基于參數(shù)化潮流模型的可用輸電能力改進(jìn)算法

羅 鋼,石東源,陳金富

（華中科技大學(xué) 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430074）

0 引言

在中國(guó)建設(shè)特高壓同步互聯(lián)電網(wǎng)[1-6]的背景下，對(duì)于超大區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)的運(yùn)行與調(diào)度部門，可用輸電能力（ATC）[7-8]正逐漸成為年度 /季度運(yùn)行方式安排、日前調(diào)度計(jì)劃制定、實(shí)時(shí)調(diào)度運(yùn)行與控制所關(guān)注的重要指標(biāo)。系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大使得ATC計(jì)算的復(fù)雜性越來越高，對(duì)所采用算法的速度與精度也提出了更高的要求。

目前，在電力調(diào)度部門通常采用確定性的ATC計(jì)算方法，其基本過程可描述為：在功率注入空間中，從某一基本運(yùn)行點(diǎn)出發(fā)，通過調(diào)整運(yùn)行方式，在多種靜態(tài)約束與動(dòng)態(tài)約束共同確定的安全域內(nèi)搜索極限運(yùn)行點(diǎn)，將該點(diǎn)所確定的斷面?zhèn)鬏敼β首鳛闃O限傳輸功率。不同的極限運(yùn)行點(diǎn)搜索方法形成了如下不同的ATC算法：

a. 最優(yōu)潮流（OPF）法[9-11]直接在安全域的邊界上尋找理想的最優(yōu)運(yùn)行點(diǎn)，不考慮如何從基態(tài)到達(dá)該點(diǎn)，給出的是理想的目標(biāo)方案，可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)，且優(yōu)化算法耗時(shí)較多；

b.連續(xù)潮流（CPF）法[12-14]在搜索過程中，沿預(yù)先確定的方向搜索到安全域邊界上的某一點(diǎn)，即作為極限運(yùn)行點(diǎn)，能夠克服牛頓潮流法在電壓穩(wěn)定極限點(diǎn)的潮流不收斂問題，但預(yù)先確定的功率增長(zhǎng)方向在計(jì)算過程中無(wú)法改變，所求結(jié)果忽略了發(fā)電和負(fù)荷的優(yōu)化分布；

c.重復(fù)潮流（RPF）法[15-17]與 CPF 法類似，但其搜索過程無(wú)需明確指出搜索方向，具有一定的開放性，搜索結(jié)果可能是安全域邊界上的任意一點(diǎn)，存在偶然性。

文獻(xiàn)[18]針對(duì)大型互聯(lián)電網(wǎng)的需求，充分發(fā)揮RPF法所具有的優(yōu)勢(shì)，改進(jìn)其計(jì)算過程，提出了一種考慮方向性與風(fēng)險(xiǎn)性等多方面影響因素的ATC快速計(jì)算方法，但該方法未能解決以下3個(gè)方面問題：在ATC計(jì)算的功率調(diào)整過程中，極易出現(xiàn)潮流不收斂，導(dǎo)致計(jì)算效率低，且不能計(jì)算到真正的電壓穩(wěn)定極限點(diǎn)；在故障校驗(yàn)過程中，若故障后的穩(wěn)態(tài)潮流不收斂，則只能簡(jiǎn)單地判定該故障下系統(tǒng)失穩(wěn)，不能區(qū)分系統(tǒng)在故障后存在潮流解，且所采用的潮流計(jì)算工具無(wú)法找到該解的情形[19]；在多斷面功率控制[20]中，當(dāng)斷面功率和目標(biāo)值相差較大時(shí)，RPF法難以進(jìn)行精確的功率調(diào)整，且極易出現(xiàn)潮流不收斂。

本文在文獻(xiàn)[18]的基礎(chǔ)上，將RPF法與CPF法相結(jié)合構(gòu)建了主從迭代的改進(jìn)算法，解決了潮流收斂性、穩(wěn)定性以及功率調(diào)整的方向性問題，并將參數(shù)化潮流模型應(yīng)用到故障校驗(yàn)與多斷面功率控制中，解決了各自的收斂性問題。開發(fā)的軟件在小型系統(tǒng)與大型互聯(lián)電網(wǎng)中的應(yīng)用算例驗(yàn)證了本文算法的有效性和實(shí)用性。

1 ATC計(jì)算模型與改進(jìn)算法

1.1 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

ATC的計(jì)算模型可描述為：

其中，f為構(gòu)成輸電斷面的各條線路傳輸功率求和函數(shù)；u和x分別為控制變量和狀態(tài)變量；z為電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變量；g和h分別表示等式和不等式約束；Ω為被考察時(shí)段內(nèi)電網(wǎng)可能出現(xiàn)的運(yùn)行方式集合。

上述模型是在多種約束條件下，尋求使區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線傳輸功率最大化的運(yùn)行方式，并保證可實(shí)現(xiàn)由初始運(yùn)行點(diǎn)到極限運(yùn)行點(diǎn)的功率調(diào)整過程。所考慮的等式約束條件包含基態(tài)和故障后的穩(wěn)態(tài)潮流方程，不等式約束條件包含基態(tài)和故障后的節(jié)點(diǎn)電壓限制、發(fā)電機(jī)出力限制、線路容量極限、靜態(tài)電壓穩(wěn)定約束以及暫態(tài)穩(wěn)定約束等。

1.2 CPF法與RPF法的特點(diǎn)

OPF法、CPF法與RPF法等多種算法被應(yīng)用于求解式（1），其中后兩者與OPF法相比，能夠給出運(yùn)行極限點(diǎn)的調(diào)整過程，保證計(jì)算結(jié)果的可實(shí)現(xiàn)性，且算法穩(wěn)定，計(jì)算效率高，更適于在大型互聯(lián)電網(wǎng)中應(yīng)用。

圖1所示為基于CPF法與RPF法的ATC計(jì)算過程示意圖。圖中，Pi、Pj為節(jié)點(diǎn)的注入有功功率；M1為暫態(tài)安全域的邊界；M2為靜態(tài)安全域的邊界；S0、S11、S12、S21、S22為系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)點(diǎn)。 S0—S12—S22是基于 CPF 法的潮流軌跡計(jì)算過程[13]，S0—S21—S11是基于改進(jìn)RPF法的潮流軌跡計(jì)算過程[18]，二者具有以下特點(diǎn)。

圖1 ATC計(jì)算中的潮流軌跡Fig.1 Power flow trajectories in ATC calculation

a.CPF法從初始狀態(tài)S0出發(fā)，沿著預(yù)先確定的功率增長(zhǎng)方向計(jì)算新的潮流解點(diǎn)，逼近靜態(tài)/暫態(tài)約束極限點(diǎn)。該方法所求取的ATC結(jié)果將直接依賴于初始功率增長(zhǎng)方向的選取，其計(jì)算結(jié)果只是一個(gè)可行解，而未必是系統(tǒng)運(yùn)行人員真正關(guān)心的解。

b.RPF法的功率增長(zhǎng)過程中，其方向與步長(zhǎng)均可靈活選擇。文獻(xiàn)[18]將潮流軌跡分解為若干段，每一段利用線性分布因子分別計(jì)算功率增長(zhǎng)方向，由此逼近運(yùn)行人員關(guān)心的方向，得到滿足實(shí)際需求的ATC結(jié)果。但是，潮流問題本身是多解的，由1個(gè)穩(wěn)定解和多個(gè)不穩(wěn)定解組成[21]，基于RPF法的分段潮流軌跡計(jì)算過程無(wú)法保證從初始運(yùn)行點(diǎn)沿著穩(wěn)定的解曲線前進(jìn)，可能在多組不穩(wěn)定的解之間來回跳動(dòng)，導(dǎo)致不合理的結(jié)果。為了提高計(jì)算效率而選取較大的功率增長(zhǎng)步長(zhǎng)時(shí)，極易造成潮流不收斂。此外，由于潮流雅可比矩陣奇異，RPF法無(wú)法計(jì)算到真正的靜態(tài)穩(wěn)定極限點(diǎn)。

1.3 主從迭代的ATC改進(jìn)算法

綜上所述，CPF法的功率增長(zhǎng)過程能保證潮流解的穩(wěn)定性與可實(shí)現(xiàn)性，但卻存在方向性問題；RPF法可以很好地解決方向性問題，但卻無(wú)法保證潮流的收斂性與解的穩(wěn)定性。為此，本文將2種方法進(jìn)行融合，以RPF法為框架，將CPF法內(nèi)嵌，構(gòu)成了主從迭代的ATC改進(jìn)算法。

1.3.1 RPF法主迭代環(huán)節(jié)

RPF法主迭代環(huán)節(jié)的核心是將潮流軌跡分解為若干段，逐段修正潮流調(diào)整方向與步長(zhǎng)，進(jìn)而逼近預(yù)設(shè)方向。分解后的ATC計(jì)算模型可描述為：

其中，n 為迭代次數(shù)，n=1，2，…，N；N 為最大迭代次數(shù)；dn為第n次迭代時(shí)的功率單位增長(zhǎng)量，即功率調(diào)整方向；Δpn為第n次迭代時(shí)的功率調(diào)整步長(zhǎng)。

式（3）中 dn與 Δpn可通過優(yōu)化算法[22]或線性化[18]的方法計(jì)算得到。考慮到ATC計(jì)算時(shí)既要保證系統(tǒng)的安全性也要保證系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，文獻(xiàn)[18]給出了3種在電網(wǎng)運(yùn)行與調(diào)度中具有實(shí)際意義的功率調(diào)整方向：最保守方向、樂觀方向以及最經(jīng)濟(jì)方向，運(yùn)行人員可根據(jù)需要靈活選擇。

RPF法主迭代過程從初始潮流解點(diǎn)出發(fā)，按照式（3）調(diào)整節(jié)點(diǎn)注入功率并求解潮流方程，依次得到下一個(gè)潮流解點(diǎn)，再校驗(yàn)式（2）給出的各種約束條件。對(duì)于任意迭代步，如果潮流收斂，則進(jìn)行潮流合理性調(diào)整，調(diào)節(jié)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備或變壓器變比，將元件的越限電氣量調(diào)整到允許的范圍，并重新計(jì)算潮流，直至得到的潮流解點(diǎn)滿足系統(tǒng)的運(yùn)行要求，由此保證潮流解的穩(wěn)定性；如果RPF法計(jì)算不收斂，則可能是由于迭代步長(zhǎng)過大或潮流接近靜態(tài)穩(wěn)定極限點(diǎn)，此時(shí)RPF法計(jì)算存在困難，轉(zhuǎn)入CPF法迭代過程。

1.3.2 CPF法從迭代環(huán)節(jié)

將RPF法第n個(gè)迭代步的dn與Δpn作為CPF法計(jì)算的功率調(diào)整方向與調(diào)整目標(biāo)，建立參數(shù)化潮流模型：

其中，λ為連續(xù)化因子。

采用局部參數(shù)化方法[23]，選取狀態(tài)變量中變化最快的分量構(gòu)造擴(kuò)展方程：

其中，xkj為CPF法迭代過程中第j個(gè)潮流解點(diǎn)處狀態(tài)變量x中變化最快的分量xk的取值；xkj-1為第j-1個(gè)潮流解點(diǎn)處xk的取值；Δxkj為第j個(gè)潮流解點(diǎn)處xk的迭代步長(zhǎng)。

式（4）中，λ=0與RPF法主迭代過程的第n-1個(gè)解點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，λ=1則是第n次迭代的目標(biāo)解點(diǎn)。聯(lián)立式（4）、式（5），進(jìn)入 CPF 法從迭代過程，通過預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)-校正環(huán)節(jié)的迭代得到一系列隨參數(shù)λ變化的潮流解點(diǎn)。如果能夠找到λ≥1的運(yùn)行點(diǎn)，則表明按照dn與Δpn調(diào)整節(jié)點(diǎn)注入功率后系統(tǒng)仍然能夠保持靜態(tài)穩(wěn)定，在λ=1的解點(diǎn)處結(jié)束從迭代過程，返回RPF法主迭代過程。如果求取的λ最大值小于1，則表明系統(tǒng)已到達(dá)鼻點(diǎn)，由此求得了系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限點(diǎn)，返回主迭代過程。

需要指出的是，為了盡可能減少約束校驗(yàn)的次數(shù)，滿足在線計(jì)算的要求，在CPF法的從迭代過程中，對(duì)于中間潮流解點(diǎn)并不進(jìn)行靜態(tài)與暫態(tài)約束校驗(yàn)，僅對(duì)返回主迭代過程的最終解點(diǎn)進(jìn)行校驗(yàn)。

主從迭代的ATC改進(jìn)算法保持了RPF法靈活開放的特點(diǎn)，并利用CPF法提高了算法魯棒性，不僅解決了各自算法的缺陷，而且具有較高的計(jì)算效率。計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 潮流解點(diǎn)計(jì)算流程圖Fig.2 Flowchart of power flow point calculation

1.4 基于CPF法的靜態(tài)約束校驗(yàn)

獲取潮流解點(diǎn)后，需要校驗(yàn)基態(tài)與故障后系統(tǒng)能否保持靜態(tài)穩(wěn)定性，并在此基礎(chǔ)上檢驗(yàn)靜態(tài)安全性約束是否滿足。對(duì)于預(yù)想故障集下的N-1校核，如果潮流不收斂，則難以準(zhǔn)確判斷系統(tǒng)故障后的靜態(tài)穩(wěn)定性。這是由于系統(tǒng)故障后無(wú)法找到穩(wěn)態(tài)潮流解的情形有2種：一種是系統(tǒng)確實(shí)失穩(wěn)；另一種是系統(tǒng)在該故障下存在潮流解，但所采用的潮流計(jì)算工具無(wú)法找到該解。如果簡(jiǎn)單地判定系統(tǒng)失穩(wěn)，則可能造成誤判。為此，本文將電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變量參數(shù)化，構(gòu)建連續(xù)潮流模型來區(qū)分上述情形，如下式所示：

其中，zi0為元件故障前的參數(shù)。

式（6）中，λ=0與系統(tǒng)無(wú)故障的潮流狀態(tài)相對(duì)應(yīng)，λ=1與該元件故障后被完全切除的系統(tǒng)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)。式（6）與式（5）聯(lián)立構(gòu)成擴(kuò)展參數(shù)化潮流方程，利用CPF法求解該模型，如果能找到λ≥1的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)，則表明該故障下系統(tǒng)能夠保持靜態(tài)穩(wěn)定，λ=1即是故障后的穩(wěn)態(tài)潮流解；如果求取的λ最大值小于1，則可判定該故障下系統(tǒng)將失去靜態(tài)穩(wěn)定。

1.5 基于CPF法的多斷面功率控制

多斷面功率控制是在大型互聯(lián)電網(wǎng)中調(diào)整多個(gè)聯(lián)絡(luò)斷面的功率至指定值，應(yīng)用于ATC計(jì)算中考察相關(guān)斷面對(duì)指定斷面功率傳輸?shù)挠绊?。然而，現(xiàn)有計(jì)算方法在當(dāng)前斷面功率與目標(biāo)功率偏差較大時(shí)，功率控制過程極易出現(xiàn)潮流不收斂，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間與調(diào)整精度難以滿足運(yùn)行人員的需求。為此，本文將斷面功率參數(shù)化，建立CPF模型來解決上述問題。下文以單斷面功率控制為例，多斷面功率控制只需構(gòu)建類似的擴(kuò)展潮流方程聯(lián)立求解。

首先，確定參與調(diào)整的發(fā)電機(jī)與負(fù)荷群，計(jì)算功率調(diào)整方向，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)的潮流方程及與被控?cái)嗝嫦嚓P(guān)的有功功率偏差方程，如下式所示：

其中，L為組成被控?cái)嗝娴木€路集合；Pl（k）為當(dāng)前潮流狀態(tài)下線路k的有功功率；PS0、PS1分別為被控?cái)嗝娴某跏加泄湍繕?biāo)有功功率；u0為控制變量的初始值；d為功率調(diào)整方向；γ為參數(shù)化因子。

式（7）中，γ=0為初始潮流狀態(tài)，γ=1為潮流調(diào)整的目標(biāo)狀態(tài)。將式（7）與式（5）聯(lián)立構(gòu)成擴(kuò)展參數(shù)化潮流方程，其中λ看作與x類似的狀態(tài)變量，而γ作為被求的連續(xù)化參數(shù)。利用CPF法求解上述模型，如果能夠找到γ≥1的運(yùn)行點(diǎn)，則表明可以將斷面功率控制在目標(biāo)值，且γ=1對(duì)應(yīng)的潮流解即是目標(biāo)狀態(tài)；如果求取的γ最大值小于1，系統(tǒng)已到達(dá)鼻點(diǎn)，則表明調(diào)節(jié)指定的發(fā)電機(jī)/負(fù)荷群并且在預(yù)先計(jì)算的功率增長(zhǎng)方向下不能將斷面功率調(diào)整到目標(biāo)值，需要重新選定可調(diào)元件或改變功率增長(zhǎng)方向。

2 ATC改進(jìn)算法流程

構(gòu)建大型互聯(lián)電網(wǎng)計(jì)及靜態(tài)與暫態(tài)安全穩(wěn)定約束的ATC計(jì)算流程，如圖3所示，主要包含多斷面功率控制、潮流解點(diǎn)計(jì)算、靜態(tài)安全與穩(wěn)定約束校驗(yàn)、暫態(tài)穩(wěn)定約束校驗(yàn)4個(gè)部分。前3個(gè)部分已在第1節(jié)討論，本文所考慮的暫態(tài)穩(wěn)定約束是指預(yù)想故障集下的暫態(tài)穩(wěn)定性，采用時(shí)域仿真法校核?？紤]到暫態(tài)穩(wěn)定的時(shí)域仿真耗時(shí)較長(zhǎng)，本文優(yōu)化了約束校驗(yàn)過程。如圖1所示的潮流軌跡S0—S21—S11，從S0計(jì)算到S21的過程中僅校核靜態(tài)安全、穩(wěn)定約束，得到靜態(tài)極限點(diǎn)S21后，再校驗(yàn)暫態(tài)穩(wěn)定，并反向調(diào)整節(jié)點(diǎn)注入功率，直至?xí)簯B(tài)穩(wěn)定極限點(diǎn)S11，由此大幅減少了暫態(tài)穩(wěn)定的校核次數(shù)，縮短了計(jì)算時(shí)間。

3 算例及分析

3.1 小型電網(wǎng)算例

在CEPRI 36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上測(cè)試本文提出的改進(jìn)算法，系統(tǒng)接線如圖4所示，區(qū)域1與區(qū)域3分別經(jīng)斷面1和斷面2向區(qū)域2送電。在系統(tǒng)送端的發(fā)電機(jī)母線2、3、7、8處各增加一臺(tái)發(fā)電機(jī)。計(jì)算某斷面ATC時(shí)，通過增加送端發(fā)電機(jī)出力、減少受端發(fā)電機(jī)出力來調(diào)整斷面功率，同時(shí)保持外部區(qū)域的發(fā)電機(jī)出力不變。

圖3 ATC計(jì)算流程圖Fig.3 Flowchart of ATC calculation

圖4 CEPRI 36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分區(qū)圖Fig.4 Partition diagram of CEPRI 36-bus system

a.ATC計(jì)算結(jié)果與過程分析。

表1給出斷面1、斷面2在不同功率增長(zhǎng)方向下的ATC計(jì)算結(jié)果。表2給出斷面1計(jì)算中，區(qū)域1與區(qū)域2的發(fā)電機(jī)有功功率調(diào)整結(jié)果，表中G1表示與母線1相連的發(fā)電機(jī)，其他類似，G2-1與G3-1為原有發(fā)電機(jī)，G2-2、G3-2為新增發(fā)電機(jī)。按照保守、樂觀、經(jīng)濟(jì)的功率增長(zhǎng)方向得到的ATC計(jì)算結(jié)果不同，各方向下的發(fā)電機(jī)有功功率調(diào)整結(jié)果也存在較大差異。主要原因是不同的方向?qū)?yīng)調(diào)整過程中不同的發(fā)電機(jī)有功功率分配比例，反映出不同的發(fā)電機(jī)對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)、暫態(tài)安全穩(wěn)定約束的影響程度不同。因此，本文算法在主迭代過程中考慮方向性影響對(duì)于電網(wǎng)運(yùn)行與調(diào)度具有實(shí)際意義，克服了CPF法在功率調(diào)整方向上的缺陷。

表1 3種功率增長(zhǎng)方向下的ATC結(jié)果Tab.1 Results of ATC calculation for three power augment directions

表2 發(fā)電機(jī)有功功率調(diào)整結(jié)果Tab.2 Results of generator active power adjustment

在斷面1采用樂觀方向計(jì)算ATC時(shí)，當(dāng)發(fā)電機(jī)G2-2與G3-2有功功率分別從0增加到212.5 MW與215 MW時(shí)，利用RPF法迭代計(jì)算時(shí)，潮流不收斂；進(jìn)入CPF法的迭代過程，求取的功率增長(zhǎng)因子最大值為0.94＜1，此時(shí)系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)到靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的斷面?zhèn)鬏敼β试鲩L(zhǎng)量即是所求ATC結(jié)果。由此可見，本文的改進(jìn)算法克服了RPF法在潮流不收斂時(shí)遇到的困難，且能計(jì)算到真正的電壓穩(wěn)定極限點(diǎn)。

b.故障校驗(yàn)分析。

全網(wǎng)的17條交流線路構(gòu)成系統(tǒng)的N-1故障集，其中線路25-26在初始狀態(tài)下開斷即造成系統(tǒng)失穩(wěn)，從故障集中剔除。在斷面1的ATC計(jì)算過程中，對(duì)某個(gè)潮流解點(diǎn)進(jìn)行N-1電壓穩(wěn)定約束校驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中3條線路開斷將導(dǎo)致潮流無(wú)解，分別是線路19-30、23-24、27-28。對(duì)這些線路采用CPF模型計(jì)算連續(xù)化因子最大值λmax的結(jié)果分別為 0.87、1.24、1.15。 其中，線路 23-24、27-28 的 λmax大于 1，故開斷這2條線路時(shí)系統(tǒng)實(shí)際上能夠保持電壓穩(wěn)定性，而線路19-30的λmax小于1，該故障是真實(shí)的系統(tǒng)失穩(wěn)故障。由此可見，本文故障校驗(yàn)?zāi)Ｐ湍軌蚝芎玫貐^(qū)分計(jì)算過程中潮流無(wú)解所對(duì)應(yīng)的2種情形。

c.斷面功率控制分析。

斷面1傳輸?shù)某跏加泄?11.6 MW，設(shè)定控制目標(biāo)為1000 MW，選取待調(diào)整的控制變量為區(qū)域1與區(qū)域2的發(fā)電機(jī)出力。選取功率增長(zhǎng)方向?yàn)楸Ｊ胤较?，則采用本文的斷面功率控制方法求得斷面功率參數(shù)化因子γ的最大值為0.83＜1，可知按照保守方向無(wú)法將斷面1的傳輸功率調(diào)整到目標(biāo)值。重新選定樂觀的功率調(diào)整方向，此時(shí)γ最大值為1.25＞1，可知按照樂觀方向可實(shí)現(xiàn)斷面1的調(diào)整目標(biāo)，γ=1對(duì)應(yīng)的潮流解點(diǎn)即是所求目標(biāo)狀態(tài)。

3.2 大型互聯(lián)電網(wǎng)算例

在華北—華中聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)上測(cè)試本文的改進(jìn)算法。聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)模為：節(jié)點(diǎn)約15000個(gè)，發(fā)電機(jī)約1600臺(tái)，交流線路總計(jì)約20000條，變壓器總計(jì)約20000臺(tái)，直流線路12條。其中華中電網(wǎng)以三峽水電站為中心輻射5省1市，共6個(gè)主要斷面。在夏季水電大發(fā)時(shí)，華中電網(wǎng)經(jīng)特高壓斷面向華北電網(wǎng)輸送有功功率2058 MW，圖5為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及初始潮流示意圖，圖中數(shù)據(jù)單位為MW。

圖5 華北—華中聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure of North China-Central China Power Grid

采用以下3種算法分別計(jì)算特高壓斷面的ATC。

算法1：本文所提出的改進(jìn)算法，控制華中電網(wǎng)內(nèi)部各聯(lián)絡(luò)斷面的傳輸功率到指定值，按照保守方向調(diào)整節(jié)點(diǎn)注入功率。

算法2：文獻(xiàn)[18]提出的改進(jìn)RPF法，不控制其他斷面的功率，按照保守方向調(diào)整節(jié)點(diǎn)注入功率。

算法3：文獻(xiàn)[13]提出的CPF法，控制華中電網(wǎng)內(nèi)部各斷面的傳輸功率到指定值，按照預(yù)先確定的保守方向調(diào)整節(jié)點(diǎn)注入功率，并保持該方向不變。

計(jì)算結(jié)果及耗時(shí)見表3。易見，3種算法的計(jì)算速度都較快，能夠滿足實(shí)際電網(wǎng)的在線計(jì)算需求。

表3 特高壓斷面的ATC計(jì)算結(jié)果Tab.3 Results of ATC calculation for UHV cross-section

算法1、算法3的ATC結(jié)果受暫態(tài)穩(wěn)定限制，算法2的結(jié)果受靜態(tài)穩(wěn)定限制。這是由于該系統(tǒng)對(duì)于普通牛頓潮流算法的收斂性較差。采用算法2，當(dāng)特高壓斷面?zhèn)鬏敼β蔬_(dá)到2638 MW后，繼續(xù)增加送端節(jié)點(diǎn)注入功率則潮流不收斂，此時(shí)算法2判定系統(tǒng)已達(dá)到靜態(tài)穩(wěn)定極限，而對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行的暫態(tài)穩(wěn)定校驗(yàn)全部通過，最終得到受靜態(tài)穩(wěn)定限制的ATC結(jié)果。然而，采用算法1、算法3時(shí)，CPF模型能夠計(jì)算到真正的靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限點(diǎn)，分別為3 017 MW、3 062 MW，此時(shí)預(yù)設(shè)故障下的暫態(tài)穩(wěn)定校核不通過，即暫穩(wěn)越限，按照算法流程應(yīng)反向計(jì)算，逼近暫態(tài)穩(wěn)定極限點(diǎn)，得到最終斷面?zhèn)鬏敇O限分別為2744MW、2851MW。由此可見，本文的改進(jìn)算法對(duì)于潮流收斂性較差的系統(tǒng)同樣適用，且能夠計(jì)算到真正的靜態(tài)穩(wěn)定極限點(diǎn)，而直接采用RPF法的算法2在潮流收斂性較差系統(tǒng)中計(jì)算時(shí)得到了不正確的ATC結(jié)果。

最保守的功率增長(zhǎng)方向?qū)嶋H上是只考慮系統(tǒng)的安全性要求，求取最不利情況下的ATC最小值。而表3中，算法1的結(jié)果小于算法3，說明算法1得到了更加不利情況下的ATC結(jié)果，更符合運(yùn)行人員的實(shí)際需求。造成上述結(jié)果的原因是算法3受限于CPF法的功率調(diào)整過程，僅根據(jù)初始潮流狀態(tài)選取保守的功率增長(zhǎng)方向，并在計(jì)算過程中保持不變，而該方向與實(shí)際系統(tǒng)的最保守功率增長(zhǎng)方向存在偏差，將造成ATC結(jié)果偏大。而算法1計(jì)算過程中不斷根據(jù)新的潮流解點(diǎn)調(diào)整功率增長(zhǎng)方向，由此逼近最保守方向，所求結(jié)果也更加接近真實(shí)的最保守方向下的ATC。由此進(jìn)一步驗(yàn)證了改進(jìn)算法相比于CPF法在功率調(diào)整方向上所具有的優(yōu)越性。

綜上所述，本文的改進(jìn)算法同時(shí)克服了RPF法與CPF法的缺陷，對(duì)于大型互聯(lián)電網(wǎng)具有較好的適應(yīng)性。

4 結(jié)論

在中國(guó)建設(shè)特高壓大型同步互聯(lián)電網(wǎng)的背景下，本文從區(qū)域電網(wǎng)運(yùn)行與調(diào)度的實(shí)際需求出發(fā)，提出了一種基于參數(shù)化潮流模型的大型互聯(lián)電網(wǎng)ATC快速計(jì)算方法。該模型充分發(fā)揮了RPF法與CPF法的優(yōu)勢(shì)，在功率調(diào)整過程、潮流解點(diǎn)計(jì)算、約束校驗(yàn)以及多斷面功率控制等方面利用參數(shù)化潮流模型改進(jìn)了原有算法，解決了功率調(diào)整方向性、潮流收斂性、潮流解點(diǎn)穩(wěn)定性等問題。改進(jìn)算法能充分考慮多種影響因素，計(jì)算速度快，且對(duì)潮流收斂性較差的系統(tǒng)也具有良好的適應(yīng)性。最后，通過算例驗(yàn)證了本文改進(jìn)算法的有效性與實(shí)用性。