營造問題場,綻放思維之花

陳大鋒

數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)。在特定的問題情境中，人們運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來分析和解決問題，將生活現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)思維緊密融合，不斷提高數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。基于此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要著眼于學(xué)生的思維發(fā)展，營造有效的問題場，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的策略解決問題，綻放思維之花。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)認(rèn)知沖突

數(shù)學(xué)思維的開啟，來自于教學(xué)情境的引入。教學(xué)中，教師要善于激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，將他們的注意力和興趣都吸引到問題場中，使學(xué)生產(chǎn)生自主探究的能動(dòng)性。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”一課時(shí)，為了讓學(xué)生建立長度單位的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問題情境：“黑貓警長抓住了盜竊珠寶首飾的老鼠‘一只耳，‘一只耳交代，將首飾藏在東山腳下的一塊大石頭下，那塊大石頭從大橡樹開始向右走５個(gè)腳長的距離就到了。黑貓警長到了那里卻沒有找到首飾，為什么呢？難道是‘一只耳在說謊嗎？”在這個(gè)問題場中，學(xué)生急于想要知道結(jié)果，很快引發(fā)猜想并借此展開探究，弄清了問題的實(shí)質(zhì)——因?yàn)槔鲜蟆耙恢欢钡哪_長和黑貓警長的腳長不是同一個(gè)尺度標(biāo)準(zhǔn)，于是將思維的重點(diǎn)落在“長度的標(biāo)準(zhǔn)不一樣”上。那么，如何才能實(shí)現(xiàn)長度標(biāo)準(zhǔn)一致呢？學(xué)生認(rèn)為可以使用同樣的長度單位，于是單位厘米就被自然引入，接下來的教學(xué)自然水到渠成。

二、探究新知，深入感悟發(fā)現(xiàn)

新知的建構(gòu)，是一個(gè)探究感悟的過程。根據(jù)建構(gòu)主義理論，學(xué)生對知識(shí)的獲得，有賴于原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與所學(xué)知識(shí)的相互作用。因此，教師教學(xué)中要善于營造問題場，引導(dǎo)學(xué)生感悟、發(fā)現(xiàn)，用自己的思維方式深入問題解決之中，發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)與除法”一課時(shí)，將分?jǐn)?shù)與除法融合在一起，揭示分?jǐn)?shù)另一方面的意義，這既是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是教學(xué)的重點(diǎn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是已經(jīng)理解并掌握分?jǐn)?shù)能表示一個(gè)數(shù)的幾分之一、一個(gè)整體的幾分之幾，但如何讓學(xué)生完成分?jǐn)?shù)與除法意義上的遷移，這就需要一個(gè)有效的問題場來實(shí)現(xiàn)。為此，我進(jìn)行了這樣的問題設(shè)置：“把４個(gè)月餅平均分給2個(gè)人，每個(gè)人分得多少？”“４÷２＝２（個(gè)）。”“那么，如果把１個(gè)月餅平均分給２個(gè)人，每個(gè)人分得多少？”“１÷２＝■（個(gè)）?！薄叭绻眩眰€(gè)月餅平均分給３個(gè)人，每人分得多少？”“１÷３＝■（個(gè)）。”“為什么這些算式都用除法？”“因?yàn)槎际前言嘛炂骄纸o幾個(gè)人，求每一個(gè)人的份數(shù)。”“為什么１÷３＝■、１÷２＝■？”“把１個(gè)月餅平均分給3個(gè)人，每人就得到這個(gè)月餅的三分之一，就是三分之一個(gè)月餅，所以１÷3＝■?！薄瓕W(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，發(fā)現(xiàn)要求出每一份的份數(shù)，就要用整體１除以份數(shù)，從而得到分?jǐn)?shù)。上述問題設(shè)置，通過知識(shí)的遷移，將除法自然過渡到分?jǐn)?shù)，使學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)可以表示兩個(gè)數(shù)相除的商。然后我引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)與除法的統(tǒng)一點(diǎn)——平均分，最后深入探究除法的商，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的模型：１÷ｂ＝■（ｂ≠０）。

三、拓展延伸，引導(dǎo)質(zhì)疑問難

在新知建立之后的鞏固環(huán)節(jié)，教師要營造有效的問題場，給學(xué)生機(jī)會(huì)質(zhì)疑問難，深化對新知的認(rèn)識(shí)，使數(shù)學(xué)思維獲得拓展和延伸。

例如，教學(xué)“混合運(yùn)算”一課時(shí)，進(jìn)入拓展環(huán)節(jié)后，我出示以下習(xí)題：１２０×４＋１２０×６，１２０÷６＋１２０÷４。學(xué)生這樣解答：１２０×４＋１２０×６＝１２０×（４＋６）＝１２００。因?yàn)槭艹朔ǚ峙渎傻呢?fù)遷移影響，學(xué)生對１２０÷６＋１２０÷４的計(jì)算也如法炮制，即１２０÷６＋１２０÷４＝１２０÷（６＋４）＝１２。這個(gè)錯(cuò)誤的計(jì)算，暴露出學(xué)生認(rèn)知中存在的理解誤區(qū)。為此我設(shè)置問題進(jìn)行引導(dǎo)：“乘法分配律適用于除法嗎？”從這個(gè)問題入手，學(xué)生運(yùn)用先除后加的計(jì)算規(guī)律發(fā)現(xiàn)，按照乘法結(jié)合律來計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的，從而對乘法分配律的理解更深入一層。通過營造問題場，將學(xué)生的思維聚焦于認(rèn)知混淆處，有助于他們對數(shù)學(xué)概念的深刻理解，提高其思維品質(zhì)。

四、回顧總結(jié)，提升反思能力

反思和總結(jié)既是思維的一種方式，也是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)能力高低的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“回顧所學(xué)，總結(jié)歸納”這個(gè)環(huán)節(jié)占用時(shí)間相對較少，但其作用卻不容忽視，因?yàn)檫@是培養(yǎng)和提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效途徑。因此，教師要善于營造問題場，引導(dǎo)學(xué)生對整節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行思考和總結(jié)，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的有效遷移。

例如，教學(xué)“解決問題的策略——一一列舉”時(shí)，我設(shè)置以下問題：“在王大叔圍羊圈的例題中，怎樣才能將所有圍法都毫無遺漏地完整寫出來？在訂閱雜志的例題中，為什么要先分類后列舉？”學(xué)生由此展開反思，得出結(jié)論：有序是保證列舉不遺漏、不重復(fù)的最佳方法，可以采用列表、畫圖等形式；分類列舉是一一列舉的另外一種方式，先分類有利于下一步更好地進(jìn)行有序列舉；在特定的情境中，要根據(jù)不同的情況，選用不同的列舉方式。通過營造問題場，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧和反思，內(nèi)化思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化構(gòu)建。

以上四種問題場的營造，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的常用策略。在課堂教學(xué)中，教師要緊緊抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，立足于學(xué)生的思維發(fā)展，堅(jiān)持下去，使學(xué)生的思維不斷得到發(fā)展。

（責(zé)編藍(lán)天）

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數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)。在特定的問題情境中，人們運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來分析和解決問題，將生活現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)思維緊密融合，不斷提高數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維?；诖?，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要著眼于學(xué)生的思維發(fā)展，營造有效的問題場，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的策略解決問題，綻放思維之花。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)認(rèn)知沖突

數(shù)學(xué)思維的開啟，來自于教學(xué)情境的引入。教學(xué)中，教師要善于激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，將他們的注意力和興趣都吸引到問題場中，使學(xué)生產(chǎn)生自主探究的能動(dòng)性。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”一課時(shí)，為了讓學(xué)生建立長度單位的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問題情境：“黑貓警長抓住了盜竊珠寶首飾的老鼠‘一只耳，‘一只耳交代，將首飾藏在東山腳下的一塊大石頭下，那塊大石頭從大橡樹開始向右走５個(gè)腳長的距離就到了。黑貓警長到了那里卻沒有找到首飾，為什么呢？難道是‘一只耳在說謊嗎？”在這個(gè)問題場中，學(xué)生急于想要知道結(jié)果，很快引發(fā)猜想并借此展開探究，弄清了問題的實(shí)質(zhì)——因?yàn)槔鲜蟆耙恢欢钡哪_長和黑貓警長的腳長不是同一個(gè)尺度標(biāo)準(zhǔn)，于是將思維的重點(diǎn)落在“長度的標(biāo)準(zhǔn)不一樣”上。那么，如何才能實(shí)現(xiàn)長度標(biāo)準(zhǔn)一致呢？學(xué)生認(rèn)為可以使用同樣的長度單位，于是單位厘米就被自然引入，接下來的教學(xué)自然水到渠成。

二、探究新知，深入感悟發(fā)現(xiàn)

新知的建構(gòu)，是一個(gè)探究感悟的過程。根據(jù)建構(gòu)主義理論，學(xué)生對知識(shí)的獲得，有賴于原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與所學(xué)知識(shí)的相互作用。因此，教師教學(xué)中要善于營造問題場，引導(dǎo)學(xué)生感悟、發(fā)現(xiàn)，用自己的思維方式深入問題解決之中，發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)與除法”一課時(shí)，將分?jǐn)?shù)與除法融合在一起，揭示分?jǐn)?shù)另一方面的意義，這既是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是教學(xué)的重點(diǎn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是已經(jīng)理解并掌握分?jǐn)?shù)能表示一個(gè)數(shù)的幾分之一、一個(gè)整體的幾分之幾，但如何讓學(xué)生完成分?jǐn)?shù)與除法意義上的遷移，這就需要一個(gè)有效的問題場來實(shí)現(xiàn)。為此，我進(jìn)行了這樣的問題設(shè)置：“把４個(gè)月餅平均分給2個(gè)人，每個(gè)人分得多少？”“４÷２＝２（個(gè)）?！薄澳敲矗绻眩眰€(gè)月餅平均分給２個(gè)人，每個(gè)人分得多少？”“１÷２＝■（個(gè)）?！薄叭绻眩眰€(gè)月餅平均分給３個(gè)人，每人分得多少？”“１÷３＝■（個(gè)）?！薄盀槭裁催@些算式都用除法？”“因?yàn)槎际前言嘛炂骄纸o幾個(gè)人，求每一個(gè)人的份數(shù)?！薄盀槭裁矗薄拢常健觥ⅲ薄拢玻健?？”“把１個(gè)月餅平均分給3個(gè)人，每人就得到這個(gè)月餅的三分之一，就是三分之一個(gè)月餅，所以１÷3＝■?！薄瓕W(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，發(fā)現(xiàn)要求出每一份的份數(shù)，就要用整體１除以份數(shù)，從而得到分?jǐn)?shù)。上述問題設(shè)置，通過知識(shí)的遷移，將除法自然過渡到分?jǐn)?shù)，使學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)可以表示兩個(gè)數(shù)相除的商。然后我引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)與除法的統(tǒng)一點(diǎn)——平均分，最后深入探究除法的商，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的模型：１÷ｂ＝■（ｂ≠０）。

三、拓展延伸，引導(dǎo)質(zhì)疑問難

在新知建立之后的鞏固環(huán)節(jié)，教師要營造有效的問題場，給學(xué)生機(jī)會(huì)質(zhì)疑問難，深化對新知的認(rèn)識(shí)，使數(shù)學(xué)思維獲得拓展和延伸。

例如，教學(xué)“混合運(yùn)算”一課時(shí)，進(jìn)入拓展環(huán)節(jié)后，我出示以下習(xí)題：１２０×４＋１２０×６，１２０÷６＋１２０÷４。學(xué)生這樣解答：１２０×４＋１２０×６＝１２０×（４＋６）＝１２００。因?yàn)槭艹朔ǚ峙渎傻呢?fù)遷移影響，學(xué)生對１２０÷６＋１２０÷４的計(jì)算也如法炮制，即１２０÷６＋１２０÷４＝１２０÷（６＋４）＝１２。這個(gè)錯(cuò)誤的計(jì)算，暴露出學(xué)生認(rèn)知中存在的理解誤區(qū)。為此我設(shè)置問題進(jìn)行引導(dǎo)：“乘法分配律適用于除法嗎？”從這個(gè)問題入手，學(xué)生運(yùn)用先除后加的計(jì)算規(guī)律發(fā)現(xiàn)，按照乘法結(jié)合律來計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的，從而對乘法分配律的理解更深入一層。通過營造問題場，將學(xué)生的思維聚焦于認(rèn)知混淆處，有助于他們對數(shù)學(xué)概念的深刻理解，提高其思維品質(zhì)。

四、回顧總結(jié)，提升反思能力

反思和總結(jié)既是思維的一種方式，也是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)能力高低的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“回顧所學(xué)，總結(jié)歸納”這個(gè)環(huán)節(jié)占用時(shí)間相對較少，但其作用卻不容忽視，因?yàn)檫@是培養(yǎng)和提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效途徑。因此，教師要善于營造問題場，引導(dǎo)學(xué)生對整節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行思考和總結(jié)，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的有效遷移。

例如，教學(xué)“解決問題的策略——一一列舉”時(shí)，我設(shè)置以下問題：“在王大叔圍羊圈的例題中，怎樣才能將所有圍法都毫無遺漏地完整寫出來？在訂閱雜志的例題中，為什么要先分類后列舉？”學(xué)生由此展開反思，得出結(jié)論：有序是保證列舉不遺漏、不重復(fù)的最佳方法，可以采用列表、畫圖等形式；分類列舉是一一列舉的另外一種方式，先分類有利于下一步更好地進(jìn)行有序列舉；在特定的情境中，要根據(jù)不同的情況，選用不同的列舉方式。通過營造問題場，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧和反思，內(nèi)化思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化構(gòu)建。

以上四種問題場的營造，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的常用策略。在課堂教學(xué)中，教師要緊緊抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，立足于學(xué)生的思維發(fā)展，堅(jiān)持下去，使學(xué)生的思維不斷得到發(fā)展。

（責(zé)編藍(lán)天）

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數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)。在特定的問題情境中，人們運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來分析和解決問題，將生活現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)思維緊密融合，不斷提高數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。基于此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要著眼于學(xué)生的思維發(fā)展，營造有效的問題場，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的策略解決問題，綻放思維之花。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)認(rèn)知沖突

數(shù)學(xué)思維的開啟，來自于教學(xué)情境的引入。教學(xué)中，教師要善于激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，將他們的注意力和興趣都吸引到問題場中，使學(xué)生產(chǎn)生自主探究的能動(dòng)性。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”一課時(shí)，為了讓學(xué)生建立長度單位的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問題情境：“黑貓警長抓住了盜竊珠寶首飾的老鼠‘一只耳，‘一只耳交代，將首飾藏在東山腳下的一塊大石頭下，那塊大石頭從大橡樹開始向右走５個(gè)腳長的距離就到了。黑貓警長到了那里卻沒有找到首飾，為什么呢？難道是‘一只耳在說謊嗎？”在這個(gè)問題場中，學(xué)生急于想要知道結(jié)果，很快引發(fā)猜想并借此展開探究，弄清了問題的實(shí)質(zhì)——因?yàn)槔鲜蟆耙恢欢钡哪_長和黑貓警長的腳長不是同一個(gè)尺度標(biāo)準(zhǔn)，于是將思維的重點(diǎn)落在“長度的標(biāo)準(zhǔn)不一樣”上。那么，如何才能實(shí)現(xiàn)長度標(biāo)準(zhǔn)一致呢？學(xué)生認(rèn)為可以使用同樣的長度單位，于是單位厘米就被自然引入，接下來的教學(xué)自然水到渠成。

二、探究新知，深入感悟發(fā)現(xiàn)

新知的建構(gòu)，是一個(gè)探究感悟的過程。根據(jù)建構(gòu)主義理論，學(xué)生對知識(shí)的獲得，有賴于原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與所學(xué)知識(shí)的相互作用。因此，教師教學(xué)中要善于營造問題場，引導(dǎo)學(xué)生感悟、發(fā)現(xiàn)，用自己的思維方式深入問題解決之中，發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)與除法”一課時(shí)，將分?jǐn)?shù)與除法融合在一起，揭示分?jǐn)?shù)另一方面的意義，這既是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是教學(xué)的重點(diǎn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是已經(jīng)理解并掌握分?jǐn)?shù)能表示一個(gè)數(shù)的幾分之一、一個(gè)整體的幾分之幾，但如何讓學(xué)生完成分?jǐn)?shù)與除法意義上的遷移，這就需要一個(gè)有效的問題場來實(shí)現(xiàn)。為此，我進(jìn)行了這樣的問題設(shè)置：“把４個(gè)月餅平均分給2個(gè)人，每個(gè)人分得多少？”“４÷２＝２（個(gè)）?！薄澳敲矗绻眩眰€(gè)月餅平均分給２個(gè)人，每個(gè)人分得多少？”“１÷２＝■（個(gè)）?！薄叭绻眩眰€(gè)月餅平均分給３個(gè)人，每人分得多少？”“１÷３＝■（個(gè)）?！薄盀槭裁催@些算式都用除法？”“因?yàn)槎际前言嘛炂骄纸o幾個(gè)人，求每一個(gè)人的份數(shù)?！薄盀槭裁矗薄拢常健?、１÷２＝■？”“把１個(gè)月餅平均分給3個(gè)人，每人就得到這個(gè)月餅的三分之一，就是三分之一個(gè)月餅，所以１÷3＝■?！薄瓕W(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，發(fā)現(xiàn)要求出每一份的份數(shù)，就要用整體１除以份數(shù)，從而得到分?jǐn)?shù)。上述問題設(shè)置，通過知識(shí)的遷移，將除法自然過渡到分?jǐn)?shù)，使學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)可以表示兩個(gè)數(shù)相除的商。然后我引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)與除法的統(tǒng)一點(diǎn)——平均分，最后深入探究除法的商，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的模型：１÷ｂ＝■（ｂ≠０）。

三、拓展延伸，引導(dǎo)質(zhì)疑問難

在新知建立之后的鞏固環(huán)節(jié)，教師要營造有效的問題場，給學(xué)生機(jī)會(huì)質(zhì)疑問難，深化對新知的認(rèn)識(shí)，使數(shù)學(xué)思維獲得拓展和延伸。

例如，教學(xué)“混合運(yùn)算”一課時(shí)，進(jìn)入拓展環(huán)節(jié)后，我出示以下習(xí)題：１２０×４＋１２０×６，１２０÷６＋１２０÷４。學(xué)生這樣解答：１２０×４＋１２０×６＝１２０×（４＋６）＝１２００。因?yàn)槭艹朔ǚ峙渎傻呢?fù)遷移影響，學(xué)生對１２０÷６＋１２０÷４的計(jì)算也如法炮制，即１２０÷６＋１２０÷４＝１２０÷（６＋４）＝１２。這個(gè)錯(cuò)誤的計(jì)算，暴露出學(xué)生認(rèn)知中存在的理解誤區(qū)。為此我設(shè)置問題進(jìn)行引導(dǎo)：“乘法分配律適用于除法嗎？”從這個(gè)問題入手，學(xué)生運(yùn)用先除后加的計(jì)算規(guī)律發(fā)現(xiàn)，按照乘法結(jié)合律來計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的，從而對乘法分配律的理解更深入一層。通過營造問題場，將學(xué)生的思維聚焦于認(rèn)知混淆處，有助于他們對數(shù)學(xué)概念的深刻理解，提高其思維品質(zhì)。

四、回顧總結(jié)，提升反思能力

反思和總結(jié)既是思維的一種方式，也是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)能力高低的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“回顧所學(xué)，總結(jié)歸納”這個(gè)環(huán)節(jié)占用時(shí)間相對較少，但其作用卻不容忽視，因?yàn)檫@是培養(yǎng)和提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效途徑。因此，教師要善于營造問題場，引導(dǎo)學(xué)生對整節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行思考和總結(jié)，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的有效遷移。

例如，教學(xué)“解決問題的策略——一一列舉”時(shí)，我設(shè)置以下問題：“在王大叔圍羊圈的例題中，怎樣才能將所有圍法都毫無遺漏地完整寫出來？在訂閱雜志的例題中，為什么要先分類后列舉？”學(xué)生由此展開反思，得出結(jié)論：有序是保證列舉不遺漏、不重復(fù)的最佳方法，可以采用列表、畫圖等形式；分類列舉是一一列舉的另外一種方式，先分類有利于下一步更好地進(jìn)行有序列舉；在特定的情境中，要根據(jù)不同的情況，選用不同的列舉方式。通過營造問題場，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧和反思，內(nèi)化思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化構(gòu)建。

以上四種問題場的營造，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的常用策略。在課堂教學(xué)中，教師要緊緊抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，立足于學(xué)生的思維發(fā)展，堅(jiān)持下去，使學(xué)生的思維不斷得到發(fā)展。

（責(zé)編藍(lán)天）

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