“算法多樣”在教學(xué)中的實踐研究

王金艷

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準明確指出，教師在教學(xué)過程中要“重視口算，加強估算，并提倡算法多樣化”。而所謂的算法多樣化，主要指的是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師努力讓每個學(xué)生通過自身的親自探索去發(fā)現(xiàn)算法，然后讓每個學(xué)生在課堂中展示各自的算法，教師再對其進行算法補充，最終通過集體及教師的力量對比分析選出最為優(yōu)化的算法這一教學(xué)過程。這一過程能夠使學(xué)生充分感悟算理，并將獲得的算法有效應(yīng)用于自己的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

一、應(yīng)用算法多樣化，鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，算法多樣化的應(yīng)用，能夠鼓勵學(xué)生積極參與到教學(xué)活動當(dāng)中。算法多樣化，是近年來小學(xué)數(shù)學(xué)新課改中提出的新的教學(xué)模式，它徹底改變了傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師直接將計算方法傳授給學(xué)生的教學(xué)模式。算法多樣化讓不同層次的學(xué)生都參與到課堂教學(xué)過程中，在充分調(diào)動學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性的同時，還實現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生動口、動腦以及動手能力的教學(xué)目標。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形”一課時，設(shè)置問題：“三角形每邊有５個點，那么三條邊最少有幾個點？”為了得到不同的計算方法，教師可以讓學(xué)生先自己進行嘗試。結(jié)果表明，不同的學(xué)生都有不同的思考：有的學(xué)生認為第一條邊中包含兩個頂點，也就是５個點，那么第二條邊中就只有４個點，而第三條邊中就只有３個點，因此三條邊共有１２個點；有的學(xué)生則認為將三個頂點先固定后，每條邊各加三點，則有３＋３×３＝１２個點；還有少數(shù)學(xué)生提出首先將每條邊都看成有５個點，后減去重復(fù)的三個頂點，即３×５－３＝１２個點……教師通過算法多樣化的教學(xué)方式，營造了一個寬松的教學(xué)氛圍，為學(xué)生之間的交流、合作提供了一個平臺。

二、應(yīng)用算法多樣化，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣往往是最好的老師，學(xué)生只有對自己感興趣的事物，才有學(xué)習(xí)和探究的興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)用算法多樣化，創(chuàng)建生動的課堂教學(xué)情境，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效方法之一。它能使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容更貼近學(xué)生的實際生活，使學(xué)生切身體會到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性。

如，在“分數(shù)除法的意義”這一章節(jié)的教學(xué)中，可創(chuàng)建如下教學(xué)情境：“中秋節(jié)即將來臨，小紅媽媽買了一盒月餅，小紅想給家人分發(fā)月餅，就問爸爸媽媽和爺爺奶奶各自想吃幾個月餅，可每個人都說只想吃兩個半，問４個人一共要吃幾個月餅？”學(xué)生通過自己的思考得出了不同的答案：４×２＋２＝１０（個），４×（０．５＋２）＝１０（個）……通過這樣的情景創(chuàng)建，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、應(yīng)用算法多樣化，不斷培養(yǎng)學(xué)生思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的，除了使學(xué)生能夠掌握基本的數(shù)學(xué)知識以及計算技能外，更注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式。如《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”這一數(shù)學(xué)趣題：籠子中有若干只雞和兔，共９４只腳，３５個頭，問，雞與兔各有幾只？學(xué)生通過思考，加上教師的引導(dǎo)，得出多種算法。第一種為簡單的方程：設(shè)兔子有ｘ只，則４ｘ＋２×（３５－ｘ）=９４，得兔有１２（只），雞有３５－１２＝２３（只）。第二種方法則將籠子里的全當(dāng)作雞，則有３５×２＝７０（只）腳，多出９４－７０＝２４（只）腳，一只兔子的腳比雞多２只，則雞有３５－１２＝２３（只），兔有１２只。反之，將籠子里的全當(dāng)作兔子，亦有（４×３５-９４）÷（４-２）＝２３（只）雞，１２只兔。無論什么樣的算法，學(xué)生都很容易理解，它促使學(xué)生將所學(xué)知識融合起來，培養(yǎng)了學(xué)生的思維靈活性。

四、應(yīng)用算法多樣化，利用錯誤進行引導(dǎo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及學(xué)生對教師所講授知識點的理解能力均相對較弱，因此犯錯誤的次數(shù)也會相應(yīng)較多。針對這種情況，教師在應(yīng)用算法多樣化的過程中，要充分發(fā)揮自己的引導(dǎo)和指導(dǎo)作用。

如在小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教材中，關(guān)于求解“三個數(shù)的最大公約數(shù)以及最小公倍數(shù)”這一內(nèi)容部分學(xué)生很容易出錯，原因是學(xué)生可能根本沒有分清楚這兩個內(nèi)容的具體界限。因此，教師就要適當(dāng)改進教材中的短除法，在三個數(shù)的公約數(shù)短除以及兩個數(shù)的公約數(shù)短除間，建立一定的分界線，這樣學(xué)生發(fā)生錯誤的概率就會有所減少。同時，還在應(yīng)用算法多樣化時，可以讓學(xué)生展示各自的算法，但一定要避免課堂教學(xué)成為教師自己進行算法多樣化展示的過程，要尊重學(xué)生教學(xué)主體地位。此外，教師要能夠積極引導(dǎo)學(xué)生建立不同算法間的聯(lián)系，并鼓勵其在算法多樣化中不斷進行創(chuàng)新。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在培養(yǎng)學(xué)生基本技能的同時，教師要在課堂教學(xué)活動中充分應(yīng)用“算法多樣化”，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。同時教師還要學(xué)會充分尊重學(xué)生的教學(xué)主體地位，鼓勵每個學(xué)生積極參與到教學(xué)實踐過程中，培養(yǎng)其勇于實踐的學(xué)習(xí)精神。

（責(zé)編童夏）

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小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準明確指出，教師在教學(xué)過程中要“重視口算，加強估算，并提倡算法多樣化”。而所謂的算法多樣化，主要指的是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師努力讓每個學(xué)生通過自身的親自探索去發(fā)現(xiàn)算法，然后讓每個學(xué)生在課堂中展示各自的算法，教師再對其進行算法補充，最終通過集體及教師的力量對比分析選出最為優(yōu)化的算法這一教學(xué)過程。這一過程能夠使學(xué)生充分感悟算理，并將獲得的算法有效應(yīng)用于自己的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

一、應(yīng)用算法多樣化，鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，算法多樣化的應(yīng)用，能夠鼓勵學(xué)生積極參與到教學(xué)活動當(dāng)中。算法多樣化，是近年來小學(xué)數(shù)學(xué)新課改中提出的新的教學(xué)模式，它徹底改變了傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師直接將計算方法傳授給學(xué)生的教學(xué)模式。算法多樣化讓不同層次的學(xué)生都參與到課堂教學(xué)過程中，在充分調(diào)動學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性的同時，還實現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生動口、動腦以及動手能力的教學(xué)目標。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形”一課時，設(shè)置問題：“三角形每邊有５個點，那么三條邊最少有幾個點？”為了得到不同的計算方法，教師可以讓學(xué)生先自己進行嘗試。結(jié)果表明，不同的學(xué)生都有不同的思考：有的學(xué)生認為第一條邊中包含兩個頂點，也就是５個點，那么第二條邊中就只有４個點，而第三條邊中就只有３個點，因此三條邊共有１２個點；有的學(xué)生則認為將三個頂點先固定后，每條邊各加三點，則有３＋３×３＝１２個點；還有少數(shù)學(xué)生提出首先將每條邊都看成有５個點，后減去重復(fù)的三個頂點，即３×５－３＝１２個點……教師通過算法多樣化的教學(xué)方式，營造了一個寬松的教學(xué)氛圍，為學(xué)生之間的交流、合作提供了一個平臺。

二、應(yīng)用算法多樣化，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣往往是最好的老師，學(xué)生只有對自己感興趣的事物，才有學(xué)習(xí)和探究的興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)用算法多樣化，創(chuàng)建生動的課堂教學(xué)情境，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效方法之一。它能使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容更貼近學(xué)生的實際生活，使學(xué)生切身體會到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性。

如，在“分數(shù)除法的意義”這一章節(jié)的教學(xué)中，可創(chuàng)建如下教學(xué)情境：“中秋節(jié)即將來臨，小紅媽媽買了一盒月餅，小紅想給家人分發(fā)月餅，就問爸爸媽媽和爺爺奶奶各自想吃幾個月餅，可每個人都說只想吃兩個半，問４個人一共要吃幾個月餅？”學(xué)生通過自己的思考得出了不同的答案：４×２＋２＝１０（個），４×（０．５＋２）＝１０（個）……通過這樣的情景創(chuàng)建，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、應(yīng)用算法多樣化，不斷培養(yǎng)學(xué)生思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的，除了使學(xué)生能夠掌握基本的數(shù)學(xué)知識以及計算技能外，更注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式。如《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”這一數(shù)學(xué)趣題：籠子中有若干只雞和兔，共９４只腳，３５個頭，問，雞與兔各有幾只？學(xué)生通過思考，加上教師的引導(dǎo)，得出多種算法。第一種為簡單的方程：設(shè)兔子有ｘ只，則４ｘ＋２×（３５－ｘ）=９４，得兔有１２（只），雞有３５－１２＝２３（只）。第二種方法則將籠子里的全當(dāng)作雞，則有３５×２＝７０（只）腳，多出９４－７０＝２４（只）腳，一只兔子的腳比雞多２只，則雞有３５－１２＝２３（只），兔有１２只。反之，將籠子里的全當(dāng)作兔子，亦有（４×３５-９４）÷（４-２）＝２３（只）雞，１２只兔。無論什么樣的算法，學(xué)生都很容易理解，它促使學(xué)生將所學(xué)知識融合起來，培養(yǎng)了學(xué)生的思維靈活性。

四、應(yīng)用算法多樣化，利用錯誤進行引導(dǎo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及學(xué)生對教師所講授知識點的理解能力均相對較弱，因此犯錯誤的次數(shù)也會相應(yīng)較多。針對這種情況，教師在應(yīng)用算法多樣化的過程中，要充分發(fā)揮自己的引導(dǎo)和指導(dǎo)作用。

如在小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教材中，關(guān)于求解“三個數(shù)的最大公約數(shù)以及最小公倍數(shù)”這一內(nèi)容部分學(xué)生很容易出錯，原因是學(xué)生可能根本沒有分清楚這兩個內(nèi)容的具體界限。因此，教師就要適當(dāng)改進教材中的短除法，在三個數(shù)的公約數(shù)短除以及兩個數(shù)的公約數(shù)短除間，建立一定的分界線，這樣學(xué)生發(fā)生錯誤的概率就會有所減少。同時，還在應(yīng)用算法多樣化時，可以讓學(xué)生展示各自的算法，但一定要避免課堂教學(xué)成為教師自己進行算法多樣化展示的過程，要尊重學(xué)生教學(xué)主體地位。此外，教師要能夠積極引導(dǎo)學(xué)生建立不同算法間的聯(lián)系，并鼓勵其在算法多樣化中不斷進行創(chuàng)新。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在培養(yǎng)學(xué)生基本技能的同時，教師要在課堂教學(xué)活動中充分應(yīng)用“算法多樣化”，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。同時教師還要學(xué)會充分尊重學(xué)生的教學(xué)主體地位，鼓勵每個學(xué)生積極參與到教學(xué)實踐過程中，培養(yǎng)其勇于實踐的學(xué)習(xí)精神。

（責(zé)編童夏）

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小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準明確指出，教師在教學(xué)過程中要“重視口算，加強估算，并提倡算法多樣化”。而所謂的算法多樣化，主要指的是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師努力讓每個學(xué)生通過自身的親自探索去發(fā)現(xiàn)算法，然后讓每個學(xué)生在課堂中展示各自的算法，教師再對其進行算法補充，最終通過集體及教師的力量對比分析選出最為優(yōu)化的算法這一教學(xué)過程。這一過程能夠使學(xué)生充分感悟算理，并將獲得的算法有效應(yīng)用于自己的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

一、應(yīng)用算法多樣化，鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，算法多樣化的應(yīng)用，能夠鼓勵學(xué)生積極參與到教學(xué)活動當(dāng)中。算法多樣化，是近年來小學(xué)數(shù)學(xué)新課改中提出的新的教學(xué)模式，它徹底改變了傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師直接將計算方法傳授給學(xué)生的教學(xué)模式。算法多樣化讓不同層次的學(xué)生都參與到課堂教學(xué)過程中，在充分調(diào)動學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性的同時，還實現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生動口、動腦以及動手能力的教學(xué)目標。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形”一課時，設(shè)置問題：“三角形每邊有５個點，那么三條邊最少有幾個點？”為了得到不同的計算方法，教師可以讓學(xué)生先自己進行嘗試。結(jié)果表明，不同的學(xué)生都有不同的思考：有的學(xué)生認為第一條邊中包含兩個頂點，也就是５個點，那么第二條邊中就只有４個點，而第三條邊中就只有３個點，因此三條邊共有１２個點；有的學(xué)生則認為將三個頂點先固定后，每條邊各加三點，則有３＋３×３＝１２個點；還有少數(shù)學(xué)生提出首先將每條邊都看成有５個點，后減去重復(fù)的三個頂點，即３×５－３＝１２個點……教師通過算法多樣化的教學(xué)方式，營造了一個寬松的教學(xué)氛圍，為學(xué)生之間的交流、合作提供了一個平臺。

二、應(yīng)用算法多樣化，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣往往是最好的老師，學(xué)生只有對自己感興趣的事物，才有學(xué)習(xí)和探究的興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)用算法多樣化，創(chuàng)建生動的課堂教學(xué)情境，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效方法之一。它能使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容更貼近學(xué)生的實際生活，使學(xué)生切身體會到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性。

如，在“分數(shù)除法的意義”這一章節(jié)的教學(xué)中，可創(chuàng)建如下教學(xué)情境：“中秋節(jié)即將來臨，小紅媽媽買了一盒月餅，小紅想給家人分發(fā)月餅，就問爸爸媽媽和爺爺奶奶各自想吃幾個月餅，可每個人都說只想吃兩個半，問４個人一共要吃幾個月餅？”學(xué)生通過自己的思考得出了不同的答案：４×２＋２＝１０（個），４×（０．５＋２）＝１０（個）……通過這樣的情景創(chuàng)建，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、應(yīng)用算法多樣化，不斷培養(yǎng)學(xué)生思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的，除了使學(xué)生能夠掌握基本的數(shù)學(xué)知識以及計算技能外，更注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式。如《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”這一數(shù)學(xué)趣題：籠子中有若干只雞和兔，共９４只腳，３５個頭，問，雞與兔各有幾只？學(xué)生通過思考，加上教師的引導(dǎo)，得出多種算法。第一種為簡單的方程：設(shè)兔子有ｘ只，則４ｘ＋２×（３５－ｘ）=９４，得兔有１２（只），雞有３５－１２＝２３（只）。第二種方法則將籠子里的全當(dāng)作雞，則有３５×２＝７０（只）腳，多出９４－７０＝２４（只）腳，一只兔子的腳比雞多２只，則雞有３５－１２＝２３（只），兔有１２只。反之，將籠子里的全當(dāng)作兔子，亦有（４×３５-９４）÷（４-２）＝２３（只）雞，１２只兔。無論什么樣的算法，學(xué)生都很容易理解，它促使學(xué)生將所學(xué)知識融合起來，培養(yǎng)了學(xué)生的思維靈活性。

四、應(yīng)用算法多樣化，利用錯誤進行引導(dǎo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及學(xué)生對教師所講授知識點的理解能力均相對較弱，因此犯錯誤的次數(shù)也會相應(yīng)較多。針對這種情況，教師在應(yīng)用算法多樣化的過程中，要充分發(fā)揮自己的引導(dǎo)和指導(dǎo)作用。

如在小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教材中，關(guān)于求解“三個數(shù)的最大公約數(shù)以及最小公倍數(shù)”這一內(nèi)容部分學(xué)生很容易出錯，原因是學(xué)生可能根本沒有分清楚這兩個內(nèi)容的具體界限。因此，教師就要適當(dāng)改進教材中的短除法，在三個數(shù)的公約數(shù)短除以及兩個數(shù)的公約數(shù)短除間，建立一定的分界線，這樣學(xué)生發(fā)生錯誤的概率就會有所減少。同時，還在應(yīng)用算法多樣化時，可以讓學(xué)生展示各自的算法，但一定要避免課堂教學(xué)成為教師自己進行算法多樣化展示的過程，要尊重學(xué)生教學(xué)主體地位。此外，教師要能夠積極引導(dǎo)學(xué)生建立不同算法間的聯(lián)系，并鼓勵其在算法多樣化中不斷進行創(chuàng)新。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在培養(yǎng)學(xué)生基本技能的同時，教師要在課堂教學(xué)活動中充分應(yīng)用“算法多樣化”，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。同時教師還要學(xué)會充分尊重學(xué)生的教學(xué)主體地位，鼓勵每個學(xué)生積極參與到教學(xué)實踐過程中，培養(yǎng)其勇于實踐的學(xué)習(xí)精神。

（責(zé)編童夏）

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