對高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)的感想

楊坤林

【摘 要】三角函數(shù)內(nèi)容是新課程標(biāo)準(zhǔn)中刪減、變化最大的內(nèi)容之一，作為教師，我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)真學(xué)習(xí)領(lǐng)會新課程標(biāo)準(zhǔn)和新教材，積極轉(zhuǎn)變教學(xué)思想和研究教學(xué)方法，提高對素質(zhì)教育的認(rèn)識，我對高中數(shù)學(xué)新教材第四章進(jìn)行了學(xué)習(xí)和比較膚淺的研究。

【關(guān)鍵詞】研究新教材 轉(zhuǎn)變教學(xué)思想

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.08.120

本章三角函數(shù)，總共三單元，第一單元：任意角的三角函數(shù)；第二單元：兩角和與差的三角函數(shù)；第三單元：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

一、新教材與舊教材的比較

本章在時間安排和內(nèi)容安排以及在教學(xué)要求上都有很大的改變。原來高中教材中三角函數(shù)及其相關(guān)的內(nèi)容共有三章，即三角函數(shù)數(shù)、兩角和與差的三角函數(shù)、反三角函數(shù)和簡單的三角方程，現(xiàn)合并為三角函數(shù)一章，由原來的72課時壓縮為36課時（不包括正弦定理余弦定理和解斜三角形舉例）。具體的有以下幾點：

1.將三角函數(shù)安排在數(shù)列之后學(xué)習(xí)。2.刪去了以前的三角函數(shù)一節(jié)。3.同角三角函數(shù)基本關(guān)系式中，新教材只出現(xiàn)了三個關(guān)系式，舊教材中有八個關(guān)系式。4.新教材只有正弦和余弦的誘導(dǎo)公式，舊教材有正切和余切的誘導(dǎo)公式。5.將用單位圓中的線段表示三角函數(shù)，從舊教材的三角函數(shù)圖像與性質(zhì)這一單元的第一節(jié)，移到任意角的三角函數(shù)這節(jié)中。6.把兩角和與差的三角函數(shù)移到誘導(dǎo)公式后，作為第二單元的第一節(jié)，而舊教材中兩角和與差的三角函數(shù)是獨立的一章。7.把三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)這一單元移到兩角和與差三角函數(shù)的后面，刪掉了余切函數(shù)的圖像和性質(zhì)。8.把已知三角函數(shù)值求角一節(jié)移到本章書的最后面，并在這一節(jié)中介紹反正弦和反余弦、反正切的概念。9.刪掉了半角的正弦、余弦和正切、三角函數(shù)的積化和差與和差化積這幾節(jié)。10.把解斜三角形這一單元放到下一章平面向量里。11.增加了實習(xí)作業(yè)一節(jié)。12.增加了閱讀材料，小結(jié)與復(fù)習(xí)中增加了參考例題及學(xué)習(xí)要求。13.對化為一個角的三角函數(shù)要求降低。

除了以上這些不同，新教材在例題、習(xí)題和內(nèi)容講解編寫上也有很多改變，刪掉了大量例題和練習(xí)、習(xí)題，也增加了原來沒有的練習(xí)、習(xí)題，出現(xiàn)了一些歷年高考題，如92年高考題。還增加了帶*號的選作題。復(fù)習(xí)參考題分A、B兩種題目，供不同層次學(xué)生選用。

二、新教材的特點在認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較后我認(rèn)識到新教材有以下特點

1.新教材在保證基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下，刪減了舊教材中次要的，用處不大的而且學(xué)生接受有困難的內(nèi)容，適當(dāng)降低了教學(xué)要求。

2.更新了舊教材中的數(shù)學(xué)符號，使用國際通用符號：tg改為tan，ctg改為cot，調(diào)整了知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容的編排順序。

3.在教材內(nèi)容的編排和體系上，注重了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，注意了知識的連貫性、整體性、統(tǒng)一性、層次性，注意把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體來編排內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)識特點，面向全體學(xué)生。

4.對公式的記憶要求降低，減少了二十多個公式，但對推導(dǎo)能力和應(yīng)用公式能力的要求卻有所提高。體現(xiàn)了減負(fù)精神，不再過多強(qiáng)調(diào)死記硬背，而更注重學(xué)生思維能力、解決問題能力以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)。

5.強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實際，重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，使學(xué)生在獲取知識和運(yùn)用知識的同時，發(fā)展思維能力、提高思維品質(zhì)，充分體現(xiàn)了素質(zhì)教育的精神。

6.本章書體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸、代換、特殊化等重要的數(shù)學(xué)思想，蘊(yùn)藏著對立統(tǒng)一、運(yùn)動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等辯證唯物主義觀點。

7.增加閱讀材料提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)是從生活中來用到生活中去的。增加數(shù)學(xué)史知識及通過對數(shù)學(xué)家的有關(guān)介紹，對學(xué)生進(jìn)行德育教育，激勵學(xué)生不畏困難，奮勇攀登科學(xué)高峰的科學(xué)精神。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在物理學(xué)及其他學(xué)科上的運(yùn)用。

三、學(xué)習(xí)新教材的心得體會

高中數(shù)學(xué)新教材第四章的編寫是完全符合新課標(biāo)的精神的，與舊大綱相比，盡管高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的仍然落實和在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本能力及個性品質(zhì)這三方面，但對這三方面的內(nèi)容和要求，新課標(biāo)作了符合高中生年齡特征與教育教學(xué)實際、數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展趨勢相適應(yīng)的調(diào)整?；A(chǔ)知識不僅僅局限于高中數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理，由此反映出來的數(shù)學(xué)思想方法也界定在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之中，它是顯性知識中蘊(yùn)藏著的隱形知識。作為基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)，其思想方法的學(xué)識和掌握顯得更為重要，這也進(jìn)一步體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的文化價值。新課標(biāo)確定教學(xué)內(nèi)容本著“有用、基本、能接受”的原則，精選那些在現(xiàn)代社會生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛應(yīng)用的，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的知識；在數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想上都是最基本的內(nèi)容；在程度和分量上是高中學(xué)生能夠接受的知識，避免要求過高、分量過重的傾向。

對三角函數(shù)內(nèi)容的精簡，其意義有以下幾方面：（1）適應(yīng)了時代的發(fā)展，特別是新技術(shù)的發(fā)展，由于計算器計算機(jī)的普及，三角函數(shù)值的計算三角恒等式的變形就沒有必要搞得過多、過難。（2）保留基本內(nèi)容，仍可以達(dá)到培養(yǎng)能力的目的，要求適當(dāng)，可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和信心。（3）精簡為增加平面向量等新內(nèi)容提供了保證，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容新一點，知識面寬一點。（4）充分利用先進(jìn)的教學(xué)方法和手段，提高教學(xué)效益。注意展示知識形成過程，使學(xué)生在獲取知識的過程中，發(fā)展思維能力，提高思維品質(zhì)，加深對所學(xué)知識的理解。我得到的啟發(fā)歸結(jié)起來為一下幾點：

1.新教材注重學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)，所以在教學(xué)時要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，要注意啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。

2.新教材更注重師生交流和新舊知識的交流，所以在教學(xué)時要注意發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，師生雙方密切合作，交流互動。同時，在教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的相互聯(lián)系與知識的綜合運(yùn)用，使學(xué)生對所學(xué)知識融會貫通。

3.新教材對數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求：要求轉(zhuǎn)變教師觀念，改變向?qū)W生灌輸知識的單一教學(xué)模式，積極實行啟發(fā)式和討論式教學(xué)，改進(jìn)教學(xué)方法，重視現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用。

4.新教材要求教師善于引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過循序漸進(jìn)的教學(xué)，使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識基本技能，發(fā)展能力，同時使他們具有頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，充分的學(xué)習(xí)信心，實事求是的科學(xué)態(tài)度，獨立思考、勇于探索創(chuàng)造的精神。

綜上，我認(rèn)為新教材符合素質(zhì)教育思想；有利于學(xué)生個性心理品質(zhì)的發(fā)展；更利于學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)；能更好地幫助其他學(xué)科的學(xué)習(xí)；并加快中國的數(shù)學(xué)教育與國際接軌的進(jìn)程。