不同博弈框架下的雙渠道供應(yīng)鏈聯(lián)盟模式選擇

浦徐進(jìn)， 諸葛瑞杰， 曹文彬

（江南大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 無錫 214122）

供應(yīng)鏈聯(lián)盟是節(jié)點(diǎn)企業(yè)為最大程度增進(jìn)收益所采取的一種組織形式，從目前的發(fā)展趨勢看，供應(yīng)鏈聯(lián)盟正在逐步取代企業(yè)集團(tuán)的位置，被視為未來企業(yè)組織形式發(fā)展演變的主流趨向。如IBM、思科（Cisco）、戴爾（Dell）、沃爾瑪、豐田、尼桑和耐克等世界知名的大企業(yè)，通過構(gòu)建靈活和有效的供應(yīng)鏈聯(lián)盟，極大地鞏固或確立了自己的領(lǐng)導(dǎo)地位。

根據(jù)聯(lián)盟雙方所從事的活動性質(zhì)，戰(zhàn)略聯(lián)盟可以分為縱向聯(lián)盟和橫向聯(lián)盟2種主要模式?？v向聯(lián)盟是指處于供應(yīng)鏈上、下游有關(guān)系的企業(yè)之間建立的聯(lián)盟，這種戰(zhàn)略聯(lián)盟的關(guān)鍵是供應(yīng)鏈不同環(huán)節(jié)的企業(yè)基于自身的核心競爭能力，采取專業(yè)化的分工與合作實(shí)現(xiàn)最大程度的增值；橫向聯(lián)盟是競爭對手之間的聯(lián)盟，由于合作各方在連續(xù)不斷的基礎(chǔ)上共同從事一項(xiàng)活動，從而改變了一項(xiàng)活動的進(jìn)行方式。目前，橫向聯(lián)盟主要包括R＆D方面的聯(lián)盟、生產(chǎn)階段的聯(lián)盟和銷售階段的聯(lián)盟等形式。

由于聯(lián)盟的建立有利于各企業(yè)成員和供應(yīng)鏈競爭力的提升，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體績效的提高，因此，如何構(gòu)建適宜的供應(yīng)鏈戰(zhàn)略聯(lián)盟模式，一直是供應(yīng)鏈管理研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。

供應(yīng)鏈聯(lián)盟關(guān)注構(gòu)建長期的戰(zhàn)略協(xié)作關(guān)系，強(qiáng)調(diào)相互之間的信任與合作。近年來，國外學(xué)者針對供應(yīng)鏈聯(lián)盟的治理機(jī)制、影響因素及可持續(xù)發(fā)展路徑等問題開展了大量研究。文獻(xiàn)［1］研究了供應(yīng)鏈聯(lián)盟中的利潤分配與聯(lián)盟穩(wěn)定性之間的關(guān)系；文獻(xiàn)［2］著眼于分析供應(yīng)鏈聯(lián)盟契約治理機(jī)制，對比了不同契約形式對供應(yīng)鏈聯(lián)盟合作績效的影響；文獻(xiàn)［3］研究了供應(yīng)鏈中縱向整合趨勢因素以及對于制造商下游的整合結(jié)果；文獻(xiàn)［4］基于資源基礎(chǔ)、權(quán)變和社會交換理論，通過實(shí)證調(diào)查和測試框架，研究了聯(lián)盟動機(jī)、環(huán)境、資產(chǎn)專用性、伙伴間相互依存關(guān)系和關(guān)系資本因素對制造業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟結(jié)果的影響；文獻(xiàn)［5］通過構(gòu)建一個博弈論模型，研究弱零售商從制造商主導(dǎo)的零售商聯(lián)盟中的獲利情況，研究表明，當(dāng)2個零售商在價格方面競爭不強(qiáng)時，有利于聯(lián)盟整體的形成；而當(dāng)在價格和服務(wù)方面出現(xiàn)分化時，對聯(lián)盟中所有成員都有利；弱零售商在聯(lián)盟中獲得收益與否取決于相互作用中溢出服務(wù)效果；文獻(xiàn)［6］在供應(yīng)鏈聯(lián)盟背景下，基于資源依賴、社會網(wǎng)絡(luò)和應(yīng)急理論，提出了一個將聯(lián)盟可持續(xù)發(fā)展性與供應(yīng)鏈內(nèi)外部環(huán)境聯(lián)系起來的模型，最后用羅爾斯·羅伊斯公司和空中客車公司的伙伴關(guān)系在航空業(yè)演變的案例，證實(shí)模型的正確性。

外部市場環(huán)境的變化，使我國企業(yè)也開始逐步意識到開展供應(yīng)鏈戰(zhàn)略合作的重要性及其潛在效益。因此，國內(nèi)研究者在分析影響供應(yīng)鏈聯(lián)盟因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國實(shí)際情況，提出了國內(nèi)企業(yè)發(fā)展供應(yīng)鏈聯(lián)盟的策略。文獻(xiàn)［7］通過對攀鋼釩鈦產(chǎn)業(yè)鏈的研究，認(rèn)為供應(yīng)鏈聯(lián)盟必須從資源驅(qū)動型向資本與知識驅(qū)動型轉(zhuǎn)變；文獻(xiàn)［8］基于供應(yīng)鏈聯(lián)盟伙伴企業(yè)之間合作競爭關(guān)系建立了Volterra模型，討論了合作競爭下均衡解的存在及均衡條件；文獻(xiàn)［9］針對制造企業(yè)與物流企業(yè)組成的共生系統(tǒng)，研究共生聯(lián)盟形成前后能量的變化，研究表明：在共生聯(lián)盟形成后，物流企業(yè)獲得的利潤分配參數(shù)較小，但共生系統(tǒng)和共生單元的能量增加較多，物流企業(yè)的總能量增大；文獻(xiàn)［10］針對存在1個上游供應(yīng)商和1個下游制造商的2層供應(yīng)鏈，分析比較了當(dāng)下游企業(yè)進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新時，上、下游企業(yè)非合作創(chuàng)新和合作創(chuàng)新博弈形式下各企業(yè)的選擇策略及利潤函數(shù)，研究結(jié)果表明，合作創(chuàng)新是一種雙贏的策略，制造商與供應(yīng)商都能獲得比非合作情況下更多的利潤，同時供應(yīng)鏈系統(tǒng)達(dá)到有效帕累托最優(yōu)。

本文重點(diǎn)研究在不同的博弈框架下，不同供應(yīng)鏈成員將偏好于何種聯(lián)盟模式，是否存在實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤最大化的協(xié)調(diào)機(jī)制，這一協(xié)調(diào)機(jī)制能否保證供應(yīng)鏈整體聯(lián)盟的穩(wěn)定性，以及如何設(shè)計(jì)這一協(xié)調(diào)機(jī)制。

1 非合作博弈框架下的模型構(gòu)建

模型構(gòu)建是基于單一供應(yīng)商S和2個零售商R1、R2組成的2層供應(yīng)鏈，其中供應(yīng)商和零售商都是風(fēng)險中性的理性決策主體。供應(yīng)商提供產(chǎn)品的單位成本為c，供應(yīng)商同時向2個零售商提供產(chǎn)品，產(chǎn)品的批發(fā)價格為w。零售商向消費(fèi)者出售產(chǎn)品，pi為零售商i的零售價格（i＝1，2），QRi為零售商i的銷售量。參考文獻(xiàn)［11－13］，將零售商銷售量函數(shù)形式定義為：

其中，j＝3－i；M 為市場總需求量；α為價格敏感系數(shù)，表示市場需求對自身零售價格變動的反應(yīng)程度或敏感程度；β為零售商間的敏感系數(shù)，反映一方市場價格變化時對另一方市場需求的影響。

為了保證研究具有實(shí)際意義，假設(shè)α＞β＞0，M＞αpi，t＝（α／β）＞1?？纱_定產(chǎn)品不存在滯銷，即D＝QS＝QR1＋QR2。

基于上述假設(shè)，本文首先在非合作博弈框架下構(gòu)建4種供應(yīng)鏈聯(lián)盟模式，即整體聯(lián)盟、個體分散決策、“零售商＋零售商”橫向聯(lián)盟、“供應(yīng)商＋零售店”縱向聯(lián)盟，對比分析不同聯(lián)盟模式下供應(yīng)商和零售商間的博弈結(jié)果。

1.1 整體聯(lián)盟模式

供應(yīng)商和2個零售商組建整體聯(lián)盟進(jìn)行聯(lián)合決策，供應(yīng)鏈整體的利潤函數(shù)為：

將QR1、QR2代入π，同時對π分別求關(guān)于p1、p2的偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，可得：

聯(lián)立上述2個方程，容易得到此時零售商最優(yōu)零售價格p1、p2為：

從而可以得到零售商最優(yōu)銷售量QR1、QR2及供應(yīng)鏈整體利潤π分別為：

1.2 個體分散決策模式

事實(shí)上，當(dāng)供應(yīng)商和2個零售商均為分散獨(dú)立的決策者時，三者中是不存在聯(lián)盟整合的，為了對比需要，將這種情況也認(rèn)為是聯(lián)盟模式的一種。供應(yīng)商先確定批發(fā)價格w′，2個零售商根據(jù)w′結(jié)合自身利益最大化要求，確定產(chǎn)品的最優(yōu)零售價pi′和訂貨量QRi′。所以，2個零售商在零售市場上進(jìn)行Betrand博弈，而供應(yīng)商和零售商之間進(jìn)行Stackelberg博弈。利用逆推歸納法求解如下博弈模型：

與前文的計(jì)算過程類似，同理可以得到此時供應(yīng)商最優(yōu)批發(fā)價格w′、零售商最優(yōu)零售價格p1′和p2′、零售商最優(yōu)銷售量QR1′和QR2′、零售商利潤πR1′和πR2′、供應(yīng)商利潤πS′和供應(yīng)鏈整體利潤π′分別為：

1.3 “零售商＋零售商”橫向聯(lián)盟模式

為了謀取更大的利益，2個零售商可能聯(lián)合起來對抗供應(yīng)商。2個零售商組成橫向聯(lián)盟，供應(yīng)商確定批發(fā)價格w″，零售商聯(lián)盟根據(jù)w″確定聯(lián)盟利潤最大化的最優(yōu)零售價格pi″和訂貨量QRi″。供應(yīng)商和零售商聯(lián)盟之間進(jìn)行Stackelberg博弈，利用逆推歸納法求解如下模型：

同理可以得到此時供應(yīng)商最優(yōu)批發(fā)價格w″、零售商最優(yōu)零售價格p1″和p2″、零售商最優(yōu)銷售量QR1″和QR2″、零售商利潤πR1″和πR2″、供應(yīng)商利潤πM″和供應(yīng)鏈整體利潤π″分別為：

1.4 “供應(yīng)商＋零售店”縱向聯(lián)盟模式

在供應(yīng)商和零售商i組成聯(lián)盟的情形下，供應(yīng)商確定給予零售商j的批發(fā)價格w?、零售商Ri的零售價格pi?和訂貨量QRi?，零售商Rj根據(jù)批發(fā)價格w?確定自己產(chǎn)品的零售價格pj?和訂貨量QRj?（j＝3－i）。供應(yīng)商和零售商i組成的聯(lián)盟和零售商j之間進(jìn)行Betrand博弈，利用逆推歸納法求解如下博弈模型：

同理可以得到此時供應(yīng)商最優(yōu)批發(fā)價格w?、零售商最優(yōu)零售價格pi?和pj?、零售商最優(yōu)銷售量QRi?和QRj?、零售商利潤πRi?和πRj?、供應(yīng)商利潤πM?和供應(yīng)鏈整體利潤π?分別為：

1.5 4種模式的結(jié)果對比

（1）比較整體聯(lián)盟和個體分散決策2種模式下零售商價格和銷售量，可以發(fā)現(xiàn)：

即i＜pi′，QRi＞QRi′，由此可得以下命題1。

命題1 與個體分散決策模式相比，整體聯(lián)盟模式下的零售商價格會降低，而零售商銷售量都會增加。

（2）比較4種模式下零售商、供應(yīng)商以及供應(yīng)鏈整體利潤的變化，可以發(fā)現(xiàn)：

由此可得以下命題。

命題2 在“零售商＋零售商”橫向聯(lián)盟模式下，零售商利潤最大；在“供應(yīng)商＋零售店”縱向聯(lián)盟模式下，零售商利潤最小。值得注意的是，在“供應(yīng)商＋零售店”縱向聯(lián)盟模式中，參與聯(lián)盟零售商的利潤為0，而獨(dú)立零售商的利潤雖然大于0，但都小于其他模式下的利潤。

命題3 在“供應(yīng)商＋零售店”縱向聯(lián)盟模式下，供應(yīng)商利潤最大；在“零售商＋零售商”橫向聯(lián)盟模式下，供應(yīng)商利潤最小。

命題4 在整體聯(lián)盟模式下，供應(yīng)鏈整體利潤最大；在“零售商＋零售商”橫向聯(lián)盟模式下，供應(yīng)鏈整體利潤最小。

綜合上述分析，發(fā)現(xiàn)在非合作博弈框架下，理性的供應(yīng)鏈成員（供應(yīng)商、零售商）偏好于不同的聯(lián)盟模式，零售商偏好于“零售商＋零售商”橫向聯(lián)盟模式，供應(yīng)商偏好于“供應(yīng)商＋零售店”縱向聯(lián)盟模式；供應(yīng)鏈成員追求自身利潤最大化的行為與整體聯(lián)盟模式的運(yùn)作目標(biāo)相沖突，從而不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤最優(yōu)化。因此，本文將通過Shapley值法設(shè)計(jì)利潤分配方案，尋找在滿足一定條件時，整體聯(lián)盟在合作博弈框架下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定合作的可能性。

2 合作博弈框架下的模型構(gòu)建

Shapley值法是解決N人合作對策問題的一種合作博弈形式，其核心思想是基于參與各方的邊際貢獻(xiàn)，設(shè)計(jì)一種公平的利益分配方案以維持聯(lián)盟運(yùn)作的穩(wěn)定性。

其中，Si為集合I中包含成員i的所有子集；｜s｜為子集s中的元素個數(shù)；w（｜s｜）為加權(quán)因子；v（s）為子集s的效益；v（s＼i）為子集s中除去成員i后可取得的效益［14］。

利潤分配方案不僅要從整體出發(fā)，而且還要考慮到局部合理，只有這樣，成員之間的合作才能穩(wěn)定。

2.1 滿足合理分配方案條件

與文獻(xiàn)［14－17］的分析方法一致，容易驗(yàn)證，一個合理的分配方案必須滿足3個條件。

（1）個體合理性。Φi（v）≥v（i），i＝1，2，…，n，如果成員單獨(dú)干時獲得的利潤比在合作時所分的利潤多，則它就有了單方面離開合作的動機(jī)。

通過分析，各種供應(yīng)鏈聯(lián)盟模式下，供應(yīng)商和零售商的利潤見表1所列。

基于Shapley值法的理論模型，可以計(jì)算得到合作博弈框架下各參數(shù)的具體表達(dá)式，結(jié)果見表2所列。

表1 各種供應(yīng)鏈聯(lián)盟模式下供應(yīng)商和零售商的利潤

表2 Shapley值法中的各參數(shù)具體表達(dá)式

供應(yīng)商的利潤分配額ΦS（v）為：

零售商Ri的利潤分配額ΦRi（v）為：

2.2 考察分配方案合理性

（1）滿足個體合理性要求，必須有：

若需ΦRi（v）－πRi′＞0，則由ΦRi（v）和πRi′，必須有：

因?yàn)閠＝（α／β）＞1，因此上述不等式成立，即滿足：

令t＝α／β，只需φ（t）＝6t3－14t2＋10t－1＞0，分析φ（t）發(fā)現(xiàn)，φ（t）在［1，＋∞）上單調(diào)遞增。又因?yàn)閠＝（α／β）＞1，所以φ（t）僅在［1，＋∞）上有意義，而φ（1）＝1＞0，可以證明ΦRi（v）－πRi′在［1，＋∞）上始終大于0。

若需ΦS（v）－πS′＞0，則由ΦS（v）和πS′的表達(dá)式，必須有：

同理可得上述不等式成立，即滿足：

（2）容易證明得到，π＝ΦS（v）＋ΦR1（v）＋ΦR2（v）＝A2／2（α－β），則整體合理性必然滿足。

（3）滿足特殊獨(dú)立合理性，必須有：

若需［ΦR1（v）＋ΦR2（v）］－πR1∪R2″＞0，則有：

若需［ΦS（v）＋ΦRi（v）］－πRi∪S?＞0，則有：

將φ1（t）、φ2（t）、φ3（t）的關(guān)系繪制成圖1所示形式，它們分別與t軸相交的點(diǎn)為t1、t2、t3。

由圖1發(fā)現(xiàn)，基于Shapley值法設(shè)計(jì)的利潤分配機(jī)制，t可以取大于1的任意值，整體合理性條件一直都能滿足。但是，另外2個條件的滿足與否與t的取值有關(guān)。當(dāng)1＜t≤t1時，個體合理性和特殊獨(dú)立合理性均不能得到滿足；當(dāng)t1＜t≤t2時，橫向和縱向聯(lián)盟情形下的特殊獨(dú)立合理性不能得到滿足，但個體合理性能得到滿足；當(dāng)t2＜t≤t3時，縱向聯(lián)盟情形下的特殊獨(dú)立合理性不能得到滿足，但橫向聯(lián)盟情形下的特殊獨(dú)立合理性和個體合理性能得到滿足；當(dāng)t＞t3時，才能同時滿足個體合理性和特殊獨(dú)立合理性。因此，可以得到命題5。

圖1 φ1（t）、φ2（t）、φ3（t）的關(guān)系

命題5 只有當(dāng)價格敏感系數(shù)與零售商間敏感系數(shù)的比值超過一個臨界值時，基于Shapley值法設(shè)計(jì)的利潤分配機(jī)制才能保證供應(yīng)鏈整體聯(lián)盟模式實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定合作。

綜合上述分析，可以發(fā)現(xiàn)在合作博弈框架下，通過Shapley值法設(shè)計(jì)的供應(yīng)鏈整體聯(lián)盟利潤分配方案，不僅能夠保證供應(yīng)鏈整體實(shí)現(xiàn)利潤最大化，而且也能使供應(yīng)鏈成員（供應(yīng)商、零售商）的收益，比在非合作博弈框架下得到Pareto改進(jìn)。因此，這一利潤分配方案能夠成為保障供應(yīng)鏈整體聯(lián)盟穩(wěn)定運(yùn)作的合作機(jī)制。

3 結(jié)束語

作為供應(yīng)鏈企業(yè)合作關(guān)系的最高形式，供應(yīng)鏈聯(lián)盟打破了現(xiàn)存價值鏈的結(jié)構(gòu)，能夠保證企業(yè)達(dá)到共贏的協(xié)同效應(yīng)，因而正在成為企業(yè)之間、供應(yīng)鏈之間競爭的最新手段。本文研究發(fā)現(xiàn)，在非合作博弈框架下，供應(yīng)商和零售商各自偏好于不同的聯(lián)盟模式，供應(yīng)鏈整體利潤不能實(shí)現(xiàn)最大化；在合作博弈框架下，當(dāng)價格敏感系數(shù)與零售商間敏感系數(shù)的比值滿足一定條件時，基于Shapley值法設(shè)計(jì)的利潤分配方案是保障自愿合作、實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤最大化的有效途徑。

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