高職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)與探究

摘要：本文針對高職院校如何培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力問題，提出在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中遵循民主性、問題化、數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)思想滲透和以圖表達意教學(xué)原則。實踐表明，在一定程度上這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)和提高。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用能力；教學(xué)原則；數(shù)學(xué)化；教學(xué)改革

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A？搖 文章編號：1674-9324（2014）08-0202-02

數(shù)學(xué)作為高職院校重要的公共基礎(chǔ)課，不僅對學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)是必不可少的，而且對科學(xué)思維和文化素質(zhì)的培養(yǎng)更具有不可替代的作用。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值越來越受到人們的重視，這對廣大數(shù)學(xué)教育工作者提出了新的要求，如何適應(yīng)社會的需求，培養(yǎng)更多的具有一定數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的各類專門人才？數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向在哪里？

數(shù)學(xué)教學(xué)原則最直接的使命就是指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，缺少了數(shù)學(xué)教學(xué)原則指導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)就像遠航的船，在航行中找不到燈塔，也就迷失了方向。以方法論為指導(dǎo)，根據(jù)高職院校培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用型專門人才的目標，把數(shù)學(xué)方法論的原則貫徹到課堂教學(xué)中，推動數(shù)學(xué)教學(xué)改革向著設(shè)計的方向前進。本文總結(jié)多年來高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)經(jīng)驗，從高職學(xué)生自身特點出發(fā)，把“應(yīng)用型”能力培養(yǎng)放在首位，實現(xiàn)素質(zhì)教育的理念，對在教學(xué)過程中應(yīng)遵循的教學(xué)原則進行初步的探討。

一、民主性原則

抽象性、精確性和應(yīng)用的極端廣泛性是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的顯著特征[1]。高職院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，缺乏基本的抽象思維和邏輯思維能力，認為數(shù)學(xué)僅僅是一種工具，是枯燥無味的，是難學(xué)的，數(shù)學(xué)知識是一些字母堆積的符號，看不到它的應(yīng)用價值，學(xué)不學(xué)沒什么用，因此缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程是富有情感的人的雙向交流過程，可以將情感、意志等非智力因素與學(xué)生的認知過程結(jié)合起來，通過建立民主、平等的師生關(guān)系，營造和諧、良好的學(xué)習(xí)氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，借助教師熱情而不造作的舉止，親切而不冷漠的態(tài)度，既幽默風(fēng)趣又生動簡潔的語言，博學(xué)精深的知識和豐富多彩的想象將抽象的、枯燥的數(shù)學(xué)知識形象化、生動化、趣味化、生活化、專業(yè)化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激起探究知識的欲望，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用，積極思維，主動地參與到學(xué)習(xí)活動中。因此，在教學(xué)過程中堅持民主性原則，對培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力有一定的促進作用。

二、問題化原則

問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的原動力，在問題的驅(qū)動下，數(shù)學(xué)家們提出了一個又一個的新理論和新方法，促進了人類文明的進步。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該圍繞問題展開，特別是高職院校的數(shù)學(xué)課更應(yīng)該以問題為線索組織教學(xué)。通過解決實際和理論中的問題開始，引入數(shù)學(xué)概念，建立相關(guān)性質(zhì)和原理，找到解決問題的一般方法，再實踐應(yīng)用。例如，通過求瞬時速度問題和求切線斜率問題引入導(dǎo)數(shù)概念，在計算函數(shù)增量的近似值時建立了微分概念，定積分的概念產(chǎn)生于求曲邊梯形的面積等。同樣在介紹公式和定理時，引導(dǎo)學(xué)生圍繞“什么時候用？怎么用？”逐漸展開。通過提出問題激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極思考并尋找解決問題的策略與途徑，經(jīng)過問題的逐步分析與求解，不僅培養(yǎng)和鍛煉了學(xué)生的思維方式，而且加深了對基本理論知識的了解和應(yīng)用。問題化原則在一定程度上有利于學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)問題、全面分析問題和圓滿解決問題的能力培養(yǎng)。

三、數(shù)學(xué)化原則

數(shù)學(xué)自身的特點和高職院校培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用型專門人才的目標決定了這一高職數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊原則。在用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程中，借助觀察與實驗、抽象與概括、類比與猜想、分析與綜合、數(shù)學(xué)模型方法、坐標方法和構(gòu)造法[2]等，將實際問題數(shù)學(xué)化，幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的觀點看待現(xiàn)實問題，對現(xiàn)實問題的一個特定目的，按照內(nèi)在規(guī)律，建立函數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)方法予以解決。對高職學(xué)生來說，能將后繼學(xué)習(xí)中所遇到的專業(yè)問題數(shù)學(xué)化是尤為重要的，也是應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的一個重要體現(xiàn)。

四、數(shù)學(xué)思想滲透原則

日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏說過：科學(xué)工作者所需要的數(shù)學(xué)知識，相對地說是不多的，而數(shù)學(xué)的精神、思想與方法卻是絕對必要的。數(shù)學(xué)的知識可以記憶一時，但數(shù)學(xué)精神、思想和方法卻隨時隨地發(fā)揮作用，可以使人受益終身[3]。因此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，與傳授知識相比較，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)尤為重要，這對學(xué)生以后步入社會、工作就業(yè)及終身學(xué)習(xí)都有十分重要的意義。特別是高職學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)普遍較差，學(xué)時少，內(nèi)容多，不可能短時間內(nèi)使其掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，因此在教學(xué)中，可以有意識地弱化對其知識層面的要求，而強調(diào)數(shù)學(xué)思想的滲透，將教學(xué)重心轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)精神的引導(dǎo)、數(shù)學(xué)思想和方法的領(lǐng)悟上，注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式思考問題的習(xí)慣，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如在微積分教學(xué)中從運動與靜止的視角解讀極限概念，從整體與局部的角度幫助學(xué)生體會微分和定積分，利用類比認識和理解數(shù)學(xué)符號[4]等，并將這些思想應(yīng)用到專業(yè)知識的學(xué)習(xí)過程，自覺地運用它們?nèi)ヅ袛唷⑺伎己徒鉀Q問題。

值得說明的是，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認識和理解不是一蹴而就的，需要經(jīng)過多次反復(fù)，在較長的學(xué)習(xí)過程中，通過豐富的感性認識的積累逐步形成的。但學(xué)生一旦掌握了它，就能觸類旁通，靈活運用，終身受益。

五、以圖表達意原則

所謂以圖表達意原則就是指借助圖形或表格表達授課內(nèi)容，讓學(xué)生在頭腦中建立正確的直觀形象的原則。隨著高職院校教學(xué)改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教材普遍刪除了公式和定理的證明，并且概念、定理的語言敘述簡潔而抽象，學(xué)生難以理解，教師在教學(xué)過程中可以利用圖形或表格讓學(xué)生對公式和定理建立正確的直觀感性認識，使得抽象的理論圖形化、簡單化，讓學(xué)生易于接受。如兩個重要極限、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的有關(guān)定理等都可以用表格或幾何圖形直接加以說明。某些定積分的計算可以借助定積分的幾何意義畫圖求解，通過作圖可以幫助分析一些最優(yōu)化問題等。借助于圖表不僅能加深學(xué)生對所學(xué)的理論知識的吸收及理解，還能提高學(xué)生的繪圖能力和空間想象能力。這些能力的培養(yǎng)對數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高都是有益的。

總之，應(yīng)社會的需求和高職院校培養(yǎng)目標的要求，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，不斷更新教學(xué)理念，拓展教學(xué)思路和教學(xué)方法，提煉教學(xué)原理指導(dǎo)教學(xué)實踐，多視角、全方位地培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識，否則難以真正實現(xiàn)“用數(shù)學(xué)”的能力。

參考文獻：

[1]張順燕.數(shù)學(xué)的美與理[M].北京：北京大學(xué)出版社，2004：1-13.

[2]李祎.數(shù)學(xué)教學(xué)方法論[M].福州：福建教育出版社，2010：115-155.

[3]付瑩.基于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的教學(xué)改革實踐[J].中國校外教育，2012，（12）：48.

[4]米山國藏.數(shù)學(xué)的精神、思想和方法[M].成都：四川教育出版社，1986.

基金項目：東莞職業(yè)技術(shù)學(xué)院教改項目，課題編號：JGXM2012203；廣東省高職高專校長聯(lián)席會議課題（GDXLHYB029）資助。

作者簡介：付瑩（1971-），女，遼寧撫順人，副教授，研究方向：數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。endprint