也就是常說的數(shù)學味道.因此，探究性學習作為一種學習方式，其應該服務于學生數(shù)學思維的形成，服務于學生數(shù)學素養(yǎng)的提高.例如探究 “一元二次方程的解法”教學中，我們要引導學生探究得出配方法、分解因式法和公式法等，在這些方法探究得出的過程中，我們就必須要給學生滲透“轉(zhuǎn)換”思想，讓學生領(lǐng)略到一個現(xiàn)實問題往往都可以轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學問題，一個數(shù)學問題的解決往往都可以轉(zhuǎn)化為方程，而一個方程的求解往往又要轉(zhuǎn)化為不同解法對應的形式等. 只有探究的全程具有這樣的思想滲透，我們的數(shù)學課堂才能真正成為具有數(shù)學味道的課堂，否則只能淪為知識的灌輸.

二、探究性學習過程的實踐與前瞻

數(shù)學課堂上的探究性學習應當具有一定的前瞻性與探索性.由于我們在實踐中缺少前瞻性，總是跟在課標后面亦步亦趨，或者說憑著對課程標準的淺顯理解去實施，這樣就出現(xiàn)了很多低級問題，從而引起了對課程改革本身的誤解. 因此，在課程改革迎來新的十年之際， 包括探究性學習在內(nèi)的數(shù)學課堂實踐還應該走在前面.

例如，“探究最短路程”是初中數(shù)學教學中經(jīng)常遇到的問題，其常常以多種不同的具有現(xiàn)實意味的情形出現(xiàn)，如“甲、乙兩人住在河的同一邊，現(xiàn)在甲要從河里提一桶水送到乙家去， 則應該走怎樣的路徑是最短的”，或變式“甲、乙兩小區(qū)住在公路的同一邊，現(xiàn)在公路邊哪個地方建一商場，可使其到兩區(qū)距離之和最短”這樣的實際問題如果以探究式教學來實施可以是怎樣的呢？ 筆者在一次教研活動中曾經(jīng)觀摩到這樣的情境設(shè)置——教師讓甲、 乙兩個學生分別站在講臺前的兩個不同位置， 在講臺上一線排開二十幾個瓶子， 然后向?qū)W生提出問題： 甲拿哪個瓶子送給乙走的距離是最短的？

我們認為，這樣的情境創(chuàng)設(shè)有其積極的一面，比如能讓情境更為真實，更能吸引學生的興趣， 從而提高學生對數(shù)學學習的參與程度； 同時也有其需要注意的一面， 就是甲學生的具體行為會影響到其他所有學生的感受，而這種感受又未必全屬于數(shù)學， 如果其余學生的關(guān)注點不在數(shù)學上， 而在這位學生身上， 那這樣的情境就會起到消極的作用. 因此在筆者看來，本情境的創(chuàng)設(shè)關(guān)鍵在于情境要凸顯出數(shù)學味道，要能讓學生用數(shù)學眼光來看待這一情境，要能順利讓學生由實際情形（包括上面所說的兩個由問題產(chǎn)生的情境及實際情境）建立起數(shù)學模型——這是這一探究過程中最為重要的思想與步驟. 事實上，在筆者將此情境引入到自己的課堂上時，預先說了這樣一句話：“請學生用數(shù)學的思維來看待我們下面的一個小小的活動. ”這樣簡簡單單一句話就能消除后面的很多意外情形.

總之，作為一種學習方式，探究性學習無疑能夠激發(fā)學生的學習興趣，也符合學生的認知規(guī)律. 而且作為對數(shù)學發(fā)展史的一種總結(jié)與凝練，探究性學習也是符合數(shù)學自身發(fā)展規(guī)律的，因此教師在初中數(shù)學教學中引用探究性學習更要注意其合理性與必要性.

[江蘇省徐州市大廟中學 （221121）

]