以豐富積累提升學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

吳巍巍

【關(guān)鍵詞】豐富積累 數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

表象 空間想象 數(shù)學(xué)思想

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）09A-

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知識(shí)的主要載體是書本，而智慧的形成則有賴于經(jīng)驗(yàn)的積累。那么經(jīng)驗(yàn)又來(lái)自哪里？來(lái)自教學(xué)的過(guò)程，來(lái)自教學(xué)過(guò)程中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與，來(lái)自學(xué)生在參與活動(dòng)中獲得的思維提升。作為數(shù)學(xué)教師，不但要給學(xué)生提供廣闊的數(shù)學(xué)活動(dòng)空間，更要找尋學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使其能夠經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程，積累基本經(jīng)驗(yàn)，用積累來(lái)滋生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。如何在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這一積累呢？筆者現(xiàn)根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，談三點(diǎn)體會(huì)和思考。

一、搭建活動(dòng)平臺(tái)，積累豐富表象

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得，需要一個(gè)理解和內(nèi)化的過(guò)程。而這個(gè)過(guò)程又離不開數(shù)學(xué)活動(dòng)平臺(tái)的搭建。小學(xué)生正處于一個(gè)感性思維的階段，教師要根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，善于把握時(shí)機(jī)，抓住重難點(diǎn)，積極搭建有效的活動(dòng)平臺(tái)，給學(xué)生提供豐富的表象素材，讓學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)從感性到理性的飛躍。

例如，在教學(xué)蘇教版二年級(jí)下冊(cè)《角的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者從感性的表象入手，設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：大家看一看，生活中有沒有角的存在？再找一找生活中的一些角并指出來(lái)。學(xué)生找到教室里的音箱、學(xué)具剪刀、彎頭連接的自來(lái)水管、折后的吸管等，而后通過(guò)多媒體呈現(xiàn)，將上述物品中的角分別還原為銳角、鈍角和直角。在整個(gè)動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)過(guò)程中，先是出現(xiàn)頂點(diǎn)，再出現(xiàn)一條邊，最后是另一條邊。在這個(gè)過(guò)程中，筆者讓一部分學(xué)生指著圖，另一部分學(xué)生則說(shuō)出角的各部分名稱，并進(jìn)行歸納和總結(jié)，說(shuō)出角的一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。然后出示一部分圖示，讓學(xué)生判斷是不是角，并說(shuō)出理由；再用兩根塑料小棒拼成一個(gè)角，讓學(xué)生比較拼出來(lái)的角的大小；最后用不規(guī)則形狀的紙片折出角。

通過(guò)以上教學(xué)平臺(tái)的搭建，學(xué)生經(jīng)歷了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)其中角的要素“一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊”有了豐富的表象積累，通過(guò)多角度的強(qiáng)刺激，在大腦中形成了優(yōu)勢(shì)興奮灶，使得生活經(jīng)驗(yàn)與抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有機(jī)結(jié)合，初步建立起形象性的角的概念。

二、引導(dǎo)思維層次，積累空間想象

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)承載著數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)原理等多重因素，教師要在發(fā)展學(xué)生基本經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，充分挖掘其中的內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生有序思維，提升思維層次，積累豐富的空間想象，使學(xué)生的思維獲得發(fā)展。

例如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)《四邊形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，為了讓學(xué)生建立四邊形的空間概念，筆者做了這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)：如果老師想在一個(gè)四邊形（長(zhǎng)方形）里邊畫一條線段，想一想能把這個(gè)長(zhǎng)方形分成哪兩個(gè)圖形？學(xué)生討論后猜想認(rèn)為：既可以分成長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方形，也可以分成三角形和三角形，還以分成梯形和梯形、三角形和梯形等。也有學(xué)生認(rèn)為可以分成三角形和五邊形。那么這種想象是否正確呢？筆者帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)：請(qǐng)大家想象一下，如果線段AB繞著中心點(diǎn)，按照順時(shí)針方向在長(zhǎng)方形內(nèi)旋轉(zhuǎn)，能將長(zhǎng)方形分成什么圖形，有幾種分法呢？學(xué)生根據(jù)動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)這樣的分法可能有2種或3種，甚至是無(wú)數(shù)種。

從以上過(guò)程可以看到，學(xué)生經(jīng)歷了仔細(xì)觀察、合理猜想這樣一個(gè)“動(dòng)態(tài)想象”的過(guò)程，獲得了想象內(nèi)化的機(jī)會(huì)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

三、梳理思考路徑，積累數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)活動(dòng)探究中，包含了數(shù)學(xué)思維的基本發(fā)展模式，如演繹推理和合情推理兩種完整的思維訓(xùn)練模式，而此時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展和提升，不但要從直觀的動(dòng)手操作開始，還要深入思考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生梳理思考路徑，以促進(jìn)數(shù)學(xué)思想方法的積累。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》時(shí)，筆者先讓學(xué)生動(dòng)手操作，采用數(shù)方格的方法初步得出平行四邊形的面積公式。學(xué)生在數(shù)方格時(shí)發(fā)現(xiàn)不滿一格的可以通過(guò)移動(dòng)方格拼成滿一格的，這樣就能夠完整數(shù)出方格數(shù)。此時(shí)筆者引導(dǎo)思考：“一個(gè)格子一個(gè)格子的移動(dòng)顯然太麻煩，有沒有更好的方法呢？”學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)，可以將左邊的部分移動(dòng)到右邊后再來(lái)數(shù)方格，這樣原來(lái)的平行四邊形就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。此時(shí)筆者讓學(xué)生繼續(xù)思考：“轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與平行四邊形是什么關(guān)系？面積有沒有變化？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的底、高之間有什么關(guān)系？”由此得到面積的轉(zhuǎn)化路徑：將平行四邊形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，并由長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)公式得出平行四邊形的面積公式。通過(guò)這樣一個(gè)思考路徑的轉(zhuǎn)化過(guò)程，讓學(xué)生在不知不覺中積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也積累了數(shù)學(xué)思想方法。

（責(zé)編 林 劍）