談如何遵循學生的心理特征進行數(shù)學教學

吳靜芬

蘇霍姆林斯基說過：“教育者應當深刻了解正在成長的人的心靈……只有在自己整個教育生涯中不斷地研究學生的心理，加深自己的心理學知識，才能夠成為教育工作的真正的能手?！币虼?，教師要站在學生的立場，遵循他們的心理特征和認知規(guī)律，引導學生用自己的方式學習數(shù)學。只有這樣，數(shù)學課堂教學才會具有生命力，才會充滿智慧與靈性。

下面，以五年級上冊“復式統(tǒng)計表”一課教學為例，談談如何遵循學生的心理特征進行數(shù)學教學。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學生的學習需要

學習需要是指個體在學習活動中感到有某種欠缺而力求獲得滿足的心理狀態(tài)，是學習者的學習愿望或?qū)W習意向，包括學習的興趣、愛好和信念等。情境創(chuàng)設(shè)的目的是根據(jù)學生的身心發(fā)展特點和認知規(guī)律，建立利于學生學習的心理環(huán)境和認知環(huán)境，提高他們學習數(shù)學的興趣，有助于他們理解所學的數(shù)學知識。

１．創(chuàng)設(shè)情境

師（出示本班的課程表，略）：選修課是學校為培養(yǎng)同學的興趣而專門開設(shè)的課程，很多學校也向我們學習，開設(shè)了興趣班，讓我們一起走進青云小學的興趣小組看一看。（出示下圖）從圖中，你能獲得哪些信息？小組內(nèi)互相說一說。（學生交流討論）

■

師：這些信息還可以用統(tǒng)計表簡潔地表示出來，你能把各小組的人數(shù)填寫到相應的統(tǒng)計表里嗎？

２．引發(fā)需求

師：我們不但要會填表，還要會看表。下面大家看表搶答問題：（１）航模組男生有多少人？（２）美術(shù)組一共有多少人？（３）哪一組的男生最多，哪一組的女生最少？（４）這４個組的男生一共有多少人？

生1：航模組男生有8人。

生2：美術(shù)組一共有10人。

生3：航模組男生最多，書法組女生最少。

生4：這4個組的男生一共有18人。

師：為什么前兩個問題大家回答得很快，而后兩個問題卻回答得比較慢？

（引導學生想到前兩個問題可以直接在統(tǒng)計表中找到答案，而后兩個問題需要從四張統(tǒng)計表中分別找到數(shù)據(jù)進行比較和計算后才能解答）

師：怎樣才能讓我們的觀察、比較方便些呢？

（使學生產(chǎn)生把四個表格合并成一個表格的需要）

師：那我們就來創(chuàng)造一個這樣的統(tǒng)計表。

……

上述教學從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，教師先呈現(xiàn)情景圖，然后組織學生填寫單式統(tǒng)計表。通過這樣的復習，既激活學生對已有統(tǒng)計表的認知，又為后繼引出復式統(tǒng)計表做好準備。教師接著提出一個挑戰(zhàn)性的問題，學生需要對統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)進行觀察比較后才能迅速搶答，從而讓學生體會到單式統(tǒng)計表的局限性?！霸鯓硬拍茏屛覀兊挠^察、比較方便些呢？”面對這一問題，學生通過思考，想到了合并的方法。課始通過創(chuàng)設(shè)問題情境，使學生原有的認知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不平衡，需要尋求一種辦法來解決問題，也就從內(nèi)心產(chǎn)生了學習復式統(tǒng)計表的需求，從而激發(fā)了學生學習新知的興趣。在這一環(huán)節(jié)中，教師先巧妙地設(shè)計了兩組問題，讓學生感受到單式統(tǒng)計表的局限性，然后在此基礎(chǔ)上引導學生想到“有必要把數(shù)據(jù)放在一起”，從而自然產(chǎn)生將四個表格合并成一個表格的強烈需求，激發(fā)了學生的學習興趣，為學生學習新課形成了積極的學習情感。

認識復式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)是本課教學的重點，教材給學生提供了結(jié)構(gòu)完整的復式統(tǒng)計表，只要求學生把數(shù)據(jù)填寫在統(tǒng)計表中，而不要求學生自己制作復式統(tǒng)計表，降低了學習的難度。但經(jīng)歷學習探究的過程，遠比得到結(jié)果要有意義得多。因此，我在教學中沒有給學生提供結(jié)構(gòu)完整的復式統(tǒng)計表，而是讓學生根據(jù)已有的知識與經(jīng)驗，通過小組合作，在空白表格中設(shè)計統(tǒng)計表，引導學生在師生的共同交流中逐步對統(tǒng)計表進行創(chuàng)造、完善、修改。學生小組在設(shè)計統(tǒng)計表的過程中出現(xiàn)了橫欄與縱欄的不同設(shè)計，這正是后一個環(huán)節(jié)要教學的內(nèi)容，學生的不同設(shè)計讓這一個環(huán)節(jié)省略了，真的是太好了。這不是一個封閉的尋找固定答案的過程，也不是亦步亦趨地復制教材的過程，而是學生興之所至、即興發(fā)揮的靈動過程。在整個探索過程中，復式統(tǒng)計表也由模糊到清晰、從粗略到細密地形成了?！昂喜ⅰ边@一過程很有價值與意義，讓學生認識到復式統(tǒng)計表的學習是反映更豐富的信息的需要，體會到復式統(tǒng)計表是由單式統(tǒng)計表發(fā)展而來的，初步理解復式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)。同時，這樣的學習過程也給學生留出更廣闊的探索空間，極大程度地發(fā)揮了學生的主動性，加深了他們對復式統(tǒng)計表結(jié)構(gòu)的理解和認識。

二、小組合作，豐富學生的情感體驗

本節(jié)課共安排了三次學生小組的合作活動。

第一次學生小組合作探究復式統(tǒng)計的結(jié)構(gòu)，共同設(shè)計統(tǒng)計表。小組討論：（１）要把這四個統(tǒng)計表的內(nèi)容合并在一個統(tǒng)計表中，這個統(tǒng)計表應該反映出哪些信息？這些信息在這個統(tǒng)計表中可以怎樣排列呢？（２）根據(jù)小組討論的結(jié)果，在空白表格中共同完成統(tǒng)計表的設(shè)計。（３）比一比，看哪一組合作得又快又好。在這一合作過程中，各個小組成員都能按照要求先討論再設(shè)計，或邊討論邊設(shè)計、邊設(shè)計邊改進。表格的形成發(fā)揮了小組成員集體的智慧，這也正是小組合作的魅力所在。各個小組的設(shè)計大同小異，但學生在全班交流的過程中，都能從別人的設(shè)計中有所收獲。更可喜的是，學生的設(shè)計中出現(xiàn)了橫欄、縱橫交換位置的不同表格，這是課堂中學生給我的又一次驚喜。在師生的共同交流中，逐步對統(tǒng)計表進行創(chuàng)造、完善、修改，形成了最終的復式統(tǒng)計表。

第二次小組合作活動在學生獨立填寫統(tǒng)計表之后。小組交流：（１）你先填的那些數(shù)據(jù)，怎樣在統(tǒng)計表中找到它們的位置？（２）“合計”中的每一格是怎樣算的？（３）表中的“總計”指什么？怎樣算？（４）“總計”與“合計”交叉的那一格表示的是什么？你是怎樣算的？還可以怎樣算？學生小組討論交流后，全班匯報。這一次小組合作活動主要是通過小組交流，明確正確的填表方法以及填表的先后順序，讓學生感知到應有序填寫，使學生直觀明白該怎樣填寫復式統(tǒng)計表，起加深印象的作用。

第三次學生小組合作活動，我讓學生調(diào)查統(tǒng)計自己身邊的事——最喜歡的球類運動。先在小組內(nèi)統(tǒng)計，再進行全班統(tǒng)計，這是引導學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過程，使他們體會統(tǒng)計與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學學習的樂趣，進一步體驗統(tǒng)計的作用與價值。這個環(huán)節(jié)的教學，使得整節(jié)課的教學更趨完整，更貼近生活，使學生真正體會到數(shù)學就在自己身邊。

在合作過程中，師生、生生之間的交互活動是多邊進行的，學生有更多的機會發(fā)表自己的看法，并且能充分利用自己的創(chuàng)造性思維，獲得解決相同問題的不同答案。同時，這樣的合作學習過程也使學生的學習環(huán)境更為寬松，自主發(fā)揮的空間更為廣闊。另外，在小組合作學習中，同伴之間相互幫助，在動手實踐中發(fā)現(xiàn)、探究科學的奧秘，提高了學習數(shù)學的興趣，既滿足學生的各種內(nèi)在需要，激勵他們的參與意識，又使他們在參與學習的活動中得到愉悅的情感體驗。

三、聯(lián)系生活，激發(fā)學生的學習興趣

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學活動，特別是數(shù)學課堂教學應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考；數(shù)學源于生活，生活中又充滿數(shù)學?！闭n堂教學中，教師應從學生的實際生活出發(fā)，將知識傳授和實際生活密切聯(lián)系起來，激發(fā)他們的學習興趣和求知欲望，有效促進學生對知識的建構(gòu)。

由于教材受編寫時間的限制，教材的部分內(nèi)容與生活現(xiàn)實存在脫節(jié)現(xiàn)象，學生沒有真切的體會，自然就沒有學習的興趣。因此，我對本課中的部分習題做了適當改編。如奧運會獎牌情況的統(tǒng)計，教材呈現(xiàn)的是第２５～２８屆奧運會中國代表團獲得獎牌的情況，而如今已是第３０屆奧運會了，如果僅僅是為了完成這道習題，就感覺與時代有一些脫節(jié)了。于是我在學生填寫表格之后，將數(shù)據(jù)進行了改動，加入２９、３０兩個獎牌數(shù)。這時學生感覺到這個統(tǒng)計表不夠用了，由此產(chǎn)生問題：“增加兩欄還得填上數(shù)據(jù)，有數(shù)據(jù)又得改動，怎樣改動呢？”兩組數(shù)據(jù)的加入引發(fā)了學生一連串的思考，學生活躍的思維、積極的表達把課堂氣氛推向了高潮，這是我課前沒有預料到的。可以說，這是學生給我的又一次驚喜。這個環(huán)節(jié)的教學也進一步激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生更深刻地體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，并通過對數(shù)據(jù)的整理、分析、交流，培養(yǎng)了學生的愛國情感，有效落實情感與態(tài)度方面的教學目標。

又如，練習二十的第一題——２００４年農(nóng)村家庭擁有電話情況統(tǒng)計，不管是從時間還是從地點來說，對我們學校的學生都太遙遠了，故這道題我沒有出示給學生練習，而是增加了一個統(tǒng)計本班同學最喜歡的球類運動的活動，這樣更貼切學生的生活，使學生樂于探究、解答。

教育首先是人學。不了解學生，不了解他們的智力、思維、興趣、愛好、能力、稟賦、習慣等情況，就沒有教育。學生心理包含的范疇非常廣泛，本文只是針對學習需要、情感體驗和學習興趣三個方面進行思考。如何遵循學生的心理特征進行數(shù)學課堂教學，有待研究的方面還有很多很多，只要我們認真深入地探究，就一定會獲得好的教學效果。

（責編杜華）

endprint

蘇霍姆林斯基說過：“教育者應當深刻了解正在成長的人的心靈……只有在自己整個教育生涯中不斷地研究學生的心理，加深自己的心理學知識，才能夠成為教育工作的真正的能手?！币虼耍處熞驹趯W生的立場，遵循他們的心理特征和認知規(guī)律，引導學生用自己的方式學習數(shù)學。只有這樣，數(shù)學課堂教學才會具有生命力，才會充滿智慧與靈性。

下面，以五年級上冊“復式統(tǒng)計表”一課教學為例，談談如何遵循學生的心理特征進行數(shù)學教學。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學生的學習需要

學習需要是指個體在學習活動中感到有某種欠缺而力求獲得滿足的心理狀態(tài)，是學習者的學習愿望或?qū)W習意向，包括學習的興趣、愛好和信念等。情境創(chuàng)設(shè)的目的是根據(jù)學生的身心發(fā)展特點和認知規(guī)律，建立利于學生學習的心理環(huán)境和認知環(huán)境，提高他們學習數(shù)學的興趣，有助于他們理解所學的數(shù)學知識。

１．創(chuàng)設(shè)情境

師（出示本班的課程表，略）：選修課是學校為培養(yǎng)同學的興趣而專門開設(shè)的課程，很多學校也向我們學習，開設(shè)了興趣班，讓我們一起走進青云小學的興趣小組看一看。（出示下圖）從圖中，你能獲得哪些信息？小組內(nèi)互相說一說。（學生交流討論）

■

師：這些信息還可以用統(tǒng)計表簡潔地表示出來，你能把各小組的人數(shù)填寫到相應的統(tǒng)計表里嗎？

２．引發(fā)需求

師：我們不但要會填表，還要會看表。下面大家看表搶答問題：（１）航模組男生有多少人？（２）美術(shù)組一共有多少人？（３）哪一組的男生最多，哪一組的女生最少？（４）這４個組的男生一共有多少人？

生1：航模組男生有8人。

生2：美術(shù)組一共有10人。

生3：航模組男生最多，書法組女生最少。

生4：這4個組的男生一共有18人。

師：為什么前兩個問題大家回答得很快，而后兩個問題卻回答得比較慢？

（引導學生想到前兩個問題可以直接在統(tǒng)計表中找到答案，而后兩個問題需要從四張統(tǒng)計表中分別找到數(shù)據(jù)進行比較和計算后才能解答）

師：怎樣才能讓我們的觀察、比較方便些呢？

（使學生產(chǎn)生把四個表格合并成一個表格的需要）

師：那我們就來創(chuàng)造一個這樣的統(tǒng)計表。

……

上述教學從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，教師先呈現(xiàn)情景圖，然后組織學生填寫單式統(tǒng)計表。通過這樣的復習，既激活學生對已有統(tǒng)計表的認知，又為后繼引出復式統(tǒng)計表做好準備。教師接著提出一個挑戰(zhàn)性的問題，學生需要對統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)進行觀察比較后才能迅速搶答，從而讓學生體會到單式統(tǒng)計表的局限性?！霸鯓硬拍茏屛覀兊挠^察、比較方便些呢？”面對這一問題，學生通過思考，想到了合并的方法。課始通過創(chuàng)設(shè)問題情境，使學生原有的認知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不平衡，需要尋求一種辦法來解決問題，也就從內(nèi)心產(chǎn)生了學習復式統(tǒng)計表的需求，從而激發(fā)了學生學習新知的興趣。在這一環(huán)節(jié)中，教師先巧妙地設(shè)計了兩組問題，讓學生感受到單式統(tǒng)計表的局限性，然后在此基礎(chǔ)上引導學生想到“有必要把數(shù)據(jù)放在一起”，從而自然產(chǎn)生將四個表格合并成一個表格的強烈需求，激發(fā)了學生的學習興趣，為學生學習新課形成了積極的學習情感。

認識復式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)是本課教學的重點，教材給學生提供了結(jié)構(gòu)完整的復式統(tǒng)計表，只要求學生把數(shù)據(jù)填寫在統(tǒng)計表中，而不要求學生自己制作復式統(tǒng)計表，降低了學習的難度。但經(jīng)歷學習探究的過程，遠比得到結(jié)果要有意義得多。因此，我在教學中沒有給學生提供結(jié)構(gòu)完整的復式統(tǒng)計表，而是讓學生根據(jù)已有的知識與經(jīng)驗，通過小組合作，在空白表格中設(shè)計統(tǒng)計表，引導學生在師生的共同交流中逐步對統(tǒng)計表進行創(chuàng)造、完善、修改。學生小組在設(shè)計統(tǒng)計表的過程中出現(xiàn)了橫欄與縱欄的不同設(shè)計，這正是后一個環(huán)節(jié)要教學的內(nèi)容，學生的不同設(shè)計讓這一個環(huán)節(jié)省略了，真的是太好了。這不是一個封閉的尋找固定答案的過程，也不是亦步亦趨地復制教材的過程，而是學生興之所至、即興發(fā)揮的靈動過程。在整個探索過程中，復式統(tǒng)計表也由模糊到清晰、從粗略到細密地形成了?！昂喜ⅰ边@一過程很有價值與意義，讓學生認識到復式統(tǒng)計表的學習是反映更豐富的信息的需要，體會到復式統(tǒng)計表是由單式統(tǒng)計表發(fā)展而來的，初步理解復式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)。同時，這樣的學習過程也給學生留出更廣闊的探索空間，極大程度地發(fā)揮了學生的主動性，加深了他們對復式統(tǒng)計表結(jié)構(gòu)的理解和認識。

二、小組合作，豐富學生的情感體驗

本節(jié)課共安排了三次學生小組的合作活動。

第一次學生小組合作探究復式統(tǒng)計的結(jié)構(gòu)，共同設(shè)計統(tǒng)計表。小組討論：（１）要把這四個統(tǒng)計表的內(nèi)容合并在一個統(tǒng)計表中，這個統(tǒng)計表應該反映出哪些信息？這些信息在這個統(tǒng)計表中可以怎樣排列呢？（２）根據(jù)小組討論的結(jié)果，在空白表格中共同完成統(tǒng)計表的設(shè)計。（３）比一比，看哪一組合作得又快又好。在這一合作過程中，各個小組成員都能按照要求先討論再設(shè)計，或邊討論邊設(shè)計、邊設(shè)計邊改進。表格的形成發(fā)揮了小組成員集體的智慧，這也正是小組合作的魅力所在。各個小組的設(shè)計大同小異，但學生在全班交流的過程中，都能從別人的設(shè)計中有所收獲。更可喜的是，學生的設(shè)計中出現(xiàn)了橫欄、縱橫交換位置的不同表格，這是課堂中學生給我的又一次驚喜。在師生的共同交流中，逐步對統(tǒng)計表進行創(chuàng)造、完善、修改，形成了最終的復式統(tǒng)計表。

第二次小組合作活動在學生獨立填寫統(tǒng)計表之后。小組交流：（１）你先填的那些數(shù)據(jù)，怎樣在統(tǒng)計表中找到它們的位置？（２）“合計”中的每一格是怎樣算的？（３）表中的“總計”指什么？怎樣算？（４）“總計”與“合計”交叉的那一格表示的是什么？你是怎樣算的？還可以怎樣算？學生小組討論交流后，全班匯報。這一次小組合作活動主要是通過小組交流，明確正確的填表方法以及填表的先后順序，讓學生感知到應有序填寫，使學生直觀明白該怎樣填寫復式統(tǒng)計表，起加深印象的作用。

第三次學生小組合作活動，我讓學生調(diào)查統(tǒng)計自己身邊的事——最喜歡的球類運動。先在小組內(nèi)統(tǒng)計，再進行全班統(tǒng)計，這是引導學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過程，使他們體會統(tǒng)計與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學學習的樂趣，進一步體驗統(tǒng)計的作用與價值。這個環(huán)節(jié)的教學，使得整節(jié)課的教學更趨完整，更貼近生活，使學生真正體會到數(shù)學就在自己身邊。

在合作過程中，師生、生生之間的交互活動是多邊進行的，學生有更多的機會發(fā)表自己的看法，并且能充分利用自己的創(chuàng)造性思維，獲得解決相同問題的不同答案。同時，這樣的合作學習過程也使學生的學習環(huán)境更為寬松，自主發(fā)揮的空間更為廣闊。另外，在小組合作學習中，同伴之間相互幫助，在動手實踐中發(fā)現(xiàn)、探究科學的奧秘，提高了學習數(shù)學的興趣，既滿足學生的各種內(nèi)在需要，激勵他們的參與意識，又使他們在參與學習的活動中得到愉悅的情感體驗。

三、聯(lián)系生活，激發(fā)學生的學習興趣

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學活動，特別是數(shù)學課堂教學應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考；數(shù)學源于生活，生活中又充滿數(shù)學?！闭n堂教學中，教師應從學生的實際生活出發(fā)，將知識傳授和實際生活密切聯(lián)系起來，激發(fā)他們的學習興趣和求知欲望，有效促進學生對知識的建構(gòu)。

由于教材受編寫時間的限制，教材的部分內(nèi)容與生活現(xiàn)實存在脫節(jié)現(xiàn)象，學生沒有真切的體會，自然就沒有學習的興趣。因此，我對本課中的部分習題做了適當改編。如奧運會獎牌情況的統(tǒng)計，教材呈現(xiàn)的是第２５～２８屆奧運會中國代表團獲得獎牌的情況，而如今已是第３０屆奧運會了，如果僅僅是為了完成這道習題，就感覺與時代有一些脫節(jié)了。于是我在學生填寫表格之后，將數(shù)據(jù)進行了改動，加入２９、３０兩個獎牌數(shù)。這時學生感覺到這個統(tǒng)計表不夠用了，由此產(chǎn)生問題：“增加兩欄還得填上數(shù)據(jù)，有數(shù)據(jù)又得改動，怎樣改動呢？”兩組數(shù)據(jù)的加入引發(fā)了學生一連串的思考，學生活躍的思維、積極的表達把課堂氣氛推向了高潮，這是我課前沒有預料到的?？梢哉f，這是學生給我的又一次驚喜。這個環(huán)節(jié)的教學也進一步激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生更深刻地體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，并通過對數(shù)據(jù)的整理、分析、交流，培養(yǎng)了學生的愛國情感，有效落實情感與態(tài)度方面的教學目標。

又如，練習二十的第一題——２００４年農(nóng)村家庭擁有電話情況統(tǒng)計，不管是從時間還是從地點來說，對我們學校的學生都太遙遠了，故這道題我沒有出示給學生練習，而是增加了一個統(tǒng)計本班同學最喜歡的球類運動的活動，這樣更貼切學生的生活，使學生樂于探究、解答。

教育首先是人學。不了解學生，不了解他們的智力、思維、興趣、愛好、能力、稟賦、習慣等情況，就沒有教育。學生心理包含的范疇非常廣泛，本文只是針對學習需要、情感體驗和學習興趣三個方面進行思考。如何遵循學生的心理特征進行數(shù)學課堂教學，有待研究的方面還有很多很多，只要我們認真深入地探究，就一定會獲得好的教學效果。

（責編杜華）

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蘇霍姆林斯基說過：“教育者應當深刻了解正在成長的人的心靈……只有在自己整個教育生涯中不斷地研究學生的心理，加深自己的心理學知識，才能夠成為教育工作的真正的能手。”因此，教師要站在學生的立場，遵循他們的心理特征和認知規(guī)律，引導學生用自己的方式學習數(shù)學。只有這樣，數(shù)學課堂教學才會具有生命力，才會充滿智慧與靈性。

下面，以五年級上冊“復式統(tǒng)計表”一課教學為例，談談如何遵循學生的心理特征進行數(shù)學教學。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學生的學習需要

學習需要是指個體在學習活動中感到有某種欠缺而力求獲得滿足的心理狀態(tài)，是學習者的學習愿望或?qū)W習意向，包括學習的興趣、愛好和信念等。情境創(chuàng)設(shè)的目的是根據(jù)學生的身心發(fā)展特點和認知規(guī)律，建立利于學生學習的心理環(huán)境和認知環(huán)境，提高他們學習數(shù)學的興趣，有助于他們理解所學的數(shù)學知識。

１．創(chuàng)設(shè)情境

師（出示本班的課程表，略）：選修課是學校為培養(yǎng)同學的興趣而專門開設(shè)的課程，很多學校也向我們學習，開設(shè)了興趣班，讓我們一起走進青云小學的興趣小組看一看。（出示下圖）從圖中，你能獲得哪些信息？小組內(nèi)互相說一說。（學生交流討論）

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師：這些信息還可以用統(tǒng)計表簡潔地表示出來，你能把各小組的人數(shù)填寫到相應的統(tǒng)計表里嗎？

２．引發(fā)需求

師：我們不但要會填表，還要會看表。下面大家看表搶答問題：（１）航模組男生有多少人？（２）美術(shù)組一共有多少人？（３）哪一組的男生最多，哪一組的女生最少？（４）這４個組的男生一共有多少人？

生1：航模組男生有8人。

生2：美術(shù)組一共有10人。

生3：航模組男生最多，書法組女生最少。

生4：這4個組的男生一共有18人。

師：為什么前兩個問題大家回答得很快，而后兩個問題卻回答得比較慢？

（引導學生想到前兩個問題可以直接在統(tǒng)計表中找到答案，而后兩個問題需要從四張統(tǒng)計表中分別找到數(shù)據(jù)進行比較和計算后才能解答）

師：怎樣才能讓我們的觀察、比較方便些呢？

（使學生產(chǎn)生把四個表格合并成一個表格的需要）

師：那我們就來創(chuàng)造一個這樣的統(tǒng)計表。

……

上述教學從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，教師先呈現(xiàn)情景圖，然后組織學生填寫單式統(tǒng)計表。通過這樣的復習，既激活學生對已有統(tǒng)計表的認知，又為后繼引出復式統(tǒng)計表做好準備。教師接著提出一個挑戰(zhàn)性的問題，學生需要對統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)進行觀察比較后才能迅速搶答，從而讓學生體會到單式統(tǒng)計表的局限性。“怎樣才能讓我們的觀察、比較方便些呢？”面對這一問題，學生通過思考，想到了合并的方法。課始通過創(chuàng)設(shè)問題情境，使學生原有的認知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不平衡，需要尋求一種辦法來解決問題，也就從內(nèi)心產(chǎn)生了學習復式統(tǒng)計表的需求，從而激發(fā)了學生學習新知的興趣。在這一環(huán)節(jié)中，教師先巧妙地設(shè)計了兩組問題，讓學生感受到單式統(tǒng)計表的局限性，然后在此基礎(chǔ)上引導學生想到“有必要把數(shù)據(jù)放在一起”，從而自然產(chǎn)生將四個表格合并成一個表格的強烈需求，激發(fā)了學生的學習興趣，為學生學習新課形成了積極的學習情感。

認識復式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)是本課教學的重點，教材給學生提供了結(jié)構(gòu)完整的復式統(tǒng)計表，只要求學生把數(shù)據(jù)填寫在統(tǒng)計表中，而不要求學生自己制作復式統(tǒng)計表，降低了學習的難度。但經(jīng)歷學習探究的過程，遠比得到結(jié)果要有意義得多。因此，我在教學中沒有給學生提供結(jié)構(gòu)完整的復式統(tǒng)計表，而是讓學生根據(jù)已有的知識與經(jīng)驗，通過小組合作，在空白表格中設(shè)計統(tǒng)計表，引導學生在師生的共同交流中逐步對統(tǒng)計表進行創(chuàng)造、完善、修改。學生小組在設(shè)計統(tǒng)計表的過程中出現(xiàn)了橫欄與縱欄的不同設(shè)計，這正是后一個環(huán)節(jié)要教學的內(nèi)容，學生的不同設(shè)計讓這一個環(huán)節(jié)省略了，真的是太好了。這不是一個封閉的尋找固定答案的過程，也不是亦步亦趨地復制教材的過程，而是學生興之所至、即興發(fā)揮的靈動過程。在整個探索過程中，復式統(tǒng)計表也由模糊到清晰、從粗略到細密地形成了?！昂喜ⅰ边@一過程很有價值與意義，讓學生認識到復式統(tǒng)計表的學習是反映更豐富的信息的需要，體會到復式統(tǒng)計表是由單式統(tǒng)計表發(fā)展而來的，初步理解復式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)。同時，這樣的學習過程也給學生留出更廣闊的探索空間，極大程度地發(fā)揮了學生的主動性，加深了他們對復式統(tǒng)計表結(jié)構(gòu)的理解和認識。

二、小組合作，豐富學生的情感體驗

本節(jié)課共安排了三次學生小組的合作活動。

第一次學生小組合作探究復式統(tǒng)計的結(jié)構(gòu)，共同設(shè)計統(tǒng)計表。小組討論：（１）要把這四個統(tǒng)計表的內(nèi)容合并在一個統(tǒng)計表中，這個統(tǒng)計表應該反映出哪些信息？這些信息在這個統(tǒng)計表中可以怎樣排列呢？（２）根據(jù)小組討論的結(jié)果，在空白表格中共同完成統(tǒng)計表的設(shè)計。（３）比一比，看哪一組合作得又快又好。在這一合作過程中，各個小組成員都能按照要求先討論再設(shè)計，或邊討論邊設(shè)計、邊設(shè)計邊改進。表格的形成發(fā)揮了小組成員集體的智慧，這也正是小組合作的魅力所在。各個小組的設(shè)計大同小異，但學生在全班交流的過程中，都能從別人的設(shè)計中有所收獲。更可喜的是，學生的設(shè)計中出現(xiàn)了橫欄、縱橫交換位置的不同表格，這是課堂中學生給我的又一次驚喜。在師生的共同交流中，逐步對統(tǒng)計表進行創(chuàng)造、完善、修改，形成了最終的復式統(tǒng)計表。

第二次小組合作活動在學生獨立填寫統(tǒng)計表之后。小組交流：（１）你先填的那些數(shù)據(jù)，怎樣在統(tǒng)計表中找到它們的位置？（２）“合計”中的每一格是怎樣算的？（３）表中的“總計”指什么？怎樣算？（４）“總計”與“合計”交叉的那一格表示的是什么？你是怎樣算的？還可以怎樣算？學生小組討論交流后，全班匯報。這一次小組合作活動主要是通過小組交流，明確正確的填表方法以及填表的先后順序，讓學生感知到應有序填寫，使學生直觀明白該怎樣填寫復式統(tǒng)計表，起加深印象的作用。

第三次學生小組合作活動，我讓學生調(diào)查統(tǒng)計自己身邊的事——最喜歡的球類運動。先在小組內(nèi)統(tǒng)計，再進行全班統(tǒng)計，這是引導學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過程，使他們體會統(tǒng)計與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學學習的樂趣，進一步體驗統(tǒng)計的作用與價值。這個環(huán)節(jié)的教學，使得整節(jié)課的教學更趨完整，更貼近生活，使學生真正體會到數(shù)學就在自己身邊。

在合作過程中，師生、生生之間的交互活動是多邊進行的，學生有更多的機會發(fā)表自己的看法，并且能充分利用自己的創(chuàng)造性思維，獲得解決相同問題的不同答案。同時，這樣的合作學習過程也使學生的學習環(huán)境更為寬松，自主發(fā)揮的空間更為廣闊。另外，在小組合作學習中，同伴之間相互幫助，在動手實踐中發(fā)現(xiàn)、探究科學的奧秘，提高了學習數(shù)學的興趣，既滿足學生的各種內(nèi)在需要，激勵他們的參與意識，又使他們在參與學習的活動中得到愉悅的情感體驗。

三、聯(lián)系生活，激發(fā)學生的學習興趣

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學活動，特別是數(shù)學課堂教學應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考；數(shù)學源于生活，生活中又充滿數(shù)學。”課堂教學中，教師應從學生的實際生活出發(fā)，將知識傳授和實際生活密切聯(lián)系起來，激發(fā)他們的學習興趣和求知欲望，有效促進學生對知識的建構(gòu)。

由于教材受編寫時間的限制，教材的部分內(nèi)容與生活現(xiàn)實存在脫節(jié)現(xiàn)象，學生沒有真切的體會，自然就沒有學習的興趣。因此，我對本課中的部分習題做了適當改編。如奧運會獎牌情況的統(tǒng)計，教材呈現(xiàn)的是第２５～２８屆奧運會中國代表團獲得獎牌的情況，而如今已是第３０屆奧運會了，如果僅僅是為了完成這道習題，就感覺與時代有一些脫節(jié)了。于是我在學生填寫表格之后，將數(shù)據(jù)進行了改動，加入２９、３０兩個獎牌數(shù)。這時學生感覺到這個統(tǒng)計表不夠用了，由此產(chǎn)生問題：“增加兩欄還得填上數(shù)據(jù)，有數(shù)據(jù)又得改動，怎樣改動呢？”兩組數(shù)據(jù)的加入引發(fā)了學生一連串的思考，學生活躍的思維、積極的表達把課堂氣氛推向了高潮，這是我課前沒有預料到的?？梢哉f，這是學生給我的又一次驚喜。這個環(huán)節(jié)的教學也進一步激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生更深刻地體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，并通過對數(shù)據(jù)的整理、分析、交流，培養(yǎng)了學生的愛國情感，有效落實情感與態(tài)度方面的教學目標。

又如，練習二十的第一題——２００４年農(nóng)村家庭擁有電話情況統(tǒng)計，不管是從時間還是從地點來說，對我們學校的學生都太遙遠了，故這道題我沒有出示給學生練習，而是增加了一個統(tǒng)計本班同學最喜歡的球類運動的活動，這樣更貼切學生的生活，使學生樂于探究、解答。

教育首先是人學。不了解學生，不了解他們的智力、思維、興趣、愛好、能力、稟賦、習慣等情況，就沒有教育。學生心理包含的范疇非常廣泛，本文只是針對學習需要、情感體驗和學習興趣三個方面進行思考。如何遵循學生的心理特征進行數(shù)學課堂教學，有待研究的方面還有很多很多，只要我們認真深入地探究，就一定會獲得好的教學效果。

（責編杜華）

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