基于層次分析和集對分析的地鐵施工風險評估

杜德平， 應(yīng)國柱

（1.合肥市軌道交通建設(shè)工程質(zhì)量安全監(jiān)督站，安徽 合肥 230001；2.合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

城市地鐵的高速發(fā)展為社會的發(fā)展起到了極大的推動作用，另一方面，在地鐵建設(shè)的過程中，發(fā)生了一些安全事故，甚至造成了重大的人員、財產(chǎn)損失，給社會生產(chǎn)和生活帶來了嚴重的影響。因此，在地鐵施工過程中，找出重大風險源并對其進行風險評估，提出風險控制措施具有重要的社會意義。地鐵施工過程中風險指標具有不確定性和模糊性，要求用可靠的數(shù)學方法對其進行定量的描述。

文獻［1］最早將風險理論引入隧道與地下工程，并取得了一定的研究成果，為地下工程風險評估起到了重大的指導作用。由國際隧道協(xié)會撰寫的《隧道風險管理指南》為隧道工程的風險管理提供了完整的參考標準和方法。同濟大學的黃宏偉等為地下工程風險管理方面的研究做出了重要的貢獻，建立了一套完整的地下工程風險管理體系，并主持編寫了我國地鐵工程建設(shè)風險管理的第一部指南《地鐵與地下工程建設(shè)技術(shù)風險管理指南》以及2012年實施的《城市軌道交通地下工程建設(shè)風險管理規(guī)范》［2－3］。文獻［4］將模糊數(shù)學理論引入深基坑風險評價體系中，計算出了深基坑工程支護系統(tǒng)失效概率的可能性分布規(guī)律，并提出了時變風險的概念。文獻［5］應(yīng)用綜合集成風險評估方法進行風險評估，確定了各類基坑的風險等級。

國內(nèi)外對地下工程建設(shè)的風險管理及評估的研究已經(jīng)取得了一些重要的成就，但是總體來說還不是很成熟。本文依托合肥地鐵1、2號線施工的幾個典型基坑及重要掘進區(qū)段建立了重要風險源的風險指標體系；利用層次分析法［6］確定了指標的權(quán)重；將集對分析理論［7］引入地鐵施工風險評估中，通過建立集對分析風險評估模型對指標風險進行風險評估和定級，最后與模糊綜合評價法［8］進行比較，結(jié)果基本一致，表明該模型的可行性，也為合肥地鐵施工的風險評估提供了一種新的思路。

1.評價指標體系和權(quán)重的確定

1.1 指標體系的確定

為了抓住合肥地鐵施工過程中幾個最重要的風險源，包括典型基坑車站和特殊掘進區(qū)段的風險因素，通過深入現(xiàn)場采集第一手資料并參考大量專家的意見，本文建立如下指標體系：將合肥地鐵1、2號線的重要風險源作為目標層A；評價體系的一級子系統(tǒng)包括基坑開挖支護B1、下穿河道B2、下穿高架B3、下穿高鐵B4；在一級子系統(tǒng)基坑開挖支護B1下又分為基坑深度C11、分層開挖深度C12、放坡坡度C13、內(nèi)支撐豎向間距C144個二級子系統(tǒng)；下穿河道B2下又分為上覆土層厚度C21、河流深度C222個二級子系統(tǒng)；下穿高架B3下分為隧洞與橋樁距離C31、橋樁基深度C32、橋樁基直徑C333個二級子系統(tǒng)；下穿高鐵B4下分為距高鐵路基底垂直距離C41、路堤高度C422個子系統(tǒng)。其中一級子系統(tǒng)即風險評價體系中的準則層，二級子系統(tǒng)即因素層。

1.2 權(quán)重的確定

上述層次結(jié)構(gòu)體系有3個層次：目標層A、準則層B、因素層C。利用專家調(diào)查法，通過層次分析法的1～9標度法［6］確定各層指標間兩兩比較的值，見表1所列，并構(gòu)成判斷矩陣：

利用層次分析法中的范列平均法計算判斷矩陣A各行元素的行和，將得到的每一行的和組成一個向量，并將其歸一化得到的向量即為權(quán)重向量。以B1－C之間各指標權(quán)重的確定為例，簡述權(quán)重的確定過程。由專家打分法得到B1－C的判斷矩陣見表2所列。

表1 層次分析法1～9標度

表2 B1－C指標層判斷矩陣數(shù)據(jù)表

由范列平均法求得表2每一行元素的和，然后歸一化得到B1－C層的權(quán)重分配向量為：WB1＝（0.310，0.109，0.251，0.330）。按照同樣的方法得到 B2－C、B3－C、B4－C、A－B 層的權(quán)重向量分別為：WB2＝（0.667，0.333），WB3＝（0.405，0.301，0.294），WB4＝（0.639，0.361），WA1＝（0.25，0.25，0.25，0.25）。

2 集對分析模型

2.1 集對理論概述

集對分析理論［7］中最重要的2個基本概念是聯(lián)系度和集對，把事物的聯(lián)系度轉(zhuǎn)化為由同一度、差異度和對立度3個因素來表達，可用（2）式表示：

其中，μ為聯(lián)系度，表示集對之間的關(guān)聯(lián)程度；N為集對所具有的特性總數(shù)；S為集對中2個集合共有的特性數(shù)；P為集對中2個集合相對立的特性數(shù)；F為集對中2個集合中既不共有又不對立的特性數(shù)，F(xiàn)＝N－P－S；i為差異度標記系數(shù)，取值區(qū)間為［－1，1］，主要用來表征研究體系的不確定性；j為對立度系數(shù)，取值恒為－1，有時僅起對立標記作用。若令m＝S／N，n＝F／N，k＝P／N，則聯(lián)系度公式可以轉(zhuǎn)換為：

其中，m、n、k為三元聯(lián)系數(shù)，分別表示同一度、差異度和對立度。根據(jù)定義，m、n、k滿足歸一化條件：m＋n＋k＝1。

2.2 確定聯(lián)系度（單因素評價）

實際工程中，由于工程的復雜性，上述三元聯(lián)系數(shù)用于分析實際事物往往不夠精確，為了更加準確地描述實際工程的特點，將三元聯(lián)系數(shù)擴展到五元聯(lián)系數(shù)，即

其中，m、n1、n2、n3、k為聯(lián)系度分量；i1、i2、i3為差異度系數(shù)。

在等級標準評價中，不同的標準等級對“同、異、反”的隸屬程度存在差別，因此其聯(lián)系度在表達形式上也不一樣，需要對聯(lián)系度的隸屬度函數(shù)進一步細致刻畫。當指標處于同一級別內(nèi)時，認為是同一，聯(lián)系度為1；當指標i處于相隔的評價級別中時，則認為是對立的，聯(lián)系度為－1；當指標i處于相鄰的評價級別中時，聯(lián)系度的確定方法如下：

其中，s1、s2、s3、s4、s5分別為指標等級劃分的閥值；c為評價指標的實測值或計算值。通過搜集現(xiàn)場的大量數(shù)據(jù)并進行深入的統(tǒng)計研究分析，在征求多位專家意見的基礎(chǔ)上得出各級別的閥值見表3所列。

表3 各指標風險等級閥值標準

（5）式是針對評價指標的類型屬于越小越優(yōu)型的。

對于評價指標是屬于越大越優(yōu)型的，計算公式如（6）式所示。

由上述函數(shù)，根據(jù)測得的各指標的c值計算得出各基本風險因素的單因素評價結(jié)果。

2.3 確定平均聯(lián)系度（準則層的綜合評價）

采用平均聯(lián)系度來計算綜合評價指標，即與上述層次分析法確定的權(quán)重結(jié)合。表達式如下：

根據(jù)最大隸屬度原則，確定綜合評價指標的風險等級。通過比較ˉμ中的m、n1、n2、n3、k，由max＝（m，n1，n2，n3，k）確定風險等級。

3 集對分析風險評價模型的應(yīng)用

根據(jù)施工現(xiàn)場測得各準則層下基本指標的實際值c，該實測值針對的是大東門基坑站、下穿南淝河、太湖路與葛大店站掘進區(qū)間和下穿高架高鐵情況。將實測值代入（5）式、（6）式，其中越小越優(yōu)型指標代入（5）式，越大越優(yōu)型指標代入（6）式，得到基于集對分析模型的單因素聯(lián)系度如下：

根據(jù)前述的權(quán)重分配向量及單因素聯(lián)系度，由（7）式計算得到準則層平均聯(lián)系度如下：

根據(jù)最大隸屬度原則得到綜合評價結(jié)果，同時為了驗證集對分析模型評價結(jié)果的合理性，與模糊綜合法計算的結(jié)果進行比較，見表4所列。

表4 綜合評價結(jié)果

結(jié)果表明，集對分析模型用于風險評價的結(jié)果與通常采用的模糊綜合評價法的評價結(jié)果基本一致，局部有微小差異，這種差異在實際工程中是完全允許的，因此集對分析模型應(yīng)用于地鐵施工的風險評估具有一定的參考價值。

4 結(jié) 論

（1）通過深入分析合肥1、2號線地鐵盾構(gòu)施工現(xiàn)場的數(shù)據(jù)資料，抓住幾個典型基坑車站及特殊掘進區(qū)間的重要風險源，建立了風險評價指標體系。

（2）將集對分析理論引入地下工程的風險評估中，并與層次分析法結(jié)合對合肥地鐵施工的重要風險源進行風險評價，其評價結(jié)果與模糊綜合評價法結(jié)果基本一致，說明了該方法在一定程度上的合理性。

（3）評價結(jié)果表明基坑開挖支護與下穿高架是風險等級相對較高的重要風險源，要引起足夠的重視，必要時采取相應(yīng)的風險預警及控制對策；下穿河道與下穿高鐵的風險等級在可控范圍之內(nèi)，但也要保持動態(tài)跟蹤與監(jiān)測。集對分析風險評價模型的評價結(jié)果與施工現(xiàn)場的實際情況有比較高的吻合度，進一步體現(xiàn)了該方法有一定的實際工程意義，對合肥地鐵施工的風險管理有一定的參考價值。

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