基于遺傳－小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通量預(yù)測

黃恩洲

(福建工程學(xué)院交通運輸系，福建福州350108)

隨著汽車保有量的快速增長，擁堵成為城市交通的一種常見現(xiàn)象，智能交通系統(tǒng)(Intelligent Transportation System，ITS)被認為是解決這一問題的有效途徑之一，而快速精確的短時交通量預(yù)測是ITS技術(shù)能否成功應(yīng)用的關(guān)鍵所在.由于短時交通量具有高度的非線性、時變性和不確定性，因此對短時交通量準確迅速地進行預(yù)測比較困難.國內(nèi)外學(xué)者提出了許多預(yù)測方法和模型，主要有基于傳統(tǒng)統(tǒng)計理論的模型(回歸分析預(yù)測模型、時間序列模型、卡爾曼濾波模型等［1］)，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型［2－4］，基于非線性理論(混沌理論［5－7］和小波分析［8－9］)的預(yù)測模型.這三大模型中，基于傳統(tǒng)統(tǒng)計理論的模型主要是基于線性基礎(chǔ)，對時間跨度較小的交通量預(yù)測精確度不高，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有識別復(fù)雜非線性系統(tǒng)的特性，在短時交通量預(yù)測的精度上比較令人滿意，但是其預(yù)測的速度卻較差，而非線性理論預(yù)測方法縮短了短時交通流量的預(yù)測速度，但是由于非線性理論方法參數(shù)較多，魯棒性較差，妨礙了其工程應(yīng)用，因此不可否認，在精度上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是非線性預(yù)測的理想模型［10］.近年來，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測短時交通量的研究熱點集中在改進網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和結(jié)合其他學(xué)科的相關(guān)理論以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的精度和時效［11－13］方面.時效是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型能否在工程上應(yīng)用的關(guān)鍵問題，影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測速度最關(guān)鍵的兩點是:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法的收斂速度.對此本文結(jié)合小波理論，并運用最簡化結(jié)構(gòu)概念進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)泛化，采用遺傳算法作為學(xué)習(xí)算法，以期在保證預(yù)測精度的前提下提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短時交通量預(yù)測速度.

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

1.1 小波理論 小波變換把某一基本小波函數(shù)ψ(t)平移τ后，再在不同尺度a下與待分析的信號x(t)內(nèi)積，等效的時域表達式為

小波變換在二維情況下具有信號方向選擇能力，能夠通過小波基函數(shù)的變換分析信號的局部特征，提供一個隨頻率改變的時間－頻率窗口，是進行信號時頻分析和處理的理想工具.

1.2 遺傳-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以前饋多層感知器(Multilayer feed-forward Perceptrons，MLPs)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為拓撲結(jié)構(gòu).對MLPs神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，只要隱含層及隱含節(jié)點足夠，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的精度與隱含層的激勵函數(shù)類型無關(guān)［14］，但往往需要較多的隱含層和神經(jīng)元.隨著隱含層及節(jié)點數(shù)量的增加，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，網(wǎng)絡(luò)的速度性能受到了很大的影響.而通過小波多分辨率分析，在同等精度下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可大大簡化，從而提高了網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測速度.

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)把小波基函數(shù)作為隱含層節(jié)點的激勵函數(shù)，在信號前向傳播的同時誤差反向傳播，并通過遺傳算法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值.圖1為含m個神經(jīng)元的單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中，ψ(·)為選定的小波基函數(shù)，wij為輸入層 xi(i=1，2，…，k)至隱含層 lj=(j=1，2，…，m)的連接權(quán)值，wj(j=1，2，…，m)為隱含層各神經(jīng)元至輸出層的連接權(quán)值.

圖1 單隱含層小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖2 輸入層歷史交通量序列示意圖

小波變換理論中，小波基函數(shù)的選擇以及函數(shù)參數(shù)的確定并沒有統(tǒng)一的理論標準，在實際應(yīng)用中，通常是根據(jù)具體問題的特征和結(jié)合小波基函數(shù)的性質(zhì)來進行經(jīng)驗選擇.本文以Morlet母小波基函數(shù)作為隱含層小波基函數(shù)，Morlet小波是復(fù)值小波，在工程應(yīng)用中，往往取其實部來分析，即

輸入數(shù)據(jù)經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性映射，在輸出層即可得到交通量的預(yù)測結(jié)果為

若預(yù)測結(jié)果與實際的交通量有偏差，則通過遺傳算法模塊，重新優(yōu)化隱含層和輸出層的權(quán)值矩陣，直至預(yù)測結(jié)果和實際數(shù)據(jù)的偏差在允許范圍內(nèi)為止.

2 初始化

2.1 訓(xùn)練樣本的初始化 訓(xùn)練樣本是影響網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度的因素之一，本文采用歸一化方法對數(shù)據(jù)處理，使訓(xùn)練樣本介于區(qū)間［0，1］，即對于交通量時間序列Q={qi|i T}，各分量歸一化為xi=qi/max{qi|i T}.于是交通量時間序列Q轉(zhuǎn)換為X={xi|iT}.

同樣，預(yù)測值逆歸一化公式為Q=y×max{qi|iT}.

公告送達本質(zhì)上屬于擬制送達。 其最終送達的事實是一種法律事實，而非以客觀真實為基礎(chǔ)的客觀事實。 法院審判程序順利進行依靠的是推定的法律事實，這是司法效益與程序公正兩個方面相沖突的情況下相互讓步的結(jié)果。[7] 同理，公告送達作為一種特別之送達方式，也是審判效益和審判公正相互博弈和相互妥協(xié)下的無奈之舉。 由上文可見，《民事訴訟法》司法解釋在該方向上已然取得一定的成效，也為公告送達司法制度的完善與發(fā)展指明了方向：

2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)泛化 MLPs網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元數(shù)量并沒有理論上的確定方法，一般采用試錯法［14］.試錯法需要人工操作，過程相對復(fù)雜，而且存在很大的隨意性，容易將局部最優(yōu)結(jié)構(gòu)誤認為全局最優(yōu)結(jié)構(gòu).

最簡網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與線性回歸模型在本質(zhì)上是等價的.最復(fù)雜的MLPs網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有較小的訓(xùn)練誤差，但有較高的泛化誤差，介于最簡結(jié)構(gòu)和最復(fù)雜結(jié)構(gòu)之間存在MLPs的網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化結(jié)構(gòu).本文基于最簡網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來確定隱含層神經(jīng)元最優(yōu)數(shù)量，從而確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)結(jié)構(gòu).具體步驟如下:

Step1 將原始數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、確認數(shù)據(jù)集和檢測數(shù)據(jù)集;

Step2 隱含層神經(jīng)元數(shù)量為1;

Step3 從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中選取數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練;

Step4 根據(jù)確認數(shù)據(jù)集來對訓(xùn)練過的網(wǎng)絡(luò)的性能進行間斷地檢測，如果在一些點上確認誤差不改變，則認為存在局部最優(yōu)化，本次訓(xùn)練停止;

Step5 添加一個新的神經(jīng)元，重復(fù)Step3～Step4，直到添加新的神經(jīng)元后確認誤差不再進一步減小，網(wǎng)絡(luò)達到最優(yōu)化結(jié)構(gòu).

3 基于遺傳算法的權(quán)值修正算法

理論上最速下降梯度法能夠?qū)ふ易顑?yōu)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，但是該法收斂速度慢，在工程應(yīng)用中往往也不能夠獲得最優(yōu)權(quán)值.遺傳算法是智能全局最優(yōu)搜索算法，在組合優(yōu)化最優(yōu)化鄰域應(yīng)用方面較為成熟，收斂速度快，效果較好，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值訓(xùn)練實質(zhì)上就是一個組合優(yōu)化問題，因此本文采用遺傳算法進行權(quán)值修正.基于遺傳算法的權(quán)值修正算法如圖3所示.

圖3 基于遺傳算法的權(quán)值修正流程

對于遺傳算法優(yōu)化的不同問題，應(yīng)該制定適合該問題的編碼、解碼、選擇策略、遺傳運算等，對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值修正問題，本文制定內(nèi)容如下.

(1)編碼方式 二進制編碼會造成編碼串過長，而參數(shù)的編碼—解碼又會引入量化誤差，使參數(shù)變化離散化，如果目標函數(shù)值在最優(yōu)點附近變化較快，則可能錯過最優(yōu)點，因此本文采用實數(shù)編碼方式，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各權(quán)值按一定的順序級聯(lián)為一個長串.即

(2)初始化種群 以隨機產(chǎn)生(k+1)×m個具有U(－1，1)分布的初始權(quán)值作為一個染色體，產(chǎn)生popsize個染色體(popsize為種群大小).

(3)適值函數(shù) 將染色體Xk上表示的各權(quán)值分配到給定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，給予n組訓(xùn)練樣本進行訓(xùn)練，并以運行后返回誤差平方和的倒數(shù)作為染色體的評價函數(shù)，即

(4)選擇算子 選擇是從當(dāng)前的種群中按照某種規(guī)則選出優(yōu)良個體，并以其作為染色體交叉運算的父代，本文采用旋輪法(Roulette Wheel)策略，對于個體

Xk，其適值為F(k)，被選擇的概率為

(5)遺傳算子 遺傳算子包括交叉算子和變異算子.

交叉算子:由于編碼串較長，這里采用部分映射交叉.首先隨機產(chǎn)生若干個切點，將染色體分成若干部分，然后間隔交換兩個父代對應(yīng)的部分基因段，得到2個子代染色體.

變異算子:對于子代的每一個基因gj，以概率Pm隨機產(chǎn)生隨機數(shù)ξj～U(－1，1)，加入該基因中，即gj=gj+ξj.

遺傳運算例子如圖4所示.

4 預(yù)測實例

為了驗證以上方法的效果，對實際交通量進行了預(yù)測.首先將所采集的交通量實際數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，觀測點選在福州市楊橋西路某路段，數(shù)據(jù)采集方法為人工觀測法和錄像法相結(jié)合，數(shù)據(jù)采集時間范圍為2013－08－21～2013－08－31，采集周期為10 min，共得1 296個訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并將訓(xùn)練數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練樣本1 008個、驗證樣本288個.

取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入端數(shù)量k=12，分別為預(yù)測時段tf緊前的tf－6～tf－16個連續(xù)時段的實際交通量和預(yù)測前一日個連續(xù)時段的實際交通量.經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)泛化，得到隱含層神經(jīng)元的最優(yōu)數(shù)量為4.遺傳算法參數(shù)取種群大小popsize=20，最大迭代次數(shù)NG=50，變異概率Pm=0.1.圖5為9月1日交通量實際值與預(yù)測結(jié)果的對比曲線.

圖4 遺傳運算舉例

圖5 交通量實際值與預(yù)測值的比較

從圖5可以看出，遺傳－小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值和實際值變化趨勢基本一致，在交通量變化比較劇烈時，預(yù)測結(jié)果稍有滯后，但差異較小，基本上能夠反映實際情況.另經(jīng)測算，每次預(yù)測的時間在5 min內(nèi)，基本上能夠滿足工程時效的要求.

5 結(jié)束語

本文針對城市短時交通量的預(yù)測提出了遺傳－小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，該方法采用基于最簡網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)泛化，以小波函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層激活函數(shù)，誤差前向傳播，并通過遺傳算法對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進行修正，在時間和精度上能夠滿足實際需要.

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