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    等差數(shù)列的前項(xiàng)和說課稿(第一課時(shí))

    2014-09-26 10:49:56姜艷
    山東青年 2014年8期
    關(guān)鍵詞:學(xué)情板書公式

    姜艷

    摘要:等差數(shù)列和等比數(shù)列是兩類特殊數(shù)列,是高中生學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)的必修內(nèi)容。其中等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式是數(shù)列求和的兩個(gè)重要的基本公式之一,不論是它的獲取過程,還是證明方法,其中都蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想方法。本說課稿從教材分析,學(xué)情分析,學(xué)習(xí)目標(biāo)、教法學(xué)法,教學(xué)過程和設(shè)計(jì)說明六個(gè)方面,探討對(duì)“教什么”“怎樣教”、“為何這樣教”的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)和設(shè)想。

    關(guān)鍵詞:等差數(shù)列的前項(xiàng)和

    第一方面:教材分析

    本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)既能加深對(duì)數(shù)列概念的理解,又為后面學(xué)習(xí)數(shù)列有關(guān)知識(shí)提供研究的方法,具有承上啟下的重要作用。而且等差數(shù)列求和在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用,同時(shí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著倒序相加、數(shù)形結(jié)合、方程思想等深刻的數(shù)學(xué)思想方法。

    第二方面:學(xué)情分析

    知識(shí)基礎(chǔ):學(xué)生已掌握了函數(shù)、數(shù)列等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí),并且在小學(xué)和初中已了解特殊的數(shù)列求和。

    能力基礎(chǔ):高二學(xué)生已初步具備邏輯思維能力,能在教師的引導(dǎo)下解決問題,但處理抽象問題的能力還有待進(jìn)一步提高。

    第三方面:學(xué)習(xí)目標(biāo)

    依據(jù)課標(biāo),以及學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)和本節(jié)教學(xué)內(nèi)容,制定教學(xué)目標(biāo)如下:

    1.教學(xué)目標(biāo):

    (1)知識(shí)與技能目標(biāo):(?。?初步掌握等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式及推導(dǎo)方法;

    (ⅱ) 當(dāng)以下5個(gè)量(a1,d,n,an,Sn)中已知三個(gè)量時(shí),能熟練運(yùn)用通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式求其余兩個(gè)量。

    (2)過程與方法目標(biāo):通過公式的推導(dǎo)和公式的應(yīng)用,使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法,體驗(yàn)從特殊到一般,再從一般到特殊的思維規(guī)律。

    (3)情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過經(jīng)歷等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的探究活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí),提高學(xué)生解決實(shí)際問題的觀念,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

    2.教學(xué)重、難點(diǎn)

    等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,而且在應(yīng)用公式的過程中體現(xiàn)了方程(組)思想,所以等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和簡(jiǎn)單應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。但由于高二學(xué)生推理能力有待提高,所以難點(diǎn)在于一般等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法上。

    第四方面:教法學(xué)法

    畢達(dá)哥拉斯說過:“在數(shù)學(xué)的天地里,重要的不是我們知道什么,而是我們?cè)趺粗朗裁础!?/p>

    針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn),教師采用問題探究式教學(xué)法,學(xué)生的學(xué)法以發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法為主。

    教學(xué)手段上通過多媒體輔助教學(xué),可以幫助學(xué)生直觀理解,提高課堂效率。

    第五方面:教學(xué)過程

    建構(gòu)主義理論認(rèn)為教師應(yīng)以問題為載體,以學(xué)生活動(dòng)為主線開展教學(xué)。為此,我設(shè)計(jì)如下(情境引入、公式探索、公式推導(dǎo)、公式應(yīng)用、歸納總結(jié)和發(fā)展作業(yè))六個(gè)環(huán)節(jié)

    1.情境引入

    上課伊始,先給同學(xué)們看一段視頻,回顧學(xué)校建校60年的光輝歷史,然后跟同學(xué)們共同欣賞照片,提出

    問題1:學(xué)校為了慶祝建校60年,在校園里擺放了一些鮮花,最前面一行擺了4盆,后面每行比前一行多一盆,共八行,一共擺放了多少盆鮮花?

    這樣設(shè)計(jì)幫助學(xué)生了解學(xué)校歷史,滲透德育教育,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

    有的學(xué)生會(huì)選擇直接相加,教師提出問題:有沒有簡(jiǎn)單的方法呢?自然進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。

    2.公式探索

    發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)方法是本節(jié)課的難點(diǎn),我先引導(dǎo)學(xué)生明確上述問題的本質(zhì)是等差數(shù)列求和問題,引出課題并板書,提出:

    問題2:如果每行的花都一樣多,則花的總數(shù)易于求得,我們?cè)鯓幽馨堰@些花補(bǔ)成每行都一樣多呢?

    此時(shí),學(xué)生會(huì)想到如下幾種拼湊形式,我們選擇最易于解決原問題的第1種

    教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):

    對(duì)于求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在已知a1,an,n時(shí),可選擇公式(1);已知a1,d,n時(shí)可選擇公式(2);

    設(shè)計(jì)意圖:例1是等差數(shù)列前項(xiàng)和兩個(gè)公式的直接應(yīng)用,對(duì)于不同的已知條件選擇不同的公式,幫助學(xué)生完成對(duì)公式的記憶和鞏固,例1的第(2)問由教師板書解題步驟,起到了示范教學(xué)的效果。

    例2由學(xué)生板書,師生共同完善給予評(píng)價(jià),變式由學(xué)生互評(píng),教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié):

    已知等差數(shù)列如下a1,d,n,an,Sn五個(gè)量中三個(gè)可求其余兩個(gè),即等差數(shù)列“知三求二”。

    設(shè)計(jì)上述題目,實(shí)現(xiàn)對(duì)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用這一教學(xué)目標(biāo)。

    5.歸納總結(jié)

    教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和思想方法,師生共同完善,對(duì)本節(jié)內(nèi)容整體把握。

    6.布置作業(yè)

    我根據(jù)學(xué)情分層布置作業(yè),基礎(chǔ)性作業(yè)的安排是為鞏固課堂內(nèi)容,發(fā)展性作業(yè)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的結(jié)構(gòu),通過開放性作業(yè),幫助學(xué)生關(guān)注課堂,拓展知識(shí)面,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

    (課件打出(1)課本第41頁練習(xí)B 1,2題

    (2) 思考與討論:自主探討公式(2)并思考:如果一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a,b,c為常數(shù)),那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎?請(qǐng)同學(xué)們給予證明。

    六、設(shè)計(jì)說明

    1.設(shè)計(jì)特色

    (1)在探求公式推導(dǎo)思路的過程中,滲透德育教育,培養(yǎng)學(xué)生良好道德情操;

    (2)公式推導(dǎo)和應(yīng)用階段,借助問題臺(tái)階,創(chuàng)造性使用教材,符合認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)教學(xué)科學(xué)性。

    2.是板書設(shè)計(jì)。

    [參考文獻(xiàn)]

    [1]王躍輝.黃益全.王靖源.等差數(shù)列前項(xiàng)和的教學(xué)思考及建議.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.2012年8月

    [2]任升錄.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式教學(xué)分析.中國數(shù)學(xué)教育.2009

    摘要:等差數(shù)列和等比數(shù)列是兩類特殊數(shù)列,是高中生學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)的必修內(nèi)容。其中等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式是數(shù)列求和的兩個(gè)重要的基本公式之一,不論是它的獲取過程,還是證明方法,其中都蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想方法。本說課稿從教材分析,學(xué)情分析,學(xué)習(xí)目標(biāo)、教法學(xué)法,教學(xué)過程和設(shè)計(jì)說明六個(gè)方面,探討對(duì)“教什么”“怎樣教”、“為何這樣教”的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)和設(shè)想。

    關(guān)鍵詞:等差數(shù)列的前項(xiàng)和

    第一方面:教材分析

    本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)既能加深對(duì)數(shù)列概念的理解,又為后面學(xué)習(xí)數(shù)列有關(guān)知識(shí)提供研究的方法,具有承上啟下的重要作用。而且等差數(shù)列求和在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用,同時(shí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著倒序相加、數(shù)形結(jié)合、方程思想等深刻的數(shù)學(xué)思想方法。

    第二方面:學(xué)情分析

    知識(shí)基礎(chǔ):學(xué)生已掌握了函數(shù)、數(shù)列等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí),并且在小學(xué)和初中已了解特殊的數(shù)列求和。

    能力基礎(chǔ):高二學(xué)生已初步具備邏輯思維能力,能在教師的引導(dǎo)下解決問題,但處理抽象問題的能力還有待進(jìn)一步提高。

    第三方面:學(xué)習(xí)目標(biāo)

    依據(jù)課標(biāo),以及學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)和本節(jié)教學(xué)內(nèi)容,制定教學(xué)目標(biāo)如下:

    1.教學(xué)目標(biāo):

    (1)知識(shí)與技能目標(biāo):(?。?初步掌握等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式及推導(dǎo)方法;

    (ⅱ) 當(dāng)以下5個(gè)量(a1,d,n,an,Sn)中已知三個(gè)量時(shí),能熟練運(yùn)用通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式求其余兩個(gè)量。

    (2)過程與方法目標(biāo):通過公式的推導(dǎo)和公式的應(yīng)用,使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法,體驗(yàn)從特殊到一般,再從一般到特殊的思維規(guī)律。

    (3)情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過經(jīng)歷等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的探究活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí),提高學(xué)生解決實(shí)際問題的觀念,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

    2.教學(xué)重、難點(diǎn)

    等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,而且在應(yīng)用公式的過程中體現(xiàn)了方程(組)思想,所以等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和簡(jiǎn)單應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。但由于高二學(xué)生推理能力有待提高,所以難點(diǎn)在于一般等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法上。

    第四方面:教法學(xué)法

    畢達(dá)哥拉斯說過:“在數(shù)學(xué)的天地里,重要的不是我們知道什么,而是我們?cè)趺粗朗裁??!?/p>

    針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn),教師采用問題探究式教學(xué)法,學(xué)生的學(xué)法以發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法為主。

    教學(xué)手段上通過多媒體輔助教學(xué),可以幫助學(xué)生直觀理解,提高課堂效率。

    第五方面:教學(xué)過程

    建構(gòu)主義理論認(rèn)為教師應(yīng)以問題為載體,以學(xué)生活動(dòng)為主線開展教學(xué)。為此,我設(shè)計(jì)如下(情境引入、公式探索、公式推導(dǎo)、公式應(yīng)用、歸納總結(jié)和發(fā)展作業(yè))六個(gè)環(huán)節(jié)

    1.情境引入

    上課伊始,先給同學(xué)們看一段視頻,回顧學(xué)校建校60年的光輝歷史,然后跟同學(xué)們共同欣賞照片,提出

    問題1:學(xué)校為了慶祝建校60年,在校園里擺放了一些鮮花,最前面一行擺了4盆,后面每行比前一行多一盆,共八行,一共擺放了多少盆鮮花?

    這樣設(shè)計(jì)幫助學(xué)生了解學(xué)校歷史,滲透德育教育,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

    有的學(xué)生會(huì)選擇直接相加,教師提出問題:有沒有簡(jiǎn)單的方法呢?自然進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。

    2.公式探索

    發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)方法是本節(jié)課的難點(diǎn),我先引導(dǎo)學(xué)生明確上述問題的本質(zhì)是等差數(shù)列求和問題,引出課題并板書,提出:

    問題2:如果每行的花都一樣多,則花的總數(shù)易于求得,我們?cè)鯓幽馨堰@些花補(bǔ)成每行都一樣多呢?

    此時(shí),學(xué)生會(huì)想到如下幾種拼湊形式,我們選擇最易于解決原問題的第1種

    教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):

    對(duì)于求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在已知a1,an,n時(shí),可選擇公式(1);已知a1,d,n時(shí)可選擇公式(2);

    設(shè)計(jì)意圖:例1是等差數(shù)列前項(xiàng)和兩個(gè)公式的直接應(yīng)用,對(duì)于不同的已知條件選擇不同的公式,幫助學(xué)生完成對(duì)公式的記憶和鞏固,例1的第(2)問由教師板書解題步驟,起到了示范教學(xué)的效果。

    例2由學(xué)生板書,師生共同完善給予評(píng)價(jià),變式由學(xué)生互評(píng),教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié):

    已知等差數(shù)列如下a1,d,n,an,Sn五個(gè)量中三個(gè)可求其余兩個(gè),即等差數(shù)列“知三求二”。

    設(shè)計(jì)上述題目,實(shí)現(xiàn)對(duì)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用這一教學(xué)目標(biāo)。

    5.歸納總結(jié)

    教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和思想方法,師生共同完善,對(duì)本節(jié)內(nèi)容整體把握。

    6.布置作業(yè)

    我根據(jù)學(xué)情分層布置作業(yè),基礎(chǔ)性作業(yè)的安排是為鞏固課堂內(nèi)容,發(fā)展性作業(yè)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的結(jié)構(gòu),通過開放性作業(yè),幫助學(xué)生關(guān)注課堂,拓展知識(shí)面,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

    (課件打出(1)課本第41頁練習(xí)B 1,2題

    (2) 思考與討論:自主探討公式(2)并思考:如果一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a,b,c為常數(shù)),那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎?請(qǐng)同學(xué)們給予證明。

    六、設(shè)計(jì)說明

    1.設(shè)計(jì)特色

    (1)在探求公式推導(dǎo)思路的過程中,滲透德育教育,培養(yǎng)學(xué)生良好道德情操;

    (2)公式推導(dǎo)和應(yīng)用階段,借助問題臺(tái)階,創(chuàng)造性使用教材,符合認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)教學(xué)科學(xué)性。

    2.是板書設(shè)計(jì)。

    [參考文獻(xiàn)]

    [1]王躍輝.黃益全.王靖源.等差數(shù)列前項(xiàng)和的教學(xué)思考及建議.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.2012年8月

    [2]任升錄.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式教學(xué)分析.中國數(shù)學(xué)教育.2009

    摘要:等差數(shù)列和等比數(shù)列是兩類特殊數(shù)列,是高中生學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)的必修內(nèi)容。其中等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式是數(shù)列求和的兩個(gè)重要的基本公式之一,不論是它的獲取過程,還是證明方法,其中都蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想方法。本說課稿從教材分析,學(xué)情分析,學(xué)習(xí)目標(biāo)、教法學(xué)法,教學(xué)過程和設(shè)計(jì)說明六個(gè)方面,探討對(duì)“教什么”“怎樣教”、“為何這樣教”的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)和設(shè)想。

    關(guān)鍵詞:等差數(shù)列的前項(xiàng)和

    第一方面:教材分析

    本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)既能加深對(duì)數(shù)列概念的理解,又為后面學(xué)習(xí)數(shù)列有關(guān)知識(shí)提供研究的方法,具有承上啟下的重要作用。而且等差數(shù)列求和在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用,同時(shí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著倒序相加、數(shù)形結(jié)合、方程思想等深刻的數(shù)學(xué)思想方法。

    第二方面:學(xué)情分析

    知識(shí)基礎(chǔ):學(xué)生已掌握了函數(shù)、數(shù)列等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí),并且在小學(xué)和初中已了解特殊的數(shù)列求和。

    能力基礎(chǔ):高二學(xué)生已初步具備邏輯思維能力,能在教師的引導(dǎo)下解決問題,但處理抽象問題的能力還有待進(jìn)一步提高。

    第三方面:學(xué)習(xí)目標(biāo)

    依據(jù)課標(biāo),以及學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)和本節(jié)教學(xué)內(nèi)容,制定教學(xué)目標(biāo)如下:

    1.教學(xué)目標(biāo):

    (1)知識(shí)與技能目標(biāo):(?。?初步掌握等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式及推導(dǎo)方法;

    (ⅱ) 當(dāng)以下5個(gè)量(a1,d,n,an,Sn)中已知三個(gè)量時(shí),能熟練運(yùn)用通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式求其余兩個(gè)量。

    (2)過程與方法目標(biāo):通過公式的推導(dǎo)和公式的應(yīng)用,使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法,體驗(yàn)從特殊到一般,再從一般到特殊的思維規(guī)律。

    (3)情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過經(jīng)歷等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的探究活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí),提高學(xué)生解決實(shí)際問題的觀念,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

    2.教學(xué)重、難點(diǎn)

    等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,而且在應(yīng)用公式的過程中體現(xiàn)了方程(組)思想,所以等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和簡(jiǎn)單應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。但由于高二學(xué)生推理能力有待提高,所以難點(diǎn)在于一般等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法上。

    第四方面:教法學(xué)法

    畢達(dá)哥拉斯說過:“在數(shù)學(xué)的天地里,重要的不是我們知道什么,而是我們?cè)趺粗朗裁??!?/p>

    針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn),教師采用問題探究式教學(xué)法,學(xué)生的學(xué)法以發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法為主。

    教學(xué)手段上通過多媒體輔助教學(xué),可以幫助學(xué)生直觀理解,提高課堂效率。

    第五方面:教學(xué)過程

    建構(gòu)主義理論認(rèn)為教師應(yīng)以問題為載體,以學(xué)生活動(dòng)為主線開展教學(xué)。為此,我設(shè)計(jì)如下(情境引入、公式探索、公式推導(dǎo)、公式應(yīng)用、歸納總結(jié)和發(fā)展作業(yè))六個(gè)環(huán)節(jié)

    1.情境引入

    上課伊始,先給同學(xué)們看一段視頻,回顧學(xué)校建校60年的光輝歷史,然后跟同學(xué)們共同欣賞照片,提出

    問題1:學(xué)校為了慶祝建校60年,在校園里擺放了一些鮮花,最前面一行擺了4盆,后面每行比前一行多一盆,共八行,一共擺放了多少盆鮮花?

    這樣設(shè)計(jì)幫助學(xué)生了解學(xué)校歷史,滲透德育教育,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

    有的學(xué)生會(huì)選擇直接相加,教師提出問題:有沒有簡(jiǎn)單的方法呢?自然進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。

    2.公式探索

    發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)方法是本節(jié)課的難點(diǎn),我先引導(dǎo)學(xué)生明確上述問題的本質(zhì)是等差數(shù)列求和問題,引出課題并板書,提出:

    問題2:如果每行的花都一樣多,則花的總數(shù)易于求得,我們?cè)鯓幽馨堰@些花補(bǔ)成每行都一樣多呢?

    此時(shí),學(xué)生會(huì)想到如下幾種拼湊形式,我們選擇最易于解決原問題的第1種

    教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):

    對(duì)于求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在已知a1,an,n時(shí),可選擇公式(1);已知a1,d,n時(shí)可選擇公式(2);

    設(shè)計(jì)意圖:例1是等差數(shù)列前項(xiàng)和兩個(gè)公式的直接應(yīng)用,對(duì)于不同的已知條件選擇不同的公式,幫助學(xué)生完成對(duì)公式的記憶和鞏固,例1的第(2)問由教師板書解題步驟,起到了示范教學(xué)的效果。

    例2由學(xué)生板書,師生共同完善給予評(píng)價(jià),變式由學(xué)生互評(píng),教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié):

    已知等差數(shù)列如下a1,d,n,an,Sn五個(gè)量中三個(gè)可求其余兩個(gè),即等差數(shù)列“知三求二”。

    設(shè)計(jì)上述題目,實(shí)現(xiàn)對(duì)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用這一教學(xué)目標(biāo)。

    5.歸納總結(jié)

    教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和思想方法,師生共同完善,對(duì)本節(jié)內(nèi)容整體把握。

    6.布置作業(yè)

    我根據(jù)學(xué)情分層布置作業(yè),基礎(chǔ)性作業(yè)的安排是為鞏固課堂內(nèi)容,發(fā)展性作業(yè)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的結(jié)構(gòu),通過開放性作業(yè),幫助學(xué)生關(guān)注課堂,拓展知識(shí)面,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

    (課件打出(1)課本第41頁練習(xí)B 1,2題

    (2) 思考與討論:自主探討公式(2)并思考:如果一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a,b,c為常數(shù)),那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎?請(qǐng)同學(xué)們給予證明。

    六、設(shè)計(jì)說明

    1.設(shè)計(jì)特色

    (1)在探求公式推導(dǎo)思路的過程中,滲透德育教育,培養(yǎng)學(xué)生良好道德情操;

    (2)公式推導(dǎo)和應(yīng)用階段,借助問題臺(tái)階,創(chuàng)造性使用教材,符合認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)教學(xué)科學(xué)性。

    2.是板書設(shè)計(jì)。

    [參考文獻(xiàn)]

    [1]王躍輝.黃益全.王靖源.等差數(shù)列前項(xiàng)和的教學(xué)思考及建議.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.2012年8月

    [2]任升錄.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式教學(xué)分析.中國數(shù)學(xué)教育.2009

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