例談在情理交融中沉淀學(xué)生的思考力

王海霞

【關(guān)鍵詞】以情載理 情以理動(dòng)

情理交融 思考力

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）09A-

0067-03

都說數(shù)學(xué)的核心是理性精神，因此，很多人都覺得數(shù)學(xué)是冷冰冰的，尤其是關(guān)于計(jì)算教學(xué)，更是覺得枯燥、乏味。但隨著課程改革的不斷深入，現(xiàn)代教學(xué)論也一致公認(rèn)課堂教學(xué)既要有知識(shí)對(duì)流的主線，又要有情感對(duì)流的主線。只有注重“情感與態(tài)度”的數(shù)學(xué)教學(xué)，才是講究人文關(guān)懷、立足于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展的教學(xué)，她將永葆生命活力。但數(shù)學(xué)的根在思考，數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物。它需要研究者通過觀察、分析、比較、整合、提升等思維過程，找出問題的根源與實(shí)質(zhì)，而這一系列的思維過程無不伴隨著最基本的思考。因此，在小學(xué)階段，思考力是行動(dòng)的先行，是創(chuàng)造的源泉，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的必備品質(zhì)，更是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。于是，我們的數(shù)學(xué)新課堂應(yīng)在情理交融中沉淀學(xué)生的思考力。正所謂融情才能明理，入情方能啟思。即便是計(jì)算教學(xué)，我們也要演繹得有趣、生動(dòng)，在積極情感的驅(qū)動(dòng)下，算思結(jié)合，提升學(xué)生的思考力。

一、以情載理，思之有源

盧家楣教授說：“人的情感一旦發(fā)揮作用，就能創(chuàng)造人間的奇跡，而這一情感一旦進(jìn)入教育領(lǐng)域，就能產(chǎn)生令人難以置信的優(yōu)化效果?！睜I(yíng)造寬松、和諧的育人氛圍，不僅能拉近師生間的情感距離，促使學(xué)生進(jìn)入思維自由化狀態(tài)，還能最大限度地發(fā)掘他們的內(nèi)在潛能。

多數(shù)教師在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)，都非常重視教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，尤其是生活情境、故事情境的運(yùn)用。然而，有些教師片面地理解情境創(chuàng)設(shè)的意圖，把情境創(chuàng)設(shè)僅看成是為激發(fā)計(jì)算教學(xué)情趣而設(shè)計(jì)的，而忽略了教學(xué)情境對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的促進(jìn)功能。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為目的，正所謂入情才能入境，入境方能啟思。所以情境創(chuàng)設(shè)，貴在引發(fā)數(shù)學(xué)思考。

筆者在設(shè)計(jì)蘇教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《兩位數(shù)乘一位數(shù)》時(shí)，基于低年級(jí)兒童的年齡及認(rèn)知等特點(diǎn)，全課營(yíng)造“小猴建新房了，我們到小猴家做客”這一情境。從課始的“解開密碼鎖才能進(jìn)小猴家”，實(shí)則是復(fù)習(xí)鞏固舊知，到課中“大象兩次搬運(yùn)木頭幫助小猴清理建房后剩下的多余木頭”，引出本課的兩個(gè)教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，即“口算兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”及“筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)”，再到最后的小猴作為主人“請(qǐng)我們玩游戲機(jī)”“招待我們吃桃子、喝飲料”以及“參觀小猴新房的布置”等現(xiàn)實(shí)問題，將基本練習(xí)、變式練習(xí)、拓展練習(xí)逐一滲透其中。學(xué)生像聽故事一般，整節(jié)課都沉寂在“在小猴家做客”這一情境中，數(shù)學(xué)問題與情境自然結(jié)合，算理算法相依相存，數(shù)學(xué)與生活完美連接，清晰而不嬌揉造作。在上述案例中，學(xué)生的思維被積極、充分地調(diào)動(dòng)了起來，他們也因?yàn)椤皹匪肌保M(jìn)而漸漸地學(xué)會(huì)了“善思”，思維品質(zhì)得到了進(jìn)一步的發(fā)展與提升。

課始：（復(fù)習(xí)舊知）

師：小朋友們，你們喜歡小猴嗎？小猴搬新家了，他邀請(qǐng)我們?nèi)プ隹?，你們?cè)敢鈫幔?/p>

師：汽車帶著我們來到小侯家門口了。我們來按門鈴。門鈴是用密碼鎖控制的，密碼就藏在這些題中。

課中：（探索新知）

（例題1）

師：大象正在幫小猴清理建房后留下的一些木頭。

師：3頭大象一共搬了多少根木頭？

（例題2）

師：大象還在不停地幫小猴搬木頭。這回每頭大象的任務(wù)可不再是20根了，而是多少根？

師：這時(shí)3頭大象一共搬多少根木頭呢？

課尾：（鞏固新知）

師：小猴家的院子里有一臺(tái)游戲機(jī)，你們想不想去玩玩？

師：游戲機(jī)已經(jīng)開了，小朋友們，你們準(zhǔn)備好了嗎？

師：聽，猴媽媽正叫我們呢！有桃子吃耶！

師：猴媽媽和小猴一共拿來了多少個(gè)桃子？

師：小猴招待我們真是非常熱情。瞧！他還給我們準(zhǔn)備了飲料呢！

師：小猴一共準(zhǔn)備了多少瓶飲料呢？

師：想一想：如果我們班每人喝一瓶，小猴準(zhǔn)備的這些飲料夠嗎？

師：這3個(gè)問題，每人從中挑一個(gè)你最想算的算一算。

二、情以理動(dòng)，思之有據(jù)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過于注重理性而忽視情感的培養(yǎng)，而缺乏情感的教育是無法完成全面提高學(xué)生素質(zhì)的神圣任務(wù)的。情感是人的本質(zhì)特征之一，任何美好的情感并不是與生俱來的，而是靠后天的熏陶與培養(yǎng)得來的。

在小學(xué)生看來，知識(shí)是要靠老師教的，沒有老師就學(xué)不到知識(shí)?？僧?dāng)他們一旦發(fā)現(xiàn)自己沒有老師幫助時(shí)居然也能學(xué)會(huì)知識(shí)，他們就會(huì)覺得自己很了不起，很有本領(lǐng)，那種成就感會(huì)讓他們逐漸愛上數(shù)學(xué)。這種情感的驅(qū)動(dòng)又會(huì)使他們情不自禁地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，并表露出內(nèi)心的喜愛?！皭邸币虼搜葑兂伞傲Α?，進(jìn)而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得意想不到的效果。

關(guān)于整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算，教師不教，大部分學(xué)生也會(huì)正確口算。方法就是從一位數(shù)乘一位數(shù)遷移過來的，也就是教材中呈現(xiàn)的方法三，這是學(xué)生的直覺，也是他們的智慧，我們應(yīng)該重視并積極利用，幫助學(xué)生樹立“我能行”的信心。但是，如果本課的教學(xué)只是止于此，對(duì)提升學(xué)生的能力沒能起到實(shí)際作用，且方法三并沒能幫助學(xué)生真正理清其中的邏輯關(guān)系。因此，筆者在設(shè)計(jì)整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算時(shí)，先借助多媒體課件動(dòng)態(tài)演示3頭大象搬木頭，其目的就是讓學(xué)生清晰地看到每頭大象都是搬了兩個(gè)10根，即20根木頭，3頭大象就是搬了6個(gè)10根，即60根木頭，為后面理解算理做了鋪墊。

所以，當(dāng)學(xué)生用“方法三”匯報(bào)時(shí)，筆者就指著課件的畫面追問：“在這里，2表示的是——2個(gè)十，2個(gè)十乘3得——6個(gè)十，6個(gè)十是60?！保ò鍟?個(gè)十乘3得——6個(gè)十，6個(gè)十是60）引導(dǎo)學(xué)生說出算理，用另一種方式呈現(xiàn)出了“方法二”， 將直觀的經(jīng)驗(yàn)上升到了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上有了提升：不僅知其然，還知其所以然。正如李吉林老師所說：兒童的情感是易于被激起的，一旦他們的認(rèn)知活動(dòng)能伴隨著情感，教學(xué)就成為兒童的主觀所需，成為他們情感驅(qū)動(dòng)的主動(dòng)發(fā)展的過程。上述案例的設(shè)計(jì)，學(xué)生借助多媒體從形象的感知上升到抽象的數(shù)的認(rèn)知上，提高了認(rèn)知的高度。同時(shí)，他們?cè)谟^察、比較、概括的過程中，理解了算理，掌握了算法，思維得到了歷練與提升。

三、情理相融，思之有質(zhì)

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)把課堂視為一個(gè)由認(rèn)知活動(dòng)與情感活動(dòng)交織共生的生活世界，是一個(gè)在發(fā)展學(xué)生智能的同時(shí)，豐富學(xué)生情感世界的重要基地。課堂教學(xué)離不開情感的參與，必須把情感教育與數(shù)學(xué)知識(shí)技能的教學(xué)緊密結(jié)合，使情感和認(rèn)知相互聯(lián)系、相互制約、相互促進(jìn)，構(gòu)成一個(gè)整體。正如布盧姆所說：“學(xué)生的學(xué)習(xí)過程如同攀登兩架梯子，一個(gè)梯子代表認(rèn)知行為和認(rèn)知目標(biāo)，另一個(gè)梯子代表情感行為和情感目標(biāo)。這兩個(gè)梯子的構(gòu)造，使一個(gè)梯子的每一級(jí)正好在另一個(gè)梯子每一級(jí)的中間。通過交替地攀登這兩個(gè)梯子，從這個(gè)梯子上的一級(jí)踏到另一梯子上夠得著的一級(jí)，就有可能達(dá)到某些復(fù)雜的目的?！彼^“復(fù)雜的目的”，筆者認(rèn)為就是使學(xué)生在知識(shí)領(lǐng)域、情感領(lǐng)域同時(shí)受到教育，使人格得到健康和諧的發(fā)展，這個(gè)過程則是雙方互為動(dòng)力的良性循環(huán)的過程?？梢哉f，“情理相融”是教育教學(xué)工作應(yīng)遵循的一條基本規(guī)律，它既是教學(xué)手段也是教學(xué)目標(biāo)。

師：21×3等于多少呢？把你的方法寫在作業(yè)本上，再和同桌交流交流。

學(xué)生嘗試、交流。

師：你是怎么算的，停下手中的筆，我們一起來交流一下。

生：可以先算20×3=60，再算1×3=3，最后算3+60=63。

師：20×3=60表示圖中的哪部分？（課件出示，請(qǐng)學(xué)生上屏幕前來指）

師：1×3=3表示圖中的哪部分？（課件出示，請(qǐng)學(xué)生上屏幕前來指）

師：最后還要把這兩部分——加起來，也就是哪條算式？（課件出示3+60=63）

師：用這樣的方法是分幾步來算的？

生：3步。

師：我們一起來讀一讀這3道算式。

（生齊讀）

師：小猴把我們剛才計(jì)算的方法經(jīng)過整理變成了一道豎式。（課件出示）

師：豎式中的3是怎么得到的？

生：一三得三。

師：也就是用3去乘1，算得的是圖中的那一部分？

生：下面的三根。

師：60是怎么得到的？

生：20×3=60。

師：20是從哪看出來的？

生：2在十位上，也就是20。

師：20×3=60算的是哪一部分？

生：上面的那部分。

師：63呢？

生：也就是兩部分的積加起來的和。

師：用豎式計(jì)算21×3可不可以？這一豎式是分幾步來算的？

生：可以，分三步。

師：豎式計(jì)算的每一步與口算的每一步以及圖中的每一部分都是有著密切聯(lián)系的。

其實(shí)，不僅小猴想到了豎式，我們班上也有聰明的小朋友想到了用豎式計(jì)算呢！

（實(shí)物投影出示學(xué)生豎式）

[ 2 1

× 3

6 3]

用這個(gè)同學(xué)的豎式來計(jì)算可以嗎？（同桌兩人討論交流。）

[ 2 1

× 3

6 3] [ 2 1

× 3

3

6 0

6 3]

（學(xué)生交流討論。）

指出：直接將6寫在十位上，就能表示——60，而且還把3和60相加的結(jié)果也表示出來了。

如果讓你用豎式計(jì)算21×3，你會(huì)選擇哪種豎式？為什么？

介紹：數(shù)學(xué)是一名真正的教育家，能把復(fù)雜的問題三言兩語解釋清楚。

課件演示簡(jiǎn)寫的豎式。

教師板演簡(jiǎn)寫豎式。

板書：

[ 2 1

× 3

6 3]

上述案例是《兩位數(shù)乘一位數(shù)》一課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，筆者充分利用直觀情境圖分三步啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考：第一步是多媒體出示情境圖，在學(xué)生理解圖意，說出算式后，引導(dǎo)學(xué)生探索21×3的計(jì)算方法，放手讓學(xué)生用自己喜歡的方法思考。學(xué)生根據(jù)自己以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，積極探索：有的是用簡(jiǎn)單的豎式計(jì)算方法，為后面的兩種豎式方法的比較與選擇奠定了基礎(chǔ)；有的是結(jié)合搬運(yùn)木頭情境圖用口算的方法來思考的，如20×3=60、1×3=3、60+3=63。這一環(huán)節(jié)的安排體現(xiàn)了學(xué)生思考的自主性原則，也體現(xiàn)了教師收中有放的教學(xué)理念。第二步是建立豎式的模型。豎式是對(duì)口算的過程進(jìn)行程式化加工的產(chǎn)物，借助學(xué)生口算時(shí)的思路，讓學(xué)生把思考的步驟與過程演變成另一種表現(xiàn)形式，即豎式。為了讓學(xué)生體會(huì)到口算與筆算之間的和諧統(tǒng)一，筆者和學(xué)生一起共同建構(gòu)豎式，借幾次追問讓學(xué)生明晰豎式中每一步的計(jì)算內(nèi)容，聯(lián)系實(shí)物圖明確豎式計(jì)算中每一步所表達(dá)的實(shí)際意義，讓口算與筆算一一對(duì)應(yīng)。這里，學(xué)生經(jīng)歷了建立數(shù)學(xué)模型的過程，不再是機(jī)械地接受豎式，而是有意義地建構(gòu)，其思維又有了質(zhì)的飛躍。第三步是簡(jiǎn)化、優(yōu)化豎式，讓學(xué)生感悟“形”變而“理”不變的一般豎式的寫法。通過討論交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)直接將6寫在十位上，就能表示出60，而且把3和60相加的結(jié)果也表示出來了，使豎式計(jì)算既快捷又方便，從而激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生簡(jiǎn)化計(jì)算過程的需要，進(jìn)而選擇使用簡(jiǎn)化的一般豎式的寫法。

上述案例筆者因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)思維方法的分析滲透在了具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)中，旨在讓知識(shí)的學(xué)習(xí)伴隨著學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)思考，讓數(shù)學(xué)思想方法的滲透伴隨著理性精神的培育，著力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力。因此，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了豎式，也理解了豎式，在這一過程中，學(xué)生們也真正感受到了數(shù)學(xué)思維的力量，體驗(yàn)到了成功的喜悅。

新的教育趨向已從注重知識(shí)—注重能力—注重智力，發(fā)展到日益重視情感的教育，這正體現(xiàn)了以人為本的教育理念。因此，計(jì)算教學(xué)的目的應(yīng)是在情理交融的課堂中讓學(xué)生理解算理，掌握算法，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，更重要的是發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，沉淀學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，情理交融，學(xué)樂俱得?？傊?，新課程新理念下的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)成為師生情感生命的綠洲，成為學(xué)生收益知識(shí)、創(chuàng)新進(jìn)取、發(fā)展情感的土壤。在情感的驅(qū)動(dòng)下，計(jì)算教學(xué)也應(yīng)該能夠溫暖如春。

（責(zé)編 林 劍）