從“我知道”到“我能知道”的轉(zhuǎn)變

史亞軍

【摘 要】很多學(xué)生都說數(shù)學(xué)很難，其實(shí)是沒有真正地讀懂看懂“數(shù)學(xué)”，學(xué)會做到“我能知道”，就會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)，其實(shí)很簡單。

【關(guān)鍵詞】“我知道” “我能知道” 舉一反三 模仿

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.08.058

我相信很多同學(xué)都有這樣的感覺：老師講的時(shí)候我完全聽懂了，但是課后再問我，我就說不清楚了，或者說，我能夠說出每一步，但是怎么一步步做下來的卻不甚明了。也就是說，大多數(shù)人在學(xué)習(xí)中存在一個(gè)“我知道”，但是我做不到“我能知道”的局面。當(dāng)然，這也是一個(gè)學(xué)習(xí)中普遍存在的問題。

下面我們著重從高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來探討一下：

剛上高一的學(xué)生大都有這種感受：老師上課講的時(shí)候我都聽懂了呀！但是課后被人問及某個(gè)知識點(diǎn)，卻不能簡潔、清楚、明了地回答，或者做題的時(shí)候涉及一些課堂知識的推導(dǎo)過程時(shí)，就手足無措，不知從何下手。 其實(shí)，出現(xiàn)這種問題的原因就是，大多數(shù)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只能做到“我知道”，卻始終無法做到“我能知道”。這里“我知道”是指，學(xué)生能夠通過老師在課堂上的講解，對整堂課的內(nèi)容有一個(gè)大致的了解，能知道本節(jié)課最終學(xué)到了哪些結(jié)論。而“我能知道”是指學(xué)生不僅能對整堂課的內(nèi)容有通體的了解，并且能夠抓住整節(jié)課的思路和主線，課后也能較輕松地自己推得本節(jié)所得結(jié)論。

既然多數(shù)學(xué)生還停留在“我知道”的水平上，那么如何通過適當(dāng)?shù)挠?xùn)練使大多數(shù)人做到“我能知道”呢？下面我會從我實(shí)習(xí)的時(shí)候所在的高一說起：

高一是高中的開始，換句話說，是又一個(gè)新的起跑線，那如何既使自己變成一個(gè)學(xué)霸類的人物，又讓自己做到“我能知道”呢？我從兩個(gè)班數(shù)學(xué)教師的授課方式說起，一班的老師是個(gè)學(xué)術(shù)型人才，注重知識的推導(dǎo)，同時(shí)喜歡讓學(xué)生按章節(jié)總結(jié)知識點(diǎn)。二班的老師是個(gè)“老頑童”，喜歡偷懶且不愛動手。那么你猜這樣的兩個(gè)班哪個(gè)班成績好一些呢？可能有人會說，當(dāng)然是一班啊，一個(gè)負(fù)責(zé)任的教師才能教出好學(xué)生。其實(shí)不然，二班的數(shù)學(xué)平均成績出乎意料地超出一班10多分，甚至達(dá)到過平均分134的好成績！這是為什么呢？究其原因，原來一班的老師注重知識推導(dǎo)，但是全部都是教師自己在黑板上推導(dǎo)，也許有時(shí)方法很多，但是學(xué)生最終只記得結(jié)果，甚至結(jié)果都不記得，因?yàn)槔蠋熞还?jié)課都在講理論，練習(xí)很少，或者只是做一點(diǎn)練習(xí)但不示范過程。再看二班，老頑童不喜歡寫很多，所以總是寫一個(gè)方法，再讓學(xué)生把剩下的方法自己通過討論都寫出來，看誰寫得又快又好，接著老師做一個(gè)相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生學(xué)著做3到4個(gè)練習(xí)，整個(gè)過程居然在20分鐘內(nèi)就完成了！借著他就讓學(xué)生自己做練習(xí)了， 書上的練習(xí)是一個(gè)例子配一個(gè)變式這樣分布的，學(xué)生自己看了例題再去做變式，自己模仿例題中的方法去做，也許有時(shí)候會出現(xiàn)各種各樣的問題，但是這些問題都會在學(xué)生對答案的過程中逐個(gè)解決，在這個(gè)過程中，學(xué)生在自己的不斷探索中得到了知識推導(dǎo)，并且自己做題，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題?？吹竭@個(gè)大家應(yīng)該就明白不少了吧，“老頑童”的“懶”似乎反而鑄就了學(xué)生的成長，使他們變成了一個(gè)個(gè)“我能知道”的學(xué)生。

看到這里，有的學(xué)生又有話說了，“我又沒有這樣一個(gè)老頑童的老師，那么我如何能變成一個(gè)“我能知道”的學(xué)生呢？”其實(shí)，我舉這個(gè)例子不是想推崇這個(gè)老師——當(dāng)然他確實(shí)很優(yōu)秀，我是想告訴大家一個(gè)逐漸培養(yǎng)“我能知道”能力的方法。我們可以看到，二班的學(xué)生在老師課堂推導(dǎo)了知識以后，可以做到舉一反三，模仿推導(dǎo)；在老師課堂做了一個(gè)師范以后，可以對相應(yīng)類型的題做出模仿的解法，也許會出現(xiàn)問題，但是也在同學(xué)間相互的交流過程中得到了解決。有些老師會讓學(xué)生自己課下推導(dǎo)，但是有幾個(gè)人真的去做了呢？我相信，真的認(rèn)真做了的人數(shù)學(xué)成績一定不會差，并且邏輯推導(dǎo)能力也會比一般人好一些。

數(shù)學(xué)是一個(gè)逐漸積累和反思的過程，孔子曾曰：“舉一反三，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)焉”，也說明了舉一反三的重要性。如果能做到不管老師講了什么，自己課下都能把其所講完整無誤寫下來并且作出不一樣的解法，那么也就離“我能知道”不遠(yuǎn)了。當(dāng)然，僅僅做到這些還不夠，我們還得自己在學(xué)習(xí)過程中總結(jié)問題和解法。數(shù)學(xué)的題型不多，就那么幾種，當(dāng)我們每學(xué)完一部分知識，做些必要的總結(jié)和易錯(cuò)分析是必需的。這也能幫助我們在高三的總復(fù)習(xí)中事半功倍，這也要求每個(gè)學(xué)生能有個(gè)題型本和易錯(cuò)本，如果你的記性沒有好到能把這些東西都準(zhǔn)確無誤地記到腦袋里，那就把它們寫下來吧！

另外還要注意就是，學(xué)數(shù)學(xué)一定不能手懶，一道看似困難的題目，你不動手就肯定解不出來，但是如果你動手去嘗試了，你就很可能把它解出來！所以，遇到難題時(shí)，不要慌，把條件一一羅列出來并且化簡，也許你就看出答案了，要知道，做題就想人說話，人說話越多，他流露出的信息就越多。類似的，題目越長看著越難，反而是信息越多的表現(xiàn)，我們只需要把這些信息進(jìn)行化簡，整合最后得出合理的結(jié)果就可以了！

最后，希望所有學(xué)生在學(xué)習(xí)中都能夠做到“我能知道”，最終考到理想的大學(xué)！